【讲义篇】寒假提升讲义：专题01 分数乘法（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题01 分数乘法 （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同分数相加的和的简便运算，本质是对“相同加数求和”的简化计算。 2.一个数乘分数的意义 （1）表示求这个数的几分之几是多少，这里的“一个数”可以是整数、分数或小数，是对“部分量占总量比例”的量化计算。 （2）注意：分数乘整数和一个数乘分数的计算结果可能相同，但表示的数学意义存在本质差异，需结合具体语境区分。 知识二、分数乘法的计算法则 1.分数乘整数的计算方法 （1）基本法则：用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。 （2）优化技巧：计算前优先对整数和分母进行约分，再进行乘法运算，可大幅减少计算量；最终结果必须化为最简分数，假分数需转化为带分数或整数。 2.分数乘分数的计算方法 （1）基本法则：用两个分数的分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母。 （2）优化技巧：计算前先对分子和分母进行交叉约分（即一个分数的分子与另一个分数的分母约分），再进行乘法运算；结果需确认为最简分数。 3.分数乘小数的计算方法 （1）通用方法：将小数转化为分数，再按照分数乘分数的计算法则运算，适用于所有分数乘小数的场景。 （2）简便方法：若小数能与分数的分母直接约分，可先约分再计算，简化运算步骤。 （3）注意事项：计算过程中需随时检查是否可约分，避免冗余计算；结果若为小数，需确认是否为最简形式，或按要求转化为分数。 知识三、分数乘法中积与因数的大小关系 1.核心规律（因数不为0时） （1）当一个数乘大于1的数（包括大于1的整数、带分数）时，积大于这个数。 （2）当一个数乘等于1的数时，积等于这个数。 （3）当一个数乘小于1的数（真分数）时，积小于这个数。 2.特殊情况：当这个数为0时，无论乘任何数（包括0），积都为0，上述核心规律不适用。 知识四、分数乘法的运算定律 整数乘法的交换律、结合律、分配律完全适用于分数乘法，可利用这些定律实现简便运算： 1.乘法交换律 （1）内容：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为： 。 （2）应用：常用于提前约分，将能约分的因数交换到一起，简化计算过程。 2.乘法结合律 （1）内容：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示为： 。 （2）应用：多个分数连乘时，优先结合能约分的因数进行计算，减少分步计算的复杂度。 3.乘法分配律 （1）正用：两个数的和与一个数相乘，可先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为： ；同理，两个数的差与一个数相乘： 。 （2）逆用：提取相同的因数，将剩余因数相加（或相减）后再与相同因数相乘，用字母表示为： ；同理， 。 （3）应用：是分数乘法简便运算的核心，常用于拆分复杂因数或合并同类项，简化计算。 知识五、分数乘法的解决问题 1.求一个数的几分之几是多少 （1）关键步骤：先准确确定题目中的单位“1”的量（即整体量）。 （2）数量关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 所求的部分量。 2.连续求一个数的几分之几是多少 （1）关键步骤：依次确定每一步计算中的单位“1”，注意单位“1”会随计算步骤转换。 （2）解题思路：可分步计算（先求第一个分率对应的量，再以此为新的单位“1”求下一个量），也可直接用连乘计算（单位“1”的量 × 第一个分率 × 第二个分率）。 3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 （1）方法一：先求出多（或少）的具体量，再用单位“1”的量加（或减）这个量，即：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 多（少）的分率 = 所求量。 （2）方法二：先求出所求量对应的分率（1加或减多、少的分率），再用单位“1”的量乘这个分率，即：单位“1”的量 × [1 ± 多（少）的分率] = 所求量。 （3）关键：找准“多（少）几分之几”对应的单位“1”，避免分率与单位“1”不匹配的错误。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26六年级上·河北邢台·期中）( )×( )＝( )。 2．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）时＝( )分    kg＝( )克    公顷＝( )平方米 3．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）的是( )，15t的是( )kg。 4．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在（    ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )           ( ) 5．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）宇航员在月球上的体重只有地球上的，一位宇航员在地球上的体重是78kg，那么他在月球上的体重是( )kg，他在月球上的体重比在地球上的轻( )kg。 6．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）一瓶伊利纯牛奶净含量是L，小军喝了就扔掉了，牛奶瓶里还剩( )L牛奶。 7．（25-26六年级上·江西吉安·期中）一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 8．（25-26六年级上·河南南阳·期中）聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把( )看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：( )。 9．（25-26六年级上·湖南邵阳·月考）一支铅笔的价格相当于一个圆规的，刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔，若刘老师带的钱只买圆规，可以买( )个。 10．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约( )分钟。 二、判断题 11．（24-25六年级上·甘肃天水·期中）吨可以表示3吨的，也可以表示1吨的。( ) 12．（25-26六年级上·河南南阳·期中）一个非零数乘一个分数，积一定比原来的数大。( ) 13．（25-26六年级上·河南南阳·期中）两根长5米的木料，第一根用去，第二根用去米，则两根剩下的一样长。( ) 14．（25-26六年级上·广东汕头·期中）。( ) 15．（24-25六年级上·河南南阳·期末）一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 三、选择题 16．（24-25六年级上·广东佛山·期末）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）3吨的和5吨的相比，（    ）重。 A．3吨的 B．5吨的 C．一样 D．无法确定 18．（24-25六年级上·贵州安顺·期末），这是运用乘法（    ）使计算简便。 A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律 19．（25-26六年级上·河南南阳·期中）人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳比青少年多，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多（    ）次。 A． B． C． D． 20．（25-26六年级上·河南许昌·期中）超市运进水果，已经卖了，还剩（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题 21．（25-26五年级上·山东济宁·期中）直接写出得数。                                                                22．（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                           23．（24-25六年级上·河北唐山·期末）看图列式或方程并计算。 五、作图题 24．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）请在如图的长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。 六、解答题 25．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船搭载三名航天员，由长征二号F遥十九火箭从我国酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功。小明高兴地买了一枚神舟十九号纪念臂章，妈妈看到后准备把臂章上“中国”两个字做成刺绣，展现中国的强大，假如每一笔画都需要米的彩线，妈妈要做完这个刺绣总共需要多少米的彩线？ 26．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）一块长方形地砖，长米，宽米。这块地砖的面积是多少平方米？ 27．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）去年小圆家收入56000元，今年的收入比去年增加了，小圆家今年收入多少元？ 28．（24-25六年级上·河北唐山·期末）修路队需要修一条长350米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 29．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？ 30．（24-25六年级上·浙江温州·期末）每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克， 。每天购进蔬菜多少千克？ （1）根据下面的线段图，将题中信息补充完整。 （2）列式解答。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【讲义篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升讲义 专题01 分数乘法 （思维导图+知识精讲+真题拔高） 思维导图 知识精讲 知识一、分数乘法的意义 1.分数乘整数的意义：与整数乘法意义相同，是求几个相同分数相加的和的简便运算，本质是对“相同加数求和”的简化计算。 2.一个数乘分数的意义 （1）表示求这个数的几分之几是多少，这里的“一个数”可以是整数、分数或小数，是对“部分量占总量比例”的量化计算。 （2）注意：分数乘整数和一个数乘分数的计算结果可能相同，但表示的数学意义存在本质差异，需结合具体语境区分。 知识二、分数乘法的计算法则 1.