期末总复习易错题专练抢分突击战：比的应用题（专题训练）---2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末总复习易错题专练抢分突击战：比的应用题（专题训练）---2025-2026学年六年级数学上学期人教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．阳阳和光光都爱读科普书，阳阳还会不时和光光“秀一秀”读书成绩。这天阳阳将两人的读书情况进行了统计。 ①两人读的书名相同，版本相同。            ②光光已读的页数与全书页数的比是3∶5。 ③光光已读页数比阳阳已读页数少。        ④阳阳已读90页。 (1)光光读了多少页？ (2)光光还有多少页未读？ 2．某实验小学开展冬季运动会，六年级共有180人参加比赛，获奖与未获奖的人数比是1∶2。其中，获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的。获得一等奖的有多少人？ 3．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。“复兴号”高铁的平均速度可达250千米/时，与“动车组列车”的平均速度比是5∶3，“动车组列车”的平均速度比普通列车的快。普通列车的平均速度是多少？ 4．水是生命之源，由氢、氧两种元素组成，其中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，一罐水重108千克，含有氧元素多少千克？ 5．育才小学组织师生学习消防知识，由一名消防员给30名师生讲解和演示。本次活动共有消防员和师生310名，消防员有多少名？师生有多少名？ 6．一本书，小华第一天读了它的，第二天读了40页，这时已读的页数与未读的页数的比是4∶5，全书共多少页？ 7．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了400千米，这时已行路程和剩下的路程比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 8．今年“重阳节”，巨子小学的少先队员到敬老院为爷爷、奶奶服务，原来室外人数和室内人数比为5∶3，后来从室外抽调18人到室内，这时室外与室内的人数比变为2∶3，一共有几名少先队员参加活动？ 9．《周髀（bì）算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅（yú）五。”意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，已知最长边比最短边长12厘米，则这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 10．学校团体表演方阵由四、五、六三个年级的学生组成，其中五年级有160人。 关于这三个年级参加表演的人数还有以下信息，请选择信息解答问题。 ①五年级参加表演的人数与总人数的比是1∶3； ②四年级参加表演的人数是五年级的； ③六年级参加表演的人数比四年级参加表演的人数多； ④六年级参加表演的人数比总表演人数的多8人。 若要求六年级参加表演的人数，可以选择的信息是（    ）和（    ）。（填序号）请根据选择的信息解答上面问题。 11．豫剧是中国五大戏曲剧种之一，是国家级非物质文化遗产。某小学豫剧社团共有学生30人，男、女生人数比是3∶2，豫剧社团的男、女生各有多少人？ 12．九江某小学的学生参加学校的科技创作比赛，请问六年级比五年级多制作了多少件作品？ 13．一个书架上装有三层书，共有600本图书，上层占总数的，中下层图书的数量比是3∶2，中层有多少本书？ 14．王老师准备自制玫瑰花饼，用玫瑰花和白砂糖按质量比是10∶9来制作馅料，现有400克玫瑰花，需要多少克白砂糖？ 15．2024年5月28日晚，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏迎来了首次出舱活动，此次出舱活动历时约8.5小时，刷新中国航天员单次出舱活动时间记录。某学校四、五、六年级一共480人观看此次出舱活动，四年级观看人数占三个年级观看总人数的25%，五年级和六年级的观看人数的比是7∶11，五年级和六年级分别有多少人观看？ 16．王叔叔家的果园共有6000平方米，其中用栽苹果树。剩下的面积按1∶4栽梨树和桃树。三种果树的面积分别是多少平方米？ 17．图书馆里原来的男生和女生的人数比是2∶3，后来男生女生各来了8人，这时男生的人数和女生的人数比是5∶7，原来男生女生各有多少人？（要有解答过程） 18．李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4∶3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 19．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 20．希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1∶2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 21．6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 22．把60个苹果按3∶2分给甲、乙，甲、乙各分多少？ 23．纬二路小学冬季运动会需要红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，这3种彩旗各需要多少面？ 24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，A、B两地相距多少千米？ 25．手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 26．科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 27．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 28．红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 29．据记载，“四物汤”是传统中药方剂，有补血调血的功效，其药方配比如下：当归10克，川芎8克，白芍12克，熟地黄12克。 （1）李奶奶按这个药方配中药共630克，其中当归和川芎各有多少克？ （2）如果李奶奶按配比准备了白芍和熟地黄共1.2千克，还需要准备当归和川芎各多少克？ 30．康康买了一瓶275毫升的果汁浓缩液来调配饮料，调配说明中写有“当果汁浓缩液与水的比为3∶7时，口感最佳。”康康打算用这瓶果汁浓缩液调配出1升饮料，能达到口感最佳的要求吗？ 31．为促进学生全面发展，某学校开展丰富多彩的社团活动。其中，六年级篮球小组的人数是足球小组的。调整后，足球小组中的6人转到了篮球小组，这时篮球小组的人数是足球小组的。现在篮球小组和足球小组各有多少人？ 32．某实验小学邀请交警叔叔在学校报告厅为学生们举办一场“交通安全”的法治报告。六年级三个班均需参加，刘主任按照27∶26∶25分别为三个班分配座位，已知三班比一班少分配4个座位，六年级一共要分配多少个座位？ 33．小丽爸爸用35米长的篱笆靠墙围成了一个长方形菜园，如图所示。已知菜园长与宽的比是3∶2，求菜园的面积。 34．我国具有悠久的青铜器铸造历史，《考工记》是先秦时期手工艺专著，其中记载：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；四分其金而锡居一，谓之戈之齐。”意即为下面三种器物铸造时锡和铜的质量比。 （1）一个鼎的质量是224千克，含锡和铜各多少千克？ （2）戈戟中含铜420克，含锡多少克？ （3）削中锡比铜少45克，削的质量是多少克？ 期末总复习易错题专练抢分突击战：比的应用题（专题训练）---2025-2026学年六年级数学上学期人教版参考答案 1．(1)72页 (2)48页 【分析】（1）把阳阳的已读页数看作单位“1”，光光已读页数比阳阳已读页数少，则光光已读的页数占阳阳的（1－），光光已读的页数＝阳阳已读的页数×（1－）； （2）光光已读的页数与全书页数的比是3∶5，根据光光已读的页数求出比中每份的页数，再乘这本书的总页数占的份数求出这本书的总页数，未读的页数＝这本书的总页数－已读的页数，据此解答。 【详解】（1）（1）90×（1－） ＝90× ＝72（页） 答：光光读了72页。 （2）（2）72÷3×5－72 ＝24×5－72 ＝120－72 ＝48（页） 答：光光还有48页未读。 2．10人 【分析】获奖与未获奖的人数比是1∶2，则获奖的人数占总人数的，求一个数的几分之几用乘法得出获奖人数为60人。 获得三等奖的人数与获奖总人数的比也是1∶2，则三等奖的人数占获奖人数的，将获奖总人数看成单位“1”，则一、二等奖的人数占获奖总人数的，也就是30人。 获得一等奖的人数是一、二等奖总人数的，用乘法得出一等奖的人数。 【详解】（人） ＝30（人） （人） 答：获得一等奖的有10人。 3．100千米／时 【分析】根据“复兴号”与“动车组列车”的速度比，求出“动车组列车”的速度，再根据“动车组列车”与普通列车的速度关系，求出普通列车的速度。 已知“复兴号”高铁的平均速度可达250千米／时，“复兴号”与“动车组列车”的平均速度比是5∶3，这意味着“复兴号”的速度是5份，“动车组列车”的速度是3份，“复兴号”的速度250千米／时对应的是5份，可求出1份的速度，“动车组列车”的速度是3份，求出“动车组列车”的平均速度。 已知“动车组列车”的平均速度比普通列车的快，将普通列车的速度看作单位“1”，那么“动车组列车”的速度是普通列车速度的（1＋）。已知“动车组列车”的平均速度，可以求出普通列车的平均速度。 【详解】1份动车组列车的速度为：250÷5＝50（千米／时） “动车组列车”的平均速度为：50×3＝150（千米／时） 150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝100（千米／时） 答：普通列车的平均速度是100千米／时。 4．96千克 【分析】已知氢元素和氧元素的质量比是1∶8，令氢元素的质量是1份，氧元素的质量有8份，计算总份数，分别计算出氢元素与氧元素的质量占水总质量的几分之几，一罐水重108千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出含有氧元素的质量。 【详解】1＋8＝9（份） 8÷9＝ 108×＝96（千克） 答：含有氧元素96千克。 5．消防员10名；师生300名 【分析】根据题意，由一名消防员给30名师生讲解和演示，则消防员与师生的人数比是1∶30，即消防员人数占1份，师生人数占30份，一共是（1＋30）份； 已知消防员和师生共有310名，用总人数除以总份数，求出一份数；再用一份数乘消防员、师生对应的份数，即可求出消防员和师生各自的人数。 【详解】消防员与师生的人数比是1∶30； 一份数： 310÷（1＋30） ＝310÷31 ＝10（名） 消防员：10×1＝10（名） 师生：10×30＝300（名） 答：消防员有10名，师生有300名。 6．360页 【分析】已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占全书的，用已读页数占全书的比例减去第一天读的比例就是第二天读的40页占全书的比例，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】40÷（－） ＝40÷ ＝40÷ ＝40×9 ＝360（页） 答：全书共有360页。 7．1500千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”；已行路程和剩下的路程比是3∶2，即已行的路程占全程的，用已行的路程占全程分率－第一天行的路程占全程的分率，求出第二天行的路程占全程的分率，对应的是第二天行的路程400千米，求单位“1”，用400÷第二天行的路程占全程的分率，即可解答。 【详解】400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷（－） ＝400÷ ＝400× ＝1500（千米） 答：甲、乙两地相距1500千米。 8．80名 【分析】从室外抽调18人到室内，则总人数不变；原来室外和室内的比为5∶3，总人数看作8份；现在室外和室内的比为2∶3，总人数看作5份；将总人数化为5×8＝40份，则原来的人数比是25∶15，现在人数比是16∶24，室外人数减少9份，减少18人，用18除以9求出1份的量，再乘40求出总量即可。 【详解】5∶3 ＝（5×5）∶（3×5） ＝25∶15 2∶3 ＝（2×8）∶（3×8） ＝16∶24 18÷（25－16） ＝18÷9 ＝2（名） 2×（25＋15） ＝2×40 ＝80（名） 答：一共有80名少先队员参加活动。 9．216平方厘米 【分析】一个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个直角三角形的三边分别是3份，4份，5份时，已知最长边比最短边长12厘米，也就是（5－3）份对应12厘米，求出每份的长度，根据三角形的面积＝底×高÷2计算。 【详解】 ＝12÷2 ＝6（厘米）    ＝18×24÷2 ＝432÷2 ＝216（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是216平方厘米。 10．①和④；200人/②和③；200人 【分析】可以选择信息①和④：根据信息①，五年级人数与总人数的比是1∶3，已知五年级人数为160人，160人对应1份，用160÷1×3即可求出总人数；再根据信息④，六年级人数比总人数的多8人，用总人数乘再加8人即可求出六年级人数。 还可以选择信息②和③：根据信息②，四年级人数是五年级的，把五年级的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用160×即可求出四年级人数；再根据信息③，六年级人数比四年级多，再把四年级的人数看作单位“1”，六年级人数是四年级的（1＋），用四年级人数×（1＋）即可求出六年级人数。 【详解】若要求六年级参加表演的人数，可以选择的信息是①和④或者②和③。 选择①和④： 160÷1×3 ＝160×3 ＝480（人） 480×＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 选择②和③： 160×＝120（人） 120×（1＋） ＝120× ＝200（人） 答：六年级参加表演的人数有200人。 11．男生18人；女生12人 【分析】将比的前后项看成份数，总人数÷总份数＝一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，即可求出男、女生的人数。 【详解】30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（人） 6×3＝18（人） 6×2＝12（人） 答：豫剧社团的男生18人，女生12人。 12．18件 【分析】将比的前后项看成份数，作品总数÷总份数＝一份数，一份数×五六年级作品数量的份数差＝六年级比五年级多制作的作品数，据此列式解答。 【详解】42÷（2＋5）×（5－2） ＝42÷7×3 ＝18（件） 答：六年级比五年级多制作了18件作品。 13．240本 【分析】先把总本数看作单位“1”，上层占总数的，则中下层占总数的（1－），根据分数乘法的意义，用总本数600本乘（1－）就是中下层的本数。再把中下层的本数看作单位“1”，其中，中层的本数占，根据分数乘法的意义，用中下层的本数乘就是中层的本数。 【详解】600×（1－）× ＝600×× ＝400× ＝240（本） 答：中层有240本书。 14．360克 【分析】根据玫瑰花和白砂糖的质量比是10：9，现有400克玫瑰花，把玫瑰花的质量看成10份，用400÷10 即可求出1份的质量；白砂糖的质量是9份，再用1份的质量乘9即可求出白砂糖的质量。 【详解】400÷10×9 ＝40×9 ＝360（克） 答：需要360克白砂糖。 15．140人；220人 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘25％，算出四年级观看人数。用总人数减去四年级观看人数算出五年级和六年级观看人数之和。再用五年级和六年级观看人数之和除以总份数，算出每份是多少人。再乘五年级和六年级各自的份数即可算出它们的观看人数。 【详解】 ＝360（人） 360÷（7＋11） ＝360÷18 ＝20（人） 20×7＝140（人） 20×11＝220（人） 答：五年级有140人观看，六年级有220人观看。 16．苹果树：2000平方米；梨树：800平方米；桃树：3200平方米 【分析】把果园的总面积6000平方米看作单位“1”，其中用栽苹果树，单位“1”已知，用总面积乘，求出栽苹果树的面积； 用总面积减去苹果树的面积，求出剩下的面积；剩下的面积按1∶4栽梨树和桃树，即梨树的面积占1份，桃树的面积占4份，一共是（1＋4）份；用剩下的面积除以（1＋4）份，求出一份数，再用一份数乘梨树、桃树的份数，求出栽梨树、桃树的面积。 【详解】苹果树：6000×＝2000（平方米） 剩下的面积：6000－2000＝4000（平方米） 一份数： 4000÷（1＋4） ＝4000÷5 ＝800（平方米） 梨树：800×1＝800（平方米） 桃树：800×4＝3200（平方米） 答：苹果树的面积是2000平方米，梨树的面积是800平方米，桃树的面积是3200平方米。 17．男生32人；女生48人 【分析】根据题意，设原来男生有2x人，女生有3x人。根据后来男生和女生各来了8人，这时男生的人数与女生的人数比是5∶7，列方程解答即可。 【详解】设原来男生有2x人，女生有3x人。 （2x＋8）∶（3x＋8）＝5∶7 7（2x＋8）＝5（3x＋8） 14x＋56＝15x＋40 15x－14x＝56－40 x＝16 16×2＝32（人） 16×3＝48（人） 答：男生有32人，女生有48人。 18．14米；10.5米 【分析】由图可知，35米的栅栏是一条长和两条宽的长度。长和宽的比是4∶3，可将长看作4份，宽看作3份，那么一条长和两条宽的总份数是（4＋3＋3）份；用35除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数即可。 【详解】35÷（4＋3＋3） ＝35÷10 ＝3.5（米） 4×3.5＝14（米） 3×3.5＝10.5（米） 答：这个养鸡场的长和宽分别是14米和10.5米。 19．160篇；40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，《雅》占总篇数的，那么剩余的《风》与《颂》占总篇数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用305乘计算出《风》与《颂》的总篇数；《风》与《颂》篇数的比为4∶1，将《风》的篇数看作4份，《颂》的篇数看作1份，用（4＋1）求出总份数，再用《风》与《颂》的总篇数除以总份数求出每一份的数量，最后用每一份的数量分别乘《风》与《颂》份数即可。 【详解】 ＝ ＝200÷5 ＝40（篇） 4×40＝160（篇） 1×40＝40（篇） 答：诗经中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 20．100册 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用600×求出分给五、六年级的本数，再除以1＋2＝3份，求出一份是多少，最后乘2求出六年级分到的图书数量。 【详解】600×÷（1＋2）×2 ＝600×÷3×2 ＝150÷3×2 ＝50×2 ＝100（册） 答：六年级分到100册图书。 21．20人；25人 【分析】先根据男、女生人数的比例关系，求出总份数，已知男生和女生人数的比是4：5，那么总份数为4＋5＝9份。再分别求出男、女生人数占总人数的比例，最后结合总人数求出男、女生的具体人数。 【详解】4＋5＝9 45×＝20（人） 45×＝25（人） 答：男生有20人，女生有25人。 22．甲36个；乙24个 【分析】把60个苹果按3∶2分给甲、乙，甲分3份，乙分2份，共3＋2＝5份，用总个数除以5求出每份的个数，再用每份的个数分别乘3、乘2即可求出甲、乙各分得的个数。 【详解】60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12（个） 12×3＝36（个） 12×2＝24（个） 答：甲分36个，乙分24个。 23．33面；30面；18面 【分析】根据题目信息，红、黄、蓝彩旗共81面，3种彩旗的数量比为11∶10∶6，可以先求出3种彩旗的总份数：11＋10＋6＝27份，再用总数除以总份数求出每份量，最后将每份量分别乘对应颜色的份数，得到具体数量。 【详解】11＋10＋6＝27（份） 每份：8127＝3（面）    红：311＝33（面） 黄：310＝30（面） 蓝：36＝18（面） 答：需要红彩旗33面，需要黄彩旗30面，需要蓝彩旗18面。 24．65千米 【分析】在相同时间内，甲乙两车的速度比就是所行路程的比，所以甲车和乙车相遇时的路程比是5∶8，即乙车行了全程的；中点代表全程的，用减去计算出7.5千米表示全程的几分之几；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用7.5除以对应分率即可计算A、B两地距离。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝65（千米） 答：A、B两地相距65千米。 【点睛】本题关键在于明确相同时间内的速度比等于路程比，进而确定两车行驶的路程占全程的分率。 25．117元 【分析】先算出二维码收款是总收入的几分之几，总收入是（3＋1）份，二维码收款是其中的3份。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总收入乘即可。 【详解】156× ＝156× ＝117（元） 答：王阿姨通过二维码收了117元。 26．120粒 【分析】试验种子总数不变，初期发芽种子数占总种子数的，后期发芽种子数占总种子数的，单位“1”未知，又有20粒种子发芽，对应的分率为（－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得乐乐一共种下多少粒种子。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20×6 ＝120（粒） 答：乐乐一共种下120粒种子。 27．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 28．250米；270米；260米 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 29． (1) 当归150克，川芎120克 (2) 当归500克，川芎400克 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出当归、川芎、白芍和熟地黄的质量比，将比的各项看成份数，现在要配630克的中药，用药的总重量÷总份数＝一份的质量，一份的质量×当归对应份数＝当归的质量，一份的质量×川芎对应份数＝川芎的质量，据此列式解答。 （2） 1千克＝1000克，根据白芍和熟地黄共1.2千克以及中药配比，用总重量除以（6＋6）可以求出一份的重量，再乘当归和川芎对应的份数求出重量。 【详解】（1）当归：川芎：白芍：熟地黄＝10：8：12：12 ＝ 一份的质量： （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：当归有150克，川芎120克。 （2）1.2千克＝1200克 （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：还需要准备当归500克，川芎400克。 30．不能 【分析】根据1升＝1000毫升，统一单位，将比的前后项看成份数，要调配的饮料体积÷总份数＝一份数，一份数×浓缩液的对应份数＝口感最佳需要的浓缩液体积，与这瓶果汁浓缩液的体积比较即可。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷（3＋7）×3 ＝1000÷10×3 ＝300（毫升） 275＜300 答：不能达到口感最佳的要求。 31．篮球小组30人；足球小组42人 【分析】由题意可知，篮球小组和足球小组的总人数不变，把篮球小组和足球小组的总人数看作单位“1”，六年级篮球小组的人数是足球小组的，即原来篮球小组与足球小组的人数比是1∶2，调整后篮球小组的人数是足球小组的，即现在篮球小组与足球小组的人数比是5∶7。那么原来篮球小组的人数占两小组总人数的，现在篮球小组的人数占两小组总人数的，现在足球小组的人数占两小组总人数的，篮球小组现在的人数比原来的人数多6人，篮球小组和足球小组的总人数＝篮球小组现在比原来多的人数÷（－），最后用分数乘法求出现在篮球小组和足球小组的人数，据此解答。 【详解】篮球小组和足球小组的总人数：6÷（－） ＝6÷（－） ＝6÷ ＝6×12 ＝72（人） 现在篮球小组的人数：72× ＝72× ＝30（人） 现在足球小组的人数：72× ＝72× ＝42（人） 答：现在篮球小组有30人，足球小组有42人。 【点睛】本题可通过分析前后篮球小组人数占总人数的比例变化，结合人数的实际变化量来求解总人数，进而求出现在篮球小组和足球小组的人数。 32． 156个 【分析】已知三个班座位比为27∶26∶25，则一班份数是27，三班份数是25，三班比一班少的份数为27－25＝2份；已知三班比一班少4个座位，即2份对应4个座位，可算出1份对应的座位数为4÷2＝2个；三个班份数和为27＋26＋25＝78份，用1份对应的座位数乘总份数即可求出总座位数。据此解答。 【详解】4÷（27－25） ＝4÷2 ＝2（个） 2×（27＋26＋25） ＝2×（53＋25） ＝2×78 ＝156（个） 答：六年级一共要分配156个座位。 33．150平方米 【分析】由图可知：长方形的长＋宽＋宽＝35米，已知长与宽的比是3∶2，那么长＋宽＋宽的总份数为3＋2＋2＝7份，先求出每份是多少米，即35÷7＝5米，再根据长占3份即5×3＝15米，宽占2份即5×2＝10米，最后根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】3＋2＋2＝7（份） 35÷7＝5（米） 长：5×3＝15（米） 宽：5×2＝10（米） 面积：15150（平方米） 答：菜园面积150平方米。 34．（1）含锡32千克，含铜192千克； （2）105克 （3）105克 【分析】（1）将鼎的锡的质量看作1份，铜的质量为6份，则总质量为6＋1＝7份，则鼎的锡的质量占总质量的，铜的质量占总质量的；求一个数的几分之几是多少可以用乘法解决，用总质量224千克分别乘锡和铜的质量占比即可求出含锡和铜各多少千克。 （2）将戈戟的锡的质量看作1份，铜的质量为4份，用铜的质量420千克除以份数4份即可求出每份的质量，用每份的质量乘锡的质量的分数即可求出含锡多少克。 （3）将削的锡的质量看作2份，铜的质量为5份，削中锡比铜少的质量看作5－2＝3份，用少的克重45克除以对应少的分数3份即可求出每份的质量，再用每份的质量乘总份数2＋5＝7份，即可求出削的质量是多少克。 【详解】（1）（千克） （千克） 答：鼎中含锡32千克和含铜192千克。 （2）420÷4×1＝105（克） 答：戈戟含锡105克。 （3）45÷（5－2） ＝45÷3 ＝15（克） 15×（2＋5） ＝15×7 ＝105（克） 答：削的质量是105克。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $