期末模拟（试题）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

2025-2026学年四年级上学期数学期末全真模拟培优密押卷(西师大版) 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、填空题 1．两数相除的商是5.6，余数是2，如果把这两个数同时扩大到它的100倍，现在的余数是( )。 2．“复兴号”是当前我国运营速度最快的高铁之一，它每时行驶350km。已知普通火车每时行驶90km，行驶12小时，“复兴号”比普通火车一共多行驶( )km。 3．中泰铁路是我国投资泰国铁路的合作项目，采购员为修建某路段要采购125吨石子，每吨石子60元，一共需要多少元？这道题要求的是( )（填“单价”“数量”或“总价”），由此可算出一共需要( )元。 4．看量角器上的刻度，写出每个角的度数。 ( )°    ( )°    ( )° 5．在下图中，( )是线段，( )是直线，( )是射线。 ①    ②    ③    ④    ⑤ 6．钟面上12点30分，时针和分针形成的较小的角是( )度，6点整时针和分针形成( )角。 7．一个九位数，它的最高位上的数字是3，十万位上是2，万位上是7，百位和个位上都是4，其余各数位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )。 8．盒子里有6个红球和1个白球，从中任意摸出2个球，( )摸出2个红球，( )摸出2个白球。（填“一定”“可能”或“不可能”） 9．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10。这个角的大小是( )度。 10．一个减法算式中，如果被减数是120，那么被减数＋减数＋差＝( )；如果☐－▲－▲－▲＝0，那么☐÷▲＝( )（☐与▲均不为0，每个▲表示一样的数）。 11．用“一定”、“可能”或“不可能”填空。 (1)地球每天都在转动。( ) (2)如图，两根同样的绳子握在手中，把上面露出一个头与下面露出的任意一个头打一个结，两根绳( )连成一根。 12．如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是( )。 二、判断题 13．钝角一定比直角大，比平角小。( ) 14．小敏在使用计算器时，第1步应先按ON/C键开机。( ) 15．一个八位数包含了两个数级，最高位上的计数单位是千万。( ) 16．每两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法就是十进制计数法。( ) 17．82＋673＋18＝673＋（82＋18），这里运用了加法交换律和加法结合律。( ) 18．用一个10倍的放大镜观察45度的角，这个角是450°。( ) 三、选择题 19．用一副三角尺不能画出的角是（    ）。 A．15° B．105° C．130° D．180° 20．下面各数中，一个0也不读的是（    ）。 A．3005000 B．3050000 C．300500 D．3050500 21．绿化部门要购买115棵下面的刺槐树苗种植在河道旁防止水土流失，采购员带3000元够吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 22．李叔叔是2020年进入公司的，在A办公区办公，是6组第21位入职的员工，他的工作证编号是2020A0621。吴叔叔是2018年进入公司的，在G办公区办公，是15组第8位入职的员工，他的工作证编号是（    ）。 A．2018G1508 B．2018A1508 C．2018G0158 23．奇奇一家从家出发前往青城山游玩，走路线（    ）最近。 A．① B．③ C．④ 24．下面图形的边，既有互相平行，又有互相垂直的是（    ）。 A． B． C． 25．体育课中老师组织了摸球游戏，他在箱子里面放有5个红球、10个黄球、3个黑球，每次任意摸1个，结果有（    ）种可能。 A．1 B．2 C．3 D．4 26．苗苗在计算720÷45时，不小心把“45”抄成了“15”，并算出了商。她检查时，发现了错误，如果不想重新算，她可以把算出的商（    ），得到正确的答案。 A．除以3 B．乘3 C．加30 D．减30 27．ISSN是国际标准连续出版编号，该编号以ISSN为前缀，由8位数字组成，分为前后两段，中间用短横相连，格式如图。前7位数字为顺序号，最后1位是校验位。杂志《小学数学教师》的校验位是6，以下哪项是《小学数学教师》的ISSN？（    ） A．ISSN    106－1606 B．ISSN    1006－1602 C．ISSN    1006－1606 D．ISSN    106－1602 28．下图是三位数乘两位数的笔算竖式，第一层的得数是L，第二层的得数是M。L与M比较，下面说法正确的是哪项？（    ） A．一样大 B．L＜M C．L＞M D．无法比较 29．学校体育老师购买了一些足球，单价为40元/个，共花了640元。如图，箭头所指的部分表示什么意思？（    ） A．1个足球40元 B．10个足球40元 C．16个足球640元 D．10个足球400元 30．从云阳开往成都东的G315高铁，平均每时行190km，大约3小时能到达。云阳至成都东的铁路长多少千米？解答这题用到的数量关系式是（    ）。 A．速度×时间＝路程 B．路程÷速度＝时间 C．路程÷时间＝速度 四、计算题 31．直接写出得数。 20×30＝      40×50＝     120×30＝     150×40＝      25×40＝ 360÷60＝    420÷70＝    540÷90＝     720÷80＝      810÷90＝ 32．列竖式计算。 416×37＝        798÷42＝        630÷21＝ 33．计算下面各题，能简算的要简算。 540÷45×260               725－625÷25                 782－199                716－375－125＋84          589＋（449－289）           357＋192＋243 34．已知∠1＝30°，求∠2的度数。 五、作图题 35．先用量角器量出下面角的度数，再画一个145°的角。 36．前进村要修一条直通公路的水泥路，怎样修才能保证最近？请画一画。 六、解答题 37．四年级同学去动物园秋游，一班有47人，二班有55人，动物园门票价格如下。如果每个班单独购票，各需要多少元？如果两个班合起来购票，一共需要多少元？ 购票人数 1~50人 51~100人 100人以上 票价 105元/人 103元/人 90元/人 38．《西游记》中所描绘的精彩神话故事深受学生喜爱，学校对学生最喜欢的故事做了调查，投票结果如下（每人只能投一票），一共有多少人给这四个故事投票？ 三打白骨精 真假美猴王 智取红孩儿 大闹天宫 372人 245人 228人 155人 39．马面裙是明清时期汉族女子服装中的典型款式。如图，一家服装店要购进121件马面裙，大约需要多少元？ 40．某景区门票价格如下表： 种类 儿童票 成人票 团体票（20人及以上） 票价 30元/人 120元/人 80元/人 如果有13个成人和13个儿童，怎样买票合算？ 41．某自然风景区的门票价格如下表。 成人票 儿童票 团体票（20人以上含20人） 150元/人 40元/人 100元/人 （1）如果有10个成人和10个儿童，怎样买票合算？ （2）如果有13个成人和7个儿童呢？ （3）如果有13个成人和13个儿童呢？ 42．某服装厂1小时生产各种布的数量如下： 布的种类 数量（m） 布的种类 数量（m） A 种布 435 C 种布 680 B种布 278 D 种布 209 （1）每天生产8小时，5天可生产B种布多少米？ （2）A种布每米售价是23元，1时生产的A种布可以卖多少元？ 43．甲、乙两地相距960千米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行74千米，两车经过8小时相遇，货车每小时行多少千米？ 44．体艺2＋1，即体育、艺术2＋1项目，是一项在全国范围内实施的教育活动。它旨在通过课内外体育和艺术教育活动，确保每位学生在九年义务教育阶段能够较好地掌握两项健身锻炼的体育技能和一项艺术技能。某校开展体艺2＋1项目，报名乒乓球队的男生有198人，女生有108人。如果把这些学生每18人分成一组，那么一共可以分成几组？ 45．国庆节期间张成跟一旅游团到动物园游玩，团里共有32人，其中成人12人。动物园的门票价格如下： 方案一：成人40元/人，儿童20元/人。 方案二：团体票20人以上（包括20人），25元/人 请你帮张成算一算，怎样买票合算？一共需要花费多少元？ 46．学校开运动会，计划可以整箱购买矿泉水960瓶。现超市有如下两种包装的矿泉水。请你设计几种购买方案。 方案一：只买8瓶装需多少箱？ 方案二：只买24瓶装需多少箱？ 方案三：两种包装的矿泉水都买，各需多少箱？（设计两种购买情况填表） 47．某博物馆推出“一日游”活动，现在有成人9人和儿童16人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？ 购票须知 成人票：100元/张   儿童票：60元/张 团体票（15人及以上）70元/张 48．甲、乙两个车间各需组装2400个零件，甲车间每小时组装600个零件，乙车间每小时组装360个零件。甲、乙两个车间同时开始组装零件。甲车间组装完后，乙车间还剩多少个零件没有组装？ 49．新华商场以每件156元的价格购进80件夹克。又以每件200元的价格卖出了60件，余下的夹克按卖价降60元优惠卖出。在这批夹克的销售中，新华商场是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（你能用不同的方法解决吗？） 50．电影《长安三万里》上映后很受观众的喜爱，某影院的一个观影厅共有27排座位，每排可以坐25人，已知票价为40元/人，那么这个观影厅放映一场最多可收入多少元？ 想：要求“这个观影厅放映一场最多可收入多少元？”必须知道________和________。（先填空，再解答） 参考答案及试题解析 1．200 【分析】根据被除数和除数同时扩大到原来的n倍，商不变，余数也扩大到原来的n倍，据此解答即可。 【解析】根据分析可知，两个数相除的商是5.6，余数是2。如果把这两个数同时扩大到它的100倍，现在的余数是2×100＝200。 【点评】本题考查被除数、除数、商之间的变化关系。 2．3120 【分析】由于“复兴号”和普通火车都行驶了12小时，多行驶的路程可以通过速度差乘时间来计算。速度差为350km/h减90km/h，即260km/h，再乘12小时，即可得到多行驶的总路程。 【解析】350－90＝260（km/h） 260×12＝3120（km）。 “复兴号”比普通火车一共多行驶3120km。 3． 总价 7500 【分析】已知每吨石子60元是单价，125吨是数量，要求一共需要多少元是求总价。根据总价＝单价×数量，代入数据计算即可。 【解析】60×125＝7500（元） 中泰铁路是我国投资泰国铁路的合作项目，采购员为修建某路段要采购125吨石子，每吨石子60元，一共需要多少元？这道题要求的是总价（填“单价”“数量”或“总价”），由此可算出一共需要7500元。 4． 80 130 60 【分析】（1）（2）量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此填空即可。 （3）角的两条边都不与0刻度线重合，分别对应量角器的两个刻度。角的度数是“两条边对应刻度的差值”（用大刻度减去小刻度）。因为量角器的刻度是连续的，角的大小等于两条边在量角器上的刻度差。本题角的两条边对应40°和100°刻度，所以度数是100°－40°＝60°。 【解析】100°－40°＝60° 5． ④ ③ ② 【分析】线段：有两个端点，且是直的线。直线：没有端点，能向两边无限延伸的直的线。射线：有一个端点，能向一端无限延伸的直的线。据此分析解答。 【解析】图①：是曲线。图②：有1个端点，且是直的线，属于射线。图③：没有端点，且是直的线，属于直线。图④：有2个端点，且是直的线，属于线段。图⑤：是曲线。 所以④是线段，③是直线，②是射线。 6． 165 平 【分析】钟面上的12点30分，时针在12和1之间，分针指的是6，时针和分针之间的格子数是5格半。在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°，所以12点30分时针和分针形成的较小的角是（30×5＋15）度；钟面上6时整，时针指的是6，分针指的是12，时针和分针之间的格子数是6大格，组成180度的角，也就是平角。 【解析】12点30分时：时针和分针之间的格子数是5格半， 30°×5＋15° ＝150°＋15° ＝165° 所以时针和分针形成的较小的角是165°。 6点整时：时针指向6点，时针和分针之间的格子数是6格，6×30＝180度，所以形成平角。 7． 300270404 三亿零二十七万零四百零四 【分析】根据数位顺序表，从高位到低位依次填写数字，其余数位补0。读法时，从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续几个0只读一个零。 【解析】一个九位数，它的最高位上的数字是3，十万位上是2，万位上是7，百位和个位上都是4，其余各数位上的数字都是0，这个数写作300270404，读作三亿零二十七万零四百零四。 8． 可能 不可能 【分析】盒子里有6个红球，满足摸出2个红球的数量条件，因此摸出2个红球是可能的；而盒子里只有1个白球，无法满足摸出2个白球的数量要求，因此摸出2个白球是不可能的。 【解析】摸出2个红球：因为红球有6个，所以摸出2个红球是可能的。 摸出2个白球：因为白球只有1个，所以不可能摸出2个白球。 9．140 【分析】如果一条边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10，说明从10度到150度之间的度数就是这个角的度数，用150°－10°即可解答。 【解析】150°－10°＝140° 用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心重合，一边指向刻度150，另一边指向同一圈的刻度10。这个角的大小是140度。 10． 240 3 【分析】①根据加、减法各部分之间的关系，被减数－减数＝差，则被减数＝减数＋差，由于被减数＝120，由此即可填空。 ②由于☐－▲－▲－▲＝0，则☐＝▲＋▲＋▲＝3×▲，即可计算☐除以▲的商。 【解析】①120＋120＝240，即一个减法算式中，如果被减数是120，那么被减数＋减数＋差＝240； ②☐＝▲＋▲＋▲＝3×▲，☐÷▲＝3×▲÷▲＝3，即☐÷▲＝3。 11．(1)一定 (2)可能 【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”、“可能”或“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【解析】根据分析可得： （1）地球每天都在转动。（一定） （2）如图，两根同样的绳子握在手中，把上面露出一个头与下面露出的任意一个头打一个结，两根绳（可能）连成一根。 12．35265762 【分析】算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。个位有2个下珠，即个位上的数是2；十位有1个上珠，1个下珠，即十位上的数是6；百位有1个上珠，3个下珠，即百位上的数是8，但小文的妹妹在百位上拨去1个下珠即8－1＝7，即百位上的数是7；千位有1个上珠，即千位上的数是5；万位有1个下珠，代表的数是1，但小文的妹妹在万位上拨上1个上珠，即5＋1＝6，即万位上的数是6；十万位有2个下珠，即十万位上的数字是2；百万位有1个上珠，即百万位上的数字是5；千万位有3个下珠，即千万位上的数字是3，据此写出这个数。 【解析】根据分析： 如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是35265762。 13．√ 【分析】锐角是大于0度且小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度且小于180度的角。根据角的分类，即可解答。 【解析】比直角大，比平角小的角是钝角 故答案为：√ 14．√ 【分析】计算器在使用前需先按ON/C键开机，才能启动并进行后续计算。由此可做出判断。 【解析】在使用计算器计算时，开机按ON/C键。 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据数位顺序表，一个八位数从右向左依次为个位、十位、百位、千位（个级）、万位、十万位、百万位、千万位（万级），因此这个八位数包含个级和万级两个数级。最高位是千万位，其计数单位为千万。 【解析】一个八位数包含了个级和万级两个数级。最高位是千万位，计数单位是千万。因此，该说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】在十进制计数法中，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是十。如果计数单位不相邻，它们的进率就不是十。例如个位和百位之间的进率是一百。题干中的说法忽略了“相邻”这一关键条件，因此不成立。 【解析】十进制计数法中，每相邻的两个计数单位之间的进率是十。例如10个一等于1个十，10个十等于1个百。但是对于不相邻的计数单位，如个位和百位，100个一等于1个百，进率是一百，不是十。因此说法是错误的。 故答案为：× 17．√ 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。本题中，等式左边82＋673＋18通过交换82和673的位置得到673＋82＋18，运用了加法交换律；再将82和18结合，得到673＋（82＋18），运用了加法结合律。因此，题目说法正确。 【解析】82＋673＋18＝673＋（82＋18），这里运用了加法交换律和加法结合律。题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】角的大小由角的两条边张开的大小决定，与边的长度无关。使用放大镜观察角时，只放大了边的长度，但角的两条边叉开的大小不变，因此角的度数不变。 【解析】用一个10倍的放大镜观察45°的角，这个角仍然是45°，而不是450°。因此，该说法错误。 故答案为：× 19．C 【分析】一副三角尺的6个角共有4个度数，，，，，任意两个角进行加减运算，看其是否等于每个选项中的角，据此解答。 【解析】根据分析可得： A．能用一副三角尺画出来的角，不符合题意。 B．能用一副三角尺画出来的角，不符合题意。 C．由分析可知，用一副三角尺不能画出来的角，符合题意。 D．能用一副三角尺画出来的角，不符合题意。 故答案为：C 20．A 【分析】整数的读数规则：先分级，从高位读起，也就是从亿级开始读，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此分析解答。 【解析】A． 3005000读作：三百万五千；一个零也不读； B． 3050000读作：三百零五万，读出一个零； C． 300500读作：三十万零五百，读出一个零； D． 3050500读作：三百零五万零五百，读出两个零。 故答案为：A 21．A 【分析】先用“单价×数量＝总价”求出购买115棵树苗所需的总价，再跟采购员带的3000元进行比较，如果所需的总价大于3000元，则不够；如果所需的总价小于或者正好等于3000元，则够。据此解答即可。 【解析】26×115＝2990（元） 2990＜3000 即采购员带3000元够。 故答案为：A 22．A 【分析】根据李叔叔的工作证编号2020A0621，可以推断编号格式为：年份（四位数字）＋办公区（一个字母）＋组号（两位数字，不足两位时补零）＋入职顺序（两位数字，不足两位时补零）。吴叔叔的信息为：2018年进入公司、G办公区、15组第8位入职。组号15为两位数，无需补零；入职顺序8不足两位，需补零为08。因此，编号应为2018G1508。 【解析】李叔叔的编号2020A0621中，2020表示年份，A表示办公区，06表示组号（6组补零为两位数），21表示入职顺序（两位数）。吴叔叔的年份为2018，办公区为G，组号为15（两位数，无需补零），入职顺序为8（补零为08）。因此，工作证编号为2018G1508。 故答案为：A 23．B 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此解答。 【解析】观察图可知，因为路线③是一条线段，两点之间线段最短。所以走路线③最近。 故答案为：B 24．A 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【解析】根据分析可知： A．图形左右两条边平行，两条边都垂直于下边的线，既有互相平行，又有互相垂直，符合题意。 B．图形上下两条边平行，没有互相垂直的，不符合题意。 C．，没有平行和垂直的线，不符合题意。 故答案为：A 25．C 【分析】有几种颜色的球，每次任意摸1个，就有几种可能的结果。 【解析】箱子里放有5个红球、10个黄球、3个黑球，共3种颜色，所以每次任意摸1个，结果有3种可能。 故答案为：C 26．A 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几；被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。据此解答。 【解析】苗苗在计算720÷45时，不小心把“45”抄成了“15”，因为15×3＝45，根据商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几，要想得出正确的商她可以把算出的商除以3。 故答案为：A 27．C 【分析】依据是ISSN的格式规则：它由8位数字分两段组成，最后1位是校验位。题目中《小学数学教师》的校验位为6，因此需从选项里找“8位数字、分两段且最后1位是6”的编号——核对后，只有选项C（1006-1606）符合8位数字、最后1位为6的要求。 【解析】A．“106－1606”仅7位数字，不符合8位要求； B．最后1位是2，不是6，排除； C．“1006－1606”是8位数字，最后1位是6，符合要求； D．最后1位是2，且格式数字位数不符，排除。 故答案为：C 【点评】抓住ISSN的格式规则——8位数字分两段排列，最后1位为校验位，只需对照题目给出的校验位数值（6），筛选出格式和末位数字都匹配的选项即可。 28．B 【分析】根据题意，在三位数乘两位数的竖式计算中，第一层的得数L表示的是三位数152与两位数的个位数字的乘积，第二层的得数M表示的是三位数152与两位数的十位数字的乘积，因为两位数十位上的数表示的是多少个十，故第二层表示的结果M再乘10才是三位数152与两位数十位上数字相乘所得的结果。因此，L＝152×□，M＝152×☆×10，据此比较大小即可。 【解析】根据分析可得： 因为□＜☆×10，所以152×□＜152×☆×10。因此，L＜M。 故答案为：B 29．D 【分析】在计算640÷40的竖式中，箭头指向的数字40（实际是400）是第一次商的乘积。由于商1在十位上，表示10个足球，因此对应的价格是10×40＝400元，表示10个足球400元。 【解析】根据分析可知：学校体育老师购买了一些足球，单价为40元/个，共花了640元。如图，箭头所指的部分表示10个足球400元。 故答案为：D 30．A 【分析】平均每小时行190km，是G315高铁行驶的速度。3小时能到达，是G315高铁行驶的时间。云阳至成都东的铁路长多少千米，是G315高铁行驶的路程。据此解答。 【解析】已知G315高铁行驶的速度和时间，求路程是多少。应该用关系式：速度×时间＝路程。 故答案为：A 31．600；2000；3600；6000；1000； 6；6；6；9；9 【解析】略 32．15392；19；30 【分析】三位数乘两位数的计算法则：首先个位对齐。先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾与个位对齐。再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，所得积的末尾与十位对齐。然后将两次的积相加。 除数是两位数的除法的计算法则：先看被除数的前两位，前两位不够除（比除数小）就看被除数的前三位。除到哪一位就把商写在哪一位上。每次除后余下的数都要比除数小（否则就需要重新试商）。 【解析】416×37＝15392                    798÷42＝19                 630÷21＝30                               33．3120；700；583； 300；749；792 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法，再算乘法。 （2）先算除法，再算减法。   （3）先把199改写成200－1，再变算式为：782－200＋1，进行计算。 （4）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：716＋84－（375＋125），再进行计算。 （5）根据减法的性质去掉括号，变算式为：589－289＋449，再进行计算。   （6）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：357＋243＋192，再进行计算。 【解析】540÷45×260 ＝12×260 ＝3120 725－625÷25 ＝725－25 ＝700    782－199   ＝782－（200－1） ＝782－200＋1   ＝582＋1   ＝583    716－375－125＋84   ＝（716＋84）－（375＋125） ＝800－500 ＝300   589＋（449－289）   ＝589－289＋449 ＝300＋449 ＝749   357＋192＋243 ＝357＋243＋192 ＝600＋192   ＝792 34．∠2＝60° 【分析】观察图形可知，∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－30°。 【解析】∠2＝90－30°＝60° 【点评】解决本题的关键是明确直角为90°。 35．见详解 【分析】用量角器测量角：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，再在量角器上对准要画角度数的刻度线处点上一个点，然后以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度，最后要标出角度；根据角的画法，画145°的角即可。 【解析】根据分析可知：利用量角器测得角度为77°。 利用量角器画145°角，如下： 36．见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画出的所有线段中，垂线段最短。把公路看作一条直线，前进村看作一个点，由点向直线画垂线段即可。 【解析】 37．一班4935元，二班5665元；9180元 【分析】一班有47人，47人属于“1~50人”的票价区间，单价为105元/人。根据公式“总价＝人数×单价”，计算出一班单独购票费； 二班有55人，55人属于“51~100人”的票价区间，单价为103元/人。根据公式“总价＝人数×单价”，计算出二班单独购票费； 用加法计算出两个班总人数，对照票价区间的价格，根据公式“总价＝人数×单价”，计算出两班合购费用。 【解析】47×105＝4935（元） 55×103＝5665（元） 55＋47＝102（人） 102＞100，所以票价为90元； 102×90＝9180（元） 答：一班单独购买需要4935元，二班单独购买需要5665元，两个班合起来购票一共需要9180元。 38．1000人 【分析】故事《三打白骨精》的投票人数加上故事《真假美猴王》的投票人数，再加上故事《智取红孩儿》的投票人数，再加上故事《大闹天宫》的投票人数，即可算出一共有（372＋245＋228＋155）人给这四个故事投票。再运用加法交换律和加法结合律简便计算即可。 【解析】372＋245＋228＋155 ＝（372＋228）＋（245＋155） ＝600＋400 ＝1000（人） 答：一共有1000人给这四个故事投票。 39．7200元 【分析】根据总价＝单价×数量，估算一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……或几百几十的数来进行计算，据此解答。 【解析】58≈60 121≈120 58×121≈60×120＝7200（元） 答：大约需要7200元。 40．买20张团体票，6张儿童票。 【分析】方案一：分别买成人票和儿童票。 方案二：全部买团体票。 方案三：买20张团体票（13个成人和7名儿童）；剩余儿童买儿童票。 分别计算出三种买票方案需要花费的钱数，通过比较即可判断怎样买票合算。 【解析】方案一：分别买成人票和儿童票。 13×120＝1560（元） 13×30＝390（元） 1560＋390＝1950（元） 方案二：全部买团体票。 总人数：13＋13＝26（人） 26×80＝2080（元） 方案三：买20张团体票（13个成人和7名儿童）；剩余儿童买儿童票。 20×80＝1600（元） 13－7＝6（人） 6×30＝180（元） 1600＋180＝1780（元） 1780元＜1950元＜2080元 答：买20张团体票，6张儿童票最合算。 41．（1）买10张成人票和10张儿童票合算。 （2）买团体票合算。 （3）买20张团体票和6张儿童票合算。 【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出成人和儿童分开买和团体买各自花的钱数；再比较分开买和团体买花钱的多少，花钱少的就合算，据此解答。 【解析】（1）分开买： 150×10＝1500（元） 40×10＝400（元） 1500＋400＝1900（元） 团体买： 10＋10＝20（人） 20×100＝2000（元） 由于1900＜2000，所以分开买比较合算。 答：买10张成人票和10张儿童票合算。 （2）分开买： 150×13＝1950（元） 40×7＝280（元） 1950＋280＝2230（元） 团体买： 13＋7＝20（人） 20×100＝2000（元） 由于2230＞2000，所以买团体票比较合算。 答：买团体票合算。 （3）分开买： 150×13＝1950（元） 40×13＝520（元） 1950＋520＝2470（元） 团体买： 13＋7＝20（人） 100×20＝2000（元） 另外买儿童票：13－7＝6（张） 6×40＝240（元） 2000＋240＝2240（元） 由于2240＜2470，所以买团体票合算。 答：买20张团体票和6张儿童票合算。 42．（1）11120m （2）10005元 【分析】（1）每小时生产B种布的米数乘每天生产的小时数，再乘天数即可解答。 （2）A种布每米的售价乘1小时生产A种布的米数即可解答。 【解析】（1）5×8×278 ＝40×278 ＝11120（m） 答：5天可生产B种布11120m。 （2）23×435＝10005（元） 答：1时生产的A种布可以卖10005元。 43．46千米 【分析】由题意得，甲、乙两地相距960千米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每时行74千米，两车经过8小时相遇。可以直接用960除以8算出客车和货车每小时一共行驶多少千米。客车每小时行74千米，直接用前面的得数减去74即可算出货车每小时行多少千米。 【解析】960÷8－74 ＝120－74 ＝46（千米） 答：货车每时行46千米。 44．17组 【分析】根据题意，先将男生和女生的人数加在一起，然后除以每组的人数就是一共可以分的组数。 【解析】（198＋108）÷18 ＝306÷18 ＝17（组） 答：如果把这些学生每18人分成一组，那么一共可以分成17组。 45．12名成人和8名儿童购买团体票，12名儿童购买儿童票最合算；740元 【分析】32－12＝20（人），则成人有12人，儿童有20人。 方案一：12名成人购买成人门票，20名儿童购买儿童门票，根据，则需要花费的钱数为12×40和20×20的和。 方案二：32人全部购买团体票，根据，则需要花费的钱数为32×25元。 方案三：12名成人和8名儿童购买团体票，即12＋8＝20（人），12名儿童购买儿童门票，根据，则需要花费的钱数为20×25和12×20的和。 分别算出三个方案花费的钱数，再比较大小，花费钱数少的方案即为购票最划算的方案。 【解析】32－12＝20（人），则成人有12人，儿童有20人。 方案一：12×40＝480（元） 20×20＝400（元） 480＋400＝880（元） 方案二：32×25＝800（元） 方案三：12名成人和8名儿童购买团体票，12名儿童购买儿童门票。 12＋8＝20（人） 20×25＝500（元） 12×20＝240（元） 500＋240＝740（元） 740＜800＜880 方案三花费的钱数最少，即12名成人和8名儿童购买团体票，12名儿童购买儿童门票最合算。 答：12名成人和8名儿童购买团体票，12名儿童购买儿童门票最合算。一共需要花费740元。 46．120箱；40箱；表见详解 【分析】买8瓶装需多少箱，就用矿泉水总瓶数÷8即可；只买24瓶装需多少箱，就用矿泉水总瓶数÷24即可；两种混合购买，可以买10箱24瓶装的，然后用24×10计算出10箱24瓶装的共多少瓶，再用总数减去10箱24瓶装的数量后再除以8即为8瓶装的箱数；还可以买20箱24瓶装的，然后用20×24计算出20箱24瓶装的共多少瓶，再用总数减去20箱24瓶装的数量后再除以8即为8瓶装的箱数；据此解题。 【解析】960÷8＝120（箱） 答：只买8瓶装需120箱。 960÷24＝40（箱） 答：只买24瓶装需40箱。 960－24×10 ＝960－240 ＝720（瓶） 720÷8＝90（箱） 960－24×20 ＝960－480 ＝480（瓶） 480÷8＝60（箱） 47．9位成人和6位儿童买团体票，剩下10位儿童购买儿童票最省钱 【分析】根据题意，有三种方案： ①成人购买成人票、儿童购买儿童票； ②成人和儿童一起购买团体票； ③9名成人和6名儿童购买团体票，剩下的10名儿童购买儿童票； 然后将三种方案的所花费的钱数进行比较即可得出答案。 【解析】根据分析可得： ①成人购买成人票、儿童购买儿童票： 100×9＋60×16 ＝900＋960 ＝1860（元） ②团体票： 70×（9＋16） ＝70×25 ＝1750（元） ③交叉买票：可以让9位成人和6位儿童买团体票，剩下10位儿童购买儿童票 70×15＋60×（16－6） ＝1050＋60×10 ＝1050＋600 ＝1650（元） 因为1650＜1750＜1860 所以选用9位成人和6位儿童买团体票，剩下10位儿童购买儿童票的方案最省钱 答：9位成人和6位儿童买团体票，剩下10位儿童购买儿童票的方案最省钱。 【点评】本题是优化类题目，计算出不同的购票方法需要的钱是解题的关键。 48．960个 【分析】甲车间1小时组装600个零件，2400除以600可以求出甲车间组装2400个零件需要4小时，而乙车间1小时组装360个零件，再用4乘360即可求出4小时组装零件的个数，最后用2400减这个积，即可求出乙车间还剩多少个零件没有组装。 【解析】2400÷600×360 ＝4×360 ＝1440（个） 2400－1440＝960（个） 答：乙车间还剩960个零件没有组装。 49．赚了；2320元 【分析】方法一：新华商场购进夹克的成本为：156×80＝12480（元），新华商场按原价200元卖出了60件夹克，收入为：200×60＝12000（元），剩余的80－60＝20（件）夹克以200－60＝140（元）的价格卖出，收入为：20×140＝2800（元），新华商场的总收入为：12000＋2800＝14800（元），比较总收入和成本，由于14800元＞12480元，所以新华商场赚了，赚了14800－12480＝2320（元）。 方法二：比较前60件夹克卖出的价格和购进的价格：200元＞156元，所以单件夹克是赚的，用卖出的价格减去购进的价格，求出单件夹克赚的钱数，再乘60件，求出60件夹克一共赚的钱数；余下的夹克的价格为200－60＝140（元），140元＜156元，所以单价夹克是赔的，用购进的价格减去降价后的价格，求出单件夹克赔的钱数，再乘余下的夹克件数，求出余下的夹克一共赔的钱数，再与赚的钱数比较，最后两者作差即可（大数减小数）。 【解析】方法一：156×80＝12480（元） 200×60＝12000（元） （200－60）×（80－60） ＝140×20 ＝2800（元） 12000＋2800＝14800（元） 14800元＞12480元 14800－12480＝2320（元） 答：新华商场是赚了，赚了2320元。 方法二：前60件夹克：200元＞156元，所以单件夹克是赚的。 60件夹克一共赚了：（200－156）×60 ＝44×60 ＝2640（元） 余下的夹克：200－60＝140（元） 140元＜156元，所以单价夹克是赔的。 余下的夹克一共赔了：（156－140）×（80－60） ＝16×20 ＝320（元） 2640元＞320元 2640－320＝2320（元） 答：新华商场是赚了，赚了2320元。 50．单张票价；观影厅座位数；27000元 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价；单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量； 要求“这个观影厅放映一场最多可收入多少元？”必须知道单张票价和观影厅座位数； 用每排可以坐的人数乘排数，先求出观影厅座位总数，然后根据总价＝单价×数量，用观影厅座位总数乘每张电影票的价格，即可求得这个观影厅放映一场最多可收入多少元。 【解析】要求“这个观影厅放映一场最多可收入多少元？”必须知道单张票价和观影厅座位数。 25×27×40 ＝675×40 ＝27000（元） 答：这个观影厅放映一场最多可收入27000元。 学科网（北京）股份有限公司 $