2026年六年级数学春季开学自测-提高卷（西南大学版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-提高卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（第1、8、9题各2分，其余每空1分，共19分） 1．耕地需要时，平均每时耕地( )，耕地1需要( )时。 2．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。 3．在掷骰子的游戏中，把一颗骰子掷一次，掷出点数是4的可能性比点数小于4的可能性( )。 4．当人体的上半身和下半身的长度比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。小华的妈妈上半身长62cm，下半身长95cm，她应该穿( )cm的高跟鞋。 5．按规律填数：，，，，( )，( )。 6．有一个挂钟，时针长8cm，从上午6时到9时，时针尖端走了( )cm，时针扫过的面积是( )cm²。 7．明明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，两周看的页数相差44页，这本书的总页数为( )页。 8．春节贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”字所在的正方形的面积是( )cm2。 9．红星汽车厂2021年生产农用车22万辆。2021年的产量是2020年的，2022年的产量比2020年多，该厂2022年生产农用车( )万辆。 10．王老师画了一张生态园开发基地的平面图，比例尺是1∶50000，这个平面图是一个长为4cm，宽为2cm的长方形，这个基地的图上面积是( )cm2，实际面积是( )km2。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．有些扇形是轴对称图形，有些扇形不是轴对称图形。( ) 12．因为抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数一定是50次。( ) 13．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( ) 14．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，还剩下全长的。( ) 15．在长6dm、宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是50.24dm2。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 17．已知都不等于0），三个数中最大的数是（    ）。 A． B．b C． D．无法判断 18．小刚根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了线段图。看图后，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（    ）。 A．小林：青少年心跳次数是婴儿的。 B．小强：青少年心跳次数比婴儿少。 C．小丽：婴儿心跳次数是青少年的。 D．小兵：婴儿心跳次数与青少年的比是9∶5。 19．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（    ）千米。 A．60 B．600 C．54 D．540 20．如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm，一台底面直径是6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是（    ）dm2。 A．125.6 B．160.14 C．376.8 D．640.56 四、计算题（共35分） 21．（4分）直接写出得数。 ×＝        ×4＝        －＝        3∶＝（化简比） ＋＝       ÷＝       ÷3＝        1∶＝（求比值） 22．（9分）解方程。 ＋x＝          12－5x＝          x＋x＝40 23．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 24×（＋－）          ×＋÷3          ÷（＋×） －（÷＋）        15÷（＋）           ÷[（＋）×] 24．（4分）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 25．（2分）将图（1）的各边放大到原来的2倍，画在下面方格图中，将图（2）的周长缩小到原来的画在下面方格图中。 26．（4分）以学校为观测点，电影院在学校东偏北45°方向上400m处；图书馆在学校东偏南30°方向上300m处；商店在学校西偏南45°方向上600m处；医院在学校正西方向上400m处。按给定的比例尺，画出标有以上各处位置的图。 六、解答题（每题5分，共30分） 27．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥，繁荣昌盛的寓意，深受文人墨客的喜爱与赞颂。某植物园种植了480株红牡丹，比种植黄牡丹株数的少120株。该植物园种植了多少株黄牡丹？（列方程解答） 28．兔子和乌龟分别沿着跑道的内线和外线跑一圈（兔子跑内线，乌龟跑外线），它们跑过的路程相差多少米？ 29．仓库有大米吨，前4天平均每天运走吨，剩下的3天运完，剩下的平均每天运多少吨？ 30．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 31．如图，一只看守犬被拴在一个建筑物的墙角处，建筑物的底面是一个长5米、宽4米的长方形，绳子长6米，看守犬活动的范围是多少平方米？ 32．某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-提高卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（第1、8、9题各2分，其余每空1分，共19分） 1．耕地需要时，平均每时耕地( )，耕地1需要( )时。 2．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。 3．在掷骰子的游戏中，把一颗骰子掷一次，掷出点数是4的可能性比点数小于4的可能性( )。 4．当人体的上半身和下半身的长度比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。小华的妈妈上半身长62cm，下半身长95cm，她应该穿( )cm的高跟鞋。 5．按规律填数：，，，，( )，( )。 6．有一个挂钟，时针长8cm，从上午6时到9时，时针尖端走了( )cm，时针扫过的面积是( )cm²。 7．明明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，两周看的页数相差44页，这本书的总页数为( )页。 8．春节贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”字所在的正方形的面积是( )cm2。 9．红星汽车厂2021年生产农用车22万辆。2021年的产量是2020年的，2022年的产量比2020年多，该厂2022年生产农用车( )万辆。 10．王老师画了一张生态园开发基地的平面图，比例尺是1∶50000，这个平面图是一个长为4cm，宽为2cm的长方形，这个基地的图上面积是( )cm2，实际面积是( )km2。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．有些扇形是轴对称图形，有些扇形不是轴对称图形。( ) 12．因为抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数一定是50次。( ) 13．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( ) 14．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，还剩下全长的。( ) 15．在长6dm、宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是50.24dm2。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 17．已知都不等于0），三个数中最大的数是（    ）。 A． B．b C． D．无法判断 18．小刚根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了线段图。看图后，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（    ）。 A．小林：青少年心跳次数是婴儿的。 B．小强：青少年心跳次数比婴儿少。 C．小丽：婴儿心跳次数是青少年的。 D．小兵：婴儿心跳次数与青少年的比是9∶5。 19．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（    ）千米。 A．60 B．600 C．54 D．540 20．如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm，一台底面直径是6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是（    ）dm2。 A．125.6 B．160.14 C．376.8 D．640.56 四、计算题（共35分） 21．（4分）直接写出得数。 ×＝        ×4＝        －＝        3∶＝（化简比） ＋＝       ÷＝       ÷3＝        1∶＝（求比值） 22．（9分）解方程。 ＋x＝          12－5x＝          x＋x＝40 23．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 24×（＋－）          ×＋÷3          ÷（＋×） －（÷＋）        15÷（＋）           ÷[（＋）×] 24．（4分）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共6分） 25．（2分）将图（1）的各边放大到原来的2倍，画在下面方格图中，将图（2）的周长缩小到原来的画在下面方格图中。 26．（4分）以学校为观测点，电影院在学校东偏北45°方向上400m处；图书馆在学校东偏南30°方向上300m处；商店在学校西偏南45°方向上600m处；医院在学校正西方向上400m处。按给定的比例尺，画出标有以上各处位置的图。 六、解答题（每题5分，共30分） 27．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥，繁荣昌盛的寓意，深受文人墨客的喜爱与赞颂。某植物园种植了480株红牡丹，比种植黄牡丹株数的少120株。该植物园种植了多少株黄牡丹？（列方程解答） 28．兔子和乌龟分别沿着跑道的内线和外线跑一圈（兔子跑内线，乌龟跑外线），它们跑过的路程相差多少米？ 29．仓库有大米吨，前4天平均每天运走吨，剩下的3天运完，剩下的平均每天运多少吨？ 30．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 31．如图，一只看守犬被拴在一个建筑物的墙角处，建筑物的底面是一个长5米、宽4米的长方形，绳子长6米，看守犬活动的范围是多少平方米？ 32．某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-提高卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（第1、8、9题各2分，其余每空1分，共19分） 1．耕地需要时，平均每时耕地( )，耕地1需要( )时。 【答案】 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出平均每时耕地多少hm2；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出耕地1hm2需要的时间即可。 【详解】÷＝×2＝（hm2） 1÷＝1×＝（时） 所以耕地需要时，平均每时耕地，耕地1需要时。 2．2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是( )；铜牌和奖牌数之比是( )。 【答案】 4∶9 2∶15 【分析】由题意可知，奖牌数是枚，根据比的意义，第一问求中国代表团获得银牌和金牌的数量之比，即用中国代表团获得的银牌数量比金牌的数量；第二问即用铜牌数量比奖牌数。据此列比即可。 【详解】（枚） 据分析可知，2022年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获9枚金牌，4枚银牌和2枚铜牌，列奖牌榜第三，金牌数和奖牌数均创历史新高。根据题意，中国代表团获得银牌和金牌的数量之比是4∶9，铜牌和奖牌数之比是2∶15。 3．在掷骰子的游戏中，把一颗骰子掷一次，掷出点数是4的可能性比点数小于4的可能性( )。 【答案】小 【分析】可能性大小的判断，从点数的个数上分析。出现的数量多，可能性就大，出现的数量少，可能性小；据此解答 【详解】把一颗骰子掷一次，掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6，其中小于4的点数有1，2，3，共3个，点数是4的只有1个。1＜3，点数是4比点数小于4的数量少，则掷出点数是4的可能性比点数小于4的可能性小。 4．当人体的上半身和下半身的长度比的比值约为0.62时，会给人一种优美的视觉感受，人们将它称为“黄金分割”。小华的妈妈上半身长62cm，下半身长95cm，她应该穿( )cm的高跟鞋。 【答案】5 【分析】根据“黄金分割”可知：上半身长度∶下半身长度＝0.62；妈妈上半身62cm，可以用上半身长度÷0.62，求出满足黄金分割的下半身长度，用此长度减去妈妈下半身长就是高跟鞋的高度。 【详解】62÷0.62＝100（cm） 100－95＝5（cm） 因此，妈妈应该穿5cm的高跟鞋。 5．按规律填数：，，，，( )，( )。 【答案】 【分析】观察给出的分数序列，发现分子依次乘3，分母依次乘4，根据这一规律即可计算出后续两项。 【详解】分子部分：第一个分子是1，第二个分子是1×3＝3，第三个分子是3×3＝9，第四个分子是9×3＝27，因此第五个分子是27×3＝81，第六个分子是81×3＝243。 分母部分：第一个分母是2，第二个分母是2×4＝8，第三个分母是8×4＝32，第四个分母是32×4＝128，因此第五个分母是128×4＝512，第六个分母是512×4＝2048。 所以，两个空依次填和。 6．有一个挂钟，时针长8cm，从上午6时到9时，时针尖端走了( )cm，时针扫过的面积是( )cm²。 【答案】 4π/12.56 16π/50.24 【分析】根据题意，时针从上午6时到9时，针尖走了圆周长的。时针扫过的面积是圆面积的。圆的周长C＝2πr。圆的面积S＝πr2。 【详解】2×π×8＝4π（cm）或2×3.14×8＝12.56（cm） π×82 ＝π×64 ＝16π 3.14×82 ＝3.14×64 ＝50.24（cm2） 所以，时针尖端走了4πcm或12.56cm，时针扫过的面积是16πcm²或50.24 cm²。 7．明明看一本书，第一周看了全书的，第二周看了余下的，两周看的页数相差44页，这本书的总页数为( )页。 【答案】660 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了全书的，则还剩下全书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第二周看了全书的（1－）×＝；则44页占全书的（－），再根据分数除法的意义，用44除以（－）即可求出这本书的总页数。 【详解】44÷（－） ＝44÷ ＝44×15 ＝660（页） 则这本书的总页数为660页。 8．春节贴“福”字是中国民间由来已久的风俗，“福”字指福气、福运，寄托了人们对幸福生活的向往，对美好未来的祝愿。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是8cm，“福”字所在的正方形的面积是( )cm2。 【答案】128 【分析】将“福”字所在的正方形，沿对角线切开成四个等腰直角三角形，等腰直角三角形的腰也就是直角边等于圆的半径。根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出一个三角形的面积乘4，即可求得“福”字所在的正方形的面积。 【详解】8×8÷2×4 ＝64÷2×4 ＝32×4 ＝128（cm2） 所以“福”字所在的正方形的面积是128cm2。 9．红星汽车厂2021年生产农用车22万辆。2021年的产量是2020年的，2022年的产量比2020年多，该厂2022年生产农用车( )万辆。 【答案】24 【分析】题目中已知2021年生产农用车的数量是22万辆，利用2021年的生产农用车产量是2020年的，用2021年的生产农用车产量除以，即可求出2020年的生产农用车产量；再利用2022年的产量比2020年多，此句话2020年的生产农用车产量为单位“1”，则2022年的生产农用车产量占比为，用2020年的生产农用车产量乘2022年的生产农用车产量占比，即可求出2022年的生产农用车产量。 【详解】2020年的生产农用车产量： ＝ ＝（万辆） 2022年的生产农用车产量： ＝ ＝（万辆） 则该厂2022年生产农用车24万辆。 10．王老师画了一张生态园开发基地的平面图，比例尺是1∶50000，这个平面图是一个长为4cm，宽为2cm的长方形，这个基地的图上面积是( )cm2，实际面积是( )km2。 【答案】 8 2 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别换算出实际长和宽，根据长方形面积＝长×宽，再分别计算出图上和实际面积即可。1km＝100000cm，据此统一单位。 【详解】4÷＝4×50000＝200000（cm） 200000cm＝2km 2÷＝2×50000＝100000（cm） 100000cm＝1km 4×2＝8（cm2） 2×1＝2（km2） 这个基地的图上面积是8cm2，实际面积是2km2。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．有些扇形是轴对称图形，有些扇形不是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】轴对称图形的定义是沿一条直线对折后两部分完全重合。扇形由圆心角的两条半径和圆弧组成，无论圆心角大小，其对称轴始终是角平分线所在的直线。 【详解】扇形是圆的一部分，所有扇形均有一条对称轴，即圆心角的角平分线所在的直线。因此，所有扇形都是轴对称图形，不存在“有些不是”的情况。原题说法错误。 故答案为：×。 12．因为抛一枚硬币正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数一定是50次。( ) 【答案】× 【分析】抛硬币正面朝上和反面朝上可能性相等，是指抛的次数越多，两者出现的次数越接近，而不是一定相同。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 如果抛100次硬币的话，正面朝上的次数可能是50次。原题干此说法错误。 故答案为：× 13．“神舟”五号在距离地面350千米的高空做圆周运动，平均90分钟可以绕地球一周，大约运行42252千米。飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。( ) 【答案】√ 【分析】两个数相除又叫做两个数的比，据此可得：飞船的运行路程和时间的比是42252∶90；用比的前项除以后项可以求出比值，根据路程÷时间＝速度，42252∶90的比值表示飞船的速度。据此解答。 【详解】根据比的意义，飞船的运行路程和时间的比是42252∶90，比值表示飞船的速度。原题说法正确。 故答案为：√ 14．一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去余下的，还剩下全长的。( ) 【答案】√ 【分析】第一次剪去全长的，把这根绳子全长看作单位“1”，余下全长的1－＝；第二次剪去余下的，把余下的长度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即第二次剪去全长的。总共剪去全长的，剩余。据此判断。 【详解】 所以还剩全长的，原题说法正确。 故答案为：√ 15．在长6dm、宽4dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是50.24dm2。( ) 【答案】× 【分析】在长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。根据长方形长6dm、宽4dm，确定最大圆的直径为4dm，半径为2dm，再计算面积。 【详解】根据分析： 最大圆的直径与长方形的宽相等，即。 圆的半径： 圆的面积： 题目中给出的面积错误。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共5分） 16．六年级4名男同学的身高分别是：王鹏161cm；李冬148cm；周宇156cm；赵辉163cm。如果把他们的平均身高记作0cm，则周宇的身高记作（    ）cm。 A．﹢1 B．﹣2 C．﹣1 D．﹢2 【答案】C 【分析】平均身高等于身高总和除以人数。这4名男同学的身高总和为161＋148＋156＋163＝628（cm），平均身高为628÷4＝157（cm）。周宇的身高是156cm，与平均身高157cm的差值为157－156＝1（cm）。根据正负数的意义，低于平均身高应记为负。 【详解】161＋148＋156＋163＝628（cm） 628÷4＝157（cm） 157－156＝1（cm） 周宇的身高记作﹣1cm。 故答案为：C 17．已知都不等于0），三个数中最大的数是（    ）。 A． B．b C． D．无法判断 【答案】C 【分析】假设，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出，比较即可。 【详解】假设 24＞16＞10，三个数中最大的数是。 故答案为：C 18．小刚根据“青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了线段图。看图后，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（    ）。 A．小林：青少年心跳次数是婴儿的。 B．小强：青少年心跳次数比婴儿少。 C．小丽：婴儿心跳次数是青少年的。 D．小兵：婴儿心跳次数与青少年的比是9∶5。 【答案】B 【分析】根据“婴儿心跳比青少年多”算出婴儿心跳是青少年的，根据分数乘法，对应次数为75×＝135次；再逐一验证选项：青少年心跳是婴儿的（A对）、比婴儿少（B错）、婴儿心跳是青少年的（C对）、两者比为9∶5（D对），因此错误的是B。 【详解】婴儿每分钟心跳：（次） A．青少年心跳次数是婴儿的，正确； B．青少年心跳次数比婴儿少135-75＝60次，，不是，错误； C．婴儿心跳次数是青少年的，正确； D．婴儿心跳次数与青少年的比是135∶75＝（135÷15）∶（75÷15）＝9∶5，正确。 故答案为：B 19．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是（    ）千米。 A．60 B．600 C．54 D．540 【答案】D 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】3÷ ＝3×18000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的图上距离是，甲、乙两地间的实际距离是540千米。 故答案为：D 20．如图，一座美术馆大厅柱子的直径为14dm，一台底面直径是6dm的扫地机器人绕着柱子清扫一圈，扫过的面积是（    ）dm2。 A．125.6 B．160.14 C．376.8 D．640.56 【答案】B 【分析】机器人绕柱子清扫一圈，走过的路径是一个圆的周长，把圆柱体底面看作是一个内圆，机器人绕柱子一圈看作是一个外圆，则扫地机器人扫过的面积看作是圆环面积。圆柱体底面直径是14dm，则半径（内圆半径）为14÷2＝7dm，扫地机器人底面直径6dm，所以外圆的直径为14＋6＝20dm，即半径（外圆半径）为20÷2＝10dm，圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），把数据代入计算即可。 【详解】r：14÷2＝7（dm） R：（14＋6）÷2 ＝20÷2 ＝10（dm） 3.14×（102－72） ＝3.14×（100－49） ＝3.14×51 ＝160.14（dm2） 扫过的面积是160.14dm2。 故答案为：B 四、计算题（共35分） 21．（4分）直接写出得数。 ×＝       ×4＝       －＝       3∶＝（化简比） ＋＝      ÷＝      ÷3＝       1∶＝（求比值） 【答案】；；；15∶1 ；1；； 22．（9分）解方程。 ＋x＝         12－5x＝         x＋x＝40 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】＋x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×2即可； 12－5x＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋5x，再同时－，最后同时÷5即可； x＋x＝40，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x×2＝×2 x＝ 12－5x＝ 解：12－5x＋5x＝＋5x ＋5x＝12 ＋5x－＝12－ 5x÷5＝÷5 x＝ x＋x＝40 解：x＝40 x×＝40× x＝ 23．（18分）脱式计算，能简算的要简算。 24×（＋－）          ×＋÷3          ÷（＋×） －（÷＋）        15÷（＋）           ÷[（＋）×] 【答案】2；；； ；18； 【分析】计算24×（＋－），根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为24×＋24×－24×，进行简算； 计算×＋÷3，先变式为×＋×，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为（＋）×进行简算； 计算÷（＋×），先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算除法； 计算－（÷＋），先算括号里的除法，变式为－（＋），再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为－－进行简算； 计算15÷（＋），先算括号里的加法，再算除法； 计算÷[（＋）×]，先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为÷[×＋×]  ，进行简算。 【详解】（1）24×（＋－） ＝24×＋24×－24× ＝4＋16－18 ＝2 （2）×＋÷3 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）÷（＋×） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝ （4）－（÷＋） ＝－（×＋） ＝－（＋） ＝－－ ＝ （5）15÷（＋） ＝15÷ ＝15× ＝18 （6）÷[（＋）×]    ＝÷[×＋×]   ＝÷[＋]   ＝÷4 ＝ ＝ 24．（4分）计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】86.88平方厘米 【分析】据图可知，右边的三角形是一个等腰直角三角形，所以它的两条直角边都是8厘米，阴影部分的面积就等于上底是10厘米，下底是（10＋8）厘米、高是8厘米的梯形的面积减去一个直径是8厘米的半圆的面积，据此根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积公式：S＝π（d÷2）2代入数据计算即可。 【详解】10＋8＝18（厘米） （10＋18）×8÷2 ＝28×8÷2 ＝224÷2 ＝112（平方厘米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方厘米） 112－25.12＝86.88（平方厘米） 阴影部分的面积是86.88平方厘米。 五、作图题（共6分） 25．（2分）将图（1）的各边放大到原来的2倍，画在下面方格图中，将图（2）的周长缩小到原来的画在下面方格图中。 【答案】图见详解 【分析】画放大或缩小后图形的方法： 将图（1）的各边放大到原来的2倍，从图片中可知正方形的每条边是2个格子，放大原来的2倍就是将正方形的各边同时乘2，即每条边是4个格子。 图（2）周长缩小到原来的，则直径变为原来的，原来的直径是6个格子，缩小原来的就是画直径为3个格子的圆。 【详解】 26．（4分）以学校为观测点，电影院在学校东偏北45°方向上400m处；图书馆在学校东偏南30°方向上300m处；商店在学校西偏南45°方向上600m处；医院在学校正西方向上400m处。按给定的比例尺，画出标有以上各处位置的图。 【答案】见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，比例尺表示图上1cm相当于实际距离200m； 以学校为观测点，在学校东偏北45°方向上画400÷200＝2cm长的线段，即是电影院； 在学校东偏南30°方向上画300÷200＝1.5cm长的线段，即是图书馆； 在学校西偏南45°方向上画600÷200＝3cm长的线段，即是商店； 在学校正西方向上画400÷200＝2cm长的线段，即是医院。 【详解】如图： 六、解答题（每题5分，共30分） 27．“唯有牡丹真国色，花开时节动京城。”“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥，繁荣昌盛的寓意，深受文人墨客的喜爱与赞颂。某植物园种植了480株红牡丹，比种植黄牡丹株数的少120株。该植物园种植了多少株黄牡丹？（列方程解答） 【答案】450株 【分析】已知植物园种植了480株红牡丹，比种植黄牡丹株数的少120株，将种植黄牡丹的株数看作单位“1”，通过设黄牡丹的株数为x株，根据数量关系红牡丹株数＝黄牡丹株数×－120列方程求解。 【详解】解：设该植物园种植了x株黄牡丹。 x－120＝480 x＝480＋120 x＝600 x＝600× x＝450 答：该植物园种植了450株黄牡丹。 28．兔子和乌龟分别沿着跑道的内线和外线跑一圈（兔子跑内线，乌龟跑外线），它们跑过的路程相差多少米？ 【答案】6.28米 【分析】根据题意可知，兔子在跑道的内线，乌龟在跑道的外线；兔子跑的路程＝半径是5米的圆的周长＋两条长10米跑道长；乌龟跑的路程＝半径是4米的圆的周长＋两条长10米的跑道长，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，求出兔子跑的长度和乌龟跑的长度，再用兔子跑的长度－乌龟跑的长度，即可解答。 【详解】（3.14×5×2＋10×2）－（3.14×4×2＋10×2） ＝（15.7×2＋20）－（12.56×2＋20） ＝（31.4＋20）－（25.12＋20） ＝51.4－45.12 ＝6.28（米） 答：它们跑过的路程相差6.28米。 29．仓库有大米吨，前4天平均每天运走吨，剩下的3天运完，剩下的平均每天运多少吨？ 【答案】吨 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，由题意知：前4天平均每天运走吨，则前4天一共运走了吨，先用吨减去运走的部分，计算出剩下的数量；剩下的大米数量÷3天＝剩下的平均每天运的数量，据此列式计算即可。 【详解】 （吨） 答：剩下的平均每天运吨。 30．为庆祝中华人民共和国成立75周年，2024年国庆”，东城小学举行了我和我的祖国”主题征文活动。活动共收到210篇文章，其中的文章参与了优秀作品展示，学校把参加展示的文章按的比例评选出一、二、三等奖，本次活动获得一、二、三等奖的文章分别有多少篇？ 【答案】一等奖：24篇；二等奖：36篇；三等奖：60篇 【分析】把活动共收的文章总篇数看作单位“1”，其中的文章参与了优秀作品展示，用活动共收的文章总篇数×，求出优秀作品的篇数；学校把参加展示的文章按2∶3∶5的比例评选出一、二、三等奖，即把一、二、三等奖的篇数分成了2＋3＋5＝10份，用优秀作品的篇数÷总份数，求出1份是多少，进而解答。 【详解】210×＝120（片） 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10（份） 一等奖： 120÷10×2 ＝12×2 ＝24（篇） 二等奖： 120÷10×3 ＝12×3 ＝36（篇） 三等奖： 120÷10×5 ＝12×5 ＝60（篇） 答：一等奖24篇，二等奖36篇，三等奖60篇。 31．如图，一只看守犬被拴在一个建筑物的墙角处，建筑物的底面是一个长5米、宽4米的长方形，绳子长6米，看守犬活动的范围是多少平方米？ 【答案】 88.705平方米 【分析】看守犬被拴在长方形建筑物的墙角，绳子长6米，建筑物长5米、宽4米。看守犬的活动范围可分为三部分： 以绳长6米为半径，圆心角为270°（360°－90°＝270°）的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积； 当绳子绕过建筑物的宽（4米）后，剩余绳长为6－4＝2米，此时有一个以2米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积； 当绳子绕过建筑物的长（5米）后，剩余绳长为6－5＝1米，此时有一个以1米为半径，圆心角为90°的扇形，根据圆的面积公式计算出圆的面积，再乘计算出扇形的面积； 最后将三部分相加，即为看守犬活动范围的面积。 【详解】3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝84.78（平方米） 3.14×（6－4）2× ＝3.14×22× ＝3.14×4× ＝12.56× ＝3.14（平方米） 3.14×（6－5）2× ＝3.14×12× ＝3.14×1× ＝0.785（平方米） 84.78＋3.14＋0.785 ＝87.92＋0.785 ＝88.705（平方米） 答：看守犬活动的范围是88.705平方米。 32．某冬令营把学员分成A、B两队，A队人数是B队的，若把B队人数的调到A队后，则B队的人数比A队少12人。这个冬令营一共有多少学员？ 【答案】156人 【分析】把B队人数看作单位“1”，A队人数是B队的，把B队人数的调到A队后，A队现在的人数是B队原来人数的（＋），B队现在人数是原来人数的（1－）。这时B队的人数比A队少12人，据此可得：A队现有人数－B队现有人数＝12人。设B队原来有x人，根据等量关系式可列出方程：（＋）x－（1－）x＝12，解出方程即可求出B队原有人数，继而求出A队原有人数和冬令营总人数。 【详解】解：设B队原来有x人。 （＋）x－（1－）x＝12 （＋）x－x＝12 x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x×8＝12×8 x＝96 A队：96×＝60（人） 96＋60＝156（人） 答：这个冬令营一共有学员156人。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 24 页 学科网（北京）股份有限公司 $