【解决问题篇】寒假提升训练05：分数乘除法的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【解决问题篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 05：分数乘除法的应用 解题技巧 1.定位单位“1”核心准则：以“占、是、比”后或“的”前的量为单位“1”，如“比爸爸轻 ”中爸爸体重为单位“1”。 2.单位“1”已知用乘法：求部分量直接用单位“1”的量×对应分率（如 求杨树棵数）；求“比单位‘1’多/少几分之几”的量，用单位“1”的量× （如 求今年造林面积）；连续求量则依次连乘（如 算扎龙丹顶鹤数量）。 3.单位“1”未知用除法/方程：除法用已知量÷对应分率（如 求青少年每日需钙量）；方程设单位“1”为 ，依等量关系列式（如设爸爸体重为 ，列 ）。 4.特殊题型突破：工程问题把总量看作1，用 求合作时间（如 ）；和倍问题用总量÷ 求单位“1”（如 ）；找“离中点差60千米”这类隐藏对应分率，用已知量÷分率差求解。 计算时注意统一单位，分步验证对应分率，避免混淆“量”与“分率”。 1．（25-26六年级上·河北张家口·期中）校园共有120棵树，其中杨树占，槐树占。校园里杨树和槐树各有多少棵？ 2．（25-26六年级上·河南三门峡·期中）每天坚持行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗？ 3．（25-26六年级上·湖南常德·期中）萍萍的书包重5千克，体重35千克。阅读下面的材料后想一想，萍萍的书包超重了吗？为什么？ 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰背疼痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 4．（25-26六年级上·广东河源·期中）某村去年植树造林100公顷，今年比去年增加了，今年植树造林多少公顷？ 5．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）一个垃圾处理厂平均每天收到60车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是吨。这个垃圾处理厂9月份（30天）能收到多少吨可回收利用的垃圾？ 6．（24-25六年级上·江西南昌·期末）一双原价300元的鞋子，现在降价销售，现在售价是多少元？ 7．（24-25六年级上·广东云浮·期中）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 8．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）参加学校绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，参加美术组的人数是书法组的。参加美术组的有多少人？ 9．（24-25六年级上·湖南娄底·期末）爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的解题过程。（第一个图是油表图，指针显示油表还剩下总油量的） 10．（25-26六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）丹顶鹤属于我国一级保护野生动物，全世界野生丹顶鹤的总数约有2100只，我国野生丹顶鹤的数量约占全世界总数的，黑龙江扎龙自然保护区野生丹顶鹤的数量约占我国野生丹顶鹤数量的，黑龙江扎龙自然保护区约有野生丹顶鹤多少只？ 11．（25-26六年级上·江西赣州·期中）捐赠旧衣物、骑共享单车出行等“绿色”行为，正在成为一种新风尚，而由此获得的绿色积分，可以种一棵树、兑换一些优惠券……赵叔叔本周骑共享单车出行共获得绿色积分140分、捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的。本周赵叔叔通过捐赠旧衣物和骑共享单车共获得的绿色积分是多少分？ 12．（25-26六年级上·广东潮州·期中）一个鸡肉汉堡12.5元，一个牛肉汉堡比鸡肉汉堡贵，一个牛肉汉堡多少钱？ 13．（25-26六年级上·广东广州·期中）小华看一本200页的名著，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 14．（25-26六年级上·河南信阳·期中）某知名汽车集团旗下的智能造车工厂，为满足全球智能交通展会的订单与展示需求，10月份计划生产5.5万辆无人驾驶汽车，工厂三条智能化生产线同步高效运作，第一周已完成计划总量的，要在展会开始前先完成计划的一半，还要生产多少万辆无人驾驶汽车？ 15．（25-26六年级上·河南南阳·期中）某蛋糕房某天慕斯蛋糕、巧克力蛋糕和提拉米苏蛋糕的总销量达到108块。其中，提拉米苏蛋糕的销量占总销量的，巧克力蛋糕的销量比提拉米苏蛋糕的多6块。巧克力蛋糕当天卖出了多少块？ 16．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 17．（25-26六年级上·青海西宁·期末）果园里有70棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的。果园里有苹果树多少棵？ 18．（25-26六年级上·青海西宁·期末）一套餐桌是由1张桌子和6把椅子组成的，售价5500元，每把椅子的价钱是桌子的，椅子和桌子的单价各是多少元？ 19．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）小明体重是35千克，比爸爸体重轻。爸爸体重多少千克？（列方程解答） 20．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）六（1）班共有图书420本，其中科普书占，科普书是文学书的。文学书有多少本？ 21．（25-26六年级上·广东东莞·期中）学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？ 22．（25-26六年级上·广东肇庆·期中）小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 23．（24-25六年级上·河北邢台·期末）今年国庆节当天，某地的旅游人数达到350万人，比去年增加，去年该地国庆节当天旅游人数是多少万人？ 24．（25-26六年级上·福建莆田·期中）学校采购一套书桌（含桌子和椅子），总价360元，其中桌子的价格是椅子的，桌子和椅子的单价各是多少元？（请列方程解答） 25．（24-25六年级上·浙江温州·期末）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 26．（25-26六年级上·山东临沂·期中）一条公路修了全长的，离中点还有60千米，这条公路全长多少千米？ 27．（25-26六年级上·河南许昌·期中）保温杯厂接到一批订单，第一车间单独做需要20天完成，第二车间单独做需要30天完成，如果两个车间合作，同时开工，那么多少天后还剩下这批订单的没做？ 28．（25-26六年级上·江西吉安·期中）一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，还剩60千克。这批大米原来有多少千克？ 29．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 30．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成，二人合作测试6天后，其余的由乙单独测试，还要几天做完？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【解决问题篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 05：分数乘除法的应用 解题技巧 1.定位单位“1”核心准则：以“占、是、比”后或“的”前的量为单位“1”，如“比爸爸轻 ”中爸爸体重为单位“1”。 2.单位“1”已知用乘法：求部分量直接用单位“1”的量×对应分率（如 求杨树棵数）；求“比单位‘1’多/少几分之几”的量，用单位“1”的量× （如 求今年造林面积）；连续求量则依次连乘（如 算扎龙丹顶鹤数量）。 3.单位“1”未知用除法/方程：除法用已知量÷对应分率（如 求青少年每日需钙量）；方程设单位“1”为 ，依等量关系列式（如设爸爸体重为 ，列 ）。 4.特殊题型突破：工程问题把总量看作1，用 求合作时间（如 ）；和倍问题用总量÷ 求单位“1”（如 ）；找“离中点差60千米”这类隐藏对应分率，用已知量÷分率差求解。 计算时注意统一单位，分步验证对应分率，避免混淆“量”与“分率”。 1．（25-26六年级上·河北张家口·期中）校园共有120棵树，其中杨树占，槐树占。校园里杨树和槐树各有多少棵？ 【答案】杨树30棵，槐树45棵 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将校园中的树木总数看作单位“1”，用校园中的树木总数120棵乘杨树所占分率，即可求出校园里杨树的棵数；用校园中的树木总数120棵乘槐树所占分率，即可求出校园里槐树的棵数； 【详解】（棵） （棵） 答：校园里杨树有30棵，槐树有45棵。 2．（25-26六年级上·河南三门峡·期中）每天坚持行走6000步以上，可以有效促进人体健康。一天荣老师行走了12000步，德老师行走的步数是荣老师的，德老师这一天的步数够6000步吗？ 【答案】够了 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少”用乘法，求出德老师一天走的步数为（）步，再将结果和6000进行对比后得出结果。 【详解】（步） 6400＞6000，够了。 答：德老师这一天的步数够6000步了。 3．（25-26六年级上·湖南常德·期中）萍萍的书包重5千克，体重35千克。阅读下面的材料后想一想，萍萍的书包超重了吗？为什么？ 儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰背疼痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。 【答案】萍萍的书包没有超重；见详解 【分析】依题意，儿童的负重最好不要超过体重的。萍萍的体重为35千克，书包重 5千克。求一个数的几分之几是多少，用乘法，用体重乘，计算出最大允许负重，然后将书包质量与最大允许负重比较，即可解答。 【详解】（千克） 答：萍萍的书包没有超重。 4．（25-26六年级上·广东河源·期中）某村去年植树造林100公顷，今年比去年增加了，今年植树造林多少公顷？ 【答案】125公顷 【分析】根据题意，把去年造林的公顷数看作单位“1”，那么今年造林公顷数就是去年的（1＋），求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，用100×（1＋）即可求出今年植树造林多少公顷。 【详解】 （公顷） 答：今年植树造林125公顷。 5．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）一个垃圾处理厂平均每天收到60车生活垃圾，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾是吨。这个垃圾处理厂9月份（30天）能收到多少吨可回收利用的垃圾？ 【答案】600吨 【分析】用平均每车可回收利用的垃圾量乘60车，可求得平均每天收到可回收利用的垃圾量。再由9月份有30天，用平均每天收到可回收利用的垃圾量乘30天，即可求得这个垃圾处理厂9月份能收到多少吨可回收利用的垃圾。 【详解】 ＝20×30 ＝600（吨） 答：这个垃圾处理厂9月份能收到600吨可回收利用的垃圾。 6．（24-25六年级上·江西南昌·期末）一双原价300元的鞋子，现在降价销售，现在售价是多少元？ 【答案】240元 【分析】是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－），用原价乘（1－）即可。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝240（元） 答：现在售价是240元。 7．（24-25六年级上·广东云浮·期中）某粮店上一周卖出面粉35吨，卖出的大米比面粉多，粮店上一周卖出大米多少千克？ 【答案】 45000千克 【分析】根据题目，将面粉的质量看作单位“1”，大米比面粉多，即大米质量是面粉的。用面粉质量×得到大米质量，再换算为千克即可。 【详解】 （吨） 45吨＝45000千克 答：粮店上一周卖出大米45000千克。 8．（25-26六年级上·辽宁本溪·期末）参加学校绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，参加美术组的人数是书法组的。参加美术组的有多少人？ 【答案】20人 【分析】参加绘画组的学生有40人，参加书法组的人数是绘画组的，把参加绘画组的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出参加书法组的人数； 参加美术组的人数是书法组的，把参加书法组的人数看作单位“1”，同理，用参加书法组的人数乘即可求出参加美术组的人数。 【详解】40×× ＝32× ＝20（人） 答：参加美术组的有20人。 9．（24-25六年级上·湖南娄底·期末）爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的解题过程。（第一个图是油表图，指针显示油表还剩下总油量的） 【答案】 不能加满 【分析】根据“还剩下总油量的”可知把总油量看成单位“1”，需要加总油量的才能加满。因为油箱是80升，求一个数的几分之几是多少要用乘法，可以求出需要加多少升油才能满。用“数量×单价”求出总价，和油卡的380元做对比即可知道能否加满。 【详解】 （升） （元） 答：爸爸的加油卡里还有380元，不能将油箱加满。 10．（25-26六年级上·新疆乌鲁木齐·期中）丹顶鹤属于我国一级保护野生动物，全世界野生丹顶鹤的总数约有2100只，我国野生丹顶鹤的数量约占全世界总数的，黑龙江扎龙自然保护区野生丹顶鹤的数量约占我国野生丹顶鹤数量的，黑龙江扎龙自然保护区约有野生丹顶鹤多少只？ 【答案】420只 【分析】根据题意，先算我国野生丹顶鹤的数量，用全世界总数2100只乘；再算黑龙江扎龙自然保护区的数量，用我国的数量乘，据此解答。 【详解】2100×× ＝1260× ＝420（只） 答：黑龙江扎龙自然保护区约有野生丹顶鹤420只。 11．（25-26六年级上·江西赣州·期中）捐赠旧衣物、骑共享单车出行等“绿色”行为，正在成为一种新风尚，而由此获得的绿色积分，可以种一棵树、兑换一些优惠券……赵叔叔本周骑共享单车出行共获得绿色积分140分、捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的。本周赵叔叔通过捐赠旧衣物和骑共享单车共获得的绿色积分是多少分？ 【答案】224分 【分析】把本周赵叔叔骑共享单车出行获得的绿色积分看作单位“1”，捐赠旧衣物获得的绿色积分是骑共享单车出行获得的，捐赠旧衣物获得的绿色积分＝骑共享单车出行获得的绿色积分×，最后加上骑共享单车出行获得的绿色积分求出本周赵叔叔一共获得的绿色积分，据此解答。 【详解】140×＋140 ＝84＋140 ＝224（分） 答：本周赵叔叔通过捐赠旧衣物和骑共享单车共获得的绿色积分是224分。 12．（25-26六年级上·广东潮州·期中）一个鸡肉汉堡12.5元，一个牛肉汉堡比鸡肉汉堡贵，一个牛肉汉堡多少钱？ 【答案】15元 【分析】将鸡肉汉堡的单价看作单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用鸡肉汉堡的单价12.5元乘对应分率即可求出牛肉汉堡的单价。 【详解】12.5×（1＋） ＝12.5× ＝15（元） 的：一个牛肉汉堡15元。 13．（25-26六年级上·广东广州·期中）小华看一本200页的名著，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第几页开始往后看？ 【答案】111页 【分析】把全书的总页数看成单位“1”，先求出两天一共看了总页数的几分之几；然后用总页数乘这个分率就是已经看完的页数，因为第三天需要从看完的下一页开始看。所以用看完的页数再加1就是第三天应从第几页开始往后看。 【详解】200×（） ＝200×（） ＝200× ＝110（页） 110＋1＝111（页） 答：第三天应从第111页开始往后看。 14．（25-26六年级上·河南信阳·期中）某知名汽车集团旗下的智能造车工厂，为满足全球智能交通展会的订单与展示需求，10月份计划生产5.5万辆无人驾驶汽车，工厂三条智能化生产线同步高效运作，第一周已完成计划总量的，要在展会开始前先完成计划的一半，还要生产多少万辆无人驾驶汽车？ 【答案】1.1万辆 【分析】计划完成一半即总产量的，第一周已完成计划总量的，则还需完成的占比为（－）。已知计划生产总量为5.5万辆，根据求一个数的几分之几用乘法计算；用计划生产总量乘（－），得出还要生产的产量。据此解答。 【详解】5.5×（－） ＝5.5× ＝1.1（万辆） 答：还要生产1.1万辆无人驾驶汽车。 15．（25-26六年级上·河南南阳·期中）某蛋糕房某天慕斯蛋糕、巧克力蛋糕和提拉米苏蛋糕的总销量达到108块。其中，提拉米苏蛋糕的销量占总销量的，巧克力蛋糕的销量比提拉米苏蛋糕的多6块。巧克力蛋糕当天卖出了多少块？ 【答案】 34块 【分析】总销量为108块，提拉米苏蛋糕占总销量的，把总销量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出提拉米苏蛋糕的销量为108×＝42块； 巧克力蛋糕的销量比提拉米苏蛋糕的多6块，把提拉米苏蛋糕销量看作单位“1”，同理用乘法先算提拉米苏蛋糕的，再加上6块，即可得到巧克力蛋糕的销量。据此解答。 【详解】108×＝42（块） 42×＋6 ＝28＋6 ＝34（块） 答：巧克力蛋糕当天卖出了34块。 16．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）一杯250毫升的鲜牛奶中含有大约克的钙质，占一个青少年一天所需钙质的。一个青少年一天大约需要多少克钙质？ 【答案】克 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用鲜牛奶中含有的钙质质量克除以分率，即可求出一个青少年一天大约需要多少克钙质。 【详解】（克） 答：一个青少年一天大约需要克钙质。 17．（25-26六年级上·青海西宁·期末）果园里有70棵桃树，梨树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的。果园里有苹果树多少棵？ 【答案】49棵 【分析】先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，梨树的棵数＝桃树的棵数×，再把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是苹果树的，苹果树的棵数＝梨树的棵数÷，即苹果树的棵数＝桃树的棵数×÷，据此解答。 【详解】70×÷ ＝42÷ ＝42× ＝49（棵） 答：果园里有苹果树49棵。 18．（25-26六年级上·青海西宁·期末）一套餐桌是由1张桌子和6把椅子组成的，售价5500元，每把椅子的价钱是桌子的，椅子和桌子的单价各是多少元？ 【答案】椅子500元；桌子2500元 【分析】把桌子的单价看作单位“1”，每把椅子的价钱是桌子的，则6把椅子的价钱是桌子的（×6），桌子的单价＝这套餐桌的价钱÷（1＋×6），椅子的单价＝桌子的单价×，据此解答。 【详解】桌子的单价：5500÷（1＋×6） ＝5500÷（1＋） ＝5500÷ ＝5500× ＝2500（元） 椅子的单价：2500×＝500（元） 答：椅子的单价是500元，桌子的单价是2500元。 19．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）小明体重是35千克，比爸爸体重轻。爸爸体重多少千克？（列方程解答） 【答案】75千克 【分析】已知小明体重是35千克，比爸爸体重轻，把爸爸的体重看作单位“1”，因此设爸爸的体重为x千克。小明的体重比爸爸轻，则小明的体重是爸爸体重的（1－），由此可得等量关系：爸爸的体重×（1－）＝小明的体重，列出方程并求解，即可求出爸爸的体重。 【详解】解：设爸爸体重为x千克。 （1－）x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝75 答：爸爸体重是75千克。 20．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）六（1）班共有图书420本，其中科普书占，科普书是文学书的。文学书有多少本？ 【答案】300本 【分析】已知六（1）班共有图书420本，其中科普书占，把图书总量看作单位“1”， 单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出科普书的数量。已知科普书是文学书的，这时是把文学书的数量看作单位“1”， 单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，求出文学书的数量。据此解答。 【详解】420× ＝120÷ ＝120× ＝300（本） 答：文学书有300本。 21．（25-26六年级上·广东东莞·期中）学校图书馆今年购买了一批书，购买的故事书和童话书共3000本，故事书的本数是童话书的。购买了故事书和童话书各多少本？ 【答案】故事书1200本，童话书1800本 【分析】把童话书的本数看作单位“1”，故事书的本数是童话书的，则故事书和童话书的总本数3000本相当于童话书的（1＋），求单位“1”的量用除法计算，用对应数量3000本除以对应分率（1＋）即可得到童话书的本数，再用3000本减去童话书的本数即可得到故事书的本数。 【详解】3000÷（1＋） ＝3000÷ ＝3000× ＝1800（本） 3000－1800＝1200（本） 答：购买了故事书1200本，童话书1800本。 22．（25-26六年级上·广东肇庆·期中）小丽和小月进行1分钟踢毽子比赛，小丽1分钟踢了24个，比小月1分钟踢的少。小月1分钟踢了多少个？ 【答案】32个 【分析】把“小月1分钟踢的数量”看作单位“1”，小丽比小月1分钟踢的少，也就是小丽1分钟踢的数量是小月踢的1－，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即用小丽1分钟踢的数量除以（1－），求出小月1分钟踢的数量。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝32（个） 答：小月1分钟踢了32个。 23．（24-25六年级上·河北邢台·期末）今年国庆节当天，某地的旅游人数达到350万人，比去年增加，去年该地国庆节当天旅游人数是多少万人？ 【答案】200万人 【分析】把去年该地国庆节当天旅游人数看作单位“1”，今年人数是去年的（1＋）。对应的是今年旅游人数，对应的是350万人，求单位“1”，用350÷（1＋）解答。 【详解】350÷（1＋） ＝350÷ ＝350× ＝200（万人） 答：去年该地国庆节当天旅游人数是200万人。 24．（25-26六年级上·福建莆田·期中）学校采购一套书桌（含桌子和椅子），总价360元，其中桌子的价格是椅子的，桌子和椅子的单价各是多少元？（请列方程解答） 【答案】桌子160元；椅子200元 【分析】已知设椅子单价为x元，则桌子单价为x元。已知一套书桌（桌子＋椅子）总价为360元，可得：椅子单价＋桌子单价＝360元，代入未知数后列出方程求解，即可求出椅子的单价，用椅子单价乘，算出桌子的单价。据此解答。 【详解】解：设椅子的单价为x元。，则桌子单价为x元。 x＋x＝360 x＝360 x÷＝360÷ x＝360× x＝200 200×＝160（元） 答：桌子的单价是160元，椅子的单价是200元。 25．（24-25六年级上·浙江温州·期末）据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？ 【答案】12天 【分析】将整批风筝的工作量看作单位“1”，林师傅单独做需要20天完成，则林师傅每天的工作效率为，王叔叔单独做需要30天完成，则王叔叔每天的工作效率为； 则二人合作每天的工作效率为，用单位“1”除以二人合作的工作效率和即可求出几天可以完成这批风筝。 【详解】 ＝12（天） 答：12天可以完成这批风筝。 26．（25-26六年级上·山东临沂·期中）一条公路修了全长的，离中点还有60千米，这条公路全长多少千米？ 【答案】600千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，中点就是这条公路的；离中点还有60千米，60千米占全长的（－），求单位“1”，用60÷（－）解答。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×10 ＝600（千米） 答：这条公路全长600千米。 27．（25-26六年级上·河南许昌·期中）保温杯厂接到一批订单，第一车间单独做需要20天完成，第二车间单独做需要30天完成，如果两个车间合作，同时开工，那么多少天后还剩下这批订单的没做？ 【答案】 8天 【分析】解答这道题需熟知：合作时间＝合作总量÷效率和。这里的合作总量是指需要合作完成的量，根据题意，他们合作后还剩下这批订单的，所以合作总量为这批订单的。效率和指第一车间和第二车间的效率总和，即把两个车间的效率相加即可。据此解答。 【详解】根据分析： 求两个车间各自的效率： 第一车间： 第二车间： 求合作总量： 求效率和： 求合作时间： （天） 可列综合算式为： （天） 答：同时开工，那么8天后还剩下这批订单的没做。 28．（25-26六年级上·江西吉安·期中）一批大米，第一周吃了总数的，第二周吃了总数的，还剩60千克。这批大米原来有多少千克？ 【答案】 150千克 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。解题关键是找到剩余60千克大米对应的分率。一批大米的总质量是这道题的单位“1”，从单位“1”中减去第一周和第二周的分率，就可以得到剩余60千克大米对应的分率，据此解答。 【详解】剩下的大米占总量的几分之几： 大米的总量： （千克） 也可以列综合算式： （千克） 答：这批大米原来有150千克。 29．（25-26六年级上·贵州遵义·期中）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 【答案】图见详解；等量关系见详解；160人 【分析】已知飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，是把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少1份，据此画出表示飞船研发中心人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1－），设火箭研发中心有人，则飞船研发中心的人数有（1－）人；火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，据此得出等量关系，并按等量关系列出方程，求出方程的解。 【详解】如图： 等量关系：火箭研发中心的人数＋飞船研发中心的人数＝火箭研发中心和飞船研发中心的总人数。 解：设火箭研发中心有人。 ＋（1－）＝280 ＋＝280 ＝280 ＝280÷ ＝280× ＝160 答：火箭研发中心有160人。 30．（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）深度求索（DeepSeek）凭借低成本、高性能的大模型技术在全球AI竞争中异军突起，标志着国产AI基础设施已具备国际竞争力。甲、乙两位工程师测试DeepSeek的新功能，甲单独测试要18天，乙单独测试每天能完成，二人合作测试6天后，其余的由乙单独测试，还要几天做完？ 【答案】4天 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲的效率是，二人效率和×合作天数＝已完成工作量，（工作总量－已完成工作量）÷乙的效率＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】 （天） 答：还要4天做完。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $