12.1 统计调查-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（人教版2024）

解不等式①，得<3， 解不等式②，得之一青 “不等式组的解集为-专<r<3. 此不等式组的解集在数轴上表示如图所示. 方4-3-24012多45→ 11.解：(1)解方程组a-h-2m十1'得a=3m+2, a+b=4m+3, b=m+1. 根据题意，得2(3m十2)-3(m十1)=7，解得m=2. (2)①将83m2代入a+2b<12,得3m+2 8 2(m+1)<12,解得m<5 ②解不等式x-m<0,得x<m, 解不等式4x十3>2x-1,得x>-2. 若m≤一2，则不等式组无解； 若-2<m<号则不等式组的解集为一2<1<m 12.解：(1)23 (2)设放入小球x个，大球y个 由题意，得x+y=10, 2x+3y=50-26, 解得=6， y=4. 答：要使水面上升到50cm,应放入大球4个、小球 6个. (3)设放入m个小球 根据题意，得2×3+2m≥55一26，解得m≥12 ,m为正整数，.m最少为12. 答：至少放入12个小球才能使水面不低于55cm. 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.D2.D 3.300名学生的视力情况每名学生的视力情况 4.2400名学生的课外阅读时间每名学生的课外阅读 时间 12.1.2抽样调查 1.D2.抽取的200名学生的心理健康情况 3.②④4.300 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 1.B2.103.C4.①③④5.A 6.解：(1)160补全条形图如图所示. 人数 64 64 5 48---40 24 16 8- 0 铅球三级跳100m跳高 参赛项目 (2)4054 (3)小琪的说法错误. 理由：新增40名学生报名后参加比赛的总人数为160+ 40=200.如果A,B,C,D四个项目的人数比为2：3：4： 1,那么项日A,B,C,D报名人数分别为40,60,80,20， 其中参加项目D的人数比原来的24还少，因此小琪的 说法错误。 12.2.2直方图 1.A2.83.54.D5.34 6.解：(1)7554 (2)B组人数为300×20%=60， .B组的频数为60. (3)由题图①可知，A,B组的成绩在70.5分以下， .∴.2000×(10%+20%)=600（人）， ∴该校安全意识不强的学生约有600人。 7.解：(1)300 (2)由(1)，得C组的人数为300-30-90-60=120， 补全频数分布直方图如图. 频数（人数） 120 90 60 30- 0V60708090100分数 (3)1200×(40%+20%)=720(人)， .估计得分不低于80分的人数为720. 12.2.3趋势图 1.解：(1)由题图，得1.2+2+十4+5十6+6.3=24.5（万亿 元) 故2018年到2023年，该产品间接经济产出总量共 24.5万亿元. (2)0.5+1+2+2.5+3+3.3=12.3(万亿元)，24.5 12.3=12.2(万亿元). 故2018年到2023年，该产品间接经济产出总量比直 接经济产出总量多12.2万亿元. (3)①② 2.解：(1)趋势图描述如图所示. 销售量/只 ·A 80H AB 60 40 20H 0 1月2月3月4月5月月份 (2)A款学生手表这5个月的总销售量为70+65+58 +55+42=290(只)， B款学生手表4月一5月的销售量增长率为60一50× 50 100%=20%. (3)示例：预测6月份A款学生手表的销售量为37只， B款学生手表的销售量为65只.建议：从销售量来看 B款学生手表销售量逐月上升，5月份超过了A款学 生手表的销售量，建议多进B款学生手表，少进或不进 A款学生手表；从总销售量来看，由于A款学生手表的 销售量逐月减少，导致总销售量减少，建议采取一些促 销手段，增加A款学生手表的销售量. 下册参考答案 173第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 学习课件 12.1.1 全面调查 知识要点扫描 A.中央电视台《开学第一课》的收视率 1.统计调查、收集数据的过程与方法 B.调查某批次灯泡的使用寿命 C.即将发射的载人航天器零部件的质量 具体内容 D.调查我国七年级学生的身高 (1)明确调查问题；(2)确定调查对 【答案】C 统计调查的 象；(3)选择调查方法和形式；(4)展 一般步骤 开调查；(5)统计、整理调查结果： 【点拨】载人航天器每个零部件的质量都 (6)分析结果，得出结论 很重要，故适合采用全面调查 (1)问卷调查；(2)实地调查；(3)媒体 已基础对点训练 收集数据的 调查，如利用报纸、电视、网络等媒体 方法 知识点个调查、收集数据的过程与方法 进行调查 1.