专题2.1 静电场与恒定电流（15题型45题）【题型专训】-2025-2026学年高二上学期物理期末综合复习

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.1 静电场与恒定电流题型专训 目录 题型一 库仑力作用下的平衡和动力学问题 2 题型二 电场强度和电场强度的叠加问题 3 题型三 常见的电场线和等势面 4 题型四 电场中常见的三种图像 5 题型五 电容器的动态分析 6 题型六 带电粒子在电场中直线运动 7 题型七 带电粒子在电场中的抛体运动 8 题型八 带电粒子在电场中的圆周运动 10 题型九 电流及电流微观表达式 11 题型十 电阻及电阻定律 11 题型十一 电表的改装 13 题型十二 电功、电热和焦耳定律 14 题型十三 闭合电路的功率问题 15 题型十四 闭合电路的动态分析问题 16 题型十五 闭合电路的含容电路问题 18 题型一 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1．如图所示，带正电的小球a（可视为质点）在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的点，带正电的小球b（可视为质点）用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的点，小球b静止时与小球a在同一水平面内。则将小球a从点缓慢移到点过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球b受到的库仑力逐渐减小 B．小球b受到的库仑力逐渐增大 C．细线对小球b的拉力保持不变 D．细线对小球b的拉力先减小后增大 2．如图为绝缘、光滑的“V”形结构，M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距O点的高度均为h，∠MON=30°。M点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在O点，另一端和套在杆ON上、质量为m的带电小球S相连，小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕OM以一定的角速度ω转动，稳定后小球S位于N点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为g，两小球均看作质点，则ω的大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 题型二 电场强度和电场强度的叠加问题 4．关于场强，下列哪个说法是正确的（　　） A．由可知，放入电场中的电荷在电场中受到的电场力F越大，场强E越大，电荷的电荷量q越大，场强E越小 B．由可知，在离点电荷Q很近的地方即r→0，场强E可达无穷大 C．放入电场中某点的检验电荷的电荷量改变时，场强也随之改变；将检验电荷拿走，该点的场强就是零 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 5．如图所示，水平面上有正三角形ABC区域，顶点A、B、C处分别放置电荷量为、、的点电荷，P、Q、M分别为AB、AC、BC的中点，O为正三角形的中心。已知正三角形的边长为L，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点电势高于P点 C．将C点的点电荷移到P点，静电力做负功 D．将B点的点电荷移到Q点，该点电荷的电势能增加 6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半径为的半球面上均匀分布有正电荷，电荷量为，为通过半球面顶点和球心的轴线。为轴线上的一点，且。点处固定电荷量为的正点电荷（不影响半球面上电荷分布），点处的电场强度为零。已知静电力常量为，则点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 题型三 常见的电场线和等势面 7．如图所示，光滑绝缘水平面上的、两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷、，为的中点，为的垂直平分线，、为上关于点对称的两点，、为上关于点对称的两点。则关于各点电场强度、、、及电场力，下列说法正确的是（    ） A．、、的方向不相同 B．、两点的电场强度大小相等，方向相反 C．任意改变点在中垂线上的位置，也不可能使 D．将一点电荷由点沿移动到点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 8．如图所示，在正方体中两顶点、固定有等量的负点电荷，下列说法正确的是（　　） A．顶点和的电场强度相同 B．正方体的中心点电场强度和电势均为零 C．从点沿直线到点，电场强度先增大后减小 D．从点沿直线到点，电势先升高后降低 9．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为60eV，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A．、两点的电势和电场强度均相同 B．电子从运动到，电场力做正功 C．电子在经过等势线点时的动能为40eV D．电子从运动到，电势能逐渐先增大后减少 题型四 电场中常见的三种图像 10．如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷、关于轴对称（规定轴正方向为电场强度的正方向），沿轴方向上各点电场强度的变化如图乙所示。若在坐标原点由静止释放一个正点电荷，它将沿轴正方向运动，不计重力。则（　　） A．处电势最高 B．、带等量正电荷 C．点电荷在处动能最大 D．点电荷沿轴正方向运动的最远距离为 11．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷带负电 B．该试探电荷在之间受到的静电力沿x轴正方向 C．之间的电场强度逐渐增大 D．两点电荷、电荷量的比值为 12．沿静电场方向建立x轴，x轴上各点电势随其位置x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处与处电势相等 B．与之间电场方向均沿x轴负方向 C．点处电场强度大于处电场强度 D．电子在处的电势能大于在处的电势能 题型五 电容器的动态分析 13．机器人末端执行器的精准定位采用了容栅测量技术，该技术通过电容变化实现高精度位移测量。某同学利用平行板电容器设计制作了简单的容栅测量电路，原理如图所示，下极板为可动栅极可以上下移动，上极板为固定栅极，闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．若下极板上移，极板所带电荷量减小 B．若下极板上移，灵敏电流计检测到的电流方向为从a到b C．滑动变阻器滑片向下滑动，可以提高电容器的电压 D．断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 14．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 15．某平行板电容器与直流电源相连，电源电动势不变，一个二极管接入电路中，如图所示．先闭合开关一段时间，然后进行下列操作，则以下说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将B极板稍微上移，稳定后电容器内电场强度增大 B．保持开关闭合，将B极板稍微上移，上移过程电路中的电子由B板运动到A板 C．断开开关，将B极板稍微下移，稳定后电容器内电场强度增大 D．断开开关，将B极板稍微下移，下移过程电路中的电流由B板运动到A板 题型六 带电粒子在电场中直线运动 16．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法错误的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．圆筒E的长度为 17．如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为、带电量为的物块以速度冲上质量为、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为；斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。则（　　） A．物块所受摩擦大小为 B．地面与斜面间的摩擦力大小为 C．物体在最高点只受3个力作用 D．从初位置到最高点的过程中，物块减少的动能等于物块增加的重力势能和因摩擦而产生的热量之和 18．质量为m1的小球以初速度v0与水平方向成 角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场，能保证小球沿v0所在直线运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强电场的方向一定竖直向上 B．小球具有的电势能一定发生改变 C．匀强电场的电场强度不可能大于 D．匀强电场的电场强度不可能小于 题型七 带电粒子在电场中的抛体运动 19．如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A．电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B．电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C．一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D．一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 20．如图（a），长为4d、间距为d的平行金属板水平放置，两金属板左边中点O有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子，金属板右侧距离为d处竖直放置一足够大的荧光屏。现在两板间加图（b）所示电压，已知时刻射入的粒子恰好能从金属板边缘射出。不计粒子重力，则（　　） A．不同时刻入射的粒子在金属板间运动的时间不相等 B．时刻入射的粒子恰能从金属板右侧中点出射 C．粒子打在右侧荧光屏上的长度范围为d D．只有时刻入射的粒子从金属板间出射时动能 21．有一种电子仪器叫做示波器，可以用来观察电信号随时间变化，如图是它核心部件示波管的原理图，由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成，管内抽真空。电子枪产生热电子，当两对偏转电极不加偏转电压时，电子正好打在荧光屏中心。设热电子初速度为零，经过加速电压加速后进入偏转电极、，电子最终打在荧光屏上某处出现亮斑以便观察，不计电子重力、电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．若要使亮斑由中心点移至如图a点，需在上加上偏转电压，且 B．若要使亮斑由中心点移至如图b点，需在和均加上偏转电压且X、Y均接高电势 C．若电子打在b点的基础上，仅减小加速电压少许，荧光屏上亮斑将出现在b点右下方 D．若电子打在b点的基础上，仅增大加速电压少许，荧光屏上亮斑将出现在b点左下方 题型八 带电粒子在电场中的圆周运动 22．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为 C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大，再减小 23．如图所示，半径为的圆形光滑绝缘轨道固定在水平地面上，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为的匀强电场。、两点分别为轨道的最低点和最高点，在点有一质量为，电量为的带正电的小球，现给小球一初速度，不计空气阻力，重力加速度为，则有关下列说法正确的是（　　） A．小球通过点时对轨道一定有压力 B．小球通过点时的速率可能大于通过点时的速率 C．从到点的过程中，小球的机械能可能减小 D．若，则小球一定能在竖直平面内做圆周运动 24．如图所示，空间存有一匀强电场，电场强度，其方向与水平方向成30°斜向下．细线一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球质量为m、电荷量为，视为质点，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，半径为R，AC为运动圆周的水平直径，BD为运动圆周的竖直直径．已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到D点动能最小 C．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的速度 题型九 电流及电流微观表达式 25．同样粗细且等长的铜棒和铁棒接在一起后接入电路，如图所示，已知铜的电阻率比铁的电阻率小，则下列说法正确的是（　　） A．两棒的两端电压相等 B．通过两棒的电流相等 C．两棒内电场强度相等 D．两棒内电子定向移动的平均速率相等 26．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为的电子束，在刚射出加速电场时的一小段长为的电子束内，电子个数为，已知电子的电荷量为，质量为，则电子束形成的电流大小是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示为一根同种金属材料制成的导体棒，端到端的横截面积逐渐增大，截面到A、B两端的距离相等。现在导体棒两端加上电压，下列说法正确的是（　　） A．从到，自由电荷的定向移动速率越来越小 B．从到，导体棒内的电场强度大小处处相等 C．A、C间的电流小于B、C间的电流 D．A、C间的电压小于B、C间的电压 题型十 电阻及电阻定律 28．一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表内阻忽略不计，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1.2A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数3A，则下列说法错误的是（　　） A． B．沿x方向接入R，电源效率为80% C．沿z方向接入R，电流表示数最大 D．沿z方向接入R，R的功率最大 29．如图所示，A、B是材料相同厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B（　　） A．电阻率之比为。 B．电阻之比为 C．串联在电路中，两端的电压之比为 D．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 30．近几年世界上对新材料有很多研究和发现，一些新材料有助于人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料样品，长为，宽为，厚为，且。当电流沿方向时，测得样品的电阻为，则下列说法正确的是（　　） A．该样品的电阻率为 B．若将样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，体积不变，电流仍沿方向，此时样品的电阻为 C．当电流沿方向时，样品的电阻变小 D．当电流沿方向时，样品的电阻率变小 题型十一 电表的改装 31．如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成大量程电流表（0.6A和）和电压表（3V和15V），接线柱为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用、B两个接线柱时量程为 B．用、两个接线柱时量程为 C．电阻为 D．阻值为 32．一个灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为，表头电阻，现将其改装成一个量程为的电流表和一个量程为的电压表（如图所示），则电阻、分别约为（　　） A．， B．， C．， D．， 33．某学习小组的四位同学将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个量程不同的电流表、，以及两个量程不同的电压表、，其中的量程大于的量程，的量程大于的量程。改装好后将电表和其他合适器材按如图所示电路连接，R为滑动变阻器，为阻值不变的保护电阻，下列说法正确的是（　　） A．电流表是灵敏电流计并联一个电阻改装而成的，改装后表的电阻大于表的电阻 B．电压表是灵敏电流计与一个电阻串联而成的，表串联的电阻小于表串联的电阻 C．电流表的示数等于电流表的示数，指针的偏转角度等于指针的偏转角度 D．两电压表指针偏角相等，的示数大于的示数 题型十二 电功、电热和焦耳定律 34．在如图所示的电路中，灯泡上标有的字样，电阻为为为。当间连接的电压时，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。下列判断正确的是（　　） A．灯泡的实际功率为 B．上的电流为 C．电路间消耗的总功率为 D．2秒内，通过的电量为 35．截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（　　） 电池只数 100只 电池容量/只 1200mAh 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池组从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位mAh就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J 36．如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机的线圈电阻为8.75Ω C．电动机的线圈电阻消耗的电热功率为24W D．电动机的机械效率约为85.7% 题型十三 闭合电路的功率问题 37．将一电源、定值电阻R0=2Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．该电源内阻为4Ω B．该电源电动势为6V C．R的功率最大时，电路中的电流为2A D．R的功率最大时，R0两端的电压为3V 38．光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图线，图线b是某电阻R的图线。图中，两图线交点坐标为2.5V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为5V B．光电池的内阻为 C．光电池的输出功率为 D．回路中的总电阻为 39．如图所示电路中，电表均为理想电表，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为9Ω。闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移至最左端，只闭合开关时，电压表V的示数为3V；同时闭合开关和时，电流表A的示数为0.2A。下列说法正确的是（    ） A．电源的电动势为，内阻为 B．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率一直增大 C．当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，定值电阻R消耗的电功率最大 D．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，滑至最右端时电源的输出功率最大，且最大值为 题型十四 闭合电路的动态分析问题 40．某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出、端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．当药液减少时，电源的效率减小 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变亮 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 41．如图所示，电源电动势为、内阻为，、为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从左向右移动的过程中，电流表、、电压表示数变化的绝对值分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数增大 C． D． 42．如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点点固定，为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为，内阻为。闭合开关，理想电流表、理想电压表的示数分别用和表示，电表示数变化量的绝对值分别用和表示。在滑动触头缓慢地从点开始经点移到点的过程中，假设灯和电阻不变，则下列说法正确的是（　　） A．灯先变亮后变暗，先变小后变大 B．灯先变暗后变亮，先变大后变小 C．电源的输出功率一定先变大后变小 D．电源的效率一定先变大后变小 题型十五 闭合电路的含容电路问题 43．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变大 B． C．有从左向右的电流流过R2 D．电容器的电容变小 44．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，则（　　） A．a、b两点间的电势差Uab＝3.5 V B．电容器所带电荷量为1.4×10－6 C C．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10－5 C D．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将发生变化 45．如图所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于r，定值电阻的阻值等于2r，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向上滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（    ） A．理想电压表V1示数增大，理想电压表V2示数增大，理想电流表A示数减小 B．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从a流向b的瞬间电流 C． D．电源的输出功率增大 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.1 静电场与恒定电流题型专训 目录 题型一 库仑力作用下的平衡和动力学问题 2 题型二 电场强度和电场强度的叠加问题 5 题型三 常见的电场线和等势面 7 题型四 电场中常见的三种图像 9 题型五 电容器的动态分析 12 题型六 带电粒子在电场中直线运动 14 题型七 带电粒子在电场中的抛体运动 16 题型八 带电粒子在电场中的圆周运动 19 题型九 电流及电流微观表达式 22 题型十 电阻及电阻定律 24 题型十一 电表的改装 26 题型十二 电功、电热和焦耳定律 28 题型十三 闭合电路的功率问题 31 题型十四 闭合电路的动态分析问题 33 题型十五 闭合电路的含容电路问题 35 题型一 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1．如图所示，带正电的小球a（可视为质点）在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的点，带正电的小球b（可视为质点）用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的点，小球b静止时与小球a在同一水平面内。则将小球a从点缓慢移到点过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球b受到的库仑力逐渐减小 B．小球b受到的库仑力逐渐增大 C．细线对小球b的拉力保持不变 D．细线对小球b的拉力先减小后增大 【答案】A 【详解】设细线长为L，OP距离为h，两球间距为x，对小球b受力分析，如图所示 在小球a缓慢下移过程中，由相似三角形可得 两电荷间库仑力为 联立可得 由于h变大，故x变大，则F变小，由于L不变，则T变小。 故选A。 2．如图为绝缘、光滑的“V”形结构，M、N分别为竖直、倾斜杆上的两点且距O点的高度均为h，∠MON=30°。M点固定一带电小球，绝缘轻弹簧一端固定在O点，另一端和套在杆ON上、质量为m的带电小球S相连，小球S恰好静止在ON的中点且对杆无压力。让该结构绕OM以一定的角速度ω转动，稳定后小球S位于N点，弹簧恢复原长，重力加速度大小为g，两小球均看作质点，则ω的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】未转动时，小球受到弹簧弹力、库仑力、重力处于平衡状态，受力情况如图所示 在水平方向，根据平衡条件可知 即 竖直方向，根据平衡条件可得 解得 转动时，设此时的库伦力为，杆对球的弹力为，如图所示 由几何关系可知，小球转动前后，到M点的距离相等，则 在水平方向，根据牛顿第二定律 在竖直方向，根据平衡条件有 联立，解得 故选A。 3．如图所示，质量均为m、带等量异种电荷的A、B两个小球放在光滑绝缘的固定斜面上，给B球施加沿斜面向上、大小为F=2mg（g为重力加速度）的拉力，结果A、B两球以相同的加速度向上做匀加速运动，且两球保持相对静止，两球间的距离为L，小球大小忽略不计，斜面的倾角θ=30°，静电力常量为k。则（    ） A．运动过程中A、B两球之间的电势能在增大 B．两球一起向上做加速运动的加速度大小为g C．A球所带的电荷量为 D．撤去力F的瞬间，A的加速度将变大 【答案】C 【详解】A．运动过程中A、B两球之间的距离保持不变，所以A、B两球之间的电势能保持不变，故A错误； B．对两球整体分析，两球一起向上做匀加速运动，设加速度为，根据牛顿第二定律可得解得故B错误； C．设A球的带电量为，对A球研究，根据牛顿第二定律有解得故C正确； D．撤去力F的瞬间，A球的受力保持不变，所以A球的加速度保持不变，故D错误。 故选C。 题型二 电场强度和电场强度的叠加问题 4．关于场强，下列哪个说法是正确的（　　） A．由可知，放入电场中的电荷在电场中受到的电场力F越大，场强E越大，电荷的电荷量q越大，场强E越小 B．由可知，在离点电荷Q很近的地方即r→0，场强E可达无穷大 C．放入电场中某点的检验电荷的电荷量改变时，场强也随之改变；将检验电荷拿走，该点的场强就是零 D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 【答案】D 【详解】ACD．电场中的场强取决于电场本身，与有无检验电荷无关，是场强的定义式，不能认为电荷在电场中受到的电场力F越大，场强E就越大；也不能认为电荷的电荷量q越大，场强E就越小，故AC错误，D正确； B．为点电荷的场强公式，当离点电荷Q很近的地方即r→0时，就不能看作点电荷了，点电荷的场强公式就无意义，故B错误。 故选D。 5．如图所示，水平面上有正三角形ABC区域，顶点A、B、C处分别放置电荷量为、、的点电荷，P、Q、M分别为AB、AC、BC的中点，O为正三角形的中心。已知正三角形的边长为L，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点电势高于P点 C．将C点的点电荷移到P点，静电力做负功 D．将B点的点电荷移到Q点，该点电荷的电势能增加 【答案】B 【详解】A．已知正三角形的边长为L，由几何关系知、、长度均为，则三个场源电荷在处的电场强度大小均为 方向如下图所示，则根据电场强度叠加法则可得点的电场强度,故A错误 B．、两点处的点电荷在线上的电场强度矢量和的方向垂直于斜向左下。为等势面，点电势等于点电势，、两点处的点电荷在点的电场强度矢量和的方向为由指向(等量异种点电荷形成的电场)。而处点电荷在线上的电场强度方向从点指向点，沿电场线方向电势逐渐降低，故点电势高于点电势。而电势是标量，两次叠加后，点电势高于点电势，故B正确； C．由上述分析可知，、两点处的点电荷在线上的电场强度矢量和的方向垂直于斜向左下。为等势面，故将点的点电荷移动到点，静电力不做功，故C错误； D．、两点处的点电荷在线上的电场强度矢量和的方向从点指向点（等量同种正电荷形成的电场）。沿电场线方向电势逐渐降低，故点电势高于点电势，放在点的负电荷，从点移动到点，由可知，将点的点电荷移动到点，该点电荷的电势能减小，故D错误。 故选B。 6．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，半径为的半球面上均匀分布有正电荷，电荷量为，为通过半球面顶点和球心的轴线。为轴线上的一点，且。点处固定电荷量为的正点电荷（不影响半球面上电荷分布），点处的电场强度为零。已知静电力常量为，则点处的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】点处的电场强度为零，因此半球面与正点电荷在点处产生的电场强度等大反向，可知半球面产生的电场在点的电场强度大小 将半球面补成完整球壳，则电荷量为的完整球壳产生的电场在点的电场强度大小 右侧半球面产生的电场在点的电场强度大小 根据对称性可知，半球面产生的电场在点的电场强度大小也为，方向水平向右，因此点处的电场强度大小 故选D。 题型三 常见的电场线和等势面 7．如图所示，光滑绝缘水平面上的、两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷、，为的中点，为的垂直平分线，、为上关于点对称的两点，、为上关于点对称的两点。则关于各点电场强度、、、及电场力，下列说法正确的是（    ） A．、、的方向不相同 B．、两点的电场强度大小相等，方向相反 C．任意改变点在中垂线上的位置，也不可能使 D．将一点电荷由点沿移动到点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 【答案】C 【详解】AB．根据等量异种电荷电场的特点可知，a、b、c、d四点的电场方向都相同，根据对称性可知Ea、Ec的电场强度大小相等，故AB错误； C．根据电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上O点的位置场强最大，a点的电场强度大于O点电场强度，所以任意改变b点在中垂线上的位置，也不可能使Ea<Eb，故C正确； D．根据电场矢量叠加的特点可知，在AB连线上，O点的场强最小，所以将一点电荷由a点沿AB移动到c点，点电荷受到的库仑力先减小后增大，故D错误。 故选C。 8．如图所示，在正方体中两顶点、固定有等量的负点电荷，下列说法正确的是（　　） A．顶点和的电场强度相同 B．正方体的中心点电场强度和电势均为零 C．从点沿直线到点，电场强度先增大后减小 D．从点沿直线到点，电势先升高后降低 【答案】D 【详解】A．由等量同种电荷的电场分布可知，两点为对称点，电场强度的大小相等，方向不同，故A错误； B．在正方体的中心，电场强度为零，因为电势具有相对性，电势不一定为零，故B错误； CD．在负场源电荷产生的电场中，从点沿直线到点，电场强度先减小后增大，电场方向指向负电荷，电势先升高后降低，故C错误，D正确。 故选D。 9．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为60eV，各等势线的电势标注在图中，则（　　） A．、两点的电势和电场强度均相同 B．电子从运动到，电场力做正功 C．电子在经过等势线点时的动能为40eV D．电子从运动到，电势能逐渐先增大后减少 【答案】B 【详解】A．根据题图和对称性可知，、两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，故A错误； B．由题图可知，点电势低于点电势，电子带负电，根据可知，电子从运动到，电势能减小，则电场力做正功，故B正确； C．电子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 其中，， 可得电子在经过等势线点时的动能为，故C错误； D．电子从运动到，电势先增大后减小，根据可知，电势能逐渐先减小后增大，故D错误。 故选B。 题型四 电场中常见的三种图像 10．如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷、关于轴对称（规定轴正方向为电场强度的正方向），沿轴方向上各点电场强度的变化如图乙所示。若在坐标原点由静止释放一个正点电荷，它将沿轴正方向运动，不计重力。则（　　） A．处电势最高 B．、带等量正电荷 C．点电荷在处动能最大 D．点电荷沿轴正方向运动的最远距离为 【答案】C 【详解】AC．电荷量为q的正点电荷，从O点到P()点，场强沿轴正方向，电场力对q做正功，动能增大；过P点再向运动（点是O点关于P点的对称点位置），场强沿轴负方向,电场力做负功，动能减小，可知处电势最低，O点电势最高，点电荷q在处动能最大，故A错误，C正确； B．由图像可知，在x轴上的P点对应点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，沿x轴负方向，可知A、B带等量负电荷，故B错误； D．由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O点关于P点的对称点点位置，故点电荷q沿x轴正向运动的最远距离为，故D错误。 故选C。 11．如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为处分别固定两点电荷、（两点电荷的电荷量和电性均未知）。一带负电的试探电荷从坐标为处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为，图线最高点对应的横坐标为，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（　　） A．点电荷带负电 B．该试探电荷在之间受到的静电力沿x轴正方向 C．之间的电场强度逐渐增大 D．两点电荷、电荷量的比值为 【答案】D 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，根据Ep＝φq，可得沿电场线方向，负电荷的电势能逐渐升高，可得从O﹣x2电场线方向向右，因此点电荷Q1带正电。故A错误； B．将试探电荷从x2移动到x3，由图像可得，电势能在增加，因此电场力做负功，电场力方向沿x轴负方向，故B错误； C．将试探电荷从x3移动到x4，由图像可得，电势能增加，图像的斜率减小，因为图像的斜率，则电场强度逐渐减小，故C错误； D．在x4位置时，由图像可得，故此时负电荷所受电场力为0，此时场强为0，根据平衡条件，可得k 解得，故D正确。 故选D。 12．沿静电场方向建立x轴，x轴上各点电势随其位置x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．处与处电势相等 B．与之间电场方向均沿x轴负方向 C．点处电场强度大于处电场强度 D．电子在处的电势能大于在处的电势能 【答案】D 【详解】A．由图可知，处电势高于x1处的电势，A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，可知从到O点电势升高，电场沿x轴负电；从O点到电势降低，则电场方向沿x轴正方向，B错误； C．因图像的斜率等于场强，可知点处电场强度等于处电场强度，均为零，C错误； D．负电荷在高电势点的电势能较小，处的电势高于处的电势，可知电子在处的电势能大于在处的电势能，D正确。故选D。 题型五 电容器的动态分析 13．机器人末端执行器的精准定位采用了容栅测量技术，该技术通过电容变化实现高精度位移测量。某同学利用平行板电容器设计制作了简单的容栅测量电路，原理如图所示，下极板为可动栅极可以上下移动，上极板为固定栅极，闭合开关，下列说法正确的是（　　） A．若下极板上移，极板所带电荷量减小 B．若下极板上移，灵敏电流计检测到的电流方向为从a到b C．滑动变阻器滑片向下滑动，可以提高电容器的电压 D．断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 【答案】B 【详解】AB．根据电容的决定式 可知下极板上移时d减小，电容变大，结合电容的定义式 可得电容器的电荷量变大，电源向电容充电，灵敏电流计检测到的电流方向为从a到b，故A错误，B正确； C．滑动变阻器向下滑动，滑动变阻器连入电路的电阻值R变小，结合电路连接情况，可知电容两端电压为 即电容两端电压变小，故C错误； D．由电路连接情况，可知电容上极板带正电，断开开关，电容向滑动变阻器放电，灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。 故选B。 14．平行板电容器利用电场储能实现电荷调控，其电容由极板面积等几何参数共同决定。如图的电路中，是两金属板构成的平行板电容器，B板接地。先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点与A板的距离不变。则下列说法错误的是（　　） A．电容器的电容变小 B．电容器内部电场强度大小变大 C．两板之间电压变大 D．点电势升高 【答案】B 【详解】A．根据 将B板向下平移一小段距离，则增大，可知电容器的电容变小，故A正确； BC．根据，， 解得， 由于电量不变，电容器内部电场强度不变，两板之间电压变大，B错误， C正确； D．板接地，即，场强不变，板接电源正极，因此，则有 可知，变大，则增大，点电势升高，故D正确。 本题选错误的，故选B。 15．某平行板电容器与直流电源相连，电源电动势不变，一个二极管接入电路中，如图所示．先闭合开关一段时间，然后进行下列操作，则以下说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，将B极板稍微上移，稳定后电容器内电场强度增大 B．保持开关闭合，将B极板稍微上移，上移过程电路中的电子由B板运动到A板 C．断开开关，将B极板稍微下移，稳定后电容器内电场强度增大 D．断开开关，将B极板稍微下移，下移过程电路中的电流由B板运动到A板 【答案】A 【详解】A．将B极板稍微上移，两板间距离减小，由，可知平行板电容器的电容增大，稳定后平行板电容器两板间电压等于电源的电动势，由电容器内电场强度可知稳定后电容器内电场强度增大，故A正确； B．保持开关闭合，将B极板稍微上移，电容器带电量增大，上移过程电路中的电子由A板运动到电源正极，由电源负极运动到B板，并不会从B到A板，故B错误； CD．将B极板稍微下移，两板间距离增大，由，可知平行板电容器的电容减小，由，两板间电压增大，断开开关，电容器不能放电，稳定后平行板电容器两板间电压高于电源的电动势，电容器所带电荷量不变，由，，，可得所以稳定后电容器内电场强度不变，电路中没有电流，故CD错误。故选A。 题型六 带电粒子在电场中直线运动 16．如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒（又称漂移管）A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端。质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同。质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则下列说法错误的是（　　） A．MN所接电源的极性应周期性变化 B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比 C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 D．圆筒E的长度为 【答案】C 【详解】A．因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时需B右边缘为正极，所以MN所接电源极性应周期性变化，故A正确，不符合题意； B．因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由 可知，金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比，故B正确，不符合题意； C．质子以初速度从O点沿轴线进入加速器，质子经4次加速，由动能定理可得 解得质子从圆筒E射出时的速度大小为，故C错误，符合题意； D．质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 17．如图所示的空间中充满大小、方向水平向右的匀强电场。一质量为、带电量为的物块以速度冲上质量为、倾角的斜面。已知斜面与物块及地面间的动摩擦因数均为；斜面始终保持静止且物块未冲出斜面顶端。则（　　） A．物块所受摩擦大小为 B．地面与斜面间的摩擦力大小为 C．物体在最高点只受3个力作用 D．从初位置到最高点的过程中，物块减少的动能等于物块增加的重力势能和因摩擦而产生的热量之和 【答案】C 【详解】 A．对物块进行受力分析：斜面对物块的支持力，摩擦力 解得 ，A错误； B．以斜面为研究对象，受到物块对它的压力、摩擦力、地面的支持力、重力G和地面对它的摩擦力，处于平衡状态。其中 ， 水平方向： ，B错误； C．当物块运动到最高点时，其速度为零。受到的作用力：重力mg（竖直向下）；电场力(qE = mg)（水平向右）；斜面的支持力N（垂直斜面向上）；重力与电场力的合力大小，方向垂直于斜面向下。因此，物块在最高点没有沿斜面运动的趋势，不受静摩擦力作用。 此时物块只受重力、电场力和斜面的支持力这3个力的作用， 故C正确； D．根据动能定理，从初位置到最高点的过程中， 从以上表达式看，物块减少的动能与减小的电势能之和，等于物块增加的重力势能和因摩擦而产生的热量之和，D错误。 故选C。 18．质量为m1的小球以初速度v0与水平方向成 角射出，如图所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场，能保证小球沿v0所在直线运动，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A．匀强电场的方向一定竖直向上 B．小球具有的电势能一定发生改变 C．匀强电场的电场强度不可能大于 D．匀强电场的电场强度不可能小于 【答案】D 【详解】A．要使合外力(重力 mg 与电场力 qE 的矢量和)与初速度方向平行，只需根据几何关系调整 E 的大小和方向即可，电场方向并不一定竖直向上，故 A 错误； B．当合外力与速度同向时，若速度方向与电场垂直，小球在电场中沿该方向运动不会经历电势差，其电势能随位移不发生变化，故 B 错误。 CD．如图所示 当电场力与初速度垂直时，电场强度取最小值，最小值为 mg cos θ / q，但没有最大值的限制，故C错误，D正确。故选 D。 题型七 带电粒子在电场中的抛体运动 19．如图所示是一个电子仪器的核心部分。电子或一价氯离子由静止出发，通过电压为的加速电场，然后垂直进入匀强偏转电场。已知偏转极板长为l、间距为d，偏转电压为，则（　　） A．电子射出偏转电场时偏转角度的正切值为 B．电子射出偏转电场时垂直极板面方向偏移距离为 C．一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子大 D．一价氯离子通过此核心部分后偏转角度比电子大 【答案】B 【详解】A．电子在加速电场中做匀加速直线运动，则 解得 电子在偏转电场中做类平抛运动，则有 所以 电子在偏转电场中竖直方向有， 所以，故A错误； B．射出偏转电场时垂直极板方向的偏转位移为，故B正确； CD．根据可得一价氯离子和电子射出偏转电场时偏转角度相同，与粒子种类无关。一价氯离子和电子的电量相同，但是一价氯离子质量大于电子质量，根据可得一价氯离子通过加速电场的速度小于电子通过加速电场的速度，粒子通过此核心部分后的速度为，可得一价氯离子通过此核心部分后的速度比电子小，故CD错误。 故选B。 20．如图（a），长为4d、间距为d的平行金属板水平放置，两金属板左边中点O有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为、电荷量为、质量为m的粒子，金属板右侧距离为d处竖直放置一足够大的荧光屏。现在两板间加图（b）所示电压，已知时刻射入的粒子恰好能从金属板边缘射出。不计粒子重力，则（　　） A．不同时刻入射的粒子在金属板间运动的时间不相等 B．时刻入射的粒子恰能从金属板右侧中点出射 C．粒子打在右侧荧光屏上的长度范围为d D．只有时刻入射的粒子从金属板间出射时动能 【答案】C 【详解】AB．时刻射入的粒子恰好能从金属板射出，水平方向有 竖直方向有 其中 做出不同时刻进入金属板的粒子在电场方向速度与时间的图像如图 由图像可以看出，在时刻进入金属板的粒子会在电场方向上有最大位移，结合题目条件可知最大位移为，其它时刻进入的粒子在电场方向位移都小于，所以不同时刻进入金属板的粒子都能够射出金属板，由水平方向匀速运动可知，粒子射出金属板时间都相同，时间都为，故AB错误； C．不同时刻出射的粒子射出板间的位置在两金属板右侧上下边缘之间，速度均水平向右，即出射的粒子均水平向右匀速射到荧光屏上，可知粒子打在右侧荧光屏上的长度范围为，故C正确； D．由于粒子在电场中运动的时间 恰好为电压随时间变化的周期，故粒子在电场中所受相反电场力作用时间相同，根据动量定理有 故粒子无论何时进入电场，出射时速度只有水平速度，竖直方向的速度为，故粒子从金属板间出射时动能为，故D错误。 故选C。 21．有一种电子仪器叫做示波器，可以用来观察电信号随时间变化，如图是它核心部件示波管的原理图，由电子枪、偏转电极、荧光屏等组成，管内抽真空。电子枪产生热电子，当两对偏转电极不加偏转电压时，电子正好打在荧光屏中心。设热电子初速度为零，经过加速电压加速后进入偏转电极、，电子最终打在荧光屏上某处出现亮斑以便观察，不计电子重力、电子间相互作用。下列说法正确的是（　　） A．若要使亮斑由中心点移至如图a点，需在上加上偏转电压，且 B．若要使亮斑由中心点移至如图b点，需在和均加上偏转电压且X、Y均接高电势 C．若电子打在b点的基础上，仅减小加速电压少许，荧光屏上亮斑将出现在b点右下方 D．若电子打在b点的基础上，仅增大加速电压少许，荧光屏上亮斑将出现在b点左下方 【答案】C 【详解】A．若要使亮斑由中心点移至如图a点，有竖直位移，需在上加上偏转电压，由于向下偏转，下极板电势高，所以，故A错误； B．若要使亮斑由中心点移至如图b点，有竖直和水平位移，需在和均加上偏转电压，水平偏向X，竖直偏向，所以且X、均接高电势，故B错误； C．若电子打在b点的基础上，仅减小加速电压少许，则水平速度减小，在极板间运动时间变长，偏转位移更大，则荧光屏上亮斑将出现在b点右下方，故C正确； D．根据以上分析可知，若电子打在b点的基础上，仅增大加速电压少许，在极板间运动时间减小，荧光屏上亮斑将出现在b点左上方，故D错误。故选C。 题型八 带电粒子在电场中的圆周运动 22．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．匀强电场的电场强度 B．小球动能的最小值为 C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大，再减小 【答案】D 【详解】A ．小球静止时悬线与竖直方向角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有 解得，故A错误； B．如图所示 小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有 则最小动能为，故B错误； C．小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，故C错误； D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，电场力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大，再减小，故D正确。 故选D。 23．如图所示，半径为的圆形光滑绝缘轨道固定在水平地面上，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为的匀强电场。、两点分别为轨道的最低点和最高点，在点有一质量为，电量为的带正电的小球，现给小球一初速度，不计空气阻力，重力加速度为，则有关下列说法正确的是（　　） A．小球通过点时对轨道一定有压力 B．小球通过点时的速率可能大于通过点时的速率 C．从到点的过程中，小球的机械能可能减小 D．若，则小球一定能在竖直平面内做圆周运动 【答案】B 【详解】A．通过受力分析，当电场力和重力的合力刚好提供所需向心力时，对轨道无压力，故A错误； B．当电场力小于重力时，它们的等效重力向下，有；当电场力大于重力时，它们的等效重力向上，有，故B正确； C．从到点的过程中，电场力做正功，故机械能一定增加，故C错误； D．当重力大于电场力时，由动能定理可知 解得 要使小球能在竖直平面内做圆周运动，则有 解得 显然由于本题没有具体数值，无法判断到达点的速度是否大于或等于上述计算的点的速度，故D错误。 故选B。 24．如图所示，空间存有一匀强电场，电场强度，其方向与水平方向成30°斜向下．细线一端固定在O点，另一端系着一个小球，小球质量为m、电荷量为，视为质点，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动，半径为R，AC为运动圆周的水平直径，BD为运动圆周的竖直直径．已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到B点动能最大 B．若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，则它运动到D点动能最小 C．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的机械能最小 D．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的速度 【答案】D 【详解】AB．小球受沿电场方向斜向下的电场力Eq=mg和竖直向下的重力mg作用，两个力大小相等，夹角为60°，则合力为 方向与竖直方向的夹角为30°，可知该位置为等效最低点，则当小球运动到该位置时动能最大，运动到该位置的反向延长线位置时动能最小，则AB错误； C．小球做圆周运动时只有重力和电场力做功，则电势能和机械能之和守恒，则当机械能最小时电势能最大，则该位置在AD之间的位置，C错误； D．小球运动到等效最高点的最小速度满足从A点到该点由动能定理解得可知若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到A点时的速度，D正确。故选D。 题型九 电流及电流微观表达式 25．同样粗细且等长的铜棒和铁棒接在一起后接入电路，如图所示，已知铜的电阻率比铁的电阻率小，则下列说法正确的是（　　） A．两棒的两端电压相等 B．通过两棒的电流相等 C．两棒内电场强度相等 D．两棒内电子定向移动的平均速率相等 【答案】B 【详解】AB．铜棒和铁棒的电阻率不同，根据可知，同样粗细且等长的铜棒和铁棒电阻不同，因两棒串联，故电流相等，则根据可知，两棒的两端电压不相等，故A错误，B正确； C．根据可知，两棒内电场强度不相等，故C错误； D．两棒单位体积内的自由电子数不相等，根据可知，两棒内电子定向移动的平均速率不相等，故D错误。 故选B。 26．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为的电子束，在刚射出加速电场时的一小段长为的电子束内，电子个数为，已知电子的电荷量为，质量为，则电子束形成的电流大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】电流 （其中为段内的电子数，为电子通过的时间）， 解得 设电子经电场加速后，速度为，由动能定理 解得 将速度代入电流表达式，可得 故选A。 27．如图所示为一根同种金属材料制成的导体棒，端到端的横截面积逐渐增大，截面到A、B两端的距离相等。现在导体棒两端加上电压，下列说法正确的是（　　） A．从到，自由电荷的定向移动速率越来越小 B．从到，导体棒内的电场强度大小处处相等 C．A、C间的电流小于B、C间的电流 D．A、C间的电压小于B、C间的电压 【答案】A 【详解】C．段电阻与段电阻是串联关系，A、C间的电流等于B、C间的电流，C错误； D．根据可知，段电阻大于段电阻，因整个导体棒中电流相等。根据可知，A、C间电压大于B、C间电压，D错误； A．从到电流相等，但面积逐渐增大，根据电流的微观表达式，可知自由电荷的定向移动速率越来越小，A正确； B．A、C间的电压大于B、C间的电压，根据可知，A、C间电场强度大于B、C间电场强度，到电场强度逐渐减小，B错误。故选A。 题型十 电阻及电阻定律 28．一同学希望利用电学方法对长度进行测量，电路图如下，其中电源电动势为6V，内阻为1Ω，电流表内阻忽略不计，有一长方体导体材料R，x、y、z方向上棱长分别为dcm、2cm、1cm，先将R沿x轴方向接入电路，电流表示数1.2A，再将R沿y轴方向接入电路，电流表示数3A，则下列说法错误的是（　　） A． B．沿x方向接入R，电源效率为80% C．沿z方向接入R，电流表示数最大 D．沿z方向接入R，R的功率最大 【答案】D 【详解】AC．由闭合电路欧姆定律有， 代入数据可得， 沿x轴方向时，沿y轴方向时，由电阻定律，代入数据可得 沿z轴方向时 由闭合电路欧姆定律 代入数据可得沿z轴方向时，故AC正确； B．由题意可知路端电压最大为沿x轴接入电路时 根据，故B正确； D．当沿y方向接入时，内外电阻相等，R的功率最大，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 29．如图所示，A、B是材料相同厚度相同、表面为正方形的金属导体，两正方形的边长之比为2：1，通过这两个导体的电流方向如图所示，不考虑温度对电阻率的影响，则两个导体A与B（　　） A．电阻率之比为。 B．电阻之比为 C．串联在电路中，两端的电压之比为 D．并联在电路中，自由电子定向移动的平均速率之比为 【答案】D 【详解】A． A、B 是材料相同，则电阻率相同，故A错误； B．根据题意可知， 结合电阻定律可知，A、B的电阻之比为，故B错误； C．串联电路电流相等，A、B电阻的阻值相等，根据欧姆定律可知，AB电阻两端的电压相等，即两电阻两端的电压之比为，故C错误； D．并联在电路中两电阻两端电压相同，又因为A、B的电阻之比为，根据欧姆定律可知A、B电阻的电流相等，根据电流的微观表达式 可知自由电子在导体A与B中的定向移动速率之比为，故D正确。 故选D。 30．近几年世界上对新材料有很多研究和发现，一些新材料有助于人类的科技发展和提高人们的生活水平。某科研小组研究一块均匀的长方体新材料样品，长为，宽为，厚为，且。当电流沿方向时，测得样品的电阻为，则下列说法正确的是（　　） A．该样品的电阻率为 B．若将样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，体积不变，电流仍沿方向，此时样品的电阻为 C．当电流沿方向时，样品的电阻变小 D．当电流沿方向时，样品的电阻率变小 【答案】C 【详解】A．当电流沿方向时，根据电阻定律可得 解得该样品的电阻率为，故A错误； B．若将样品均匀拉伸，使其长度变为原来的2倍，体积不变，则样品的横截面积变为原来的，根据电阻定律可得即电流仍沿方向，此时样品的电阻为，故B错误； C．当电流沿方向时，根据电阻定律可得由于，可知，故 即当电流沿方向时，样品的电阻变小，故C正确； D．导体的电阻率由导体本身的性质决定的，受到温度的影响，因此当电流沿方向时，样品的电阻率不变，故D错误。故选C。 题型十一 电表的改装 31．如图所示，用内阻为、满偏电流为的表头改装成大量程电流表（0.6A和）和电压表（3V和15V），接线柱为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用、B两个接线柱时量程为 B．用、两个接线柱时量程为 C．电阻为 D．阻值为 【答案】C 【详解】A．用、B两个接线柱时 得 接、C两个接线柱时 得 可知 则用、B两个接线柱时量程为3A，故A错误； B．用、两个接线柱时，电流只通过，但是使用、两个接线柱时电流只通过和，所以用、两个接线柱时的分得的最大电压小于使用、两个接线柱，所以使用、两个接线柱时电压表的量程为3V，故B错误； C．当、B两个接线柱时量程为3A时，根据， 联立得，，故C正确； D．用、两个接线柱时电压表的量程为3V，根据欧姆定律 解得，故D错误。 故选C。 32．一个灵敏电流计，允许通过的最大电流（满偏电流）为，表头电阻，现将其改装成一个量程为的电流表和一个量程为的电压表（如图所示），则电阻、分别约为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】灵敏电流计改装成大量程电流表需要并联一个电阻，结合题意改装后量程为 代入，解得 电流表改装成电压表需要串联一个电阻，结合题意，改装后量程为 代入题中数据可得 故选B。 33．某学习小组的四位同学将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个量程不同的电流表、，以及两个量程不同的电压表、，其中的量程大于的量程，的量程大于的量程。改装好后将电表和其他合适器材按如图所示电路连接，R为滑动变阻器，为阻值不变的保护电阻，下列说法正确的是（　　） A．电流表是灵敏电流计并联一个电阻改装而成的，改装后表的电阻大于表的电阻 B．电压表是灵敏电流计与一个电阻串联而成的，表串联的电阻小于表串联的电阻 C．电流表的示数等于电流表的示数，指针的偏转角度等于指针的偏转角度 D．两电压表指针偏角相等，的示数大于的示数 【答案】D 【详解】A．电流表是灵敏电流计并联一个电阻改装而成的，可知， 由于的量程大于的量程，则所以故改装后表的电阻小于表的电阻，故A错误； B．电压表是灵敏电流计与一个电阻串联而成的，则有由于的量程大于的量程，则所以故表串联的电阻大于表串联的电阻，故B错误； C．两电流表串联，电流相等，故读数相等，但由于表量程大，所以指针的偏转角度小于指针的偏转角度，故C错误； D．电压表串联，流过灵敏电流计的电流相等，指针偏角相等，但由于表的量程大，故的示数大于的示数，故D正确。故选D。 题型十二 电功、电热和焦耳定律 34．在如图所示的电路中，灯泡上标有的字样，电阻为为为。当间连接的电压时，灯泡的电阻不随温度的变化而改变。下列判断正确的是（　　） A．灯泡的实际功率为 B．上的电流为 C．电路间消耗的总功率为 D．2秒内，通过的电量为 【答案】A 【详解】A．灯泡的电阻为 所以， 所以， 实际功率为，故A正确； B．因为，，故B错误； C．因为， 所以，故C错误； D．2秒内，通过的电量为，故D错误。 故选A。 35．截至2017年底，我国自主研发了各类用途的数百款纯电动汽车，保有量以百万计。纯电动汽车的发展将极大缓解燃油汽车带来的污染问题。下表是某款电动汽车的蓄电池参数，据此下列说法正确的是（　　） 电池只数 100只 电池容量/只 1200mAh 充电参数（电压/电流） 420V，20A 放电时平均电压/只 3.3V A．电池组从完全没电到充满电所需时间为12h B．电池容量的单位mAh就是能量单位 C．该电池组充电时的功率为8.4×103W D．该电池组充满电时的能量约为8.4×103J 【答案】C 【详解】A．充电时间，故A错误； B．mAh（毫安时）是电荷量单位，表示电流与时间的乘积，故B错误； C．充电功率，故C正确； D．该电池组充满电时的能量约为，故D错误。 故选C。 36．如图甲所示，随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图乙为某款配送机器人内部电路结构简化图，电源电动势E=36V，内阻r=0.25Ω。机器人整机净重30kg，在某次配送服务时载重20kg，匀速行驶速度为1.2m/s，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍，工作电流为4A。不计电动机的摩擦损耗，取，则下列说法正确的是（　　） A．电动机消耗的电功率为144W B．电动机的线圈电阻为8.75Ω C．电动机的线圈电阻消耗的电热功率为24W D．电动机的机械效率约为85.7% 【答案】D 【详解】A．电动机两端的电压 可知电动机消耗的电功率，故A错误； BC．行驶过程中受到的阻力大小为匀速行驶时牵引力和阻力相等，所以匀速运行时的机械功率为则电动机的线圈电阻消耗的电热功率又解得故BC错误； D．电动机的机械效率，故D正确。 故选D。 题型十三 闭合电路的功率问题 37．将一电源、定值电阻R0=2Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．该电源内阻为4Ω B．该电源电动势为6V C．R的功率最大时，电路中的电流为2A D．R的功率最大时，R0两端的电压为3V 【答案】D 【详解】AB。由图可知，R=4Ω时电阻箱消耗的功率最大，此时有 可得 由图可知，电阻箱的最大功率为 又 解得，故AB错误； CD．R的功率最大时，有 R0两端的电压为，故C错误，D正确。 故选D。 38．光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点，一般来说其电动势和内阻与光照强度和外接电路有关。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压和电流的关系图线，图线b是某电阻R的图线。图中，两图线交点坐标为2.5V和0.2A，斜向虚线表示图线a上两图线交点的切线方向。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（　　） A．光电池的电动势为5V B．光电池的内阻为 C．光电池的输出功率为 D．回路中的总电阻为 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 由图线a可知光电池的电动势为 在该光照强度下将它们组成闭合回路时，将交点坐标为2.5V和0.2A代入，可得 解得此时光电池的内阻为，故AB错误； C．光电池的输出功率为，故C错误； D．回路中的总电阻为，故D正确。 故选D。 39．如图所示电路中，电表均为理想电表，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为9Ω。闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移至最左端，只闭合开关时，电压表V的示数为3V；同时闭合开关和时，电流表A的示数为0.2A。下列说法正确的是（    ） A．电源的电动势为，内阻为 B．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率一直增大 C．当滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω时，定值电阻R消耗的电功率最大 D．将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，滑至最右端时电源的输出功率最大，且最大值为 【答案】D 【详解】A．电源与外电路断开时，理想电压表的示数等于电源电动势，故闭合开关和时，由闭合电路欧姆定律得得电源内阻故A错误； B．将电阻R等效为电源内阻的一部分，由电源的输出功率与外电阻的关系图像（如图）可知 当时等效电源的输出功率最大，即消耗的电功率最大，所以当滑动变阻器的滑片从最左端向右滑至最右端的过程中，其消耗的电功率先增大后减小，故B错误； C．通过定值电阻R的电流最大（即）时，定值电阻R消耗的电功率最大，故C错误； D．由于外电阻大于电源内阻，由图可知，当外电阻越接近电源内阻时，电源的输出功率越大，所以当时外电阻最接近电源内阻，此时电源的输出功率最大，且最大值为故D正确。故选D。 题型十四 闭合电路的动态分析问题 40．某同学设计了如图所示的输液提示器，灯泡的电阻可视为不变。已知电源电阻不可忽略，且电源内阻，弹簧始终在弹性限度内，滑动变阻器的滑片P不会超出、端。对于该装置，闭合开关后，下列说法正确的是（　　） A．当药液减少时，电源的效率减小 B．当药液减少时，电源的输出功率减小 C．当向药液袋内注射液体时，灯泡变亮 D．当向药液袋内注射液体时，电压表的示数变小 【答案】A 【详解】CD．当向药液袋内注射液体时，滑动变阻器的滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大；则通过灯泡的电流减小，灯泡变暗；由于灯泡两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即电压表示数增大，故CD错误； A．电源的效率为 当药液减少时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，减小，则电源的效率减小，故A正确； B．电源的输出功率为 当时，输出功率最大，由于，所以当药液减少时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电阻减小，电源的输出功率增大，故B错误。 故选A。 41．如图所示，电源电动势为、内阻为，、为定值电阻，电表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从左向右移动的过程中，电流表、、电压表示数变化的绝对值分别为、、，下列说法正确的是（　　） A．电压表示数增大 B．电流表示数增大 C． D． 【答案】C 【详解】AB．滑片从左向右移动的过程中，的有效阻值增大，则外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律有可知干路中的总电流减小，即电流表示数减小；根据可知电压表示数减小，故AB错误； C．根据闭合电路欧姆定律有可得，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律有因干路中的电流减小，故增大；根据可知流过的电流增大；根据因干路中的总电流减小，故减小，则，故D错误。故选C。 42．如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的接触点点固定，为电路与圆环良好接触的滑动触头，电源的电动势为，内阻为。闭合开关，理想电流表、理想电压表的示数分别用和表示，电表示数变化量的绝对值分别用和表示。在滑动触头缓慢地从点开始经点移到点的过程中，假设灯和电阻不变，则下列说法正确的是（　　） A．灯先变亮后变暗，先变小后变大 B．灯先变暗后变亮，先变大后变小 C．电源的输出功率一定先变大后变小 D．电源的效率一定先变大后变小 【答案】D 【详解】A．闭合的圆环，接入电路中，接触点点与间电阻丝并联接入到电路中，在滑动触头缓慢地从点开始经点移到点的过程中，圆环接入到电路中的总电阻先变大后变小，整个回路总电阻先变大后变小，故干路电流先变小后变大，先变大后变小，灯先变暗后变亮，A错误； B．由上述分析可知，流过的电流先变小后变大，故灯先变暗后变亮。由闭合电路欧姆定律故所以图像的斜率大小为，保持不变，B错误； C．当外电路总电阻等于电源内阻时，电路的输出功率达到最大值。但是题目中并不知道目前外电路总电阻和电源内阻的关系，则无法判断电源的输出功率如何变化，C错误； D．电源的效率为外电阻先变大后变小，故电源的效率先变大后变小，故D正确。故选D。 题型十五 闭合电路的含容电路问题 43．如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，其阻值随光照强度的增加而减小，若照射光敏电阻的光照强度增加，电压表示数的变化量绝对值为，电流表示数的变化量绝对值为，两电表均为理想电表。下列说法正确的是（    ） A．电流表的示数变大，电压表的示数变大 B． C．有从左向右的电流流过R2 D．电容器的电容变小 【答案】C 【详解】A．由题知，照射光敏电阻的光照强度增加，则光敏电阻变小，外电路的总电阻R变小，根据闭合电路欧姆定律可知总电流I变大，即电流表的示数变大，根据 可知电压表的示数变小，故A错误； B．根据 可得，故B错误； C．根据A选项分析可知，电容器的电压变小，根据可知电容器的电量变小，即电容器放电，根据电路图知电容器右极板带正电，左极板带负电，则有从左向右的电流流过R2，故C正确； D．电容器的电容不变，故D错误。 故选C。 44．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3 Ω、R2＝2 Ω、R3＝1 Ω、R4＝3 Ω，电容器的电容C＝4 μF，电源的电动势E＝10 V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，则（　　） A．a、b两点间的电势差Uab＝3.5 V B．电容器所带电荷量为1.4×10－6 C C．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10－5 C D．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将发生变化 【答案】C 【详解】A．设电源负极的电势为零，则a点的电势为 b点的电势为 a、b两点的电势差，故A错误； B．电容器所带电荷量为，故B错误； C．断开开关，稳定后a点的电势为 b点的电势为 a、b两点的电势差为 此时电容器上极板带正电，上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 ，故C正确； D．断开开关，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将不发生变化，故D错误。 故选C。 45．如图所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻的阻值等于r，定值电阻的阻值等于2r，闭合开关S，平行板电容器两板间有一带电液滴刚好处于静止状态。将滑动变阻器滑片向上滑动，理想电压表V1、V2、V3的示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为，下列说法正确的是（    ） A．理想电压表V1示数增大，理想电压表V2示数增大，理想电流表A示数减小 B．带电液滴将向下运动，定值电阻中有从a流向b的瞬间电流 C． D．电源的输出功率增大 【答案】C 【详解】A．分析电路可知，当开关S闭合，滑动变阻器与定值电阻R1串联后接在电源两端；将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，电路电流减小，理想电流表A示数减小；理想电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，据欧姆定律可得U1=IR1电路电流减小，则U1变小，即理想电压表V1示数减小；而理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律可得电路电流减小，电源内阻上分得的电压变小，电源路端电压增大，理想电压表V2的示数增大，故A错误； B．理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，据闭合电路欧姆定律可得电路电流减小，则U3增大；根据可知电容器的电荷量Q增大，电容器充电，所以定值电阻R2中有从b流向a的瞬间电流；又，可得电荷量Q增大，E增大，向上的电场力增大，则带电液滴将向上运动，故B错误； C．理想电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，据欧姆定律可得理想电压表V2测量电源的路端电压，据闭合电路欧姆定律可得理想电压表V3测量滑动变阻器两端的电压，据闭合电路欧姆定律可得电路中定值电阻R1的阻值等于电源内阻r的阻值，当电路中电流增大，电阻R1的阻值不变，故故C正确； D．电源的输出功率与外电阻变化的图像如下： 定值电阻R1的阻值等于电源内阻r的阻值，将滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路的外电阻阻值从大于内阻r继续增大，则电源的输出功率减小，故D错误。故选C。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $