4.3.2 平面向量平行的坐标表示 4.3.3 平面向量的模（同步练习）--北师大版《数学 拓展模块一上册》《上好课》

公共基础课，上好课 A职教 》 北师大版《数学拓展模块一上册》 第四章平面向量 4.3.2平面向量平行的坐标表示 4.3.3平面向量的模 同步练习 基 础 固 一、单选题 1.已知A1,1),B(3,-1),Ca8三点共线，则a的值为() A.-6 B.6 C.-8 D.8 2.已知向量a=(-1,2),=(2,x),且a//6.则=()》 A.1 B.4 c.25 D.25 3.已知=(-2,4)，石=(x-2),且a//.则x等于（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 二、填空题 4.若向量a=(1,2),=(1,-1),则|2a+= 5.已知向量=(2，m),向量6=(5，m+2),若向量与6平行，则m= 三、解答题 6.已知点A1,2B5,-2,a=A,6=(1,x (1)求a的坐标： (2若ā//6，求x 1 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ d 公共基础课，上好课 醇A职教 》 能 力 进 阶 一、单选题 1.已知=(2,2)，6=(3,2)，则a+2=() A.10 B.2V5 c.5 D.12 2.已知向量=(1，-2)，石=(x-1),=(-4,x),若2+6，a-若反向共线，则实数x的 值为() A.-7 B.3 C.3或-7 D.-3或7 3.已知向量，6满足.6=0，=1，=2，则2-=（） A.0 B.2V2 C.4 D.8 4.已知=(1,2)，6=(-2，m),且a//6,则2a+36=（) A.(-4,-8)B.(4,8) C.(4,-8) D.(-4,8) 二、填空题 5.已知-6=（1,2，a+6=(4,5),则=】 6.已知=（2,5)石=(6，ka//6,则k的值为 7.已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),则A应-AC= 三、解答题 8.已知=(2,1+1)，b=(2,21-1) (1)若//石，求入的值： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ d 公共基础课，上好课 A职教 》 (2若入=1，求2a- 9.平面内给定两个向量a=(3,2,6=（-1,2) (1)求2a+36, (2若(ka+/1(2a-),求实数k的值 3 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 北师大版《数学拓展模块一 上册》 第四章 平面向量 4.3.2 平面向量平行的坐标表示 4.3.3平面向量的模 一、单选题 1．已知三点共线，则的值为（ ） A． B．6 C． D．8 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示求解. 【详解】∵，∴，， ∵A，B，C三点共线，∴，共线， ∴，解得. 故选：A. 2．已知向量，，且，则（ ） A．1 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求出的值，再由向量模的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量，， 因为，所以，解得， 所以， 故选：C. 3．已知，，且，则x等于（ ）． A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合向量平行时，有成立，即可代入求解. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：C. 二、填空题 4．若向量，，则 . 【答案】 【分析】先求出的坐标，再由向量坐标的模长公式计算即可. 【详解】， ∴. 故答案为：. 5．已知向量，向量，若向量与平行，则 . 【答案】 【分析】据向量线性运算的坐标表示，向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，向量，且向量与平行， 则，解得. 故答案为：. . 故答案为：. .三、解答题 6．已知点 (1)求的坐标； (2)若，求 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量的坐标表示结合已知条件列式即可求解. （2）根据向量共线的坐标表示列式即可求解. 【详解】（1）因为，所以, 又因为， 所以. （2）因为，，， 所以，解得. 一、单选题 1．已知，则（ ） A．10 B． C． D．12 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示以及向量模的坐标运算求解即可. 【详解】因为， 所以， 进而． 故选：A. 2．已知向量，，，若，若反向共线，则实数的值为（ ） A． B．3 C．3或 D．或7 【答案】A 【分析】利用平面向量的坐标运算以及共线的坐标求出值，结合同向向量与反向向量的特点即可得解. 【详解】向量，，， 则，， 因为，共线，则， 解得或， 当时，，，满足，此时为同向，故舍去； 当时，，，满足，此时为反向， 所以， 故选：. 3．已知向量，满足，， ，则（ ） A．0 B． C．4 D．8 【答案】B 【分析】利用条件，将平方后再开方，进而求解. 【详解】 ，，， . 故选：B. 4．已知，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量的平行求出值，结合平面向量运算的坐标表示即可得解. 【详解】， ， ， 故选：. 二、填空题 5．已知，，则 ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求出，进而求出. 【详解】由，可得， 又， 所以， 所以，所以. 故答案为：. 6．已知，则k的值为 ． 【答案】 【分析】根据向量平行的坐标表示列方程求解即可. 【详解】已知， 则，解得， 故答案为：. 7．已知平面直角坐标系内的点，，，则 . 【答案】 【分析】利用向量的坐标表示、向量坐标的运算结合向量模的计算可求. 【详解】由题可知，， 则，； 故答案为：. 三、解答题 8．已知. (1)若，求的值； (2)若，求. 【答案】(1)或 (2)3 【分析】（1）根据向量共线的坐标运算，结合已知条件列式求解即可. （2）根据向量线性运算的坐标表示和向量模的坐标表示，即可求解. 【详解】（1）因为，且， 所以，即， 解得或. （2）若，则， 所以. 则. 9．平面内给定两个向量. (1)求； (2)若，求实数的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用平面向量线性运算法则与模的计算公式即可求解； （2）根据平面向量共线的坐标运算即可. 【详解】（1）解：因为， 所以. （2）解：因为， 所以， 若，则，解得：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $