数学（人教版）-2024-2025学年七年级下学期学业能力评鉴二（期中）

2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二）参考答案 一、 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 题号 1 2 3 4 J 6 7 8 答案 A A c D c B D D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 168 9.1 10.(-4,3) 11.-1 12. 25 cm 13.0 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.(本题满分5分) 解：有理数：有-，，64,15…5 (2分) 无理数：{π，一√厅…以 (5分) 15.(本题满分5分) (1分) (2)因为132=169，所以√16913； (3分) (3)因为(-7)3=-343，所以-343=-7. (5分) 16.(本题满分5分) 解：()两边同除以4得x2=兰 开平方得x=士4 (1分) 3 =2或x= (3分) (2)开平方得x-2=±V16 即x-2=4或x-2=-4 (4分) 解得x=6或x=一2. (5分) 17.(本题满分5分) 解：原式=2√5-2√5-(2√5-√5) (2分) =2√5-2V5-2V5+V5 (4分) =-√5. (5分) 18.(本题满分5分) 解：方法不唯一，坐标系1分，每点坐标各1分 19.(本题满分5分) 解：，CD⊥EF (人民教育)七年级数学（二）参考答案第1页（共4页） ∴.∠COE=90° (2分) ∴.∠AOC=∠COE-∠AOE=90°-36°=54° (4分) 又.'∠AOC=∠BOD .∠BOD=54°. (5分) 20.(本题满分5分) 解：OM∥PN,理由如下 .'AB∥CD ∴.∠BOP=∠CPO (1分) .'∠BOP+∠BOE=∠CPO+∠CPF=180° ∴.∠BOE=∠CPF (2分) 又，'OM平分∠BOE,PN平分∠CPF 1 ∴.∠BOE∠CPN-。∠BOE=。∠CPF .∠BOMH∠BOP=∠CPH∠CPO 即∠MOP=∠NPo (4分) ∴.OM∥PN. (5分) 21.(本题满分6分) 解：(1)由P在x轴上可得2x+1=0 (1分) 解得2，把一 代入x-3 1 则x-3=- 2 P(-20) (2分) (2)点P到x轴和y轴的距离相等 则x一3曰2x+1 (3分) 即x-3=2x+1或x-3=-(2x+1) (4分) 2 解得=一4或= (5分) 3 别代入Px-3,2x+),得P-7,-7)或P(-,) (6分) 22.(本题满分7分) 解：(1)把每个小正方形都沿一条对角线剪开，分成4个直角三角形，用这4个直 角三角形拼成1个大正方形； (3分) (2)设大正方形的边长为x,则x2=12+12 (4分) 则x=√2或x=-√2 (人民教育)七年级数学（二）参考答案第2页（共4页） 由边长的实际意义，x=-√2不合理 所以大正方形的边长是√2； (5分) (3)如图. (7分) -1 0 23.(本题满分7分) 解：(1)如图； (3分) B (2)△ABC向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到△DEF;E(0,一3)， F(3,0). (7分) 24.(本题满分8分) 11 解：(1)25253330 (5分) (2)x; (6分) (3)3-x;x-3. (8分) 25.(本题满分8分) 解：(1)如图： (2分) D H C (2)CE∥DF且CE=2DF (3分) ,'CE⊥AB、DF⊥AB ∴.CE∥DF 过A作AH⊥BC于点H,则S△ABD=二BD×AH 1 S△4cD=二CDXAH (4分) 2 ,点D是BC的中点 ∴.BD=CD ∴.S△4BDS△4CD (5分) ∴.S△48c=2S△48D (6分) (人民教育)七年级数学（二）参考答案第3页（共4页） 又：S△ABC=5AB×CE 2 SABU-ABXDR ∴.CE=2DF. (8分) 26.(本题满分10分) 解：如图，过点E作EM∥AB ,AB∥CD .EM∥CD (2分) .∠ABE+∠BEME180°， ∠CDE+∠DEM=180° ,∠E=589 ∴.∠ABE+∠CDE=302 (4分) 过点F作FN∥AB,则N∥CD ∴.∠ABFP=∠BFN,∠CDF=∠DFN ∴.∠BFD=∠ABF+∠CDF (5分)》 又，BF平分∠ABE、DF平分∠CDE 1 ∠ABF= 2 ∠ABE,∠CDF= ,∠CDE ·∠AB4∠CDR= ,(∠ABE+∠CDE) (8分) 即∠0 (∠ABE+∠CDE)=151°. (10分) (人民教育)七年级数学（二)参考答案第4页（共4页）2024一2025学年度第二学期周期学业能力评鉴 七年级数学（二） 题号 二 三 总分 得分 注意事项：本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，满分120分， 考试时间120分钟。请将第一部分的答案填写在题后相应的答题栏内。 第一部分（选择题共24分） 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项 是符合题意的) 1.√16的算术平方根是 A.2 B.±4 C.4 D.8 2.如图，a∥b,如果∠1=118°，则∠2的度数为 () A.62° B.72 C.90° .5 (第2题图) D.118° 3.如图，直线a∥b,AC⊥AB,AB交直线b于点B,AC交直线b于点C,若∠1=50°， 则∠2的度数为 A a () A.50° B.45° C.40° D.无法确定 (第3题图 4.下列计算正确的是 ( A.√5+5=√5 B.V-2y2=-2 C.√2+V2=2 D.-3)3=-3 5.下列说法正确的是 () A.任何数都有平方根 B.一个正数的平方根一定小于本身 C.负数的立方根一定也是负数 D.x2的算术平方根等于x 6.如图，三角形ABC周长为20，把三角形ABC沿BC方向平移4个单位到三角形DEF 位置，则四边形ABFD的周长为 A.24 B.28 C.32 (第6题图) D.36 7.在平面直角坐标系中，点A坐标为(a,b),如果b<0,且心b;则点A在() (人民教育)七年级数学（二）第1页（共6页） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在平面直角坐标系中，已知线段AB和x轴平行，且AB=3,若点A的坐标为(2,4)， 则B点的坐标可能是 () A.(2,7) B.(2,7)或(2,1) C.(5,4) D.(-1,4)或(5,4) 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.算术平方根等于本身的正数是 10.在平面直角坐标系中，点A在x轴上方且到x轴的距离是3个单位长度，在y轴左 方且到y轴距离是4个单位长度，则点A的坐标为 11.若√a+3+b-2=0,则(a+b)2025= 12.在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC-7cm,BC=24cm,AB=25cm,点P是AB边上的 一个动点，则线段PC最短为 13.已知+b=0, a+6= 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答题应写出过程） 14.（本题满分5分)把下列各数填入对应的括号内： 19,,-7,,西 有理数：{ …} 无理数：{ …} 15.（本题满分5分)计算： 25 (1)求子的平方根； (2)求169的算术平方根； (3)求-343的立方根. (人民教育)七年级数学（二）第2页（共6页） 16.（本题满分5分)求下列各式中x的值， (1)4x2=9; (2)(x-2)2=16. 17.(本题满分5分)计算：2(V3-V5)-|V5-2V3|. 18.（本题满分5分)已知长方形ABCD的长AB=4,宽BC=3,建立恰当的坐标系，在 平面直角坐标系中画出长方形ABCD,并写出A、B、C、D四个点的坐标. (人民教育)七年级数学（二)第3页（共6页） 19.（本题满分5分如图，AB、CD、EF三条直线交于同一点O,且CD LEF.若∠AOE=36°， 求∠BOD的度数. D (第19题图) 20.(本题满分5分)如图，已知AB∥CD,EF和AB、CD分别交于点O、P,OM平 分∠BOE,PN平分∠CPF,则OM和PN是怎样的位置关系，并说明理由. E M -B D N F (第20题图) 21.（本题满分6分)在平面直角坐标系中，点P的坐标表示为(x-3,2x+1). (1)若点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求出点P的坐标. (人民教育)七年级数学（二)第4页（共6页） 22.(本题满分7分)如图，把两个边长等于1个单位长度的小正方形通过裁剪、拼接 的方法获得一个大正方形， (1)说明裁剪、拼接方法，画出示意图； (2)计算大正方形的边长； (3)借助圆规在数轴上找到大正方形的边长对应的数 (第22题图) 23.（本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(0,2)移动到 点D(2,1),顶点B(-2,一2)移动到点E,顶点C(1,1)移动到点F. (1)画出平移后的三角形DEF; (2)三角形ABC经过怎样平移得到三角形DEF,并写出点E、F的坐标. y个 B (第23题图) 24.(本题满分8分)探索规律. (1)V22= ；V(-2)2= (2)Vx2= (3)若3，则Vx-3)2=一；若x≥3，则Vx-3)2= (人民教育)七年级数学（二）第5页（共6页） 25.(本题满分8分)如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点. (1)作CE⊥AB于点E、DF⊥AB于点F(作出图形，不写作法)； (2)CE和DF有怎样的位置和数量关系？为什么？ D (第25题图) 26.（本题满分10分)如图，AB∥CD,BE和DE交于点E,∠ABE和∠CDE的平分线 交于点F.若∠E=58°，求∠F的大小. C D (第26题图) (人民教育)七年级数学（二)第6页（共6页）