第八单元 平均数与条形统计图-【梳理诊断卷】2025-2026学年四年级下册数学考点梳理（人教版）

第八单元 平均数与条形统计图 单元知识图谱 意义 平均数 求法 平均数与 应用 条形统计 图 绘制方法 复式条形统计图 复式条形统计图 必背考点梳理 重点 5年5考 考点1平均数 0000-000 1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数， 拓展提升 所得的商叫作平均数。 平均数能较好地反映一 2.平均数的求法 组数据的平均水平。平 (1)移多补少法： 均数小于最大值，大于 最小值。 示例 小红、小兰、小亮和小明分别收集了11个、 9个、8个和12个空矿泉水瓶，平均每人收集了 多少个？ 姓名 要点提示 小红 00000000000 移多补少法，在数据较 多且数据间差距较大时 小兰 0000000000% 不适用。在移多补少的 小亮 0000000000← 过程中，体现了数形结 合的思想。 小明000000000ooa 0123456789101112131415数量个 可以看出平均每人收集了10个。 33 0000000 (2)公式法：平均数=总数量÷总份数 3.用平均数比较两组数据的总体情况。 拓展提升 示例 平均数反映的是一组数 下面是第1小组男生队和女生队在手工课上 据的总体水平，是一个 折纸鹤的只数统计表。哪个队成绩好？ 虚拟的数，它不一定存 在于这组数据中。 男生队 姓名 王飞 刘乐 李鹏 谢明 孙奇 折纸鹤只数 19 15 16 20 15 要点提示 女生队 当两组数据个数都一样 姓名 杨羽微 曾诗涵 李玲 张倩 时，可以用总数比较； 折纸鹤只数 18 20 19 19 当两组数据个数不一样 男生队平均每人折纸鹤只数（19+15+16+ 时，需要用平均数比较。 20+15)÷5=17（只) 女生队平均每人折纸鹤只数（18+20+19+ 19)÷4=19(只) 因为19>17，所以女生队成绩好。 重点 5年4考 考点2复式条形统计图 1.复式条形统计图的两种形式：纵向复式条形统计图 方法提示 和横向复式条形统计图。 当统计数据的种类不多， 且每类数裾又比较大时， 2.从复式条形统计图可以清楚地看出各种数据的多 用横向复式条形统计图 少和差距；可以同时表示多个项目的数据。 比较方便。 3.复式条形统计图的绘制和表示方法 (1)写统计图的名称。 (2)确定横轴和纵轴。 (3)标上图例。 (4)分配直条的位置。 (5)确定单位长度。 (6)在对应位置画出直条、写上数据并涂色。 解题方法梳理 5年4考 方法1 用公式法或移多补少法解决稍复 0000000 杂的平均数问题 典型例题 难易度★★★☆☆ 拓展提升 文文一星期读完了一本故事书，她前6天平均每 1.公式法：根据有关 天读35页，最后1天读了42页。这个星期她平均每 平均数的数量关系（总 天读多少页？ 数÷总份数=平均数、 总份数×平均数=总数、 思路分析 总数÷平均数=总份数) 思路一：总页数÷总天数=平均每天读的页数。 解决问题。 思路二：因为前6天平均每天读35页，所以假 2移多补少法：从整体 设第7天也读35页，把多出来的42-35=7（页) 出发，发现个别差异， 平均分到7天，那么这7天平均每天读35+1= 将多出的部分分给数量 36（页)。 少的，从而简便灵活地 解决问题。 正确解答 方法一：（35×6+42)÷(6+1)=36（页） 方法二：35+(42-35)÷7=36（页） 答：这个星期她平均每天读36页。 5年5考， 方法2 解决有“重叠”的平均数问题 方法提示 典型例题) 难易度★★★★☆ 理解前面的数和后面的 玲玲和班上的4个女生是好朋友。让她们按身 数有“重叠”，用这两 高从矮到高排列，玲玲正好是第3个。她们5人的平 部分的和减去这些数的 均身高是138cm,前3人的平均身高是127cm,后3 总和即可求出重叠部分 人的平均身高是148cm。玲玲的身高是多少厘米？ 是多少。 思路分析 玲玲身高=前3人总身高+后3人总身高-5人 总身高 正确解答 127×3+148×3-138×5=135(cm) 答：玲玲的身高是135cm。 35 拓展课本里的奥数 0000000 母题①一行有七个数，平均数是17，前四个数的平均 数是14，后四个数的平均数是20，第四个数是多少？ 方法总结 1.已知平均数和数的个 数，利用公式求出各部 分的和。 2.分析和与和之间的关 系，找出重叠部分，根 据重叠部分与所求量之 间的关系求解。 母题②天天多次参加学校组织的知识竞答活动，如果 要点提升 他最后一次竞答成绩为97分，那么他的平均分是90分 计算平均数时，最后一 如果他最后一次竞答成绩为73分，那么他的平均分是 次的得分之差会均分到 之前的活动中。 87分。天天一共参加了多少次知识竞答活动？ 36