【计算篇】寒假提升训练01：分数乘除法的计算（专项训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

【计算篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 01：分数乘除法的计算 解题技巧 一、直接写得数类：牢记核心法则，分数相乘分子分母分别相乘，先约分再计算更高效；分数除法转化为乘倒数运算。熟练小数与分数互化，整数与分数运算时，直接与分子相乘（乘分数）或乘分母（除以分数），通过常考题型练习提升熟练度与准确率。 二、脱式计算（含简算）：优先观察能否简算，灵活运用乘法分配律（正用：(a±b)×c=ac±bc；逆用：提取相同因数）、交换律与结合律凑整。无简算时严格遵循运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右。可拆分数字适配简算，如把74拆成75-1、101拆成100+1，简化计算步骤。 三、看图列式类：先精准定位单位“1”，单位“1”已知用乘法（求对应分率的量），未知用除法（已知分率对应量求整体）。注意“多几分之几”“少几分之几”的表述，转化为对应分率，再结合数量关系列式计算。 1．（25-26六年级上·山东临沂·期中）直接写出得数。                                                                       【答案】；；24；； 0.56；；；100 2．（25-26六年级上·广东汕头·期中）直接写出得数。                           【答案】；；1.6；； ；；0.9； 3．（25-26六年级上·湖南常德·期中）直接写出得数。                                                                     【答案】9；3；4；2.4； ；；； 4．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）直接写出得数。                           【答案】80；2.4；； ；256；45； 5．（25-26六年级上·河南开封·期中）直接写得数。 ＝           ＝          ＝          ＝ ＝          4＝          ＝          ＝ 【答案】18；；；4 ；；4；64 6．（25-26六年级上·广东广州·期中）直接写出得数。 ＝          2.4×＝         ＝           ＝ ＝         ＝          ＝             4÷＝ 【答案】；6.4；；； ；；； 7．（25-26六年级上·河南南阳·期中）直接写出得数。                           【答案】4；1；；0； ；；；8 8．（25-26六年级上·浙江绍兴·期中）直接写出得数。                                             【答案】5；；4；； ；0.6；； 9．（25-26六年级上·福建莆田·期中）直接写出得数。 ＝          ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 【答案】12；14；；； ；；；18 10．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）直接写出得数。                                               【答案】；；；；0 2.7；；；； 11．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  【答案】5；；144 【分析】（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算。 91×＋×8＋，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（91＋8＋1）×，再进行计算。 24÷×÷，把除法转换成乘法，原式化为：24×5××，约分，再进行计算。 【详解】（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝3＋20－18 ＝23－18 ＝5 91×＋×8＋ ＝（91＋8＋1）× ＝（99＋1）× ＝100× ＝ 24÷×÷ ＝24×5×× ＝ ＝24×2×3 ＝144 12．（24-25六年级上·湖南湘潭·期末）下面各题，能简算的就简算。                          【答案】1；12；0；45 【分析】根据分数的四则计算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可； 根据分数的四则计算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，依次进行计算即可； 先根据分数的四则计算法则，先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算即可； 根据乘法分配律将算式转化为，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算 【详解】 ＝1       ＝12                             ＝0 ＝160－115 ＝45 13．（25-26六年级上·湖南常德·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                          【答案】32；；； 【分析】根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c得，分别相乘，再相减； 按照运算顺序，先算括号里的乘法，再算除法； 将74写成75－1，然后根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c得，分别相乘，再相减； 根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝42－10 ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．（24-25六年级上·河南新乡·期末）我是计算小能手（能简算的要简算）。                               【答案】； ； 【分析】1－÷×，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。 ×9×，利用乘法交换律进行简算。 101×，把101化为102－1，原式化为：（102－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：102×－1×，再进行计算。 ×＋÷4，把除法转化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 【详解】1－÷× ＝1－×× ＝1－× ＝1－ ＝ ×9× ＝××9 ＝×9 ＝ 101× ＝（102－1）× ＝102×－1× ＝97－ ＝ ×＋÷4 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 15．（24-25六年级上·河南南阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】；； 1.6； 【分析】①先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算括号里的加法，再算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.8＋1.2－1.4 ＝3－1.4 ＝1.6 ＝ ＝ ＝ ＝ 16．（24-25六年级上·河南郑州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                               【答案】140；； ； 【分析】根据乘法结合律，将36与、与42相结合，得，分别相乘，再求积； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，得，根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算乘法； 按照运算顺序，先算括号里的乘法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得，分别相乘，再相加； 按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外面的乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝140 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 17．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                   53×                     3.6×＋3.6× 【答案】；0.6； ；53； ；3.6 【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律提取相同的因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，分别用括号内的数乘2.4，再算加减，简化计算。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）用乘法分配律，分别让、乘6×7，简化计算。 （5）将53拆成52＋1，用乘法分配律，简化计算。 （6）提取相同的因数3.6，用乘法分配律，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝0.8＋1.8－2 ＝2.6－2 ＝0.6 （3） ＝ ＝ （4） ＝×6×7＋×6×7 ＝18＋35 ＝53 （5）53× ＝（52＋1）× ＝52×＋1× ＝7＋ ＝ （6）3.6×＋3.6× ＝3.6×（＋） ＝3.6×1 ＝3.6 18．（25-26六年级上·浙江绍兴·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                  【答案】39；；； ；24；； 【分析】第一个把除以和写成乘和，再从左到右依次计算； 第二个先算小括号里的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法； 第三个把0.2化成分数，再把除以写成乘，再从左到右依次计算； 第四个利用乘法分配律逆运算进行简算； 第五个利用乘法分配律进行计算； 第六个，把101拆分成（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算； 【详解】 ＝15×× ＝18× ＝39 ＝（1＋）× ＝（1＋）× ＝× ＝ ＝÷× ＝×× ＝× ＝ ＝ ＝×1 ＝ ＝ ＝16＋12－4 ＝28－4 ＝24 ＝×（100＋1） ＝×100＋×1 ＝11＋ ＝ 19．（25-26六年级上·江西吉安·期中）计算下列各题（能简算的要简算）。                   【答案】；3；61； 50；；18 【分析】（1）从左往右依次约分计算。 （2）观察到14与、13与可分别约分，利用乘法交换律和结合律，将能约分的数结合在一起先算，简化运算。 （3）观察到式子中有17和19两个数，与括号内分数的分母分别对应，利用乘法分配律将17×19分别乘括号内的两个分数，消去分母后再计算。 （4）先把5÷9转化为，发现三个项都有相同因数，利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数后，先算括号内的和，再相乘，简化运算。 （5）先将除法转化为乘法（除以一个分数等于乘它的倒数），再把2021拆成2020＋1，利用乘法分配律分别与相乘，简化计算。 （6）先利用乘法分配律，计算出和，再观察到后两个分数的分母相同，结合加法结合律先算分数部分的和，最后与整数相加。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝3×1 ＝3 （3） ＝ ＝19×5－17×2 ＝95－34 ＝61 （4） ＝ ＝（16＋73＋1）× ＝90× ＝50 （5） ＝2021× ＝（2020＋1）× ＝2020×＋1× ＝1999＋ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝17＋1 ＝18 20．（24-25六年级上·重庆秀山·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           【答案】1；；； 1；； 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再按照四则混合运算的顺序计算； （3）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （4）先计算分数除法，再利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为简便计算； （5）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数减法和分数加法，再计算括号外面的分数乘法； （6）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）把原式转化为简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 （5） ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 【答案】（只） 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。由题图可知，已知母鸡有4500只，公鸡的只数是母鸡的只数的，求公鸡有多少只。单位“1”为母鸡的只数，公鸡的只数＝母鸡的只数×，代入计算即可。 【详解】（只） 公鸡有3600只。 22．（25-26六年级上·甘肃庆阳·期中）看图列式计算。 【答案】（m） 【分析】已知一个数的几分之几是多少，可以用除法解决，用修的长度240m除以对应分率即可求出全长。 【详解】（m） 即全长为360m。 23．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）看图列式计算。 【答案】（千克） 【分析】根据图示，把苹果的质量看作单位“1”。梨的质量是苹果的，香蕉的质量是梨的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用90乘，先算出梨的质量；再用梨的质量乘，算出香蕉的质量。 【详解】 ＝ ＝20（千克） 所以，香蕉的质量是20千克。 24．（25-26六年级上·广东韶关·期中）看图列式计算。 【答案】75×（1＋）＝100（棵） 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数比桃树多，那么梨树的棵数是桃树的（1＋），求梨树的棵数，用桃树的棵数×（1＋），即可求出梨树的棵数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝100（棵） 梨树有100棵。 25．（25-26六年级上·浙江台州·期中）看图列出算式或方程，并计算。 【答案】20吨 【分析】把120吨看作单位“1”，用去，还剩下总量的（1－），求剩下的吨数，单位“1”是总量，单位“1”已知，用乘法，用120×（1－）解答。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝20（吨） 剩下20吨。 26．（25-26六年级上·广东韶关·期中）看图列式计算。 【答案】＝70（个） 【分析】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用已知数除以1减几分之几的差。由图可知排球有56个，比足球的个数少，也就是把足球的个数看作单位“1”，排球的个数是足球的，运用数量关系“排球的个数＝足球的个数×”，用排球的个数除以，即可求出足球的个数。据此解答。 【详解】 （个） 所以足球有70个。 27．（24-25六年级上·山西忻州·期中）仔细观察，准确列式。 【答案】600÷（1＋） 【分析】根据题意，把甲的金额看作单位“1”，则乙的金额是甲的（1＋），又因为乙是600元，已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数用除法，用600÷（1＋），即可解答。 【详解】600÷（1＋） ＝600÷ ＝600× ＝480（元） 甲为480元。 28．（25-26六年级上·山东济宁·期中）看图列式。 【答案】375km 【分析】把总路程看作单位“1”，已知行了，剩下的150km占总路程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，即可计算出总路程。 【详解】150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝375（km） 总路程是375km。 29．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）看图列式计算。 【答案】69千克 【分析】已知酥糖的质量比奶糖少，将糖质量看作是单位1，酥糖质量是奶糖质量的（1），根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法计算，列式计算即可。 【详解】46÷（1） ＝46 ＝46× ＝69（千克） 即奶糖是69千克。 30．（25-26六年级上·河北邢台·期中）看图列式并计算。 【答案】24÷（1－）＝39（只） 【分析】如图，羊的只数比牛少，羊的只数是24只，求牛的只数。 把牛的只数看作单位“1”，羊的只数比牛少，说明羊的只数占牛的（1－）。根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。再用24÷（1－）即可。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝39（只） 所以，牛有39只。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【计算篇】2025-2026学年六年级上册数学人教版寒假提升训练 01：分数乘除法的计算 解题技巧 一、直接写得数类：牢记核心法则，分数相乘分子分母分别相乘，先约分再计算更高效；分数除法转化为乘倒数运算。熟练小数与分数互化，整数与分数运算时，直接与分子相乘（乘分数）或乘分母（除以分数），通过常考题型练习提升熟练度与准确率。 二、脱式计算（含简算）：优先观察能否简算，灵活运用乘法分配律（正用：(a±b)×c=ac±bc；逆用：提取相同因数）、交换律与结合律凑整。无简算时严格遵循运算顺序：先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右。可拆分数字适配简算，如把74拆成75-1、101拆成100+1，简化计算步骤。 三、看图列式类：先精准定位单位“1”，单位“1”已知用乘法（求对应分率的量），未知用除法（已知分率对应量求整体）。注意“多几分之几”“少几分之几”的表述，转化为对应分率，再结合数量关系列式计算。 1．（25-26六年级上·山东临沂·期中）直接写出得数。                                                                       2．（25-26六年级上·广东汕头·期中）直接写出得数。                           3．（25-26六年级上·湖南常德·期中）直接写出得数。                                                                     4．（25-26六年级上·浙江杭州·期中）直接写出得数。                           5．（25-26六年级上·河南开封·期中）直接写得数。 ＝           ＝          ＝          ＝ ＝          4＝          ＝          ＝ 6．（25-26六年级上·广东广州·期中）直接写出得数。 ＝          2.4×＝         ＝           ＝ ＝         ＝          ＝             4÷＝ 7．（25-26六年级上·河南南阳·期中）直接写出得数。                           8．（25-26六年级上·浙江绍兴·期中）直接写出得数。                                             9．（25-26六年级上·福建莆田·期中）直接写出得数。 ＝          ＝          ＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 10．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）直接写出得数。                                               11．（24-25六年级上·贵州安顺·期末）脱式计算。（能简算的要简算）                  12．（24-25六年级上·湖南湘潭·期末）下面各题，能简算的就简算。                          13．（25-26六年级上·湖南常德·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                          14．（24-25六年级上·河南新乡·期末）我是计算小能手（能简算的要简算）。                               15．（24-25六年级上·河南南阳·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                               16．（24-25六年级上·河南郑州·期末）脱式计算，能简算的要简算。                               17．（25-26六年级上·新疆克孜勒苏·期中）脱式计算，能简算的要简算。                                   53×                     3.6×＋3.6× 18．（25-26六年级上·浙江绍兴·期中）计算下面各题，能简算的要简算。                                  19．（25-26六年级上·江西吉安·期中）计算下列各题（能简算的要简算）。                   20．（24-25六年级上·重庆秀山·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           21．（25-26六年级上·山东菏泽·期中）看图列式计算。 22．（25-26六年级上·甘肃庆阳·期中）看图列式计算。 23．（25-26六年级上·湖北省直辖县级单位·期中）看图列式计算。 24．（25-26六年级上·广东韶关·期中）看图列式计算。 25．（25-26六年级上·浙江台州·期中）看图列出算式或方程，并计算。 26．（25-26六年级上·广东韶关·期中）看图列式计算。 27．（24-25六年级上·山西忻州·期中）仔细观察，准确列式。 28．（25-26六年级上·山东济宁·期中）看图列式。 29．（25-26六年级上·河北邯郸·期中）看图列式计算。 30．（25-26六年级上·河北邢台·期中）看图列式并计算。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 29 页 学科网（北京）股份有限公司 $