第14卷 直线与圆（1） - 2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第14卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第14卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知直线与，则与之间的距离为（   ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】先判断两直线是否平行，再利用平行直线间的距离公式进行计算. 【详解】因为：可化为：， 又：，显然，， 所以与之间的距离为. 故选：A. 2．已知点到直线的距离为3，则等于（   ） A． B． C．或 D．2 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】∵点到直线的距离为3， ∴距离，即， ∴，即， ∴或， 解得或， ∵，则等于. 故选：B. 3．已知圆的圆心坐标为，，分别为（   ） A．4， B．， C．，6 D．4，6 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程的圆心坐标求解即可. 【详解】∵圆的圆心坐标为， ∴，解得. 故选：A. 4．已知，，则以线段为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求解线段的中点即为圆的圆心，再求解线段的长度的一半即为圆的半径，由此求解圆的方程即可. 【详解】因为，， 所以线段的中点为，即圆的圆心为， 且圆的半径为， 所以圆的方程为. 故选：B. 5．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由圆心到直线的距离为圆的半径求解半径，再结合圆心即可求解圆的标准方程. 【详解】圆与直线相切，圆心为， 圆心到直线的距离，即半径， 圆的标准方程为． 故选：A． 6．斜率为，且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线的斜截式方程求解. 【详解】∵斜率为，且在轴上的截距为， ∴由直线的斜截式方程得，整理得． 故选：A． 7．点到直线的距离是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点到直线的距离公式即可得解. 【详解】点到直线的距离是， 故选：. 8．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程，结合两点间的距离公式即可求解. 【详解】因为圆心在轴上，所以设圆心为，因为圆过点，且半径为1， 所以，解得，则圆的方程为. 故选：A. 9．已知点，为轴上一点，且，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】设，利用两点间的距离公式，列方程可求解. 【详解】由题可设， 则，解得或， 所以点的坐标为或. 故选：D 10．过点、的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两间斜率公式求出直线斜率，结合点斜式方程即可得解. 【详解】直线过点、， 直线的斜率， 由点斜式方程得，整理得， 故选：D. 11．已知直线在x轴上的截距为1，在y轴上的截距为2，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先设直线的斜截式方程，再将点代入直线方程求解即可. 【详解】已知直线在x轴上的截距为1， 所以直线过点， 由在y轴上的截距为2，设直线方程为， 将点代入得，，解得， 所以直线方程为，即 故选：A. 12．点到直线的距离（ ）． A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意，将直线化为一般式，结合点到直线的距离公式，即可代入求解. 【详解】因为直线方程为，即， 所以点到直线的距离为. 故选：A. 13．已知点和，若线段的中点为，则a的值为（ ）． A．2 B． C．5 D． 【答案】B 【分析】根据题意结合中点坐标公式即可得解. 【详解】点和，若线段的中点为， 则，解得， 故选：. 14．若直线与直线垂直，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】根据两直线垂直列出的方程求解. 【详解】若直线与直线垂直， 则，解得， 故选：B. 15．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行关系设出所求直线方程将点代入即可得解. 【详解】设平行于直线的直线方程为， 将点代入直线方程中得，解得， 所以所求直线方程为， 故选：A. 16．已知直线:和直线:互相垂直， 则实数的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或2 【答案】D 【分析】根据两条直线垂直的条件求解即可. 【详解】对于直线 和 ， 根据垂直条件可得，，即， 可得，即， 解得或. 故选：D. 17．以两点和为直径端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据线段的中点为圆的圆心，的一半为圆的半径求解即可. 【详解】已知圆以和为直径端点， 可得圆心坐标为，即， 半径为， 故圆的方程为. 故选：B. 18．已知一条直线过点，且与直线垂直，则这条直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两直线垂直斜率乘积为，求出直线的斜率，再用点斜式求直线方程即可. 【详解】因为直线的斜率为，故垂直直线的斜率为1； 过点，由点斜式得，即. 故选：A. 19．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线与圆位置关系即可求解. 【详解】由圆得圆心， 因为圆与直线至少有一个公共点， 所以圆心到直线的距离， 当且仅当时等号成立，故. 故选：C. 20．以为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径即可得解. 【详解】圆心到直线的距离为 ， 因为圆与直线相切，所以， 所以圆的方程是. 故选：A. 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．直线与圆相切，则实数m等于( ) 【答案】正确 【分析】根据直线与圆相切的性质求解即可. 【详解】因为直线与圆相切， 故圆心到直线的距离为半径，即，即，故. 故答案为：正确. 22．若方程表示圆，则实数的取值范围是( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的一般式方程易得答案. 【详解】因为方程表示圆， 所以，解得. 故答案为：正确. 23．直线与直线的交点坐标为( ) 【答案】正确 【分析】联立方程组易得答案. 【详解】联立方程组得，解得， 则直线与直线的交点坐标为， 故答案为：正确. 24．过点且斜率不存在的直线方程为.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合直线的点斜式方程，即可求解. 【详解】由于直线过点，且斜率不存在，所以直线的方程为. 故答案为：正确. 25．已知圆与轴相切，则( ) 【答案】正确 【分析】根据圆心到切线的距离等于半径易得答案. 【详解】圆的圆心坐标为：， 因为圆与轴相切，则半径等于圆心到轴的距离，. 故答案为：正确. 26．直线的倾斜角等于( ) 【答案】正确 【分析】根据倾斜角概念易得答案. 【详解】直线与轴垂直，倾斜角为， 故答案为：正确. 27．圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是( ) 【答案】正确 【分析】根据圆心坐标及半径求出圆的标准方程即可得解. 【详解】圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为， 故答案为：正确. 28．平行于x轴的直线的倾斜角为.( ) 【答案】错误 【分析】根据倾斜角概念和范围,即可判断求解. 【详解】因为直线倾斜角的范围是，且平行于x轴的直线的倾斜角为. 故答案为：错误. 29．若点关于点的对称点为点，则点坐标为( ) 【答案】正确 【分析】根据中点坐标公式易得答案. 【详解】设点， 因为点关于点的对称点为点， 即点是点与点的中点， 所以根据中点坐标公式可得：，解得， 所以点的坐标为. 故答案为：正确. 30．圆的圆心到原点的距离为.( ) 【答案】正确 【分析】根据圆的方程求出圆心坐标，再由两点间距离公式求解. 【详解】根据题意，圆的圆心为， 则圆心到原点为距离， 故答案为：正确. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第14卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第14卷 直线与圆（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．已知直线与，则与之间的距离为（   ） A． B． C． D．3 2．已知点到直线的距离为3，则等于（   ） A． B． C．或 D．2 3．已知圆的圆心坐标为，，分别为（   ） A．4， B．， C．，6 D．4，6 4．已知，，则以线段为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 5．圆心为且与直线相切的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 6．斜率为，且在轴上的截距为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 7．点到直线的距离是（   ）． A． B． C． D． 8．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程（   ）． A． B． C． D． 9．已知点，为轴上一点，且，则点的坐标为（   ） A． B． C．或 D．或 10．过点、的直线方程为（   ） A． B． C． D． 11．已知直线在x轴上的截距为1，在y轴上的截距为2，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 12．点到直线的距离（ ）． A． B． C． D．2 13．已知点和，若线段的中点为，则a的值为（ ）． A．2 B． C．5 D． 14．若直线与直线垂直，则的值是（    ） A． B．1 C．2 D．4 15．过点且平行于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 16．已知直线:和直线:互相垂直， 则实数的值为（    ） A．0 B． C．0或 D．0或2 17．以两点和为直径端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 18．已知一条直线过点，且与直线垂直，则这条直线的方程为（   ） A． B． C． D． 19．已知圆与直线至少有一个公共点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 20．以为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．直线与圆相切，则实数m等于( ) 22．若方程表示圆，则实数的取值范围是( ) 23．直线与直线的交点坐标为( ) 24．过点且斜率不存在的直线方程为.( ) 25．已知圆与轴相切，则( ) 26．直线的倾斜角等于( ) 27．圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是( ) 28．平行于x轴的直线的倾斜角为.( ) 29．若点关于点的对称点为点，则点坐标为( ) 30．圆的圆心到原点的距离为.( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $