5.2 第3课时 异分母分式的加减法-【木牍中考•名师教案】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教案聚焦异分母分式的加减法，通过问题导入串联同分母分式加减、异分母分数加减旧知，引导学生类比迁移，搭建从已知到通分、异分母分式运算及混合运算的学习支架。 资料以合作探究为核心，设通分、加减运算、混合运算三个探究点，结合分层典例训练运算能力，渗透类比思想培养推理意识，通过旧知抽象新知发展数学眼光。助力学生提升分式运算与问题解决能力，为教师提供清晰教学路径与实例支撑。

第3课时　异分母分式的加减法 ◇教学目标◇ 　　1.会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则，能够熟练地进行异分母分式的加减运算；能够进行分式的混合运算. 2.经历异分母分式的加减运算和通分的探索过程，训练学生的分式运算能力，能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用. 3.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐，进一步通过实例发展学生的符号感和数学的应用意识. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握稍复杂的异分母分式加减运算. 教学难点 进行分式的加减乘除乘方的混合运算. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 问题2：异分母分数又是如何进行加减运算的？ 问题3：=？你是怎么做的？利用分式的基本性质将变为同分母分式. 二、合作探究 探究点1　通分 典例1　通分：. ［解析］　最简公分母是（a-3）（a+3）2. ； . 探究点2　异分母的分式相加减 典例2　计算： （1）； （2）； （3）. ［解析］　（1）. （2）. （3）. 探究点3　分式的混合运算 典例3　计算： （1）-x+1； （2）. ［解析］　（1）-x+1=-（x-1）=. （2）. 典例4　已知=2，求的值. ［解析］　. 因为=2，即x=2y， 所以，原式=. 三、板书设计 异分母分式的加减法 1.异分母分式的加减法：通分后变为同分母分式的加减法 2.分式的加减乘除乘方的混合运算 ◇教学反思◇ 学生在前两节课已经学习同分母分式、分母互为相反式的异分母分式的加减运算及法则，且在第四章学习了因式分解，对本节异分母分式加减、分式求值及应用的学习都作了充分的铺垫.化异分母分式为同分母分式是关键，通过讨论让学生理解最简公分母对通分的好处.在讨论之后明确异分母分式加减法的法则，直截了当地让学生再次体会类比的思想，进一步领悟这种思想方法.用式子表达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $