2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷(1)(人教版）

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】这道题需要分别确定每个选项图形的对称轴条数，再比较得出最少的选项。 A．图形是两个大小不同的圆相连，只有1条对称轴（经过两圆圆心的直线）。 B．图形是圆内包含一个正方形，正方形有4条对称轴，且圆的对称轴与正方形对称轴重合，因此有4条对称轴。 C．图形是正方形内包含两个半圆，对称轴为2条（水平和垂直的中线）。 D．图形是三个圆组成的图案，有3条对称轴。 【详解】根据分析： A．图形有1条对称轴。 B．图形有4条对称轴。 C．图形有2条对称轴。 D．图形有3条对称轴。 ，所以A的对称轴最少。 故答案为：A 2．5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【详解】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 3．【数感】，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【分析】根据题意，通过假设法，假设d＝1，然后把a、b、c的值计算出来，找出最大的数即可。 【详解】假设d＝1， ，≈1.14； ，＝1.2； ， ≈1.17； 因为，1＜＜＜，所以d＜a＜c＜b，最大的数为b； 故答案为：B 【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数乘除法的计算，关键能够运用假设法求出具体数再比较。 4．下面不能用3∶2表示的是（    ）。 A．大圆与小圆周长比 B．糖水与水的质量比 C．阴影部分与空白部分面积比 D．左边和右边杯子液体的体积比 【答案】C 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。根据比的基本性质，把比的前项和后项分别乘或者除以一个相同的数（0除外），化简比，然后选择符合的即可。 【详解】 A．圆的周长C＝2πr，那么大圆的周长是2×π×6＝12π（cm）。小圆的周长是2×π×4＝8π（cm）。大圆与小圆周长比12π∶8π＝（12π÷4π）∶（8π÷4π）＝3∶2。符合题意。 B．糖是4g，水是8g，那么糖水是4＋8＝12（g）。糖水与水的质量比是12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2。符合题意。 C．阴影部分是4份，空白部分是6份，阴影部分与空白部分面积比4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3，不符合题意。 D．左边杯子液体有这样3份，右边杯子液体有这样2份。左边和右边杯子液体的体积比是3∶2。符合题意。 故答案为：C 5．【新素养 问题意识】下面题目中可以用解决的有（    ）个。 ①五年级有120人，比六年级多，六年级有多少人？ ②六（1）班采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本多，昆虫标本有多少件？ ③一条水渠长120米，已修与未修长度的比是1∶4，未修比已修多多少米？ A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】①将六年级的人数看作单位“1”，已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决； ②将植物标本的数量看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ③将水渠的长度看作（1＋4＝5）份，则已修的长度为全长的，未修的长度为全长的，用总长度乘未修的分率与已修的分率的差，即可求出未修比已修多多少米。 【详解】①求六年级的人数，可以用解决，不符合题意； ②求昆虫标本的数量，可以用解决，符合题意； ③求未修比已修多的米数，可以用解决，不符合题意。 题目中可以用解决的为②，只有1个。 故答案为：B 6．【易错题】学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本”这个问题，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．80%x－265＝15 B．80%x－15＝265 C．80%x＝265＋15 D．265－80%x＝15 【答案】D 【分析】已知文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，可列出等量关系式：科技类图书的本数×80%－文学类图书的本数（265本）＝15本，或文学类图书的本数（265本）＋15本＝科技类图书的本数×80%，题干已设学校购进科技类图书x本，据此列方程解答。 【详解】根据数量关系式可列方程为： 80%x－265＝15或265＋15＝80%x A．80%x－265＝15，直接符合要求； B．将80%x－15＝265的左右两边同时加上15，得到80%x＝265＋15，再将方程两边调换位置，得到265＋15＝80%x，符合要求； C．将80%x＝265＋15的左右两边分别减去265，得到80%x－265＝15，符合要求； D．265－80%x＝15表示文学类图书的本数比科技类图书本数的80%多15本，不符合要求。 故答案为：D 【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。 7．【重点题】在四个完全相同的杯子中各放入一些水（单位：mL）（如图），然后分别放入几块同样大小的方糖，最后充分搅拌使其完全溶解制成糖水。最甜的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【分析】甜度由糖和水的比例（浓度）决定，可以先求出四个选项中糖与水的比率，比率越大，糖水浓度越高，甜度也就越明显。解题时需要先明确两个关键条件：一是方糖“同样大小”，即单块方糖的质量一致，可通过方糖的块数代表糖的总质量；二是从刻度中读取每个杯子里水的具体体积。之后通过计算每个选项的糖与水的比率，对比比率大小就能确定最甜的糖水。据此解答。 【详解】A．糖为1块，水为100mL，比值为 B．糖为2块，水为150mL，比值为 C．糖为2块，水为200mL，比值为 D．糖为3块，水为250mL，比值为 因，所以B杯中的水最甜。 故答案为：B 8．下列说法中正确的有（    ）个。 ①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ②给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。 ③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ④0.4t用分数表示是，用百分数表示是40%t。 ⑤要反映某公司今年上半年各项开支占总开支的百分比情况，应选用折线统计图。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】①直径所在直线是其对称轴，圆有无数条对称轴。 ②5∶4的前项加10，变为15（前项扩大到原来的15÷5＝3倍）；根据比的基本性质，后项也需扩大到原来的3倍，即4×3＝12，则后项应加上12－4＝8。 ③4个圆心角为90°的扇形，需半径相等才能拼成一个圆。 ④百分数表示两个数的百分比关系，不能带单位。 ⑤反映各项开支占总开支的百分比，应选用扇形统计图，折线统计图用于表示数据变化趋势。 【详解】①圆是轴对称图形，有无数条对称轴，该说法正确。 ②5∶4的前项加10，变为15，15÷5＝3，后项也需乘3，即4×3＝12，则后项应加上12－4＝8，该说法正确。 ③4个圆心角为90°的扇形，需半径相等才能拼成一个圆，题目未说明半径相同，该说法错误。 ④百分数表示两个数的百分比关系，该说法错误。 ⑤反映各项开支占总开支的百分比，应选用扇形统计图，该说法错误。 ①、②、③、④、⑤五个说法中，只有①和②是正确的，所以说法正确的有2个。 故答案为：A 9．某小区新建一个直径为10米的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1米宽的石子路，下面四幅图中符合题意的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，圆形喷泉直径为10米，石子路是外沿1米宽的圆环，需明确：内圆（喷泉）直径是10米，石子路的宽度是内圆边缘到外圆边缘的距离（即环宽1米）。分析各选项中内圆直径、环宽的标注是否符合，据此解答。 【详解】A．10米标注的是大圆半径（包含石子路），不符合“直径10米”； B．10米标注的是内圆圆边到外圆圆边的长度； C．10米标注的是大圆的直径，包含了石子路； D．内圆直径为10米，环宽（石子路）是内圆外沿1米，符合题意。 故答案为：D 10．【难点题】扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴。图中的这把折扇完全展开后，圆心角是145°。我想知道做这把折扇需要用多少彩纸，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】观察图形可知：这把折扇需要用的彩纸面积等于半径是20厘米的大扇形减去半径是8厘米的小扇形，其中扇形的圆心角是145°，根据扇形面积公式：，据此代入数据分析。 【详解】 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共23分） 11．＝0.75＝（    ）∶24＝24∶（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 【答案】；18；32；七五；75 【分析】将0.75化为分数是； 根据分数与比的关系得＝3∶4，再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘6求出前项； 根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘8求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，加上百分号； 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】0.75＝＝＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32 0.75＝75%＝七五折 综上，＝0.75＝18∶24＝24∶32＝七五折＝75%。 12．【易错题】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。乐乐买了一本320页的《西游记》，第一周看了，第二周看了第一周的。“”的运算结果是（ ），表示（ ）。 【答案】 30 第二周看的页数 【分析】，按照从左往右的顺序依次约分计算，得出结果。 先把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周看了多少页，再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看了第一周页数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二周看的页数。 【详解】 ＝40× ＝30（页） 所以“”的运算结果是30，表示第二周看的页数。 13．【新素养 图表信息】刘老师统计了周六晚六（1）班同学交通安全直播课的听课情况（如表），六（1）班这节直播课的出勤率是( )%。 直 直播时长：00：40：06 播 点赞数：60 消息数：80 课 已观看人数：45 未观看人数：3 【答案】93.75 【分析】求一个数是另一个数百分之几是多少，用除法计算，据此求百分率的问题。 直播课的出勤率＝已观看人数÷全班总人数×100%，全班总人数＝已观看人数＋未观看人数，代入数据解答。 【详解】45÷（45＋3）×100% ＝45÷48×100% ＝0.9375×100% ＝93.75% 六（1）班这节直播课的出勤率是93.75%。 14．【常考题】若要清楚的反映出小明一学期英语成绩的起伏变化情况，应制成( )统计图；若要清楚地反映小明期中考试语文、数学、英语三门功课成绩的高低，应制成( )统计图；若要清楚的反映出期末数学考试中，小明班里成绩优秀、良好、及格、不及格的人数占全班人数的百分之几，应制成( )统计图。 【答案】 折线 条形 扇形 【详解】略 15．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉( )千克，要磨1千克面粉需要小麦( )千克。 【答案】 【分析】求1千克小麦可以磨面粉质量，用面粉除以小麦质量即可；求1千克面粉需要小麦质量，用小麦质量除以面粉质量即可。 【详解】1千克小麦可以磨面粉质量： ＝ ＝（千克） 1千克面粉需要小麦质量： ＝ ＝ ＝（千克） 【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算。 16．【易错题】一件商品的原价是200元，先涨价30%，再降价30%，这时商品的价格是( )元，现价是原价的( )%，总体上比原价降了( )%。 【答案】 182 91 9 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”， 先涨价30%，则涨价后的价格是原价的1＋30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用200×（1＋30%）列式求出涨价30%后的价格，再把涨价30%后的价格看作单位“1”，再降价30%，即现价是涨价30%后的价格1－30%，用涨价30%后的价格乘（1－30%）列式求出降价30%后的价格，即现价；求现价是原价的百分之几，用现价除以原价解答；用原价减去现价的差除以原价，求出总体上比原价降了百分之几。 【详解】200×（1＋30%）×（1－30%） ＝200×1.3×0.7 ＝260×0.7 ＝182（元） 182÷200＝91% （200－182）÷200 ＝18÷200 ＝9% 所以一件商品的原价是200元，先涨价30%，再降价30%，这时商品的价格是182元，现价是原价的91%，总体上比原价降了9%。 17．【难点题】人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，是比较好看的黄金身段，一个篮球运动员的身高为2米，则他的肚脐到脚跟的长度为( )米时才是黄金身段。（结果保留两位小数） 【答案】1.24 【分析】由题意可知，肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，即肚脐到脚跟的长度∶人的身高＝0.168，则肚脐到脚跟的长度＝人的身高×0.168，据此进行计算即可。 【详解】2×0.618＝1.236（米）≈1.24米 则他的肚脐到脚底的长度为1.24米时才是黄金身段。 18．如图，大圆和小圆的半径比是( )∶( )；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 2 1 20 【分析】由图可知：大圆的半径等于小圆的直径，根据直径是半径的2倍，假设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。用大圆半径∶小圆半径，得出半径比为2∶1。根据圆的面积公式：S＝πr2，小圆面积：π×r2＝πr2，大圆面积：π×（2r）2＝4πr2，用小圆面积∶大圆面积，得出面积比为1∶4。把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份，那么涂色部分的面积就是4－1＝3份。已知涂色部分面积是15平方厘米，所以先求出1份的面积，再用1份的面积乘大圆的份数，即可求出大圆的面积。 【详解】设小圆半径是r，则小圆直径为2r，即大圆半径为2r。 大圆半径∶小圆半径＝2r∶r ＝（2r÷r）∶（r÷r） ＝2∶1 小圆面积：π×r2＝πr2 大圆面积：π×（2r）2 ＝π×4r2 ＝4πr2 小圆面积∶大圆面积＝πr2∶4πr2 ＝（πr2÷πr2）∶（4πr2÷πr2） ＝1∶4 把小圆面积看成1份，大圆面积就是4份。 涂色部分的面积：4－1＝3（份） 1份的面积：15÷3＝5（平方厘米） 大圆的面积：5×4＝20（平方厘米） 所以大圆和小圆的半径比是2∶1；如果涂色部分的面积是15平方厘米，那么大圆的面积是20平方厘米。 19．【重点题】如图，把两个横截面半径都是5cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝( )cm。 【答案】51.4 【分析】观察图形可知，铁丝的长度由两部分组成，一部分是两个半圆的弧长，另一部分是两条线段的长度。两个半圆的弧长合起来正好是一个圆的周长，根据圆的周长＝2πr，可求出圆的周长；线段的长度等于两个圆的半径之和，所以两条线段的长度为4个半径的和；最后将圆的周长和两条线段的长度相加即可，据此解答。 【详解】圆的周长：2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米） 两条线段的长度：5×4＝20（厘米） 铁丝总长度：31.4＋20＝51.4（厘米） 所以，把两个横截面半径都是5cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝51.4cm。 20．【新素养 推理意识】计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有( )个点，这个算式的和是( )。 【答案】 15 225 【分析】由图可知，图1中有1个点，点的总个数可以表示为12；图2中有（1＋3）个点刚好构成一个正方形，每条边上有2个点，点的总个数可以表示为22；图3中有（1＋3＋5）个点刚好构成一个正方形，每条边上有3个点，点的总个数可以表示为32……正方形边长上面点的个数等于奇数的个数，那么，1＋3＋5＋7＋……＋29个点刚好构成一个正方形，每条边上有15个点，点的总个数可以表示为152；据此解答。 【详解】1＋3＋5＋7＋……＋29中奇数的个数为：（29－1）÷2＋1 ＝28÷2＋1 ＝14＋1 ＝15 1＋3＋5＋7＋……＋29＝152＝225 计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有（   15   ）个点，这个算式的和是（   225   ）。 【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。 三、计算题。（25分） 21．直接写出得数。（每题1分，共10分）                                                                           【答案】；；；20；0.05（）； （0.5）；1；（0.1）；1.5()；（0.28） 【详解】略 22．脱式计算。（每题3分，共6分）            【答案】； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先通分算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．解方程。 （每题3分，共9分）                       【答案】x＝；x＝；x＝14.8 【分析】先把方程左边化简为x，根据等式的性质2，两边再同时除以； 先计算出＝，同时把60%化为，根据等式的性质1和2，两边再同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以； 根据等式的性质1和2，方程两边同时除以，两边再同时减去。 【详解】 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：×3－x＝ －x＝ －x＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解：＋x＝4.8÷ ＋x＝4.8× ＋x＝16 x＝16－ x＝14.8 四、作图题。（3分） 24．下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 【答案】见详解 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”代入数值计算出一条长和一条宽的和。长和宽的比是2∶1，将长看作2份，宽看作1份，先用（2＋1）求出总份数；然后用一条长和一条宽的和除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数求出长和宽；最后用长和宽的长度分别除以每个格子的边长计算出长和宽各占的格子数，据此作图。 【详解】24÷2÷（2＋1） ＝24÷2÷3 ＝12÷3 ＝4（cm） 2×4÷1 ＝8÷1 ＝8（格） 1×4÷1 ＝4÷1 ＝4（格） 所以所画长方形的长占8个小方格，宽占4个小方格，作图如下： 五、解答题。（29分） 25．【常考题】王老师买了一台笔记本电脑，硬盘的总容量为588GB（GB为电脑硬盘容量的计量单位），分为C盘、D盘、E盘三个盘，容量分别为108GB、180GB，300GB。到目前为止，C盘显示已用完，D盘、E盘的使用情况如下图。（6分） （1）D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘中未使用容量占E盘容量。 （2）硬盘中一共还有多少未使用的容量？ 【答案】（1）； （2）310GB 【分析】（1）通过观察统计图可知，把D盘看作单位“1”，把单位“1”分成4份，已使用占1份，即，所以D盘中未使用容量占D盘容量的（1－），再把E盘看作单位“1”，把单位“1”分成12份，已使用占5份，即，所以E盘中未使用容量占E盘容量的（1－）。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用D盘、E盘的容量分别乘D盘、E盘剩余容量的分率，求出D盘、E盘剩余容量，然后相加起来即可。 【详解】（1）1－＝ 1－＝ D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘中未使用容量占E盘容量的。 （2）180×＋300× ＝135＋175 ＝310（GB） 答：硬盘中一共还有310GB未使用的容量。 26． 【新趋势 思维探究】 27． 某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如下图。按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）。（6分） 请列式说明你的思考过程。 【答案】处150元罚款，扣6分；思考过程见详解 【分析】把限速看作单位“1”，这辆客车现在的速度超过限速的百分率＝（现在的速度－限速）÷限速，由此求出这辆客车超过限速的百分率，再从交通规则中找出相应的处罚，据此解答。 【详解】（75－60）÷60×100% ＝15÷60×100% ＝25% 因为20%＜25%＜50%，所以司机应该接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 答：按照上述规定，司机应该接受的处罚是处150元罚款，扣6分。 27．【新情境 美食制作】安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试。（6分） 雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。 在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5∶8，安宇喜欢吃坚果，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？ 【答案】5∶11 【分析】根据题意先求出原来奶粉和坚果的总质量，再按比例分配求出原来的质量，接着算出现在坚果的质量，最后求出现在两者的质量比并化简即可。 【详解】根据题意，可得： 坚果质量： （320－60）×＋60 ＝＋60 ＝220（g） 奶粉质量：320－220＝100（g） 奶粉和坚果的质量最简比是100∶220＝5∶11。 答：现在奶粉和坚果的质量最简比是5∶11。 28．【难点题】在红星小学“公筷公勺，我们都是健康侠”手抄报设计活动中，圆圆的作品脱颖而出。圆圆家时钟的分针长3厘米，她在设计手抄报的过程中，分针针尖走过了56.52厘米，则这个过程中分针扫过的面积是多少平方厘米？（6分） 【答案】84.78平方厘米 【分析】已知分针长3厘米，即分针扫过的圆的半径是3厘米。根据圆的周长公式C＝2πr，代入数值即可得分针转一圈的长度；因为分针针尖总共走过了56.52厘米，所以用总长度除以转一圈的长度，即可得分针转动的圈数；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值可得分针转一圈扫过的面积；最后用分针转一圈扫过的面积乘分针转动的圈数即可。 【详解】3.14×2×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 56.52÷18.84＝3（圈） 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（平方厘米） 答：这个过程中分针扫过的面积是84.78平方厘米。 29．【新情境 睡眠】充足的睡眠是保证高效学习的重要因素，小学生睡眠时间应每天达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，2024年5月，国家教育部对我区进行了小学生体质健康测试，以下是对某小学四年级学生睡眠时间的情况调查，并根据调查的数据制作了条形统计图和扇形统计图。（5分） 天桥某小学四年级睡眠情况统计表 (1)睡眠9～10小时的同学占四年级学生的( )%。 (2)结合两个统计图的数据，算出该小学四年级学生一共有( )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10的学生人数少( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】(1)30 (2)200 (3)见详解 (4)63.3 【分析】（1）把四年级学生总人数看作单位“1”，用1减去睡眠少于9小时、10～11小时、11小时以上这三个时间段的占比，即可求出睡眠9～10小时的占比。 （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，用“量÷对应的百分比”，即睡眠少于9小时的16人除以对应的8%，求出四年级学生的总人数。 （3）条形统计图：横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数。先根据“总人数×睡眠10～11小时的占比”，求出该时间段的人数，再在对应位置画出直条并标注人数；根据睡眠9～10小时学生人数占四年级学生的30%，将扇形统计图补充完整。 （4）求“睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少百分之几”，用（睡眠9～10小时的人数－睡眠11小时以上的人数）÷睡眠9～10小时的人数×100%计算，百分号前保留一位小数。 【详解】（1）1－（8%＋11%＋51%） ＝1－（19%＋51%） ＝1－70% ＝30% 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 （2）16÷8% ＝16÷0.08 ＝200（人） 该小学四年级学生一共有200人。 （3）睡眠10～11小时学生人数：200－（16＋60＋22） ＝200－（76＋22） ＝200－98 ＝102（人） 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 如图： （4）（60－22）÷60×100% ＝38÷60×100% ≈0.633×100% ＝63.3% 睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少63.3%。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上学期期末冲刺试卷（一）（人教版） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 3．测试范围：全册。 一、选择题。（每题2分，共20分） 1．下列图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 2．5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（    ）处。 A．东偏北60°400千米 B．东偏北30°400千米 C．西偏南30°400千米 D．南偏西30°400千米 3．【数感】，其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．d 4．下面不能用3∶2表示的是（    ）。 A．大圆与小圆周长比 B．糖水与水的质量比 C．阴影部分与空白部分面积比 D．左边和右边杯子液体的体积比 5．【新素养 问题意识】下面题目中可以用解决的有（    ）个。 ①五年级有120人，比六年级多，六年级有多少人？ ②六（1）班采集植物标本120件，昆虫标本比植物标本多，昆虫标本有多少件？ ③一条水渠长120米，已修与未修长度的比是1∶4，未修比已修多多少米？ A．0 B．1 C．2 D．3 6．【易错题】学校购进一批图书，其中文学类图书265本，比科技类图书的80%少15本，学校购进科技类图书多少本？如果设学校购进科技类图书x本，解决“学校购进科技类图书多少本”这个问题，下面所列方程不正确的是（    ）。 A．80%x－265＝15 B．80%x－15＝265 C．80%x＝265＋15 D．265－80%x＝15 7．【重点题】在四个完全相同的杯子中各放入一些水（单位：mL）（如图），然后分别放入几块同样大小的方糖，最后充分搅拌使其完全溶解制成糖水。最甜的是（    ）。 A．B．C． D． 8．下列说法中正确的有（    ）个。 ①圆是轴对称图形，圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 ②给5∶4的前项加上10，要使比值不变，后项应加上8。 ③用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 ④0.4t用分数表示是，用百分数表示是40%t。 ⑤要反映某公司今年上半年各项开支占总开支的百分比情况，应选用折线统计图。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．某小区新建一个直径为10米的圆形喷泉，喷泉的外沿有一条1米宽的石子路，下面四幅图中符合题意的是（    ）。 A． B．C． D． 10．【难点题】扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴。图中的这把折扇完全展开后，圆心角是145°。我想知道做这把折扇需要用多少彩纸，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题。（每空1分，共23分） 11．＝0.75＝（    ）∶24＝24∶（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 12．【易错题】《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。乐乐买了一本320页的《西游记》，第一周看了，第二周看了第一周的。“”的运算结果是（ ），表示（ ）。 13．【新素养 图表信息】刘老师统计了周六晚六（1）班同学交通安全直播课的听课情况（如表），六（1）班这节直播课的出勤率是( )%。 直 直播时长：00：40：06 播 点赞数：60 消息数：80 课 已观看人数：45 未观看人数：3 14．【常考题】若要清楚的反映出小明一学期英语成绩的起伏变化情况，应制成( )统计图；若要清楚地反映小明期中考试语文、数学、英语三门功课成绩的高低，应制成( )统计图；若要清楚的反映出期末数学考试中，小明班里成绩优秀、良好、及格、不及格的人数占全班人数的百分之几，应制成( )统计图。 15．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉( )千克，要磨1千克面粉需要小麦( )千克。 16．【易错题】一件商品的原价是200元，先涨价30%，再降价30%，这时商品的价格是( )元，现价是原价的( )%，总体上比原价降了( )%。 17．【难点题】人的肚脐是人身长的黄金分割点。一般来说，当肚脐到脚跟的长度与人身高的比为0.618∶1，是比较好看的黄金身段，一个篮球运动员的身高为2米，则他的肚脐到脚跟的长度为( )米时才是黄金身段。（结果保留两位小数） 18．如图，大圆和小圆的半径比是( )∶( )；如果涂色部分的面积 是15平方厘米，那么大圆的面积是( )平方厘米。 19．【重点题】如图，把两个横截面半径都是5cm的圆柱用铁丝紧紧捆在一 起，如果捆绑处忽略不计，至少要用铁丝( )cm。 20．【新素养 推理意识】计算1＋3＋5＋7＋……＋29，如果我们用点子图来表示这个算式（如图），那么摆到最后一幅图得到的正方形，它的一条边上有( )个点，这个算式的和是( )。 三、计算题。（25分） 21．直接写出得数。（每题1分，共10分）                                                                                  22．脱式计算。（每题3分，共6分）            23．解方程。 （每题3分，共9分）                       四、作图题。（3分） 24．下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2∶1。 五、解答题。（29分） 25．【常考题】王老师买了一台笔记本电脑，硬盘的总容量为588GB（GB为电脑硬盘容量的计量单位），分为C盘、D盘、E盘三个盘，容量分别为108GB、180GB，300GB。到目前为止，C盘显示已用完，D盘、E盘的使用情况如下图。（6分） （1）D盘中未使用容量占D盘容量的，E盘中未使用容量占E盘容量。 （2）硬盘中一共还有多少未使用的容量？ 26．【新趋势 思维探究】 某条道路的限速和一辆客车经过这条道路时的速度如下图。按照上述规定，司机应该接受的处罚是（ ）。（6分） 请列式说明你的思考过程。 27．【新情境 美食制作】安宇的妈妈最近迷上了美食制作，她从视频中看到了雪花酥的制作方法（如表所示）后跃跃欲试。（6分） 雪花酥制作说明 材料：50g黄油、200g饼干、150g棉花糖、50g奶粉、30g无盐黄油、80g坚果。用具：不粘锅、硅胶铲。 流程： ①备好材料→②放入黄油，开小火→③倒入棉花糖，搅拌→④棉花糖完全融化，倒入奶粉搅拌→⑤倒入坚果、饼干碎搅拌→⑥放入金属盘整形，材料均匀分布在糖里→⑦正反面筛一层奶粉，切块。 小贴士：制作过程中要使用不粘锅，避免材料粘连。 棉花糖不要炒得太久，以免变焦影响口感。冷却定型后再切块，否则棉花糖会粘刀。 做好的雪花酥密封保存，不要放冰箱。 在雪花酥中，奶粉和坚果的比是5∶8，安宇喜欢吃坚果，多加了60g坚果，现在奶粉和坚果的质量一共是320g。现在奶粉和坚果的质量最简比是多少？ 28．【难点题】在红星小学“公筷公勺，我们都是健康侠”手抄报设计活动中，圆圆的作品脱颖而出。圆圆家时钟的分针长3厘米，她在设计手抄报的过程中，分针针尖走过了56.52厘米，则这个过程中分针扫过的面积是多少平方厘米？（6分） 29．【新情境 睡眠】充足的睡眠是保证高效学习的重要因素，小学生睡眠时间应每天达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，2024年5月，国家教育部对我区进行了小学生体质健康测试，以下是对某小学四年级学生睡眠时间的情况调查，并根据调查的数据制作了条形统计图和扇形统计图。（5分） 天桥某小学四年级睡眠情况统计表 (1)睡眠9～10小时的同学占四年级学生的( )%。 (2)结合两个统计图的数据，算出该小学四年级学生一共有( )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10的学生人数少( )%。（百分号前保留一位小数） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $