12.1 统计调查（课外拓展提高）-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

又.b+c<b+c+m,即b+c<b+d, .a十c<b+c<b+d,.∴.a+c<b+d. 第2课时不等式性质的应用 1.B2.C3.D4.A5.-16.2007.80 8解：由不等式的性质1，得一之>1， 由不等式的性质3，得x<一2. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示。 方432寸0十 9.解：(1)由题意可知，一1<y<0,1<x<2, .-3<3y<0,2<2x<4, .-1<2x+3y<4. (2)x+y=3,∴.x=3-y. ,x>2,.3-y>2,解得y1. y>0,.0<y<1,.-1<-y<0. 同理可得2<x<3, .-1+2<x-y<0+3, .x一y的取值范围是1<x一y<3. (3).x-y=a,∴.x=a十y. x<-1,.a+y<-1, ∴.y<-1-a. .y>1,.-1-a>1, .a<-2. 当a<-2时，1<y<-1-a. 同理可得当a<-2时，1十a<x<-1, ∴.2+a<x+y<-a-2, ∴.当a<-2时，x十y的取值范围是2+a<x+y -2. 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 1.D2.C3.B4.A5.1,2,36.217.x>1 8.解：(1)/=+1， y=-k (2).5x≥4y-4, ..5(k+1)≥-4k-4, 解得k≥一1. 9.解：(1)当x=-1时，-2x+6=2+6=8, 则AB=8-(-2)=8+2=10. (2)①，在数轴上，点A,B分别表示一2，一2x十 点B在点A右侧， .-2x十6>-2，解得x<4. ②C 10.解：(10当m=1时，不等式为22>x-1. 去分母，得2-x>x一2， 移项、合并同类项，得一2x>一4， 系数化为1，得x<2, ∴.该不等式的非负整数解为0和1. （2)2m2>2x-1 2 去分母，得2m-mx>x-2, 移项、合并同类项，得(m十1)x<2(m+1). 当m+1≠0即m≠-1时，不等式有解. 当m>一1时，该不等式的解集为x<2: 当m<一1时，该不等式的解集为x>2. 第2课时一元一次不等式的应用 1.C2.C3.B4.B5.146.107.10 8.解：设把yt龙眼加工成桂圆肉，则有(21一y)t的龙眼 加工成龙眼干 由题意，得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39，解得y ≥15. 答：至少需要把15t龙眼加工成桂圆肉， 9.解：(1)设该参赛同学一共答对了x道题，则答错了(25 一1一x)道题 依题意，得4x一（25一1一x)=86,解得x=22 答：该参赛同学一共答对了22道题. (2)设参赛者答对了y道题，则答错了(25-y)道题， 依题意，得4y-(25-y)≥90，解得y≥23. 答：参赛者至少需要答对23道题才能被评为“学党史 小达人” 10.解：(1)设1辆大货车一次运货xt,1辆小货车一次运 货yt. /2x+3y=15.5解得=4， 由题意，得5x十6y=35, 1y=2.5, .3x+5y=12+12.5=24.5. 答：3辆大货车与5辆小货车一次可以运货24.5t (2)设该物流公司选用大货车a辆，则选用小货车(10 一a)辆， 由题意，得4a+2.5(10-a)≥30，解得≥3}， ∴a的最小整数解为4. 答：该物流公司至少要选用大货车4辆. 11.解：（1)该商店计划购进A种玩具200件，B种玩具 100件. (2)A种玩具的购进数量至多减少100件， 11.3一元一次不等式组 1.D2.A3.A4.D5.m<56.426 7.解：(1)由题意，得2⊕3=(2-3)×3-1=-4. (2)x⊕2<7，∴.(x-2)×2-1<7,解得x<6. ⑧由区成得80 解不等式①，得≤4，解不等式@，得x心a+10 6 6,且 不等式组恰有3个整数解， .这3个整数解为2,3,4， 1<a+10<2,解得-4≤a<2. 6 8.解：(1)每盒甲种茶叶的售价是200元，每盒乙种茶叶 的售价是150元. (2)共有3种进货方案 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.D3.A4.④5.全面调查 6.3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目 7.解：由题意可知， 9 甲命中9次，命中率为0×100%=90%： 乙合中6次，命中率为号×10%=60%， 下册参考答案 179 丙命中8次，命中率为8×100%=80%， 丁命中10次，命中率为100%， 数据整理如表所示。 甲 乙 丙 丁 命中次数 9 6 10 命中率/% 90 60 d呢 100 12.1.2抽样调查 1.A2.C3.D4.抽样调查5.甲 6.解：(1)样本容量为3000×10%=300 (2)565250504844 7.解：(1)从表格可看出，在7天时间内，一共用电154 -1521=28(kW·h), 平均每天用电28÷7=4(kW·h). (2)4×30=120(kW·h). 故4月份共用电120kW·h (3)0.53×100+0.56×(120-100)=53+11.2=64 (元). 故估计小红家4月份的电费是64.2元. 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.C2.B3.40%4.20 5.解：(1)种植A品种果树苗300×35%=105（棵） (2)扇形B的圆心角的度数为360°×(1-35%-20 -20%)=360°X25%=90 (3)300×20%×90%=54(棵) 补全统计图如图！ 果树苗成活情况条形图 成活裸数 90L84 0 70 60 0 54 50 51 0正 A B C D 品种 (4)C 12.2.2直方图 1.D2.75%3.乙 4.解：(1)5028.8° (2)D组人数为50-2-6-10-16-4=12. 补全直方图如图. 人数 16-- 14 12 10 6……… 4 2 0 70 75 80 85 90 95100成绩/分 (3)由题图可知，E,F组达到优秀，1200×16+4 50 480(人) 故估计知识竞赛成绩达到优秀(90≤x100)的学生 480人. 5.解：(1)150 36 4111434 180 七年级数学RJ版 (2)D等级学生：150-54-60-24=12（人）. 补全频数分布直方图如图. 频数（学生人数） 70 60 60 -54 分 24 20 12 10 0 60708090100成绩/分 (3)144 (4)3000×16%=480(人)， ∴估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”的 学生人数有480. 6.解：(1)30050 (②)C组所在扇形的圆心角的度数为80×150-54 (3)补全知识竞赛成绩频数分布直方图如图 知识竞赛成绩频数分布直方图 频数（人数） 300 250 200 150 100 % A B C D E组别 (4)该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数约为 3500×1000 50 =175. 7.解：(1)某校某年级1000名学生一分钟的跳绳个数是 总体，样本容量是40. (2)由题意，得跳绳个数为50.5~75.5的有4人，跳绳 个数为75.5~100.5的有16人， ∴.a+b=40-4-16=20: 2a=3b,∴a=12,b=8. (3)估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数为1000 ×0=20. 12.2.3 趋势图 1.C2.C 3.解：(1)如图所示. 用水量/亿m 5 80 75 7 65 0 55 02 g,,pg3品色之，年份 (2)由图可知，估计该地区在2024年的生活用水量约 为77亿m3. (3)该地区生活用水量逐年增加. 建议：①节约用水；②水资源循环利用.（答案不唯一， 合理即可)第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1 全面调查（建议用时：30分钟） 1.为了解游客在昆明、大理和丽江这三个城市 联播》节目收视率的调查；④对某校七(1)班 旅游的满意度，数学小组的同学商议了以下 同学身高情况的调查。 四个收集数据的方案.其中最合理的是 5.2024年4月25日20时58分，搭载神舟十 八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火 A.在云南调查1000名游客 箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘 B.在昆明调查1000名游客 组状态良好，发射取得圆满成功.发射前，科 C.在三个城市一共调查1000名游客 学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 D.在三个城市各调查1000名游客 2.(2024保定期未)舒青是一名观鸟爱好者，他 6.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举 想用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋 行，赛事项目共设32个大项.为了解全校 季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是 3500名学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中 打乱的统计步骤： 数学老师准备开展调查.本次调查的总体是 ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年 来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然7.为了考查4名篮球运动员投篮的命中率，每 保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当 名运动员投篮10次.记录员记录这4名运动 地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据 员投篮命中次数如下： 绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来 甲：正正；乙：正一；丙：正下；丁：正正 当地避寒越冬的数量并制作统计表. 请将数据整理后填写下表（写出计算过程）： 正确的统计步骤顺序是 ( 甲 乙 丙 丁 A.①②③④ B.②①③④ 命中次数 C.①③②④ D.②④③① 命中率/% 3.要调查下面几个问题，你认为可以做全面调 查的是 ( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.调查市场上某种食品的色素含量是否符 合国家标准 C.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 D.检测今天的空气质量 4.(2024菏泽期末)下面调查中，最适合采用全 面调查的是 (填序号). ①对全国中学生心理健康现状的调查；②对 菏泽市中学生视力情况的调查；③对《新闻 下册课外拓展提高 123 12.1.2抽样调查（建议用时：30分钟） 1.(2024无为期未)在以下四个有关统计调查 生人数如下表： 中，最适合用抽样调查的是 年级 二 四 六 A.调查全市中学生的睡眠情况 人数 560 520 500 500 480 440 B.调查七(1)班同学的身高 调查人数 C.审核书稿中的错别字 (1)如果按10%的比例抽样，那么此次抽样 D.调查神舟十九号飞船的设备零件的质量 的样本容量是多少？ 情况 (2)在(1)的条件下，为保证样本具有较好的 2.为了解某中学2500位学生家长对“中学生 代表性，各年级应分别调查多少人？将结果 骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400 直接填写在表中， 位家长，结果有360位家长持反对态度，则 下列说法正确的是 ) A.总体是中学生 B.样本容量是360 7.小红帮助妈妈预测家庭4月份电费开支情 C.估计该校约有90%的家长持反对态度 况，下表是她4月初连续8天每天早上电表 D.该校只有360位家长持反对态度 显示的读数. 3.(2024乐山)为了解学生上学的交通方式，刘 日期 1 2 3 4 老师在九年级800名学生中随机抽取了60 读数/kW·h 1521 1524 1528 1533 名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下 日期 5 6 8 统计表.估计该年级学生乘坐公交车上学的 读数/kW·h 1539 1542 1546 1549 人数为 (1)这几天每天的平均用电量是多少千 交通方式公交车自行车 步行 私家车 其他 瓦时？ 人数 30 5 15 8 2 (2)如果以此为样本来估计4月份的用电量，那 A.100 B.200 C.300 D.400 么4月份共用电多少千瓦时？ 4.为了解公民保护环境的意识，宜采用的调查 (3)如果用电不超过100kW·h时，按每千 方式是 瓦时0.53元收费；超过100kW·h时，超出 5.为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明 的部分按每千瓦时0.56元收费.根据以上 从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记 信息，估计小红家4月份的电费是多少元. 号，然后放回原鱼池.一段时间后，在同样的 地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100 条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5 条，10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是 (填“甲”或“乙”)鱼池 6.某学校六个年级共有3000名学生，现采用 抽样调查的方法了解其视力情况，各年级学 124 七年级数学RJ版