9.2.1 分式的乘除-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（沪科版2024 安徽专版）

9.2分式的运算 9.2.1分式的乘除 香复揽理 1.分式的乘法：两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母. 2.分式的除法：两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 3.分式的乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方， 4.分式的乘、除、乘方混合运算顺序：应先进行各个分式的乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方， 再乘除” 已课内基础闯关 7.计算： 知识点① 分式的乘法 a)g2_9:g+3,2)%+3:3 2a-4`2-a 1-aa2-2a+1 1计算，售的结果足 A.2 B.26 C.-2b D.-2ab2 2.(2024宿州埇桥区月考)化简m一1.1 的结果为 ( 知识点③ 分式的乘方 Anti B.m-1 m+1 C.m-1 D.m+1 的结果是 ( m m 8.化简(-3y)2 3.计算： 1.32 B.-9y2 C. D.9y2 (1)3ab.2x2 x2 "92;(2)2·(2y一x) x2-4y2 9.化简x2·() 的结果是 () A.xy B.xy C.x2y5 D.x2y6 10.计算： a广.：2层÷( 知识点② 分式的除法 4.计算2÷a的结果为 A.a C.1 D.a2 知识点④ 分式的乘除混合运算 2x 已知于=M,则M等于( 1山.化简x÷工，上的结果为 x-y A2平 B.+yC.2xD.2义 A. B. C.xy D.1 x+y 2.x x-y 2.x y 6.计算：a+1:a十1 a a2 12.计算(2)÷产 下册第9章 61△ 13.(教材变式)计算： 18.先化简，再求值： 2产÷o. (1)a+1 6 a2 广。↓英+d =0: (2)a2-3a÷a-3.a+1 a2+aa-1a-1 2(÷by÷[a,其 中a=- 已课外拓展提高 6 14.李老师设计了接力游戏，用合作的方式完 成分式化简，规则如下：每人只能看到前一 人给的式子，并进行一步计算，再将结果传 递给下一人，最后完成化简.过程如图 所示. 李老师 乙 丙 x2-2x22-2x.1-xx2-2.x-1 x(x-2).x-1x-2 2 x-1 已综合能力提升 --d 第14题图 19.运算能力(2024杭州月考)老师在黑板 在游戏中，“接力”出现错误的是 上书写了一道题目的正确计算过程，随 A.只有乙 B.甲和丁 后用手遮住了其中一部分，如下所示： C.乙和丙 D.乙和丁 15.现有A,B两个圆，A圆的半径为 x2-1÷,=x十1 726a>6), x2-2x+1'x+1x-1 B圆的半径为公，则A圆的面积是B圆面 (1)求被手遮住部分的代数式； (2)等式左边代数式的值能等于0吗？请 积的 ( 说明理由. A号 点器 C.6 D36 16者 =5,则a= 17.有下列各式：①3 3x =x;②8a2b÷ 2.x @02g6·（一20y）-兰其中计算 结果正确的是 (填序号). 462 七年级数学HK版6.C7.B 8.解：(1)等式分式 2)设==音 =n≠0，则x=2n,y=3n,x=6n, 所以品宁 2十6n-6n=2n=2 第3课时约分 1.D 2(或) 变式题(1)A(2)0或-4 3.(1)2xy(2)x-1(3)a+b4.D 5.(1)-1(2)x-1变式题(x-2)2 6.解：1)原式=5ac:（-5)ac=-5ac 5abc·3b 36 (2)原式=at2)(a2-a-2 b(a十2) (3)原式=2z+2=2x+2 x+y (1-2)2 (4)原式=(2十m)(2-m)三2 m十2 7.D8.B 9.(1)b(ba) (3)x+y+2 4 (2)46 a+b 10.解：(1)原式=1+2x)1-2=1-22 x(2x+1) x 当=-1时原式当 一3. 2)原式=D=号品 y(x-1)2 2-1 当x=2时，原式2年一3 (3)原式=2(x+22y+y)_2(x+)2=2(x+2 xy(x十y) xy(x十y) xy 当x=2y=-1时，原式=2X2- 2×(-1) 一1. (4)原式= a(a2-4b) a(a+2b)(a-2b)_a+2b a(a2-4ab+4b2) a(a-2b)2 a-26 当a=-2,b=号时，原式= -2+11 -22x号 -2-13 11.解：(1)①③ (2)是，理由如下： 因为分式-2口+2匹的“巧整式”为1一， A 所以A=-2+2z=2x1-x2)=2z1-)1+2 1-x 1-x 1-x 2x(1十x), 所以2x+4+2z=2x(x+2x+D-2红x+1) =x十1. A 2x(1+x) 2x(x+1) 因为工十1是整式，所以2工+4r+2匹是“巧分式”。 A 9.2分式的运算 9.2.1分式的乘除 1.C2.C 3解：1原式=·心=二 2x 2)原武=红+02·[--20]= 5x-y x+2y 4.B5.A6.a 7.解：1)原式=a3)a32.-(a-2-3-4 2(a-2) ·a+3 2 @原式--品- a 8.D9.A 172 七年级数学HK版 10.解：(1)原式=x.6zy=_3x -8y· 4y 2②)原式=·（）=- a 11.B 12.一2 8ab 6 9bc2 4b 13.解：(1)原式= 27c3 ·4abc a2 ac? (2)原式=a(a-3) (a+1)(a-1).a+1 a(a+1) a-1 =a十1. a-3 14.D 15.B16.号 17.③ 18.解：1)原式=+.a+2)a2.（a+1)a-1D a-2 (a+1)2 =(a+2)(a-1) =a2十a-2. 因为a十a=0,所以原式=a十a-2=-2. (2)原式=a+b)÷a+b)(a-b)2 a26 4(a-b) (a+b)3 a2b 8ab (a+b)2(a-b)2 ·4(a-b)2 _a十b 2a 1 .2 当a=一 6号时，原式 + 2x(-) 6 19.解：(1)设被手遮住部分的代数式为A, 则A=十1 x2-1 (x-1)2 =x十1 (2)等式左边代数式的值不能等于0. 理由：若等式左边代数式的值为0， 则十号=0，即x十1=0，解得x=1, 当x=-1时x十1=0，分式千无意义， 所以等式左边代数式的值不能等于0. 9.2.2分式的加减 第1课时分式的通分 1.A2.6x2 3.解：(1)最简公分母为10x3y2. (2)最简公分母为12x3yz2. (3)最简公分母为(1-a)3. (4)最简公分母为2a(a+1)(a2+1). 4.B5.6a(a-b) 6.解：(1)最简公分母为3a, 6c 18bc ac a产6-3a6'3ab=3a6 (2)最简公分母为2(x十2)(x一2)， 2 x2-42(x+2)(x-2) 3 3(x十2) 4-2x=一2(x+2)(x-2) (3)最简公分母为2(x十3)(x一3)， 2x 4r x2-92(x+3)(x-3)1 x(.x-3) 2x+6-2(x+3)(x-3) x+3 7.D8.A9.xx+3)x-3'x(x+3)(z-3 10.解：(1)最简公分母为2ab: -品品 b (2)最简公分母为(x十y)2(x-y),