寒假作业06 密度和密度的测量（巩固培优）八年级物理新教材沪科版（五四学制）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业06 密度和密度的测量 2. 密度的测量 （1）实验原理：ρ=m／V （2）测量工具：天平、量筒 （3）测量液体密度的实验步骤： ①用天平测量出　烧杯和液体 的质量m1； ②向量筒中注入适量的液体，读出体积V； ③用天平测量　烧杯和剩余液体　的质量m2； ④用公式ρ=（m1－m2）／V　计算出液体的密度； （4）测量固体的密度的实验步骤： ①用天平测量出固体的质量m ②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 ③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 ④用公式 ρ=m／（V2-V1）计算出固体的密度 【提示】 （1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大． （2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．物理是一门以实验为基础的科学，测量是各种实验的基础，人们发明了许多测量工具。下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．此时汽车的速度为100m/s D．量筒中水的体积：43mL 【答案】A 【详解】A．图中刻度尺分度值为0.1cm，则物体的长度约为 故A正确； B．图中温度计分度值为1℃，刻度上小下大，示数为-26℃，故B错误； C．图中速度表单位是，示数为，故C错误； D．图中量筒分度值为，示数为，则量筒中水的体积为，故D错误。 故选A。 2．如图所示，是我国传统的走马灯，在底部点燃蜡烛后，灯内的纸片小人会旋转起来。下列分析正确的是（　　） A．蜡烛发光，光使扇叶转动 B．空气受热上升，推动扇叶转动 C．空气受热体积膨胀，推动纸片小人旋转 D．纸片小人吸收热量，因温度升高而产生转动 【答案】B 【详解】走马灯的工作原理是：底部蜡烛燃烧时，加热周围空气，热空气的密度小于冷空气，会沿灯内通道上升，上升的热气流会推动灯内的扇叶转动，进而带动纸片小人旋转。 A．蜡烛发光是光现象，光本身无法推动扇叶转动，故A错误； B．空气受热上升形成的气流推动扇叶转动，符合走马灯的工作原理，故B正确； C．虽然空气受热会体积膨胀，但推动纸片小人旋转的直接原因是热空气上升的气流，而非单纯的体积膨胀，故C错误； D．纸片小人温度升高不会直接产生转动，转动是因为气流推动扇叶，故D错误。 故选B。 3．2025年11月25日，“神舟二十二号”飞船成功发射。下列关于飞船说法正确的是（　　） A．制造飞船材料的特点是密度大、硬度大 B．飞船进入太空后，质量会变小 C．飞船在太空中绕地球运行的速度约为7.68m/s D．飞船与空间站对接成功后，相对空间站是静止的 【答案】D 【详解】A．为了便于飞船发射，需减轻飞船质量、保证结构强度，则制造飞船的材料应具有密度小、硬度大的特点，故A错误； B．质量是物体的固有属性，不随位置的改变而变化，飞船进入太空后所含物质的多少不变，质量不变，故B错误； C．飞船与空间站对接后绕地球运行的速度约为7.68km/s，不是7.68m/s，故C错误； D．飞船与空间站对接成功后，它们之间的相对位置没有发生变化，以空间站为参照物，飞船是静止的，故D正确。 故选D。 4．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质质量与体积的比值是一定的 B．不同物质质量与体积的比值是不变的 C．甲物质的密度较大 D．乙物质的密度为2.5g/cm3 【答案】AC 【详解】AB．由甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像可知，同种物质的质量跟体积的图像为正比例函数，则同种物质的质量跟体积的比值是一定的，不同物质的质量跟体积的比值是不同的，故A正确，B错误； CD．根据图中数据可知两物质的密度 比较可知甲物质的密度较大，故C正确，D错误。 故选AC。 5．如图所示，下列测量工具读数正确的是（    ） A．甲图物体的长度9.80cm B．乙图温度计的示数38℃ C．丙图被测物体质量是62g D．丁图被测液体体积是25mL 【答案】C 【详解】A．甲图刻度尺的分度值为0.1cm，物体的长度为 故A错误； B．乙图温度计的分度值为1℃，液柱在0℃以下，示数为-22℃，故B错误； C．丙图中天平标尺的分度值为0.2g，游码的读数为2g，所以丙图被测物体质量是 故C正确； D．丁图量筒的分度值为1mL，被测液体体积是24mL，故D错误。 故选C。 6．如图为“大唐第一金碗”——鸳鸯莲瓣纹金碗，它出土于西安市南郊何家村，现为陕西历史博物馆的展品之一。工作人员将其转运的过程中，金碗的质量 （填变化情况）；据初步测量该金碗的质量约为392g，体积约为，该金碗的密度约为 ；修缮该文物需要使用厚度为的金箔，这说明金具有良好的 （选填“延展性”“导热性”或“导电性”）。 【答案】 不变 延展性 【详解】[1]质量是物体的固有属性，它不随物体的位置、形状、状态、温度的改变而改变。工作人员转运金碗的过程中，金碗的位置发生了变化，但所含物质的多少没有改变，因此质量不变。 [2]金碗的密度 [3]金属的物理性质包括延展性、导热性、导电性等。延展性：指金属能被拉成细丝或碾压成薄片的性质；导热性：指金属传递热量的能力；导电性：指金属传递电流的能力。修缮文物时使用的金箔厚度极薄，说明金可以被碾压成很薄的片，这体现了金具有良好的延展性。 7．如图，蜡烛在燃烧时可以带动上方的扇叶旋转起来，原因是气体受热膨胀后，密度 ，热空气上升形成气流，推动扇叶转动。同理，海鲜保鲜时应将其放在冰块的 方，保鲜效果更好。 【答案】 变小 下 【详解】[1]蜡烛的火焰使周围空气温度升高，空气的体积会膨胀，质量不变，由可知，空气密度变小，密度小的热空气上升形成气流，推动扇叶转起来。 [2]由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，海鲜保鲜时应将其放在冰块的下方，保鲜效果更好。 8．薛物理同学在实验室“用托盘天平测量物体质量”实验中： (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，同学发现托盘天平的指针如图甲所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；若测量时发现砝码生锈，则会导致物体质量的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (2)更换一套新砝码后，开始测量，测量过程中又出现了如图甲所示的情况，他应该 。（选填“调节平衡螺母”或“调节游码”） (3)天平再次平衡后，所用的砝码和游码位置如图乙所示，物体的质量是 g。 【答案】(1) 右 偏小 (2)调节游码 (3)47.8 【详解】（1）[1]将天平放在水平实验台上并将游码归零后，由图甲可知指针偏左，说明天平左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 [2]砝码生锈后，其实际质量会增大。比如一个标有5g的砝码生锈后实际质量大于5g，但在测量时我们仍按5g来计算，所以会导致物体质量的测量值偏小。 （2）测量过程中，不能调节平衡螺母，当出现图甲所示情况，即指针偏左，说明物体较重，砝码较轻，应该向右调节游码，使天平横梁再次平衡。 （3）如图乙所示，天平的分度值为0.2g，游码左侧在标尺上2g后面第4小格处，故物体的质量 9．小雯在实验室利用天平和量筒测量牛奶的密度： (1)先将天平放置在 桌面上，然后将游码移至标尺左端的 ，此时分度盘指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁水平平衡。 (2)调平后小雯进行了以下操作： ①测出空烧杯的质量为51.8g； ②量筒中的牛奶液面如图乙所示； ③将部分牛奶倒入烧杯后，量筒内液面的位置如图丙所示，烧杯中牛奶的体积为 ； ④如图丁所示，测出烧杯和牛奶的总质量为 g； ⑤牛奶的密度为 。 在步骤③中倒牛奶时，部分牛奶沾在量筒壁上，则最终牛奶密度的测量结果 _（选填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 (3)小雯利用家里的电子天平（如图戊所示）也测出了另一个品牌牛奶的密度，电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为 ，小雯测得牛奶的密度为 。（） 【答案】(1) 水平 零刻度线处 左 (2) 20 72.4 1.03 偏小 (3) 10 1.105 【详解】（1）[1][2][3]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，若指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左移动平衡螺母，直至横梁水平平衡。 （2）[1]由图丙可知，量筒的分度值是1mL，烧杯中牛奶的体积为 [2]如图丁，测出烧杯和牛奶的总质量为 [3]烧杯内牛奶的质量为 烧杯内牛奶的体积为 所以牛奶的密度为 [4]倒牛奶时部分牛奶沾在量筒壁上，从而测得倒入烧杯中牛奶的体积偏大，由可知测得牛奶的密度偏小。 （3）[1]清水的体积 [2]牛奶的体积 牛奶的密度 10．小明学过密度知识后，想知道厨房里白醋和绿豆的密度。 (1)测量白醋步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 ②用天平称出空玻璃杯的质量为。 ③往玻璃杯中倒入适量白醋，将装白醋的玻璃杯放在左盘，向右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则杯和白醋的总质量为 g。 ④将玻璃杯中的白醋全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒中白醋的体积是 。测出白醋的密度是 ，这样测出白醋的密度偏 。 (2)测量绿豆的步骤如下： ①用一个小矿泉水瓶装满水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为。 ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为。 ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为。 ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为。 ⑤已知水的密度为，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式为 。 【答案】(1) 右 81.6 40 大 (2) 水面与瓶口平齐 【详解】（1）[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，游码调至标尺左端零刻度线处，此时图甲中指针左偏，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 [2]图乙中，标尺的分度值为0.2g，则玻璃杯和白醋的质量总质量 [3]图丙中，量筒的分度值2mL，倒入量筒中的白醋的体积 [4]量筒中白醋的质量 则白醋的密度 [5]把白醋从烧杯倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分白醋，导致测量的白醋体积偏小，根据，质量测量准确，体积偏小，这样测出白醋的密度偏大。 （2）[1][2]把碗中的绿豆慢慢放入瓶中，直到水面与瓶口平齐，此时放入瓶中绿豆的体积等于倒出水的体积，则 放入瓶中绿豆的质量 绿豆的密度 11．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 【答案】B 【详解】A．图甲称量过程中，指针左偏，此时不能调节平衡螺母，应该向右移动游码，故A错误； B．图乙中石块质量为，量筒中水的体积20mL，放入石块后液面上升到40mL，则石块体积为 根据密度公式可得小石块的密度，故B正确； C．石块吸水会导致量筒中放入石块后液面上升的高度变小，测得的体积偏小，根据密度公式，体积偏小会使密度测量值偏大，故C错误； D．质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，石块带到太空质量不变，故D错误。 故选B。 12．如题图所示，是某学习小组在用天平、量筒和水测量小石块的密度时的部分场景，下列选项正确的是（    ） A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母 B．实验时，添加砝码的合理顺序是、、 C．石块放右盘，天平平衡时砝码示数如图，测出石块的质量为 D．应该先测小石块的体积，再测它的质量 【答案】B 【详解】A．在调节天平平衡时，需要调节平衡螺母；而在测量质量的过程中，若分度盘指针向右偏，说明右盘砝码质量过大，此时应减少砝码或向左移动游码，不能再调节平衡螺母，故A错误； B．用天平添加砝码时，应遵循“从大到小”的原则，20g、10g、5g的顺序符合这一要求，是合理的，故B正确； C．用天平测量物体质量时，应遵循“左物右码”的原则，若石块放右盘，会导致测量的质量值为砝码质量减去游码对应的刻度值，图中砝码总质量为m=20g+10g+5g=35g 游码对应刻度值为4g，实际石块质量应为m石=35g-4g=31g 不是39g，故C错误； D．若先测小石块的体积，石块表面会沾有水，再测质量时会导致测得的质量偏大，根据密度公式，最终测得的密度偏大，因此应先测质量再测体积，故D错误。 故选B。 13．某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 【答案】C 【详解】A．调节天平时，指针向左偏，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡，故A错误； B．标尺分度值为0.2g，游码示数为1.8g，石块的质量为 故B错误； C．量筒分度值为1mL，石块的体积 石块的密度 故C正确； D．若先测石块的体积，石块会沾上一部分水导致所测质量偏大，根据 可知最终测得石块的密度会偏大，故D错误。 故选C。 14．以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积    ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 【答案】C 【详解】测量盐水密度的正确步骤： 1. 首先用天平称出盐水和烧杯的总质量（②），这样能得到初始的总质量。 2. 接着将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积（③），获取盐水体积数据。 3. 再用天平称出空烧杯的质量（①），通过与第一步总质量对比。 4. 然后算出量筒中盐水的质量（④），即盐水和烧杯总质量减去空烧杯质量。 5. 最后根据密度公式算出盐水的密度（⑤ ）。 合理顺序为②③①④⑤ 。 故选C。 15．小周在回家路上捡到一个小石块，决定用所学过的物理知识测量这个石块的体积。如图所示，他先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使石块浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2- V1。下列操作会使测量结果偏小的是（　　） A．注入适量水后仰视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 D．石块浸没在水中后仰视读数，其余读数正确 【答案】D 【详解】A．注入一定量水后仰视读数，读数V1偏小，其余读数正确，即读数V2准确，会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故A不符合题意； B．根据题意可知，在拿出小石块之前就完成了石块体积的测量，拿出小石块不会对小石块体积的测量造成影响，故B不符合题意； C．捆绑小石块的绳太粗，占有一定的体积，会造成测出的小石块和水的总体积V2偏大，其余读数正确，即读数V1准确，则会造成测出的小石块的体积V2-V1偏大，故C不符合题意； D．石块浸没在水中后仰视读数，测量水和石块的总体积V2偏小，其余读数正确，即读数V1准确，则测量的小石块体积V2-V1偏小，故D符合题意。 故选D。 16．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．甲液体密度是2g/cm3 B．乙液体密度是1.5g/cm3 C．若向容器内加入密度为1.1g/cm3的盐水，作出的m-V图像位于Ⅱ区域 D．若向容器内加入密度为0.82g/cm3的医用酒精，作出的m-V图像位于Ⅰ区域 【答案】C 【详解】A．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量为80g-20g=60g 甲液体的密度 故A不符合题意； B．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量为80g-20g=60g 乙液体的密度 故B不符合题意； C．因密度为1.1g/cm3的盐水的密度介于甲乙两种液体密度之间，根据公式可知，质量相同时，盐水的体积应小于乙液体的体积，大于甲液体的体积，故盐水的m-V关系图象应该在Ⅱ区域，故C符合题意； D．因密度为0.82g/cm3的医用酒精的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，医用酒精的体积大于乙液体的体积，故酒精的m-V关系图象应该在Ⅲ区域，故D不符合题意。 故选C。 17．实验室里常用如图所示方法测蜡块的密度。如图甲所示，在量筒中放入适量的水，读量筒内水的体积时，按图甲的方法读数，测得值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；请解释适量水的含义 。用如图乙和丙方法，读出量筒内水面对应的体积为和，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度表达式 。（利用所测物理量的符号表示） 【答案】 偏大 能浸没物体，且浸没后不超过量程 【详解】[1]由图可知，当俯视时，视线与量筒内刻度的交点在实际液面的上方，会导致读取的数值比水的实际体积偏大。 [2]用排水法测量物体的体积时，要先在量筒内倒入适量的水，“适量”是指放入物体时，保证水能浸没整个蜡块，又能保证水和物体的总体积不超过量筒的量程。 [3]由图乙和图丙可知，蜡块的体积为，由密度公式可知，蜡块的密度为 18．小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 【答案】 72 20 3.6 【详解】[1]根据天平的读数方法，物体的质量等于右盘砝码的质量加上游码所对的刻度值。天平标尺的分度值为 0.2g,由图甲知， 图甲中物体的质量为 [2]由图乙知，量筒的分度值为2mL，量筒中水和物体A的总体积，物体A的体积 [3]物体A的密度 19．航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。我国成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4-9.9g/cm3）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将实验中要使用的天平准备好； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘加减砝码调节游码后，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为 cm3，铌合金的密度是 g/cm3，由此可判断该铌合金达标； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为； ②接着在瓶子中放入7块铌合金，测得此时总质量为，并在水面处做标记； ③取出7块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （用测量量和水表示） (3)从瓶中取出铌合金时会带出水，这时密度测量结果将 。 【答案】(1) 44 5 8.8 (2) (3)不变 【详解】（1）[1]天平测量质量时，总质量=砝码质量+游码示数。图乙中砝码为 游码示数为4g，故1块铌合金的质量 [2]量筒中水的体积为20mL，放入铌合金后液面为25mL，故合金体积 [3]铌合金密度 处于的标准范围内，故达标。 （2）7块铌合金的质量 铌合金排开水的质量：取出铌合金后加水至标记处，加入水的质量 则铌合金的体积等于加入水的体积 因此铌合金密度 （3）取出铌合金带出水后，步骤③加水至标记处时，加入的水会补充带出的水，最终水的体积变化仍等于铌合金体积，因此铌合金的质量、体积计算均不受影响，密度测量结果不变。 20．图甲是小王从网上购买的一个喝水的杯子。包装注明该杯子（含杯盖）的质量为150g，容积为。他对这种茶杯材料的密度产生了兴趣。于是利用电子秤测量出杯盖的质量为58g，又把杯盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为23.2g，已知。 (1)求杯盖的体积。 (2)求杯子的密度。 (3)求制作该杯子（含杯盖）所需材料的体积。 (4)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 【答案】(1)23.2cm3 (2)2.5g/cm3 (3)60cm3 (4)500g 【详解】（1）根据题意，杯盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积等于杯盖的体积。 已知溢出水的质量，水的密度 由密度公式可得，溢出水的体积为 杯盖的体积 （2）假设杯子和杯盖由同一种材料制成，其密度为，已知杯盖的质量，由上一问可知杯盖的体积。根据密度公式，可求得杯子材料的密度 （3）制作该杯子(含杯盖)所需材料的体积，即杯子含杯盖的实体部分的总体积。已知杯子含杯盖的总质量，材料的密度。根据密度公式可得，所需材料的体积 （4）若杯子装满水，水的体积等于杯子的容积。设杯子的容积为，水的密度为，装满水的质量为。根据密度公式可得，装满水的质量 茶杯与水的总质量为 21．盐水选种藏农耕智慧，文物修缮显工匠绝技。 (1)盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙地挑选种子的方法。用这种方法选种，要掌握好盐水的密度。为了测量盐水密度，小阳同学进行了如下实验： ①将天平放在水平的桌面上，把游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，要使横梁水平平衡，应进行的操作是 ； ②在烧杯中装入适量盐水，测量出烧杯和盐水的总质量；将部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积如图甲所示；再次将天平横梁调平衡后，测量出烧杯和剩余盐水的总质量为，其数值如图乙所示，则 g，根据测量的数据计算出盐水的密度为 ； ③在把烧杯中的盐水倒入量筒中时，如果有几滴盐水滴到桌面上，会导致所测盐水的密度值偏 ； ④实验中，量筒被损坏，同小组的同学用天平和容积为V的两个完全相同的瓶子，对盐水的密度进行了测量。按①的操作，调节天平横梁水平平衡。如图丙所示，在两个瓶子中分别装满盐水和水，将它们放在天平左右两盘中，移动游码使天平横梁再次平衡，游码示数为，则盐水的密度表达式 （用字母V、和表示）。 (2)如图丁所示，修缮某文物需要使用厚度为的金箔，这种金箔主要是由密度为的黄金制成。假设没有损耗，5.79g的黄金能修缮多大面积？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】(1) 向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处 62 1.1 大 (2) 【详解】（1）[1]天平使用之前，把游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，因此要向右移动平衡螺母，直到指针指在分度盘的中线处。 [2][3]如图甲所示，量筒的分度值是1mL，则倒出盐水的体积 由图乙可知，烧杯和剩余盐水的总质量 则倒出盐水的质量 则盐水的密度 [4]在把烧杯中的盐水倒入量筒中时，如果有几滴盐水滴到桌面上，会导致量筒中盐水体积的测量值偏小，当倒出盐水的质量一定时，根据公式，所测盐水的密度值偏大。 [5]根据密度公式可知，一瓶水的质量 则一瓶盐水的质量 所以盐水的密度 （2） 根据得， 则能修缮的面积 22．勤劳智慧是中国民族的传统美德之一，盐水选种就是劳动人民智慧的体现。通常用来选稻种的盐水密度应为，小北所在的物理小组调制了30kg的盐水，测得其体积为25L；（）。 (1)小北配制的盐水密度是多少？ (2)如果小北配制的盐水密度也要达到1.1×103kg/m3，他应该是要加盐还是加水，所加盐或水的质量是多少？ (3)小北同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验： ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m1； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m2； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m3； 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，请你帮小北推导出所用绿豆体积的表达式为 ；密度的表达式ρ= （用已知量和测量量的符号表示）。 【答案】(1) (2)加水，25kg (3) 【详解】（1）小北配制的盐水的密度 （2）小北配制的盐水的密度大于需要的密度，故需要加水，设加水的质量为m加水，则有 解得 （3）由等效代替法可知，倒出水的体积等于加入绿豆的体积即 倒入瓶子的绿豆的质量 绿豆的密度 23．阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 【答案】 漂浮 < B 排开液体体积 0 1.25 偏大 140 【详解】（1）[1]在吸管下端增加适当的配重是为了降低吸管的重心，让吸管竖直漂浮在液体中。 （2）[2]密度计在液体中漂浮，受到的浮力等于重力，浮力大小不变，密度计排开水的体积大于密度计排开液体的体积，由得 [3]密度计在水中与液体中受到的浮力相等，由得 即 则 （3）[4]在密度计重力和横截面积未知的情况下，为了标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2这五条刻度线，我们至少需要知道两种已知密度的液体来作为基准。例如，我们可以选择水（密度为1.0g/cm3）作为第一个基准，测量出吸管在水中的浸入深度，并标出1.0刻度线。然后，我们再选择一种密度小于水的液体（如酒精），测量出吸管在该液体中的浸入深度，并通过计算得到该液体的密度，从而标出另一个刻度线。有了这两个基准刻度线后，就可以通过比较吸管在其他液体中的浸入深度与这两个基准刻度线的距离来推算出其他液体的密度，并标出相应的刻度线。因此，小红至少需要测量密度计浸入液体中的深度两次。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 [5]密度计受到的浮力不变，密度计是根据排开液体体积变化判断密度大小，若排开液体体积越大，说明液体密度越小。 [6]②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，此时杆秤称量的液体的质量为0，则可将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度。 [7]由图丁得，标尺的分度值为0.01g/cm3，C点处的示数为1.25g/cm3，即该液体的密度为1.25 g/cm3。 [8]①实验时，若杯子外壁沾有液体，阻力变大，阻力臂与动力不变，由杠杆平衡条件得，动力臂变大，则将导致测量结果偏大。 [9]由杠杆平衡条件得 则 则 由得 由得 则 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业06 密度和密度的测量 2. 密度的测量 （1）实验原理：ρ=m／V （2）测量工具：天平、量筒 （3）测量液体密度的实验步骤： ①用天平测量出　烧杯和液体 的质量m1； ②向量筒中注入适量的液体，读出体积V； ③用天平测量　烧杯和剩余液体　的质量m2； ④用公式ρ=（m1－m2）／V　计算出液体的密度； （4）测量固体的密度的实验步骤： ①用天平测量出固体的质量m ②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 ③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 ④用公式 ρ=m／（V2-V1）计算出固体的密度 【提示】 （1）测量固体的密度时，必须先测量固体的质量，然后再测量固体的体积，这样就不会因为物体表面有液体残留，造成所测质量偏大，所测密度偏大． （2）测量液体密度时，若先测量空烧杯的质量，再测量液体和烧杯的总质量，然后将液体全部倒入量筒中，会由于烧杯中的液体倒不尽，使得所测体积偏小，所测密度偏大，误差较大 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．物理是一门以实验为基础的科学，测量是各种实验的基础，人们发明了许多测量工具。下列测量工具读数正确的是（　　） A．物体的长度：2.70cm B．温度计的示数：34℃ C．此时汽车的速度为100m/s D．量筒中水的体积：43mL 2．如图所示，是我国传统的走马灯，在底部点燃蜡烛后，灯内的纸片小人会旋转起来。下列分析正确的是（　　） A．蜡烛发光，光使扇叶转动 B．空气受热上升，推动扇叶转动 C．空气受热体积膨胀，推动纸片小人旋转 D．纸片小人吸收热量，因温度升高而产生转动 3．2025年11月25日，“神舟二十二号”飞船成功发射。下列关于飞船说法正确的是（　　） A．制造飞船材料的特点是密度大、硬度大 B．飞船进入太空后，质量会变小 C．飞船在太空中绕地球运行的速度约为7.68m/s D．飞船与空间站对接成功后，相对空间站是静止的 4．如图所示是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，以下分析正确的是（   ） A．同种物质质量与体积的比值是一定的 B．不同物质质量与体积的比值是不变的 C．甲物质的密度较大 D．乙物质的密度为2.5g/cm3 5．如图所示，下列测量工具读数正确的是（    ） A．甲图物体的长度9.80cm B．乙图温度计的示数38℃ C．丙图被测物体质量是62g D．丁图被测液体体积是25mL 6．如图为“大唐第一金碗”——鸳鸯莲瓣纹金碗，它出土于西安市南郊何家村，现为陕西历史博物馆的展品之一。工作人员将其转运的过程中，金碗的质量 （填变化情况）；据初步测量该金碗的质量约为392g，体积约为，该金碗的密度约为 ；修缮该文物需要使用厚度为的金箔，这说明金具有良好的 （选填“延展性”“导热性”或“导电性”）。 7．如图，蜡烛在燃烧时可以带动上方的扇叶旋转起来，原因是气体受热膨胀后，密度 ，热空气上升形成气流，推动扇叶转动。同理，海鲜保鲜时应将其放在冰块的 方，保鲜效果更好。 8．薛物理同学在实验室“用托盘天平测量物体质量”实验中： (1)将天平放在水平实验台上并将游码归零后，同学发现托盘天平的指针如图甲所示，此时她应该将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；若测量时发现砝码生锈，则会导致物体质量的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； (2)更换一套新砝码后，开始测量，测量过程中又出现了如图甲所示的情况，他应该 。（选填“调节平衡螺母”或“调节游码”） (3)天平再次平衡后，所用的砝码和游码位置如图乙所示，物体的质量是 g。 9．小雯在实验室利用天平和量筒测量牛奶的密度： (1)先将天平放置在 桌面上，然后将游码移至标尺左端的 ，此时分度盘指针静止时的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直至横梁水平平衡。 (2)调平后小雯进行了以下操作： ①测出空烧杯的质量为51.8g； ②量筒中的牛奶液面如图乙所示； ③将部分牛奶倒入烧杯后，量筒内液面的位置如图丙所示，烧杯中牛奶的体积为 ； ④如图丁所示，测出烧杯和牛奶的总质量为 g； ⑤牛奶的密度为 。 在步骤③中倒牛奶时，部分牛奶沾在量筒壁上，则最终牛奶密度的测量结果 _（选填“偏大”“偏小”或“仍准确”）。 (3)小雯利用家里的电子天平（如图戊所示）也测出了另一个品牌牛奶的密度，电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为 ，小雯测得牛奶的密度为 。（） 10．小明学过密度知识后，想知道厨房里白醋和绿豆的密度。 (1)测量白醋步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使横梁水平平衡。 ②用天平称出空玻璃杯的质量为。 ③往玻璃杯中倒入适量白醋，将装白醋的玻璃杯放在左盘，向右盘加减砝码使天平平衡。天平平衡时所用砝码和游码的位置如图乙所示，则杯和白醋的总质量为 g。 ④将玻璃杯中的白醋全部倒入量筒中，如图丙所示，量筒中白醋的体积是 。测出白醋的密度是 ，这样测出白醋的密度偏 。 (2)测量绿豆的步骤如下： ①用一个小矿泉水瓶装满水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为。 ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为。 ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为。 ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至 ，测出此时碗和剩余绿豆的总质量为。 ⑤已知水的密度为，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式为 。 11．如图所示，小明同学学习了密度的知识后，用托盘天平和量筒测量了小石块的密度，下列说法正确的是（    ） A．若称量过程中出现图甲所示情形，则应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡 B．根据图中数据，计算的小石块的密度是 C．若石块吸水，则会导致密度的测量值偏小 D．若将石块从地面带到太空，则其质量会变小 12．如题图所示，是某学习小组在用天平、量筒和水测量小石块的密度时的部分场景，下列选项正确的是（    ） A．调节天平平衡后，测质量时若分度盘指针向右偏，应向左调平衡螺母 B．实验时，添加砝码的合理顺序是、、 C．石块放右盘，天平平衡时砝码示数如图，测出石块的质量为 D．应该先测小石块的体积，再测它的质量 13．某同学先用天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情景，所加砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。接着用量筒和水测石块的体积，其过程如图丙所示。下列判断正确的是（   ） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．石块的质量是47.2g C．石块的密度是 D．若先测石块的体积，最终测得石块的密度会偏小 14．以下是小芳在测盐水密度时的实验步骤，排序最合理的是（　　） ①用天平称出空烧杯的质量                ②用天平称出盐水和烧杯的总质量 ③将盐水全部倒入量筒中测出盐水的体积    ④算出量筒中盐水的质量 ⑤根据密度ρ=算出盐水的密度ρ A．④②①③⑤ B．①④③②⑤ C．②③①④⑤ D．③②①④⑤ 15．小周在回家路上捡到一个小石块，决定用所学过的物理知识测量这个石块的体积。如图所示，他先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使石块浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2，计算石块的体积为V2- V1。下列操作会使测量结果偏小的是（　　） A．注入适量水后仰视读数，其余读数正确 B．拿出小石块时带出一些水，其余读数正确 C．捆绑小石块的绳太粗，其余读数正确 D．石块浸没在水中后仰视读数，其余读数正确 16．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．甲液体密度是2g/cm3 B．乙液体密度是1.5g/cm3 C．若向容器内加入密度为1.1g/cm3的盐水，作出的m-V图像位于Ⅱ区域 D．若向容器内加入密度为0.82g/cm3的医用酒精，作出的m-V图像位于Ⅰ区域 17．实验室里常用如图所示方法测蜡块的密度。如图甲所示，在量筒中放入适量的水，读量筒内水的体积时，按图甲的方法读数，测得值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；请解释适量水的含义 。用如图乙和丙方法，读出量筒内水面对应的体积为和，已知蜡块的质量为m，则蜡块的密度表达式 。（利用所测物理量的符号表示） 18．小华在做测量物体A密度的实验时，先将天平放在水平桌面上，调节天平平衡后，他将物体A放在天平的左盘，在右盘添加砝码并移动游码，当天平再次平衡时，右盘内所加的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则物体A的质量为 g。然后小华将物体A用细线拴住放入装有60mL水的量筒中，量筒中水的体积如图乙所示，物体A的体积为 cm3，物体A的密度为 g/cm3。 19．航空航天领域对材料要求严苛，超高温合金材料研发极为关键。我国成功研制出新型铌合金材料，如图甲所示。现需检测铌合金样品密度是否达标（标准范围为8.4-9.9g/cm3）。小李同学为了完成此项任务，准备了天平、量筒和足量的水。 (1)小李同学进行了以下几个步骤： ①将实验中要使用的天平准备好； ②将1块铌合金放在天平左盘，在右盘加减砝码调节游码后，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示，则1块铌合金的质量为 g； ③将1块铌合金放入装有20mL水的量筒中后液面位置如图丙所示，则1块铌合金的体积为 cm3，铌合金的密度是 g/cm3，由此可判断该铌合金达标； (2)小李测量后，小张想用生活中的器材测量铌合金的密度。他找到了家用厨房秤（如图丁）、足量的水和一个空瓶子，思考后进行了以下几个实验步骤，如图戊： ①把瓶子放在家用厨房秤上，在瓶子中加入适量的水，测得总质量为； ②接着在瓶子中放入7块铌合金，测得此时总质量为，并在水面处做标记； ③取出7块铌合金，往瓶中加水至标记处，测得此时总质量为； ④小张通过分析和计算可知：铌合金块的密度是 （用测量量和水表示） (3)从瓶中取出铌合金时会带出水，这时密度测量结果将 。 20．图甲是小王从网上购买的一个喝水的杯子。包装注明该杯子（含杯盖）的质量为150g，容积为。他对这种茶杯材料的密度产生了兴趣。于是利用电子秤测量出杯盖的质量为58g，又把杯盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为23.2g，已知。 (1)求杯盖的体积。 (2)求杯子的密度。 (3)求制作该杯子（含杯盖）所需材料的体积。 (4)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？ 21．盐水选种藏农耕智慧，文物修缮显工匠绝技。 (1)盐水选种是中国古代劳动人民发明的一种巧妙地挑选种子的方法。用这种方法选种，要掌握好盐水的密度。为了测量盐水密度，小阳同学进行了如下实验： ①将天平放在水平的桌面上，把游码移至零刻度线处，发现指针偏向分度盘中线的左侧，要使横梁水平平衡，应进行的操作是 ； ②在烧杯中装入适量盐水，测量出烧杯和盐水的总质量；将部分盐水倒入量筒，量筒中盐水的体积如图甲所示；再次将天平横梁调平衡后，测量出烧杯和剩余盐水的总质量为，其数值如图乙所示，则 g，根据测量的数据计算出盐水的密度为 ； ③在把烧杯中的盐水倒入量筒中时，如果有几滴盐水滴到桌面上，会导致所测盐水的密度值偏 ； ④实验中，量筒被损坏，同小组的同学用天平和容积为V的两个完全相同的瓶子，对盐水的密度进行了测量。按①的操作，调节天平横梁水平平衡。如图丙所示，在两个瓶子中分别装满盐水和水，将它们放在天平左右两盘中，移动游码使天平横梁再次平衡，游码示数为，则盐水的密度表达式 （用字母V、和表示）。 (2)如图丁所示，修缮某文物需要使用厚度为的金箔，这种金箔主要是由密度为的黄金制成。假设没有损耗，5.79g的黄金能修缮多大面积？（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 22．勤劳智慧是中国民族的传统美德之一，盐水选种就是劳动人民智慧的体现。通常用来选稻种的盐水密度应为，小北所在的物理小组调制了30kg的盐水，测得其体积为25L；（）。 (1)小北配制的盐水密度是多少？ (2)如果小北配制的盐水密度也要达到1.1×103kg/m3，他应该是要加盐还是加水，所加盐或水的质量是多少？ (3)小北同学洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验： ①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m； ②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m1； ③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m2； ④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m3； 已知水的密度为ρ水，根据以上实验数据，请你帮小北推导出所用绿豆体积的表达式为 ；密度的表达式ρ= （用已知量和测量量的符号表示）。 23．阅读短文，回答问题。 综合实践活动——制作密度计 在物理文化周的实践活动中，小红利用圆柱状饮料吸管、作为配重物的铁丝、石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时，她先将吸管两端剪平，在其下端加适当的配重，并将这一端用蜡封起来，如图甲，将其置于纯水中，在吸管上标出水面的位置1；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离H。如图乙，再将简易密度计置于其他液体中，在吸管上标记液面位置2；取出吸管，量出标记至吸管下端的距离h，。 （1）在吸管下端增加适当的配重是为让吸管竖直 在液体中； （2）图甲中水的密度与图乙中液体的密度的大小关系是 ， （用、h及H表示）； （3）在密度计重力和横截面积未知的情况下，小红通过测量密度计浸入液体中的深度，再通过计算，共标出了0.8、0.9、1.0、1.1、1.2五条刻度线，则她测量密度计浸入液体（包含水）中的深度至少为 次； A．1    B．2    C．3    D．4 （4）在小组展示时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大。于是，同学们准备再制作另一种刻度均匀的密度计； 【小组讨论】 图甲密度计是根据 变化判断密度大小；那么，能否通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计呢？ 【查阅资料】 杆秤是我国称量质量的工具，刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）； 步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②如图丙，空杯子，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点A标记为“ ”刻度； ③杯中加纯水至a处，重复②中步骤，此时秤砣的悬挂点B标记为“”； ④将AB两点之间长度等分，以其中1等份为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度； 【产品检验】在杯子中加入某液体至a处后，提起提纽，移动秤砣至C处，秤杆在水平位置平衡，此时刻度如图丁，则该液体的密度为 ； 【分析评估】 ①实验时，若杯子外壁沾有液体，将导致测量结果 ； ②图丙中秤砣质量为56g，提纽到杯子悬挂点的距离；图丁中刻度线B、C的间距。则每次加入杯中液体的体积 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $