（计算题30道）-【专项练习】 2026年中考物理二轮复习热点题型专练 （ 北师大版北京）

中考物理复习（计算题30道） 1．质量为100g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm。求： （1）水对容器底部的压强； （2）容器底部对地面的压强。    【答案】（1）2000Pa；（2）3000Pa 【详解】解：（1）水对容器底部的压强 （2）容器总重 容器底部对地面的压强 答：（1）水对容器底部的压强为2000Pa； （2）容器底部对地面的压强为3000Pa。 2．质量2000kg的大象四只脚站在水平地面上，大象脚掌与水平地面的接触总面积是0.05m2，求： （1）大象受到的重力； （2）大象对地面的压强。 【答案】（1）2×104N；（2）4×105Pa 【详解】解：（1）大象受到的重力为 G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N （2）水平地面上大象对地面的压力大小与大象的重力相等，则大象对地面的压强为 答：（1）大象对地面的压力是2×104N； （2）大象对地面的压强是4×105Pa。 3．2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）0.7kg 【详解】解：（1）由可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积 材料的密度 （2）由可知，茶壶所用材料的体积 （3）由可知，装满水的质量 壶与水的总质量 答：（1）这种材料的密度是； （2）该壶所用材料的体积是； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是0.7kg。 4．如图是战士们进行索降救援训练的场景，战士的体重为600N，下滑时绳索竖直下垂。求： （1）若下滑时战士与绳索间摩擦力为500N，他受到的合力及方向； （2）当战士沿绳索匀速下滑，他受到的摩擦力。      【答案】（1）100N，合力方向竖直向下；（2）600N 【详解】解：（1）下滑时战士与绳索间摩擦力为500N，重力方向竖直向下，滑动摩擦力竖直向上，他受到的合力 F合＝G﹣f＝600N﹣500N＝100N 合力方向竖直向下。 （2）战士沿绳索匀速下滑，战士的重力与他受到的摩擦力二力平衡，大小相等 答：（1）若下滑时战士与绳索间摩擦力为500N，他受到的合力是100N，合力方向竖直向下； （2）当战士沿绳索匀速下滑，他受到的摩擦力是600N。 5．自行车的车轮半径为30cm，骑着自行车测某操场跑道的长度时，车轮共转了160圈，则跑道长度大约多少米？ 【答案】301.44m 【详解】跑道长度大约为 6．质量5kg的某种燃料完全燃烧所释放出来的热量为，该燃料的热值是多少? 【答案】3.2×107J/kg 【详解】由公式可得，燃料的热值 7．1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验。他让两个人分别站在相距3km的两座山上，每个人拿一个灯，第一个人先举起灯，当第二个人看到第一个人的灯时立即举起自己的灯，从第一个人举起灯到他看到第二个人的灯的时间间隔就是光传播的时间，（光在空气中传播的速度约为300000000m/s）； （1）请你计算光传播的时间（保留一位小数）； （2）伽利略能否准确地测出光速，为什么？ 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）从第一个人举起灯到他看到第二个人的灯的时间内，光传播了6km，传播的时间 （2）伽利略无法准确测量出光速，因为光速太快，在3km的路程上运动的时间太短，当时条件无法准确测量出这段时间。 答：（1）光传播34km用的时间约为。 （2）伽利略不能准确的测出光速，原因是光速太快，运动的时间太短。 8．为了纪念郑成功驱逐荷夷，收复台湾的历史功绩，厦门市政府在鼓浪屿修建了一座郑成功雕像。如图所示，其雕像由625块花岗岩精雕组合而成，若该花岗岩的密度为2.7×103kg/m3，雕像体积为600m3，求：雕像的质量？ 【答案】1.62×106kg 【详解】雕像的质量为m，体积为V，花岗岩的密度为ρ。已知：， 由密度公式公式变形，雕像的质量 9．一塔吊用牛的拉力将货物匀速竖直提升2米，整个过程耗时10秒。求： (1)塔吊提升货物所做的功W。 (2)塔吊提升货物的功率P。 【答案】(1)1×105J (2)1×104W 【详解】（1）由可得，塔吊提升货物所做的功为 （2）由可得，塔吊提升货物的功率为 10．如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力时，物块恰好离开地面、杠杆在水平位置平衡，已知，。（g取10N/kg）问： （1）物块的密度有多大？ （2）现将B端的力撤去换成，，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？ 【答案】（1）；（2）75N 【详解】解：（1）轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动，则O为杠杆的支点，由杠杆平衡条件可得 即 解得 A为边长为10cm的正方体物块，故A的体积为 A的密度为 （2）拉力方向与水平方向成30°角斜向左上方，则拉力的力臂等于OB的一半，由杠杆平衡条件可得 即 解得 杠杆对A的拉力为15N，A的重力为90N，A受力平衡，压力与地面给A的支持力是相互作用力，大小相等，故压力为 答：（1）物块的密度为； （2）此时物块对水平地面的压力为75N。 11．如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象。请你根据图象，求： （1）0~20min时间段内汽车的速度； （2）0~50min时间段内汽车的平均速度； （3）20~38min通过的路程。 【答案】（1）120km/h；（2）96km/h；（3）24km 【详解】解：（1）由图像可知0~20min时间段内汽车行驶的距离，所花时间 0~20min时间段内汽车的速度 所以0~20min时间段内汽车的速度为120km/h； （2）由图像可知0~50min时间段内汽车行驶的距离,所花时间 0~50min时间段内汽车的平均速度 所以0~50min时间段内汽车的平均速度为96km/h； （3）由图像可知汽车在20~50min做匀速直线运动，在20~50min时间段内汽车行驶的距离为 所花时间为 汽车在20~50min做匀速直线运动的速度为 在20~38min时间段内汽车行驶的时间为 在20~38min时间段内汽车行驶的距离为 所以20~38min时间段内汽车行驶的距离为24km。 答：（1）0~20min时间段内汽车的速度为120km/h； （2）0~50min时间段内汽车的平均速度为96km/h； （3）20~38min通过的路程为24km。 12．如图所示，甲、乙两容器底面积相同内装质量均为1kg，深度均为20cm的不同液体，已知甲液体是密度为1.0×103kg/m3的水。甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为2:3，求： （1）甲、乙两容器的底面积； （2）乙液体的密度； （3）乙容器底部受到液体的压强。 【答案】（1）5×10-3m2；（2）1.5×103kg/m3；（3）3×103Pa 【详解】解：（1）水的体积为 甲、乙两容器底面积相同，由图可知甲为柱形容器，所以容器的底面积为 （2）由可得 甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为2:3，所以甲、乙两液体的密度之比为 所以乙液体的密度为 （3）乙容器底部受到液体的压强为 答：（1）甲、乙两容器的底面积为5×10-3m2； （2）乙液体的密度为1.5×103kg/m3； （3）乙容器底部受到液体的压强为3×103Pa。 13．如图所示电路， (1)当S1闭合，S2和S3都断开时，电流表A1的示数为1.2A，求电流表A2和A3的示数； (2)当S2和S3闭合，S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为4A和1.5A，求电流表A1的示数。 【答案】（1）1.2A，0；（2）2.5A 【详解】解：(1)当闭合，和都断开时，、串联，电流表断路，电流表A1、A2串联在电路中。由电流表A3断路可知，其示数为0，因串联电路中各处的电流相等，且电流表A1的示数为1.2A，所以，电流表A2的示数为1.2A。 (2)当S2和S3闭合，S1断开时，L1、L2并联，电流表A1测L1支路的电流，电流表A2测L2支路的电流，电流表A3测干路电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且电流表A3和A2的示数分别为4A和1.5A，所以，电流表A1的示数 答：(1)电流表A2的示数为1.2A，A3的示数为0； (2)电流表A1的示数为2.5A。 14．如图所示是桥头限重标志牌，一辆卡车自重为1.5×105N，车上装有6×103kg的钢材，g=10N/kg。求： (1)钢材的重力为多少牛? (2)这辆卡车总重是多少牛? (3)这辆卡车通过该桥是否违章? 【答案】(1)6×104N (2)2.1×105N (3)这辆卡车通过该桥违章 【详解】（1）钢材重为 G钢=m钢g=6×103kg×10N/kg=6×104N （2）这辆车总重 G总=G车+G钢=1.5×105N+6×104N=2.1×105N （3）由图可知，大桥能够承受的最大质量为20t，车的总质量 这辆卡车通过该桥违章。 15．根据《西游记》的描述，孙悟空的金箍棒的质量约为6750kg，体积约为0.2m3，横截面积约为0.03m2，g取10N/kg。求： （1）金箍棒的密度； （2）金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压强。 【答案】（1）3.375×104kg/m3；（2）2.25×106Pa 【详解】解：（1）金箍棒的密度为 ρ= 3.375×104kg/m3 （2）金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压力为 F=G=mg=6750kg×10N/kg=6.75×104N 金箍棒对地面的压强为 p=2.25×106Pa 答：（1）金箍棒的密度为3.375×104kg/m3； （2）金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压强为2.25×106Pa。 16．将质量为的铅块加热到，然后投入温度为、质量为的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为，不计热损失。求： (1)铅块放出的热量。 (2)煤油的比热容。（结果用科学记数法表示，保留到小数点后两位） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）已知铅块的比热容，铅块的质量，铅块降低的温度 则铅块放出的热量 （2）由题意可知，不计热量损失情况下，煤油吸收的热量等于铅块放出的热量，煤油吸收的热量 已知煤油质量，煤油升高的温度 由吸放热公式可得煤油的比热容 17．某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，，g取，水龙头处于关闭状态。 (1)a处所受水的压强是多少？ (2)已知水龙头的内部截面积为，则c处水龙头受到水的压力是多少？ 【答案】(1) (2)52N 【详解】（1）根据题意，a点所处的深度为 a处所受水的压强为 （2）根据题意，c点所处的深度为 c处所受水的压强为 c处水龙头受到水的压力为 18．为了监测超速行驶这种违法行为，公路上常常设置有超声波测速仪。如图为某公路直线路段的一处测速仪，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小轿车与测速仪距离OA＝45m时（如图甲），测速仪向小轿车发出超声波，超声波“追上”小轿车时，小轿车刚好运动到B点（如图乙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.3s。已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s。则求： （1）超声波在0.3s内传播的距离； （2）小车运动的路程（图乙中的s）； （3）求出小轿车的速度并判断其在此路段是否超速。 【答案】（1）102m；（2）6m；（3）144km/h，超速 【详解】解：（1）由可得超声波在0.3s内传播的距离是 s声＝v声t＝340m/s×0.3s＝102m （2）因测速仪与汽车的距离OB等于超声波通过路程的一半，所以 则小车运动的路程 s＝OB﹣OA＝51m﹣45m＝6m （3）汽车通过AB段路程所用时间 汽车的速度 则小车在此路段超速了。 答：（1）超声波在0.3s内传播的距离是102m； （2）图乙中小汽车运动的路程是6m； （3）小轿车的速度为144km/h，在此路段超速了。 19．在弹簧测力计下悬挂一个长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲所示。图乙是弹簧测力计的示数F与长方体下降高度h的关系图像。求： (1)长方体的重力。 (2)长方体受到的最大浮力。 【答案】(1)12N (2)8N 【详解】（1）由图乙可知，h为时，弹簧测力计的示数为，此时长方体处于空气中，根据二力平衡条件可知，长方体的重力 （2）h为时，长方体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数为不变，则长方体受到的最大浮力 20．有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1 千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4 千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为 0.9 千克。求：金属颗粒的密度。 【答案】3.5×103kg/m3 【详解】解：当瓶内装满水时，水的质量为 m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg 瓶子的容积等于瓶内水的体积 瓶内金属颗粒的质量为 m金=0.8kg-0.1kg=0.7kg 再装入水的质量为 m水′=0.9kg-0.8kg=0.1kg 再装入水的体积为 瓶内金属颗粒的体积为 V金=V容-V水ˊ=3×10-4m3-1×10-4m3=2×10-4m3 金属颗粒的密度为 答：金属颗粒的密度是3.5×103kg/m3。 21．近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。 （1）求：深度为83.2米处水的压强p水。 （2）西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。 【答案】（1）8.1536×105Pa；（2）见解析 【详解】解：（1）由知道，深度为83.2米处水的压强 p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×83.2m=8.1536×105Pa （2）将木质部的导管看成托里拆利实验中的一端封闭，另一端开口的管子（玻璃管），若气压值为760毫米汞柱（标准大气压），则它能托住管内10.34米高的水柱；由于西藏察隅县常年大气压值约为0.6标准大气压，因此它所能托住水柱的最大高度为6.2米，而这棵树的高度达83.2米，所以这棵云南黄果冷杉不可能仅利用大气压将水分输送到树顶的。 答：（1）深度为83.2米处水的压强是8.1536×105帕； （2）见解析。 22．随着网购的兴起，物流快递员根本忙不过来，于是就出现了快递小哥暴力卸货的现象，个别快递员将货物直接从物流车上扔下来。怪不得有些快递拆开就是坏的。于是李伟就设计了一个简易电子秤来测试从一米五左右的高度扔到地上时货物对地面的最大压力。其工作电路图如图甲所示，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R0=10Ω，压力传感器踏板（不计质量）受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示）。闭合开关S，李伟将30kg的装沙子的纸箱从一定高度丢向踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示。已知电源电压U=18V，g取10N/kg。求： (1)没有受到压力时，压力传感器的电阻是多大？ (2)乙图中I0的值是多大？（结果保留两位小数） (3)李伟此次在测试过程中，扔出的货物对踏板的最大压力是多大？ 【答案】(1)170Ω (2)0.13A (3)1200N 【详解】（1）由图丙可知，压力越大，压力传感器的阻值越小，所以没有受到压力时，压力传感器的电阻最大，由可知，此时电路中电流最小，由图乙可知，最小电流为0.1A，则根据欧姆定律和串联电路的电阻特点可得此时压力传感器的电阻为 （2）电流最终为I0并保持不变，说明此时货物处于静止状态，压力等于重力G=mg=30kg×10N/kg=300N 由图丙可知，此时压敏传感器的阻值为130Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻为R总=R+R0=130Ω+10Ω=140Ω 此时电路中的电流为 （3）由图乙可知，电路中最大电流为0.6A，此时压力传感器的阻值为 由图丙可知，此时压力传感器受到的压力为1200N。 23．某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在内完全燃烧了的天然气每分钟放热相同。水的比热容为，天然气的热值为。 (1)完全燃烧天然气释放的热量为多少？ (2)“”水吸收的热量为多少？ (3)在烧水过程中，“”、“”、“”请判断哪个时间段热效率最高？最高热效率为多少？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）因为天然气的质量为，天然气的热值为，所以 天然气完全燃烧释放的热量为 （2）由题意得，内水的温度变化度数为，所以水吸收的热量为 （3）由题意可知，每分钟放热相同，所以在相等的时间段内，天然气放出的热量相等，而随着水温的不断升高，温度变化越来越慢，故可判断时间内，在吸收热量相同的情况下，水升高的温度最大，热效率最高； 内，水吸收的热量为，天然气完全燃烧释放的热量为 故最高的热效率为 24．长度为200m的动车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，司机在动车头距离桥头300m处鸣笛，鸣笛6s后，动车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声；听到回声20s后，车尾驶过桥尾。（此时空气中的声速为340m/s）求： (1)动车的速度； (2)大桥的长度； (3)鸣笛时，动车车头离山崖的距离。 【答案】(1)50m/s (2)800m (3)870m 【详解】（1）动车的速度 （2）动车完全通过大桥的路程 则大桥的长度 （3）声音传播的距离 鸣笛时，动车头与山崖的距离 25．某灯泡标有“”字样，问：（忽略温度对灯丝电阻的影响） (1)该灯泡正常发光时，通过灯丝的电流是多大?（结果保留两位小数） (2)灯丝的阻值是多少? (3)如果通过该灯泡的电流为，此时灯泡的电功率为多少?此时灯泡能正常发光吗? 【答案】(1)0.18A (2)1210Ω (3)12.1W    灯泡不能正常发光 【详解】（1）根据电功率公式 ，可得通过灯丝的电流： （2）根据电功率公式 ，可得 （3）当电流为0.1A时，灯泡的电功率为 由题意可知，灯正常发光需同时满足额定电压和额定功率，但此时灯的功率 且实际电压，故不能正常发光。 26．由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车运行信息如下表所示。 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 ___________ 12∶00 0 2 天津南 12∶31 12∶33 120km 3 济南西 13∶33 13∶35 406km 4 南京南 15∶33 15∶35 1023km 5 上海虹桥 16∶38 ___________ 1318km 根据列车运行信息回答下列问题。 (1)列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？ (2)列车在哪个路段运行得最快？在哪个路段运行得最慢？ 【答案】(1) (2)列车在济南西到南京南路段运行得最快，在北京南到天津南路段运行得最慢 【详解】（1）列车由北京南站驶往上海虹桥站的总路程s=1318km，行驶的总时间为 则列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度为 （2）列车由北京南站驶往天津南站行驶的路程s1=120km， 行驶的时间为 列车由北京南站驶往天津南站的平均速度为 列车由天津南站驶往济南西站行驶的路程s2=406km-120km=286km 行驶的时间为 列车由天津南站驶往济南西站的平均速度为 列车由济南西站驶往南京南站行驶的路程s3=1023km-406km=617km 行驶的时间为 列车由济南西站驶往南京南站的平均速度为 列车由南京南站驶往上海虹桥站的路程s4=1318km-1023km=295km 行驶的时间为 列车由南京南站驶往上海虹桥站的平均速度为 比较可知，列车在济南西到南京南路段运行得最快，在北京南到天津南路段运行得最慢。 28．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 【答案】(1) 4cm³ (2) 98.2g 【详解】（1）由密度公式 得，纯金的体积为 （2）空心部分体积为总体积减去纯金体积 银的质量为空心体积乘以银的密度 总质量为金与银的质量之和 29．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求： （1）在运动过程中受到的阻力； （2）整个过程中发动机所做的功的大小； （3）汽车运动的最大速度v； （4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。 【答案】（1）4000N；（2）3.5×106J；（3）25m/s；（4）3.425×106J 【详解】解：（1）汽车的质量为 m=2t=2×103kg 汽车受到的重力为 G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N 因为汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，所以汽车运动过程中受到的阻力为 f=0.2G=0.2×2×104N=4×103N （2）由图可知，整个过程中发动机的工作时间 t=t1+t2=15s+20s=35s 则整个过程中发动机做的功为 W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J （3）由题意和图可知，在15～35s时汽车的速度最大且汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车做匀速直线运动时的牵引力为 F=f=4×103N 因为 所以汽车的最大速度为 （4）汽车匀速运动20s的距离为 s2=v最大t=25m/s×20s=500m 汽车在整个过程中运动的距离为 s=s1+s2+s3=200m+500m+156.25m=856.25m 整个过程中阻力始终不变，克服阻力所做的功 W=fs=4×103N×856.25m=3.425×106J 答：（1）在运动过程中受到的阻力为4×103N； （2）整个过程中发动机所做的功为3.5×106J； （3）汽车运动的最大速度25m/s； （4）整个过程中克服阻力所做的功为3.425×106J。 30．如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（厚度不计），容器中盛装某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如表格所示。现将一个体积为100cm3的空心铝球，缓慢放入盛满这种液体的容器内，溢出部分液体，铝球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为636g，（铝=2.7×103kg/m3）求： （1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度？ （2）铝球空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为488g，求所灌液体的密度是多少g/cm3？ m/g 20 70 120 170 220 V/cm3 0 50 100 150 200 【答案】（1）1g/cm3；（2）20cm3；（3）13.6g/cm3 【详解】解：（1）由表格数据可知，当容器中所装液体的体积为0时，质量为20g，说明此空容器的质量 m空=20g 当容器中装入V=50cm3液体时，容器和液体的总质量为m′=70g，则此时液体的质量为 m=m′-m空=70g-20g=50g 所以根据密度公式可知，该液体的密度 （2）由题意知此平底圆柱形容器的底面积和高 S=50cm2，h=10cm 则此容器的容积为 V容=Sh=50cm2×10cm=500cm3 容器的厚度不计，当容器中装满上述液体时，液体的质量为 m液=ρV容=1g/cm3×500cm3=500g 容器和液体的总质量为 m总=m液+m空=500g+20g=520g 现将一个体积为V球=100cm3的空心铝球放入容器，空心铝球沉入水底，则溢出的液体的体积等于空心铝球的体积 V溢=V球=100cm3 溢出的液体的质量为 m溢=ρV溢=1g/cm3×100cm3=100g 则溢出液体后，剩余的液体和容器的总质量为 m剩=m总-m溢=520g-100g=420g 已知容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为m总′′=636g，则此铝球的质量为 m铝=m总′′-m剩=636g-420g=216g 已知铝的密度ρ铝=2.7g/cm3，则根据可知，此铝球不包括空心部分的体积为 所以铝球空心部分的体积 V空=100cm3-80cm3=20cm3 （3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为m总′=488g，则注入的液体的体积 V液′=V空=20cm3 质量为 m液′=m总′-m铝=488g-216g=272g 所以这种液体的密度 答：（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度为1g/cm3； （2）铝球空心部分的体积为20cm3； （3）所灌液体的密度是13.6g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中考物理复习（计算题30道） 1．质量为100g、底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图所示，容器内水深h为20cm。求： （1）水对容器底部的压强； （2）容器底部对地面的压强。    2．质量2000kg的大象四只脚站在水平地面上，大象脚掌与水平地面的接触总面积是0.05m2，求： （1）大象受到的重力； （2）大象对地面的压强。 3．2018中国（天门）茶圣节于10月30日到11月1日在湖北天门举行，我市是茶圣陆羽的故乡，宣传家乡、弘扬茶文化是每一个天门儿女的共同责任。小明家有一个质量为150g，体积为600cm³的茶壶，他很想知道制作这种壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少？ （2）该茶壶所用材料的体积是多少？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少？ 4．如图是战士们进行索降救援训练的场景，战士的体重为600N，下滑时绳索竖直下垂。求： （1）若下滑时战士与绳索间摩擦力为500N，他受到的合力及方向； （2）当战士沿绳索匀速下滑，他受到的摩擦力。      5．自行车的车轮半径为30cm，骑着自行车测某操场跑道的长度时，车轮共转了160圈，则跑道长度大约多少米？ 6．质量5kg的某种燃料完全燃烧所释放出来的热量为，该燃料的热值是多少? 7．1607年，伽利略进行了最早的测量光速的实验。他让两个人分别站在相距3km的两座山上，每个人拿一个灯，第一个人先举起灯，当第二个人看到第一个人的灯时立即举起自己的灯，从第一个人举起灯到他看到第二个人的灯的时间间隔就是光传播的时间，（光在空气中传播的速度约为300000000m/s）； （1）请你计算光传播的时间（保留一位小数）； （2）伽利略能否准确地测出光速，为什么？ 8．为了纪念郑成功驱逐荷夷，收复台湾的历史功绩，厦门市政府在鼓浪屿修建了一座郑成功雕像。如图所示，其雕像由625块花岗岩精雕组合而成，若该花岗岩的密度为2.7×103kg/m3，雕像体积为600m3，求：雕像的质量？ 9．一塔吊用牛的拉力将货物匀速竖直提升2米，整个过程耗时10秒。求： (1)塔吊提升货物所做的功W。 (2)塔吊提升货物的功率P。 10．如图甲所示，轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处，在杠杆的B端施加竖直向上的力时，物块恰好离开地面、杠杆在水平位置平衡，已知，。（g取10N/kg）问： （1）物块的密度有多大？ （2）现将B端的力撤去换成，，方向与水平方向成30°角斜向左上方，杠杆再次在水平位置平衡，如图乙所示，此时物块对水平地面的压力有多大？ 11．如图所示，是根据王爷爷驾驶汽车在某段平直高速公路上行驶时记录的数据，描绘出的s-t图象。请你根据图象，求： （1）0~20min时间段内汽车的速度； （2）0~50min时间段内汽车的平均速度； （3）20~38min通过的路程。 12．如图所示，甲、乙两容器底面积相同内装质量均为1kg，深度均为20cm的不同液体，已知甲液体是密度为1.0×103kg/m3的水。甲、乙两容器底部受到液体的压强之比为2:3，求： （1）甲、乙两容器的底面积； （2）乙液体的密度； （3）乙容器底部受到液体的压强。 13．如图所示电路， (1)当S1闭合，S2和S3都断开时，电流表A1的示数为1.2A，求电流表A2和A3的示数； (2)当S2和S3闭合，S1断开时，电流表A3和A2的示数分别为4A和1.5A，求电流表A1的示数。 14．如图所示是桥头限重标志牌，一辆卡车自重为1.5×105N，车上装有6×103kg的钢材，g=10N/kg。求： (1)钢材的重力为多少牛? (2)这辆卡车总重是多少牛? (3)这辆卡车通过该桥是否违章? 15．根据《西游记》的描述，孙悟空的金箍棒的质量约为6750kg，体积约为0.2m3，横截面积约为0.03m2，g取10N/kg。求： （1）金箍棒的密度； （2）金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压强。 16．将质量为的铅块加热到，然后投入温度为、质量为的煤油中，测出混合后煤油的最高温度为，不计热损失。求： (1)铅块放出的热量。 (2)煤油的比热容。（结果用科学记数法表示，保留到小数点后两位） 17．某居民楼水塔液面与各楼层水龙头的竖直距离如图所示，，g取，水龙头处于关闭状态。 (1)a处所受水的压强是多少？ (2)已知水龙头的内部截面积为，则c处水龙头受到水的压力是多少？ 18．为了监测超速行驶这种违法行为，公路上常常设置有超声波测速仪。如图为某公路直线路段的一处测速仪，测速仪能发射和接收超声波。当行驶的小轿车与测速仪距离OA＝45m时（如图甲），测速仪向小轿车发出超声波，超声波“追上”小轿车时，小轿车刚好运动到B点（如图乙），测速仪从发出超声波到接收反射回来的超声波共用时0.3s。已知此路段限速为80km/h，超声波的速度为340m/s。则求： （1）超声波在0.3s内传播的距离； （2）小车运动的路程（图乙中的s）； （3）求出小轿车的速度并判断其在此路段是否超速。 19．在弹簧测力计下悬挂一个长方体，将长方体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲所示。图乙是弹簧测力计的示数F与长方体下降高度h的关系图像。求： (1)长方体的重力。 (2)长方体受到的最大浮力。 20．有一只玻璃瓶，它的质量为 0.1 千克。当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为 0.4 千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为 0.8 千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为 0.9 千克。求：金属颗粒的密度。 21．近日，在西藏察隅县境内发现了我国迄今最高树木：一棵高达83.2米的云南黄果冷杉。树的生长离不开水，科研人员发现水分被根系吸收进入木质部的导管和管胞后，沿着木质部向上运输到茎或叶的木质部的（如图所示）。 （1）求：深度为83.2米处水的压强p水。 （2）西藏察隅县常年气压值约为0.6标准大气压，这棵云南黄果冷杉是不是仅利用大气压将水分输送到树顶的呢？请结合模型说明理由。 22．随着网购的兴起，物流快递员根本忙不过来，于是就出现了快递小哥暴力卸货的现象，个别快递员将货物直接从物流车上扔下来。怪不得有些快递拆开就是坏的。于是李伟就设计了一个简易电子秤来测试从一米五左右的高度扔到地上时货物对地面的最大压力。其工作电路图如图甲所示，电流表的量程为0~0.6A，定值电阻R0=10Ω，压力传感器踏板（不计质量）受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变（如图丙所示）。闭合开关S，李伟将30kg的装沙子的纸箱从一定高度丢向踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数I随时间t变化的图像如图乙所示。已知电源电压U=18V，g取10N/kg。求： (1)没有受到压力时，压力传感器的电阻是多大？ (2)乙图中I0的值是多大？（结果保留两位小数） (3)李伟此次在测试过程中，扔出的货物对踏板的最大压力是多大？ 23．某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在内完全燃烧了的天然气每分钟放热相同。水的比热容为，天然气的热值为。 (1)完全燃烧天然气释放的热量为多少？ (2)“”水吸收的热量为多少？ (3)在烧水过程中，“”、“”、“”请判断哪个时间段热效率最高？最高热效率为多少？ 24．长度为200m的动车在笔直的轨道上匀速行驶，在从山崖驶向大桥的过程中，如图所示，司机在动车头距离桥头300m处鸣笛，鸣笛6s后，动车头到达桥头，此时车头的司机听到来自山崖的回声；听到回声20s后，车尾驶过桥尾。（此时空气中的声速为340m/s）求： (1)动车的速度； (2)大桥的长度； (3)鸣笛时，动车车头离山崖的距离。 25．某灯泡标有“”字样，问：（忽略温度对灯丝电阻的影响） (1)该灯泡正常发光时，通过灯丝的电流是多大?（结果保留两位小数） (2)灯丝的阻值是多少? (3)如果通过该灯泡的电流为，此时灯泡的电功率为多少?此时灯泡能正常发光吗? 26．由北京南站到上海虹桥站的某次高速列车运行信息如下表所示。 站序 站名 到时 发时 里程 1 北京南 ___________ 12∶00 0 2 天津南 12∶31 12∶33 120km 3 济南西 13∶33 13∶35 406km 4 南京南 15∶33 15∶35 1023km 5 上海虹桥 16∶38 ___________ 1318km 根据列车运行信息回答下列问题。 (1)列车由北京南站驶往上海虹桥站全程的平均速度是多少？ (2)列车在哪个路段运行得最快？在哪个路段运行得最慢？ 28．冰墩墩，是2022年北京冬季奥运会的吉祥物（如图）。假设一金匠用纯金捏了一个带空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品。儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为。 (1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？ (2)这个“冰墩墩”空心部分装满银，总质量为多少g？ 29．一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求： （1）在运动过程中受到的阻力； （2）整个过程中发动机所做的功的大小； （3）汽车运动的最大速度v； （4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。 30．如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（厚度不计），容器中盛装某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如表格所示。现将一个体积为100cm3的空心铝球，缓慢放入盛满这种液体的容器内，溢出部分液体，铝球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为636g，（铝=2.7×103kg/m3）求： （1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度？ （2）铝球空心部分的体积为多少cm3？ （3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为488g，求所灌液体的密度是多少g/cm3？ m/g 20 70 120 170 220 V/cm3 0 50 100 150 200 学科网（北京）股份有限公司 $