周测评(十五) 机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律-【衡水真题密卷】2025-2026学年高一下册物理学科素养周测评（人教版）

2025一2026学年度高一学科素养周测评（十五） 卷题 物理·机械能守恒定律 实验：验证机械能守恒定律 本试卷总分100分，考试时间40分钟。 一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题 只有一项符合题目要求，第5、6题有多项符合题目要求。全部选对的得8分，选对但不 全的得4分，有选错的得0分。 题号 2 3 6 答案 1.如图所示，竖直轨道MA与四分之一圆弧轨道ABC平滑对接且在同一竖直 B 面内，圆弧轨道圆心为O,OC连线竖直，OB连线与竖直方向夹角0=37°，紧 靠MA的一轻质弹簧下端固定在水平面上，弹簧上放有一质量m=2kg的 A 小球，现用外力将小球向下缓慢压至P点后无初速度释放，小球恰能运动到 P C点。已知P、A两点高度差h=0.8m,圆弧轨道半径R=1.0m,不计轨 道摩擦和空气阻力，小球的半径远小于圆弧轨道的半径，弹簧与小球不栓 接，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，则 A小球离开弹簧时速度最大 B.刚释放小球时，弹簧弹性势能为36J C.若小球质量改为5.5kg,仍从P点释放小球后，小球能沿轨道返回P点 D.若小球质量改为2.3kg,仍从P点释放小球后，小球将从B点离开圆弧轨道 2.如图所示是滑沙场地的一段可视为倾角为30°的斜面，设人和滑车总质量为m,人从距 底端高为h处的顶端沿滑道由静止开始匀加速下滑，加速度大小为0.3g,人和滑车可 视为质点，重力加速度为g,则从顶端向下滑到底端的过程中 ( ) A.人和滑车获得的动能为0.3mgh B.人和滑车克服摩擦力做的功为0.2mgh 高一学科素养周测评（十五）物理第1页（共4页） 真题 若你决定灿烂，山无遮，海无拦 n年009 C.人和滑车的重力势能减小0.6mgh 班级 D.人和滑车的机械能减少0.4mgh 3.水平面内固定有半径为R的光滑圆环，质量为m的光滑小球套在圆环上。一根原长为 姓名 R的轻弹簧一端固定在处于B点的静止小球上，另一端固定在圆环的A点，AB恰好为 圆环的一条直径，如图所示。现给小球微小扰动，小球从B由静止开始沿逆时针方向运 -------------- 动，运动过程中小球的最大动能为E,下列说法正确的是 () 得分 A.小球与弹簧构成的系统机械能不守恒 A B.小球运动的弧长为2R 时，其机械能最大 3 C小球的动能最大时，小球所受的合力大小为？ D.小球的动能最大时，其相对圆环圆心的角速度大小为，√m尺 2E 4.如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。已知子弹受到的平均阻力 大小为f,射入的深度为d,在此过程中木块位移的大小为s,关于此过程下列说法正确 的是 （) 7777777777777777 s d A.子弹克服阻力做的功为fs B.子弹的损失动能为f(s十d) C.木块动能的增加量为f(s+d) D.子弹和木块组成的系统机械能守恒 5.质量分别为2kg、3kg的物块A和B,系在一根不可伸长的轻绳两端，细绳跨过固定在 倾角为30°的斜面顶端的轻质定滑轮上，开始时把物体拉到斜面底端，此时物块A离地 面的高度为0.8，如图所示，从静止开始放手让它们运动，斜面光滑且足够长，始终保 持静止，不计一切摩擦，g取10m/s2。下列说法正确的是 () A B309 0.8m A.物块A落地的速度为4m/s 2√10 B.物块A落地的速度为5m/s C.物块B沿斜面上滑的最大距离为0.96m D.物块B沿斜面上滑的最大距离为0.88m 密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第2页（共4页） 1 6.如图所示，竖直平面内固定一根竖直的光滑杆P和水平光滑杆Q,两杆在 同一平面内，不接触，水平杆延长线与竖直杆的交点为O。质量为2的 小球A套在竖直杆上，上端固定在杆上的轻质弹簧的另一端与小球A相 连。另一质量为m的小球B套在水平杆Q上，小球A、B用长为2L的轻 杆通过铰链分别连接。在外力作用下，当轻杆与水平杆Q成0=53°斜向 左上方时，轻质弹簧处于原长，系统处于静止状态。撤去外力，小球A在 竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为2L。已知轻质弹簧的弹性势能E,一2x,x 为弹簧的形变量，k为轻质弹簧的劲度系数，整个过程轻质弹簧始终处在弹性限度内，不 计一切摩擦，重力加速度大小为g,$in53°=0.8，cos53°=0.6，则下列说法正确的是() A轻质弹簧的劲度系数及为咒 B.小球A运动到0点时的速度大小为gL C.从撤去外力到轻杆与水平杆Q成0=30°斜向左上方的过程，轻杆对小球B做的功为 21 175mgL D.小球A从最高点运动到O点的过程，轻杆对小球B一直做正功 二、非选择题：本题共3小题，共52分。 7.(12分)阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质 量均为M的重球A和B,在B下面再挂质量为m的重物C,由静止开始释放，验证机械 能守恒定律。已知重力加速度为g。 t2 光电门 B 吓 0cm12345 甲 丙 (1)如图乙所示，实验中使用直尺与三角板测得重球A的直径d= mm。 (2)某次实验中测得重球A经过光电门的时间为t,则重球A上升h时的瞬时速度为 ,系统重力势能的减少量△E。= (用m、M、h、d、t、g表示)。 (3)甲同学在实验中发现：重力势能减少量△E。略小于动能增加量△Ek,你认为原因是 A.有空气阻力、滑轮有摩擦 B.光电门不在重球A的正上方 C.高度测量有偏差 D.定滑轮质量不可忽略 (4)乙同学在实验中保持h不变，改变重物C的质量，测得多组m和对应通过光电门的 高一学科素养周测评（十五）物理第3页（共4页） 真题名 时间t,绘制出图丙所示的t2-二图像，图线纵轴截距为b,斜率为，则重球A的质量 M= (用b、k表示)。 8.(20分)在一长为3L的轻杆上离杆的O端L处固定小球A,在杆的另一端固定小球B, 两小球与轻杆组成一个系统。如图甲所示，对轻杆系统的一端施加竖直向上的恒定拉 力F=60N,使系统加速向上运动，当系统上升的位移h=19m时，系统动能的增加量 △Ek=57J;如图乙所示，轻杆系统可绕O端自由转动，将轻杆拉到水平位置由静止释 放。已知小球A的质量mA=1.9kg,L=1m,g取10m/s2。求： (1)小球B的质量； (2)在图乙中，轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中对小球B所做的功； (3)在图乙中，当轻杆摆到竖直位置时，轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比。 个F 90 B 乙 9.(20分)如图所示，弹簧的一端与挡板O相连接，弹簧的自然长度为OA,现用质量m= 0.5kg的小球压缩弹簧由静止释放，小球离开弹簧后在水平面上运动由B点进入半径 R=0.4m的光滑半圆弧轨道，C为半圆弧轨道的最高点，已知水平面OA段光滑，AB 段粗糙且长度L=3m,小球与水平面AB段的动摩擦因数μ=0.2，小球通过最高点C 时对轨道的压力恰好为零，不计空气阻力，g取10m/s2。 (1)求弹簧压缩后具有的弹性势能及小球落地点到A点的距离。 (2)若弹簧压缩的形变量相同，要使每次小球都能够进入半圆弧轨道且能沿着轨道返回 水平面，则小球质量应该满足什么条件？ (3)在(2)问中若取质量M=1kg的小球压缩弹簧，则小球被弹开后最终停在何处？ twwmm 777777 A B L 密卷 高一学科素养周测评（十五）物理第4页（共4页）真题密卷 过光电门的平均速度代替瞬时速度，则滑块通过 光电门I时速度的表达式为01一。 d 0阳分浙可得g:-)=(保)广-（只， d2/11 则，-n:-2g (5)设光电门Ⅱ到桌面的高度为h3,滑块下滑过程 中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有 2乐k,可舒品)厂五图我的斜李=2g= 3.84-0 0.3-0.1,可得当地的重力加速度g=9.6m/s。 8.(1)270J(2)6m/s(3)130m 【解析】(1)由动能定理，从A点到B点过程中 自行车克服阻力做功 W:=mgh-2m02=60X10×1.25J-2×60× 42J=270J (4分) (2)达到最大速度时牵引力等于阻力，则根据 P=Fum-fum (4分) 解得自行车的最大速度 P 0.05mg =6m/s (4分) (3)从B,点到C点由动能定理得 1 1 Pt-fs=2mw员-2mui (4分) 解得B、C两点之间的距离s=130m。 (4分) 9.(1)6m(2)3.04m 【解析】(1)滑板进入圆孤轨道A,点时的速度方 向如图所示，根据几何关系可知，速度的偏向角 2025一2026学年度高 物理·机械能守恒定律 一、选择题 1.D【解析】小球上升到弹簧弹力大小等于重力 时，小球速度最大，A错误；小球恰能过C点，则有 mg=mR,可得uc=√gR=V⑩m/s,所以弹簧 的最大弹性势能E,=mg(h十R)+2m呢=46J, B错误；小球质量m1=5.5kg>2kg时，小球肯 定到不了C点，而最大弹性势能E。=46J> m1gh=44J,小球到达A点时还有速度，即能进入 1 学科素养周测评 大小等于a,有 y=tan53° (2分) Uo 解得滑板少年进入圆孤轨道A点时竖直方向的 速度v,=4m/s (1分) 则可知此时滑板少年距地面的高度 5=2.4m h。=h-2g (2分) 而根据几何关系可得 R-Rcos53°=ho (2分) 解得R=6m (1分) 77B (2)设到达C点时的速度为vc,而到达A点时的 速度 vA-cos 535-5 m/s (2分) 从A,点到C点由动能定理有 gh。-mgR1-cos37)=2mu呢-2m号 (3分) 解得vc=7m/s (1分) 设从C点到N点的竖直高度为h1,则从C点到 N点由动能定理有 h 一umg cos37°· 1 ‘sin37-mgh1=0- 2mvt (3分) 解得h1=1.8375m (1分) 则可得N点离地面的高度 H=h1+R(1-cos37)≈3.04m。 (2分) 学科素养周测评（十五） 实验：验证机械能守恒定律 圆孤轨道，所以小球将在圆孤轨道A、C之间某，点离 开圆孤轨道做斜上抛运动，不能沿轨道返回P,点，C 错误；设小球质量为m2时恰好从B点离开，则在B 点有m2gos37P=m,解得B=22m/s,根据 机械能守恒定律可得E。=m2g(h十Rcos37)十 1 2m2后，解得m2=2.3kg,D正确。 2.D【解析】从顶端向下滑到底端的过程中，根据 动能定理可得W6=Ek一0，其中W◆=F合x= ·物理· h ma·sin30=0.6mgh,可知人和滑车获得的动 能为0.6mgh,A错误；根据牛顿第二定律可得 mg sin30°-F:=ma,解得摩擦力大小F:= 0.2mg,人和滑车克服摩擦力做功W:=F:· h sin30=0.4mgh,可知人和滑车的机械能减少 0.4mgh,B错误，D正确；重力做功Wc=mgh, 可知人和滑车的重力势能减少mgh,C错误。 3.B【解析】小球与弹簧构成的系统，除重力和弹 簧弹力外，没有其他力做功，机械能守恒，A错 误；小球运动的孤长为2时，弹簧的长度为原 3 长，弹性势能减为零，小球的机械能最大，B正确； 小球的动能最大时，小球所受合力F=m v ，C错误；小球的动能最大时，其相对圆环圆心 2E 2E m 1 2E 的角速度m=R=R=R√m ,D错误。 4.B【解析】子弹克服阻力做功W=f(s十d),A 错误；根据动能定理可知，子弹损失的动能△Ek= f(s十d),B正确；根据动能定理可知，木块动能 的增加量△Ek=fs,C错误；子弹射入木块时要 有内能产生，可知子弹和木块组成的系统机械能 不守恒，D错误。 5.BC【解析】根据动能定理有，mAgh一nsghsin30°= m,十m),解得0=2面a/5,A错保，B正 1 确；A物体落地前B物体滑行的距离x1-0.8m, A物体落地后B物体受的合力为mg sin30°，加速 度为gsin30°，根据运动学公式有A物体落地后 2 B物体滑行的距离x,=2g5in30,解得一 0.16m,物体B沿斜面上滑的最大距离x=x1十 x2=0.8m十0.16m=0.96m,C正确，D错误。 6.BC【解析】小球A、弹簧和小球B组成的系统 能量守恒，小球A下降到最大距离时，根据能量 守根定律有合k(2L)炉=2mgX2L,解得及= 7,A错误；小球A运动到0点时，AB沿杆方 向的速度相等，此时B的速度为零，根据能量守 恒定律有2mg×2Lsin53°-号k(2Lsin53y 1 X2m0,解得v=√L,B正确；轻杆与水平杆 参考答案及解析 Q成日=30°角斜向左上时，设B的速度为'，A的速 度为VA,根据关联问题可知UACOS60°=vcos30°， 由能量守恒定律有2mg×2L(sin53°-sin30°)一 k(2Lsin53°-2Lsin30°)2= 1 2×2mu8+ 2m0,解得-√号L,根据动能定理可 1 42 2mu2,解得w= 知轻杆对小球B做的功W= 175mgL,C正确：小球A从最高点运动到0点 21 的过程，小球B先加速后减速，所以轻杆对小球B 先做正功后做负功，D错误。 二、非选择题 7a.02分)(2号e分)mg62分) (3Bc(3分)（④元3分） 【解析】(1)刻度尺的分度值为1mm,读数时估 读到分度值的下一位，则A的直径d=9.0mm。 (2)重球A上升h时经过光电门，由于通过光电 门的时间极短，可用平均速度代替瞬时速度= ;由于A,B球的质量相等，重球A上升的距离 d 等于B下降的距离，A、B的重力势能之和不变， A、B、C系统重力势能的减少量等于重物C减少 的重力势能△E。=mgh。 (3)有空气阻力、滑轮有摩擦，导致系统机械能减 小，则△E。大于△Ek,A错误；光电门不在重球A 的正上方，可能造成测量的速度偏大，从而△E。 小于△Ek,B正确；高度测量有偏差，可能造成h 的测量值偏小，从而使△E。小于△Ek,C正确；定 滑轮质量大小对测量无影响，D错误。 《4)根据机械能守恒有mgh三2(m十2M)2 m+2M)(任)，变形可得2-M1.1+ 1 gh m 则周线的斜率6-2 d2 m gh ,纵轴截距b= d k 2g,解得M=26 .155 8.(1)3.8kg(2)12J(3)122 【解析】(1)根据动能定理有 Fh-(mA+mB)gh=△Ek (2分) 解得小球B的质量 mB-3.8 kg (2分) (2)轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据 机械能守恒有 真题密卷 1 mAgL+mBg·3L= 1 2ma(aL)2+2ma(a·3L)2 (3分) 140 解得ω=λ√19 rad/s (2分) 轻杆从水平位置摆到竖直位置的过程中根据动 能定理有 1 msg·3L+W=2ms(如·3L) (3分) 解得W=12J (2分) (3)根据牛顿第二定律有 FoA-FAB-mAg=mAw2L (2分) FAB-mBg=mBw2·3L (2分) 轻杆OA段拉力与AB段拉力大小之比 FoA 155 FAB 122 (2分) 9.(1)8J2.2m(2)0.8kg≤m<3 4 kg (3)距B点1m处 【解析】(1)小球通过最高点C时对轨道的压力 恰好为零，则在C点，由牛顿第二定律得 尼 mg=m R (2分) 解得vc=2m/s (1分) 平抛后竖直方向有 2R=2 (2分) 2025一2026学年度高一学科素养周 一、选择题 1.B【解析】题图甲中，物块在光滑水平面上压缩 弹簧的过程中，弹簧的弹力对物块做负功，则物 块的机械能减小，A错误；题图乙中，小朋友抓住 秋千杆从A点摆到B点的过程中，只有重力做 功，小朋友的机械能守恒，B正确；题图丙中，运动 员从A至最低，点C过程中，蹦床弹力对运动员做 功，运动员的机械能不守恒，C错误；题图丁中，运 动员上升过程中杆的弹力对运动员做功，运动员 的机械能不守恒，D错误。 2.C【解析】根据动能定理有mgh一umg· (h+-cos ana】 h sin a Asin a =0,解得μ=1十cosa =tan 2' A错误；根据运动学公式知，小孩运动过程中的 a h 2ghtan 2 最大速度m=√2g· ,B sin a sin a ·4 学科素养周测评 水平方向有 x1=Vct1 (2分) 小球落地，点到A点的距离 △x=L-x1=2.2m (1分) 从A,点到C,点根据能量守恒定律得 1 E,-umgL+2mgR+m-8J (2分) (2)弹簧压缩的形变量相同，则弹性势能相同，每 次小球都能够进入半圆孤轨道，则 Ep=um'gL (2分) 解得m=号8 (1分) 且能沿着轨道返回水平面，则最高到达圆心等高 处，则 Ep=um'gL+m'gR (2分) 解得m'=0.8kg (1分) 所以小球质量0.8kg≤m<3kg 4 (1分) (3)质量M=1kg的小球压缩弹簧，全过程根据 能量守恒得 Ep=uMgs (1分) 解得在AB上的总路程s=4m (1分) 所以小球被弹开后最终停在距B,点1m处。 (1分) 测评（十六）物理·阶段检测（四） 错误；小孩在倾斜部分运动的时间t= 2h Nugsin a 2h,C正确；小孩在倾斜部分和水平 (1-cos a)g 部分运动时产生的热量之比等于对应的摩擦力 大小之比，为(umg cos a)：（umg)=cosa：1,D 错误。 3.B【解析】篮球做斜抛运动，在竖直方向上做加 速度为g的匀变速直线运动，上升阶段速度V,= V0一gt,下落阶段速度0，=gt,由关系式可知， 速度与时间成一次函数关系。根据P=mgvy, 可知重力的瞬时功率与时间成一次函数关系，且 在最高，点重力的瞬时功率为零，A错误，B正确； 篮球在水平方向上一直有速度，则篮球的动能不 能为零，C错误；不考虑空气阻力，篮球只受重力 作用，机械能守恒，E不变，D错误。