小明为了了解同学们的课外生活，设计如图 统计中常用表格整理数据，一般采用 整理数据的 所示的调查问卷.小莉认为选项不合理，应 划记法，“正”字的每一划（笔画）代表 方法 有一个数据 该删去的一项是 你平时最喜欢的一项课外活动是 描述数据的 般用统计表进行描述，还可用条形 方法 图、折线图、扇形图等进行描述 ①看课外书②体育活动③看电视④打篮球 第1题图 拓展延伸 选择收集数据的方法要依据两点： A.① B.② C.③ D.④ (1)简便易行；(2)真实、全面 知识点② 全面调查 2.全面调查 2.(2024赣州章贡区期末)下列抽查中，适合使 定义 适用范围 优点 缺点 用全面调查的是 调查范围 调查范 A.了解赣州章贡区中学生的睡眠时间 考察全体 比较小，调 结果准确， 查不具有 围大，工 B.了解赣州章贡区中学生的兴趣爱好 全面对象的调 调查查叫作全 全面了解 作量大： 破坏性，数 C.了解赣州市中学教师的健康状况 数据 受客观 面调查 据要求准 条件限制 D.了解“天宫一号”各个零部件的质量 确全面 知识点③总体和个体 3.总体，个体 3.为了了解全校七年级300名学生的视力情 具体内容 况，骆老师进行了一次调查.在这个问题中， 总体 所要考察的全体对象 总体是 ,个 个体 组成总体的每一个对象 体是 注意 总体包含每一个个体，所有个体组成总体 4.某校有2400名学生，为了了解全校学生课外阅 经典例题剖析 读时间的情况，学校进行了一次调查.在这个问 题中，总体是 【例】以下调查中，适宜采用全面调查的是 个体是 82 七年级数学RJ版 12.1.2 抽样调查 知识要点扫描 色基础对点训练 1.抽样调查 知识点① 抽样调查 定义 适用范围 优点 缺点 1.（教材变式)在下列四项调查中，调查方式正 抽取一部分 确的是 ( 调查对象 对象进行调 A.为了解全市中学生每天完成作业所用的 涉及面较 调查范围 查，然后根据 结果不是 大，范围 小，节省 时间，采用全面调查的方式 抽样调查数据推 很准确， 较广，受 时间、物 B.某市对该辖区内的人口进行普查，采用抽 调查断全体对象 不能全面 条件限制 力、人力， 样调查的方式 的情况，这种 了解数据 或调查具 受限制少 C.为了解某市每天的流动人口数，采用全面 调查方法称 有破坏性 调查的方式 为抽样调查 D.为了解全市中学生的身高情况，采用抽样 2.样本与样本容量 调查的方式 名称 概念 知识点② 样本与样本容量 样本 被抽取的个体组成总体的一个样本 2.某校为了解全校2000名学生的心理健康情 样本容量 一个样本中包会的个体的数目称为样本容量 况，从中随机抽取了200名学生进行心理健 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个 康调查.这次调查中，样本是 体都有相等的机会被抽到，这种抽样方法 简单 称为简单随机抽样 随机 知识点③ 抽样调查的合理性 抽样 注意事项：(1)抽样要具有广泛性和代表 3.下列调查中，调查方式选取恰当的是 性；(2)抽取的样本要有随机性 (填序号) ①某学校为了了解全校学生的近视率，在九 经典例题剖析 年级各班随机抽20人进行视力检测；②某 【例】下列调查方式最适合的是 工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否 A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调 含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验； 查方式 ③为了了解某地2024年的日平均气温，查 B.了解某班同学的身高，采用抽样调查 询2024年3月份每天的气温；④某校为了建 方式 立七年级新生的体质健康档案，测量全部新 C.了解某市空气质量情况，采用全面调查 生的身高和体重， 方式 知识点④用样本估计总体 D.了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查 4.某校为了解学生对A,B,C,D四类运动的参 方式 与情况，随机调查了本校80名学生，让他们 【答案】D 从中选择参与最多的一类，得到对应的人数 【点拨】本题考查了抽样调查和全面调查 分别是30,20,18,12.若该校有800名学生， 的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所 则估计有 人参与A类运动最多. 要考查的对象的特征灵活选用. 83 下册第十二章