数学（人教版）第二套-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴二（期中）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.√2的相反数是 A.2 B.-2 C.√-2 D.-√2 2.如图，直线m∥n,直线m和直线n分别经过三角板的一个锐角顶点和直角顶点，已 知☑=55°，则∠2的度数为 () A.35° B.45° C.55° D.125° 将 (第2题图) (第3题图) 3.如图所示的是中国象棋棋盘的一部分.若（将位于点(1，-1），“审”位于点(-3，-1)， 则（馬）”位于点 () A.(3,2) B.(2,3) C.(2,4) D.(4,2) 4.下列计算正确的是 A.√2+√2=2√2 B.V-102=-1 C.6=2 D.-3)3=3 5.如果x一4有平方根，则对于x的取值下列说法正确的是 () A.大于4 B.大于或等于4 C.小于4 D.任意实数 6.下列命题中是真命题的是 A.两个无理数的和一定是无理数 B.两个无理数的积一定是无理数 (人民教育2)七年级数学（二）第1页（共6页） C.一个有理数和一个无理数的和一定是无理数 D.一个有理数和一个无理数的积一定是无理数 7.在平面直角坐标系中，点A(1,2),B(2,4)·如果平移坐标系后点A的坐标为(3， 4)，则平移后坐标系中点B的坐标为 () A.(2,4) B.(4,6) C.(0,1) D.(0,2) 8.在平面直角坐标系中，若点A到x轴距离为3，到y轴距离为4，则满足条件的点A 的个数为 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题 共96分) 得分 评卷人 二、 填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若x是4的算术平方根，y是一8的立方根，则xy的值为 10.在平面直角坐标系中，若点P(a,a一3)在x轴上，则a的值为 11.正方形的面积扩大为原来的3倍，它的边长变为原来的 倍。 12.如图，AB∥CD,MO⊥NO,∠AMO=36°，则∠CNO的度数为 M 09 D (第12题图) 13.元-3+3-元= 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.(本题满分5分)把下列各数填在相应的括号内. ,V27,V万-4,25,2,1.0101001（每两个1之间0的个数加1个） 有理数：{ …} 无理数：{ …}. (人民教育2)七年级数学（二）第2页（共6页） 15.（本题满分5分)计算： 25 (1)求)的平方根； (2)求0.09的算术平方根； (3)求-106的立方根. 16.（本题满分5分)计算：V121-1-√5|+-8. 17.（本题满分5分)一个正数的平方根分别为什1和α一2，则这个正数是多少？ 18.(本题满分5分)一个面积为384cm的长方形，长和宽的比为3：2，求该长方形的 周长 (人民教育2)七年级数学（二）第3页（共6页） 19.（本题满分5分)把一个体积是500c3的正方体铁块，融化后重新俦成4个同样大 小的小正方体，则小正方体的棱长是多少c? 20.（本题满分5分)在学习算术平方根时，同学们发现了如下的规律，当被开方数 是正数时. (1)√0.01= ;V0.25= ;√0.81= 1=1;4 ；√49=」 ；√225=；… (2)当a>b时，√a √b; (3)当0<aK1时，√aa;当心1时，√a」 a. 21.(本题满分6分)如图，直线AB、CD交于点O,OMLAB,∠AOC:∠MOD=1:2, 求∠MOD和∠BOC的度数. I M D 0 (第21题图) 22.(本题满分7分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°. (I)过点C作CD⊥AB,垂足为D; (2)过点C作MN∥AB(M在N左边)； (3)∠A和∠BCD有怎样的数量关系，并说明理由. (第22题图) (人民教育2)七年级数学（二）第4页（共6页) 23.(本题满分7分)如图，BM平分∠ABC,CN平分∠BCD,若BM∥CN,则AB和 CD是怎样的位置关系，并说明理由. A M D (第23题图) 24.（本题满分8分)如图，∠BAC=∠BDC,AE、DF分别是∠BAC和∠BDC的平分线， 若AE∥FD,则AB和CD有怎样的位置关系，并说明理由. E D (第24题图) (人民教育2)七年级数学（二）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)在平面直角坐标系中，点P在第一象限，且满足纵坐标是横坐标 的2倍. (1)当点P的横坐标为3时，求点P的坐标； (2)当点P的纵坐标为7时，求点P的坐标； (3)过P点分别作x轴、y轴垂线，垂足为MN,构成长方形OMPN,当S长方形oMwF10 时，求点P的坐标 ◆ 0 M (第25题图) 26.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别 为A(2,0),B(1,3),C(0,2),把三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单 位，顶点A移动到点D,顶点B移动到点E,顶点C移动到点F. (1)画出三角形ABC和平移后的三角形DEF; (2)写出D、E、F的坐标； (3)计算三角形ABC的面积. 5 4 2 2 56x (第26题图) (人民教育2)七年级数学（二）第6页（共6页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二）参考答案 、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D y D A B c B D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.-4 10.3 11.5 12.54° 13.0 三、解答题（共13小题，计81分，解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：)有理数：（西，…； (2分) 无理数：{π，√27，√万-4,1.010010001，. (5分) 15.(本题满分5分) 解0因为- 25 号，所以 (2分) (2)因为0.32=0.09，所以√0.09=0.3； (3分) (3)因为(-102)3=-10，所以10°=-102. (5分) 16.(本题满分5分) 解：原式=11-（√3-1）-2 (3分) =11-√3+1-2 (4分) =10-√5. (5分) 17.(本题满分5分) 解：根据题意，a叶1+a-2=0 (2分) 解得a (3分) 则这个正数为a+少=分=} (5分) 18.(本题满分5分) 解：设该长方形的长为3xcm,则宽为2xcm 则3x×2x=384 (2分) 即6x2=384 两边同时除以6得x2=64 根据问题的实际含义得x=8 (3分) 所以该长方形的长为24cm,宽为16cm (4分) 周长为2(24+16=80cm, (5分) 19.(本题满分5分) （人民教育2)七年级数学（二）参考答案第1页（共3页） 解：设小正方体的棱长是xcm 则500=4x3 (2分) x3=125 (4分) x=5 所以小正方体的棱长是5cm. (5分) 20.(本题满分5分) 解：(1)0.1；0.5；0.9；2；7；15； (3分) (2)> (4分) (3)>；< (5分) 21.(本题满分6分) 解：.OMLAB .∠AOM=∠MOB=90° (1分) ,∠AOC:∠M0D=1:2 ∴.∠MOD=2∠AOC (3分) .'∠AOC+∠AOM什∠MOD=1809 即∠AOC+∠AOM什2∠AOC=180° ∴.∠AOC-30°，∠MOD=60° (5分) ∠BOC=∠AOD=∠AOM什∠MOD=150°. (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)如图： (2分) (2)如图： (4分) (3)∠A=∠BCD,理由如下： ,CD⊥AB ∴.∠CDB=90° .MN∥AB ∴.∠MCD-∠CDB=90°，∠MCA=∠A (5分) ∴.∠MCA+∠ACD=∠ACDH∠DCB=90° 即∠A+∠ACD=∠ACDH∠DCB=90° .∠A=∠DCB (7分) 23.(本题满分7分) 解：AB∥CD,理由如下： ,BM∥CN ∴.∠MBC=∠BCN (2分)） ,'BM平分∠ABC,CN平分∠BCD ∴.∠ABC=2∠MBC,∠BCD=2∠BCN (4分) ∴.∠ABC=∠BCD AB∥CD (7分) 24.(本题满分8分) 解：AB∥CD,理由如下： (1分) ∵AE∥FD （人民教育2)七年级数学（二）参考答案第2页（共3页） .∠FDE+∠DEA=180° (3分) 又，'∠BAC=∠BDC,AER、DF分别是∠BAC和∠BDC的平分线 '.∠EAF=∠FDE (6分) ∴.∠EAF+∠DEA=1809 ∴AB∥CD (8分) 25.(本题满分8分) 解：设点P(x,y),已知点P在第一象限，纵坐标是横坐标的2倍 (1)点P的横坐标为3 .x=3,y=3×2=6 .P(3,6); (2分) (2),'点P的纵坐标为7 7 .y=7,x=7÷2= 2 1 P27 (4分) (3)由题意，设OM=x,ON=2x S长方形oMPw10,即2x2=10 (6分) 解得=√或=一√5（不合题意，舍去） ∴.P点的坐标为（√5,2√5）. (8分) 26.(本题满分10分) 解：(1)如图 (3分) y◆ B 1 213456x (2)D(5,2);E(4,5);F(3,4); (6分) (3)过点B作BM⊥y轴，垂足为M S三角形ABC=S梯形OAB一S三角形BC一S三角形CQ4 (8分) (MB+OAOM MB*MC-04*0C 2 2 2423-11 、×2×2 =2. (10分) (人民教育2)七年级数学（二）参考答案第3页（共3页）