分数乘整数的计算方法 （1）基本法则：用分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。 （2）优化技巧：计算前优先对整数和分母进行约分，再进行乘法运算，可大幅减少计算量；最终结果必须化为最简分数，假分数需转化为带分数或整数。 2.分数乘分数的计算方法 （1）基本法则：用两个分数的分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母。 （2）优化技巧：计算前先对分子和分母进行交叉约分（即一个分数的分子与另一个分数的分母约分），再进行乘法运算；结果需确认为最简分数。 3.分数乘小数的计算方法 （1）通用方法：将小数转化为分数，再按照分数乘分数的计算法则运算，适用于所有分数乘小数的场景。 （2）简便方法：若小数能与分数的分母直接约分，可先约分再计算，简化运算步骤。 （3）注意事项：计算过程中需随时检查是否可约分，避免冗余计算；结果若为小数，需确认是否为最简形式，或按要求转化为分数。 知识三、分数乘法中积与因数的大小关系 1.核心规律（因数不为0时） （1）当一个数乘大于1的数（包括大于1的整数、带分数）时，积大于这个数。 （2）当一个数乘等于1的数时，积等于这个数。 （3）当一个数乘小于1的数（真分数）时，积小于这个数。 2.特殊情况：当这个数为0时，无论乘任何数（包括0），积都为0，上述核心规律不适用。 知识四、分数乘法的运算定律 整数乘法的交换律、结合律、分配律完全适用于分数乘法，可利用这些定律实现简便运算： 1.乘法交换律 （1）内容：交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为： 。 （2）应用：常用于提前约分，将能约分的因数交换到一起，简化计算过程。 2.乘法结合律 （1）内容：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示为： 。 （2）应用：多个分数连乘时，优先结合能约分的因数进行计算，减少分步计算的复杂度。 3.乘法分配律 （1）正用：两个数的和与一个数相乘，可先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为： ；同理，两个数的差与一个数相乘： 。 （2）逆用：提取相同的因数，将剩余因数相加（或相减）后再与相同因数相乘，用字母表示为： ；同理， 。 （3）应用：是分数乘法简便运算的核心，常用于拆分复杂因数或合并同类项，简化计算。 知识五、分数乘法的解决问题 1.求一个数的几分之几是多少 （1）关键步骤：先准确确定题目中的单位“1”的量（即整体量）。 （2）数量关系：单位“1”的量 × 对应分率 = 所求的部分量。 2.连续求一个数的几分之几是多少 （1）关键步骤：依次确定每一步计算中的单位“1”，注意单位“1”会随计算步骤转换。 （2）解题思路：可分步计算（先求第一个分率对应的量，再以此为新的单位“1”求下一个量），也可直接用连乘计算（单位“1”的量 × 第一个分率 × 第二个分率）。 3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少 （1）方法一：先求出多（或少）的具体量，再用单位“1”的量加（或减）这个量，即：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 多（少）的分率 = 所求量。 （2）方法二：先求出所求量对应的分率（1加或减多、少的分率），再用单位“1”的量乘这个分率，即：单位“1”的量 × [1 ± 多（少）的分率] = 所求量。 （3）关键：找准“多（少）几分之几”对应的单位“1”，避免分率与单位“1”不匹配的错误。 真题拔高 一、填空题 1．（25-26六年级上·河北邢台·期中）( )×( )＝( )。 【答案】 5 【分析】根据分数乘法的意义：几个相同的分数相加，可以用乘法表示，5个相加，用乘法表示就是×5或5×。然后计算分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能先约分的可以先约分，再计算。 【详解】＋＋＋＋＝5×＝ 2．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）时＝( )分    kg＝( )克    公顷＝( )平方米 【答案】 24 625 6000 【分析】1时＝60分，时换算成分用×60即可； 1千克＝1000克，kg＝千克，换算成克用×1000即可； 1公顷＝10000平方米，公顷换算成平方米用×10000即可。 【详解】×60＝24（分），因此时＝24分； ×1000＝625（克），因此kg＝625克； ×10000＝6000（平方米），因此公顷＝6000平方米。 3．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）的是( )，15t的是( )kg。 【答案】 /0.4 1800 【分析】（1）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列式为：×，计算即可。 （2）先换算单位，1t＝1000kg，从大单位往小单位化，乘进率，即15t＝15000kg，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，列式为：15000×，计算即可。 【详解】（1）×＝＝0.4（） （2）15t＝15000kg 15000×＝1800（kg） 因此，的是（或0.4），15t的是1800kg。 4．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）在（    ）里面填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )         ( )           ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 （2）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大。 （3）一个数加上一个大于0的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 【详解】（1）因为＜1，所以＜。 （2）因为＞0，所以＞。 （3）因为2＞0，所以＞；因为＜1，所以＜，因此＞。 5．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）宇航员在月球上的体重只有地球上的，一位宇航员在地球上的体重是78kg，那么他在月球上的体重是( )kg，他在月球上的体重比在地球上的轻( )kg。 【答案】 13 65 【分析】已知宇航员在月球上的体重只有地球上的，把宇航员在地球上的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用宇航员在地球上的体重乘，求出他在月球上的体重；再用减法求出他在月球上比在地球上轻的体重。 【详解】78×＝13（kg） 78－13＝65（kg） 那么他在月球上的体重是13kg，他在月球上的体重比在地球上的轻65kg。 6．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）一瓶伊利纯牛奶净含量是L，小军喝了就扔掉了，牛奶瓶里还剩( )L牛奶。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将整瓶牛奶看作单位“1”，则牛奶瓶剩下，用牛奶的总升数L乘剩余分率即可求出牛奶瓶里还剩多少。 【详解】 （L） 即牛奶瓶里还剩L牛奶。 7．（25-26六年级上·江西吉安·期中）一个长方形的长是米，宽是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 /2.3 /0.3 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽计算。 【详解】 ＝ ＝（米） （平方米） 它的周长是米，面积是平方米。 8．（25-26六年级上·河南南阳·期中）聪聪是一个勤于思考、喜欢探究的同学，他在阅读关于海洋动物的图书时发现：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把( )看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：( )。 【答案】 海象寿命 海象寿命×＝海狮寿命 【分析】已知“海象寿命的”，“的”字前面的海象寿命就是单位“1”；再根据分数乘法的意义，“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用单位“1”的量（海象的寿命）乘对应的分率，就能得到海狮的寿命，因此数量关系式为海象的寿命×＝海狮的寿命。据此解答。 【详解】根据分析：海象寿命的等于海狮的寿命。从这个发现中我们可以把海象寿命看作单位“1”，海象和海狮寿命之间的数量关系式是：海象寿命×＝海狮寿命。 9．（25-26六年级上·湖南邵阳·月考）一支铅笔的价格相当于一个圆规的，刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔，若刘老师带的钱只买圆规，可以买( )个。 【答案】 10 【分析】根据题意，铅笔的价格是圆规价格的。先计算24支铅笔相当于多少圆规，再加上实际买的2个圆规，即可得到总钱数相当于多少个圆规，从而得出只买圆规可以买的个数。 【详解】（个） （个） 所以可以买10个。 【点睛】“物价比转化”核心：把不同物品通过价格比例，统一换算成同一种物品的数量，再求和。 10．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约( )分钟。 【答案】16 【分析】把整理场地用的时间看作单位“1”，搭建帐篷的时间约是整理场地的，用整理场地的时间×，求出搭建帐篷的时间；再把搭建帐篷的时间看作单位“1”，摆放物品的时间是搭建帐篷的，用搭建帐篷的时间×，即可求出摆放物品的时间。 【详解】48×× ＝40× ＝16（分钟） 学校五年级学生开展研学活动，到达目的地后，同学们整理场地用时48分钟，搭建帐篷的时间约是整理场地的，摆放物品的时间约是搭建帐篷的。摆放物品的时间约16分钟。 二、判断题 11．（24-25六年级上·甘肃天水·期中）吨可以表示3吨的，也可以表示1吨的。( ) 【答案】 √ 【分析】根据分数的意义，3吨的是将3吨平均分成7份，取1份，即（吨）；1吨的是将1吨平均分成7份，取3份，即（吨）。两者计算结果相同，因此题干描述正确。 【详解】将3吨平均分成7份，每份是吨，即（吨）。 将1吨平均分成7份，每份是吨，3份是（吨），即（吨）。 两者均表示吨。 故答案为：√ 12．（25-26六年级上·河南南阳·期中）一个非零数乘一个分数，积一定比原来的数大。( ) 【答案】× 【分析】一个非零数乘一个分数，积的大小取决于分数的大小。如果分数大于1，积比原来的数大；如果分数小于1（0除外），积比原来的数小；如果分数等于1，积等于原来的数。 【详解】例如，设非零数为2，分数为，则，1 ＜ 2，积比原来的数小。 所以，积不一定比原来的数大，原题说法错误。 故答案为：× 13．（25-26六年级上·河南南阳·期中）两根长5米的木料，第一根用去，第二根用去米，则两根剩下的一样长。( ) 【答案】× 【分析】题干中两根木料的长度均为5米，是具体已知的数值。把木料的总长度看作单位“1”，第一根用去，指用去全长的，那么剩下的是全长的1－＝，用全长×计算出剩下的具体长度；第二根用去米，指用去的具体长度，用全长减去米计算出剩下的具体长度，比较是否相等。 【详解】第一根剩余长度： ＝5× ＝2（米） 第二根剩余长度： （米） 因为2≠4.4，所以两根剩下的不一样长。题干说法错误。 故答案为：× 14．（25-26六年级上·广东汕头·期中）。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法分配律，，但等式左边为，右边为，不符合分配律的形式（左边有额外的乘数）。通过具体计算，两边结果不相等，因此等式不成立。 【详解】计算等式左边： 先计算括号内的运算：。 再计算。 最后计算。 计算等式右边： 先计算。 再计算。 最后计算。 因为，所以等式不成立。 故答案为：× 15．（24-25六年级上·河南南阳·期末）一件衬衫原价是125元，现在降价。现在的售价是100元。( ) 【答案】√ 【分析】把这件衬衫的原价看作单位“1”，降价，则现价占原价的分率为（）。已知原价125元，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算现价。将计算出的现价与100比较即可判断。 【详解】125×（） ＝125× ＝100（元） 所以现在的售价是100元，与题干相符。 故答案为：√ 三、选择题 16．（24-25六年级上·广东佛山·期末）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】算式“”表示：先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂浅色阴影，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占1份，用分数表示为；那么深色阴影部分是整个图形的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式。 【详解】 A．，表示的是多少，列式为； B．，表示的是多少，列式为； C．，表示的是多少，列式为； D．，表示m的是多少m，列式为，此图不能表示。 故答案为：D 17．（24-25六年级上·湖北黄冈·期末）3吨的和5吨的相比，（    ）重。 A．3吨的 B．5吨的 C．一样 D．无法确定 【答案】C 【分析】要判断3吨的和5吨的谁更重，分别将3吨和5吨看作单位“1”，需根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别算出两者的具体重量，再进行比较。    【详解】计算3吨的：（吨）。 计算5吨的：（吨）。因为吨＝吨，所以3吨的和5吨的一样重。 故答案为：C 18．（24-25六年级上·贵州安顺·期末），这是运用乘法（    ）使计算简便。 A．结合律 B．交换律 C．交换律和结合律 D．分配律 【答案】A 【分析】乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变； 乘法结合律，三个数相乘，先求前两个数相乘或先求后两个数相乘，积不变； 乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此分析即可。 【详解】在计算时，先求后两个数相乘变为，这是运用乘法结合律。 故答案为：A 19．（25-26六年级上·河南南阳·期中）人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳比青少年多，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳比青少年多（    ）次。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】已知婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，则婴儿心跳比青少年每分钟多的次数占青少年每分钟心跳次数的，单位“1”已知，用青少年每分钟心跳的次数乘，求出婴儿心跳比青少年每分钟多的次数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 75×＝60（次） 婴儿每分钟心跳比青少年多60次。 故答案为：D 20．（25-26六年级上·河南许昌·期中）超市运进水果，已经卖了，还剩（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把运进水果的重量看作单位“1”，已经卖了，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用运进水果的重量×，求出卖出水果的重量，再用运进水果的重量－卖出的重量，即可求出剩下水果的重量，据此解答。 【详解】－× ＝－ ＝－ ＝（t） 超市运进t水果，已经卖了，还剩t。 故答案为：A 四、计算题 21．（25-26五年级上·山东济宁·期中）直接写出得数。                                                                【答案】；20；；0 ；；； 【解析】略 22．（25-26六年级上·海南省直辖县级单位·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                                                           【答案】；；1.5； 5；10；2 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ②根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④将37看作（36＋1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ⑤根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； ⑥将看作，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； 据此计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．（24-25六年级上·河北唐山·期末）看图列式或方程并计算。 【答案】45×（1＋）＝60（吨） 【分析】从图中可知，大米有45吨，面粉的吨数比大米多，把大米的吨数看作单位“1”，则面粉的吨数是大米的（1＋），单位“1”已知，用大米的吨数乘（1＋），求出面粉的吨数。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝60（吨） 面粉有60吨。 五、作图题 24．（24-25六年级上·浙江杭州·期末）请在如图的长方形中画一画、涂一涂，表示出计算的道理和结果。 【答案】见详解 【分析】把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂上颜色，再把这2份平均分成4份，其中的3份就表示 ，据此涂色即可。 【详解】根据分析： 表示把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂上颜色，再把这2份平均分成4份，其中的3份就表示 ； 如图： 六、解答题 25．（24-25六年级上·贵州六盘水·期末）2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船搭载三名航天员，由长征二号F遥十九火箭从我国酒泉卫星发射中心发射，取得圆满成功。小明高兴地买了一枚神舟十九号纪念臂章，妈妈看到后准备把臂章上“中国”两个字做成刺绣，展现中国的强大，假如每一笔画都需要米的彩线，妈妈要做完这个刺绣总共需要多少米的彩线？ 【答案】米 【分析】根据题意妈妈要绣的“中国”两个字的笔画是一共12画，每一笔画都需要米的彩线，所以直接用每一笔画需要的彩线乘12，即可求出这个刺绣总共需要多少米的彩线。 【详解】根据分析得出： （米） 答：妈妈要做完这个刺绣总共需要米的彩线。 26．（24-25六年级上·新疆巴音郭楞·期末）一块长方形地砖，长米，宽米。这块地砖的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】已知长方形地砖的长米，宽米，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入长和宽的数值计算即可。 【详解】×＝（平方米） 答：这块地砖的面积是平方米。 27．（25-26六年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）去年小圆家收入56000元，今年的收入比去年增加了，小圆家今年收入多少元？ 【答案】64000元 【分析】已知今年的收入比去年增加了，把去年的收入56000元看作单位“1”，则今年的收入是去年的（1＋），单位“1”已知，用去年的收入乘（1＋），求出今年的收入。 【详解】56000×（1＋） ＝56000× ＝64000（元） 答：小圆家今年收入64000元。 28．（24-25六年级上·河北唐山·期末）修路队需要修一条长350米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 【答案】70米 【分析】分析题目，先把全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用全长乘求出第一天修的长度，再把第一天修的长度看作单位“1”，用第一天修的长度乘即可得到第二天修的长度。 【详解】350×× ＝210× ＝70（米） 答：第二天修了70米。 29．（24-25六年级上·云南玉溪·期末）南京云锦是中国传统的丝制工艺品，有“寸锦寸金”之称，是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。李师傅每天能织造一匹云锦的，王师傅每天能织造一匹云锦的，两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的几分之几？ 【答案】 【分析】把织造这匹云锦的工作总量看作单位“1”，先求出两位师傅一天共能织造一匹云锦的几分之几（即两人的工作效率和），再用工作效率和乘时间，得到3天两人合作完成的工作量，最后用工作总量1减去3天合作完成的工作量，即可求出还剩这匹云锦的几分之几。 【详解】（＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ 1－＝ 答：两人共同合作3天后，还剩这匹云锦的。 30．（24-25六年级上·浙江温州·期末）每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克， 。每天购进蔬菜多少千克？ （1）根据下面的线段图，将题中信息补充完整。 （2）列式解答。 【答案】（1）见详解 （2）245千克 【分析】（1）根据线段图可知：把水果重196千克看作单位“1”，蔬菜质量比水果多，是缺少的条件。 （2）把水果重196千克看作单位“1”，蔬菜质量是水果的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用乘法计算”，用水果的质量×（1＋）即可解答。 【详解】（1）补充内容为，蔬菜质量比水果多。 （2）196×（1＋） ＝196× ＝245（千克） 答：每天购进蔬菜245千克。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 20 页 学科网（北京）股份有限公司 $