2026年六年级数学春季开学自测-基础卷（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-基础卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．一堆煤的是4吨，这堆煤有( )吨，这堆煤的是( )吨。 2．0.25和( )互为倒数；( )的倒数是最小的合数。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     ÷( )     ×1( )÷1 4．一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．5∶8＝＝（    ）÷24＝＝（    ）（填小数）。 6．把同样大小的3个红球、4个蓝球和5个黄球放入一个袋子里，从中任意摸出一个球，有( )种可能的结果，其中摸出( )球的可能性最大。 7．如果六年级男生仰卧起坐的合格标准是35个，明明做了42个记作﹢7，天天做的个数记作﹣6，那么天天实际做了( )个仰卧起坐，亮亮做了45个记作( )。 8．按规律填空。 (1)1，，，( )，，。 (2)，，，( )，，。 9．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是世界文化遗产之一。其主体建筑祈年殿地基形状是一个圆形，周长为75.36m，它的占地面积是( )m2。 10．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．和的结果相等，意义也相同。( ) 12．已知a×＝b÷（a，b≠0），则a＞b。( ) 13．把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。( ) 14．小圆的半径是大圆半径的，大圆的面积是小圆面积的25倍。( ) 15．若5∶4的前项减2，要使比值不变，后项应乘。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．下面各算式中，结果最大的是 （    ）。 A． B． C． D． 17．我国古代数学史中关于圆的研究很多，下列说法中表示圆心到圆上距离都相等的是（    ）。 A．圆出于方，方出于矩 B．没有规矩，不成方圆 C．圆，一中同长也 D．径一而周三 18．周一，向阳小学图书馆有54名同学借书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是（    ）。 A．3∶5 B．1∶2 C．5∶4 D．1∶1 19．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（    ）。 A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．比平均分低5分 D．和平均分相等 20．果园里有桃树180棵，梨树的棵数比桃树棵数的少一些，比桃树棵数的多一些。果园里最多有（    ）棵梨树。 A．144 B．145 C．149 D．150 四、计算题（共35分） 21．（8分）口算。 ×8＝        ÷5＝         1÷＝          ×＝ ÷＝      0× ＝         ÷＝         ×＝ 22．（8分）化简下列各比并求比值。           0.5时∶25分     2.5∶6 23．（4分）解方程。         24．（12分）用简便方法计算。                                          25．（3分）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（图：正方形边长8cm，中间有一个最大的圆）。 五、作图题（共8分） 26．（4分）根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（    ）方向上，距离广场（    ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 27．（4分）按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩多少千米？ 29．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 30．在一个直径为10米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路面的面积是多少平方米？ 31．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 32．打字员萌萌录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，第二天录入了20页，这样前两天共录入了全部稿件的。这份稿件共有多少页？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-基础卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．一堆煤的是4吨，这堆煤有( )吨，这堆煤的是( )吨。 2．0.25和( )互为倒数；( )的倒数是最小的合数。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     ÷( )     ×1( )÷1 4．一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 5．5∶8＝＝（    ）÷24＝＝（    ）（填小数）。 6．把同样大小的3个红球、4个蓝球和5个黄球放入一个袋子里，从中任意摸出一个球，有( )种可能的结果，其中摸出( )球的可能性最大。 7．如果六年级男生仰卧起坐的合格标准是35个，明明做了42个记作﹢7，天天做的个数记作﹣6，那么天天实际做了( )个仰卧起坐，亮亮做了45个记作( )。 8．按规律填空。 (1)1，，，( )，，。 (2)，，，( )，，。 9．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是世界文化遗产之一。其主体建筑祈年殿地基形状是一个圆形，周长为75.36m，它的占地面积是( )m2。 10．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．和的结果相等，意义也相同。( ) 12．已知a×＝b÷（a，b≠0），则a＞b。( ) 13．把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。( ) 14．小圆的半径是大圆半径的，大圆的面积是小圆面积的25倍。( ) 15．若5∶4的前项减2，要使比值不变，后项应乘。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．下面各算式中，结果最大的是 （    ）。 A． B． C． D． 17．我国古代数学史中关于圆的研究很多，下列说法中表示圆心到圆上距离都相等的是（    ）。 A．圆出于方，方出于矩 B．没有规矩，不成方圆 C．圆，一中同长也 D．径一而周三 18．周一，向阳小学图书馆有54名同学借书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是（    ）。 A．3∶5 B．1∶2 C．5∶4 D．1∶1 19．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（    ）。 A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．比平均分低5分 D．和平均分相等 20．果园里有桃树180棵，梨树的棵数比桃树棵数的少一些，比桃树棵数的多一些。果园里最多有（    ）棵梨树。 A．144 B．145 C．149 D．150 四、计算题（共35分） 21．（8分）口算。 ×8＝        ÷5＝         1÷＝          ×＝ ÷＝      0× ＝         ÷＝         ×＝ 22．（8分）化简下列各比并求比值。           0.5时∶25分     2.5∶6 23．（4分）解方程。         24．（12分）用简便方法计算。                                          25．（3分）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（图：正方形边长8cm，中间有一个最大的圆）。 五、作图题（共8分） 26．（4分）根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（    ）方向上，距离广场（    ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 27．（4分）按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩多少千米？ 29．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 30．在一个直径为10米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路面的面积是多少平方米？ 31．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 32．打字员萌萌录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，第二天录入了20页，这样前两天共录入了全部稿件的。这份稿件共有多少页？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年六年级数学春季开学自测-基础卷 试卷总分：100分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．一堆煤的是4吨，这堆煤有( )吨，这堆煤的是( )吨。 【答案】 5 1.5// 【分析】根据题意，把一堆煤的质量看作单位“1”。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用4除以算出这堆煤的质量。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用这堆煤的质量乘即可。 【详解】4÷ ＝4× ＝5（吨） 5×＝（吨） 所以，一堆煤的是4吨，这堆煤有5吨，这堆煤的是（或1.5）吨。 2．0.25和( )互为倒数；( )的倒数是最小的合数。 【答案】 4 /0.25 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】0.25×4＝1；最小的合数为4，4×＝1。 所以0.25和4互为倒数；的倒数是最小的合数。 3．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ×( )     ÷( )     ×1( )÷1 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； （3）一个大于0的数乘1或者除以1，结果还等于这个数，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以×＜； （2）因为＞1，所以÷＜； （3）×1＝，÷1＝，因为＝，所以×1＝÷1。 综上所述，×＜，÷＜，×1＝÷1。 4．一个圆的直径是12cm，半径是( )cm，面积是( )cm2。 【答案】 6 113.04 【分析】根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值即可求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。 【详解】12÷2＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 一个圆的直径是12cm，半径是6cm，面积是113.04cm2。 5．5∶8＝＝（    ）÷24＝＝（    ）（填小数）。 【答案】16；15；35；0.625 【分析】根据比与除法的关系，可知5∶8＝5÷8。利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不是0的数，商不变，据此可填第二个空。用比的前项除以后项，即可求得比值（分数）。利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变，以此可填第一、三个空。用比的前项除以后项，求得比值（小数），即可求得第四个空。 【详解】5∶8＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24。 5∶8＝5÷8＝。 5∶8＝5÷8＝。 5∶8＝5÷8＝0.625。 5∶8＝＝15÷24＝＝0.625（填小数）。 6．把同样大小的3个红球、4个蓝球和5个黄球放入一个袋子里，从中任意摸出一个球，有( )种可能的结果，其中摸出( )球的可能性最大。 【答案】 3 黄 【分析】袋子里有红球、黄球和蓝球，所以从中任意摸出1个球，有3种可能；袋子中哪种颜色的球的个数最多，说明摸出这种颜色的球的可能性最大。 【详解】5＞4＞3 从中任意摸出1个球，有3种可能，其中摸出黄球的可能性最大。 7．如果六年级男生仰卧起坐的合格标准是35个，明明做了42个记作﹢7，天天做的个数记作﹣6，那么天天实际做了( )个仰卧起坐，亮亮做了45个记作( )。 【答案】 29 ﹢10 【分析】以35个为合格标准，超过记“﹢”、不足记“﹣”：天天的个数记作﹣6，实际做了356＝29个；亮亮做了45个，比35多4535＝10个，记作﹢10。 【详解】356＝29（个） 4535＝10（个） 所以天天实际做了29个仰卧起坐，亮亮做了45个记作﹢10。 8．按规律填空。 (1)1，，，( )，，。 (2)，，，( )，，。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意可知，后一个数是前一个数除以2得到的，据此解答。 （2）根据题意可知，分子依次是1，5，9，由此可知，后一个分数的分子是前一个分数的分子加上4；每个分母都是连续整数的平方，即22，32，42，…，据此解答。 【详解】（1）÷2 ＝× ＝ 1，，，，，。 （2）＝ ，，，，，。 9．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是世界文化遗产之一。其主体建筑祈年殿地基形状是一个圆形，周长为75.36m，它的占地面积是( )m2。 【答案】452.16 【分析】根据圆的周长＝，用周长75.36m除以2再除以3.14即可求出这个圆形的半径，再根据圆的面积＝即可求出占地面积。 【详解】75.36÷2÷3.14＝12（m） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（m2） 即它的占地面积是452.16m2。 10．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。 【答案】 4 5∶1 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。 先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】60km＝6000000cm 6000000×＝4（cm） 所以图上的距离是4cm。 3厘米∶6毫米＝30毫米∶6毫米＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1 有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是5∶1。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．和的结果相等，意义也相同。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，交换两个乘数的位置，积不变，因此计算结果相等。但两者的意义不同：30×表示求30的是多少，属于“求一个数的几分之几”；而×30表示30个相加的和，属于“分数乘整数”。因此，意义不相同。 【详解】； 和的结果相等。 表示将30平均分成5份，取其中的2份，即求30的是多少。 表示30个相加的和，即（共30个）。 和表示的意义不相同。 所以和的结果相等，意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 12．已知a×＝b÷（a，b≠0），则a＞b。( ) 【答案】√ 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，已知a×＝b÷（a，b≠0），即a×＝b×（a，b≠0）。 乘积相等的算式中（积不为0），一个乘数越大，对应的另一个乘数就越小。据此判断。 【详解】由a×＝b÷得a×＝b×（a，b≠0）。 因为＜，所以a＞b。原题结论正确。 故答案为：√ 13．把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。( ) 【答案】× 【分析】把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形，放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。 原说法错误。 故答案为：× 14．小圆的半径是大圆半径的，大圆的面积是小圆面积的25倍。( ) 【答案】√ 【分析】用假设法解答，假设大圆的半径是5，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用大圆的半径乘，算出小圆的半径是1。根据圆的面积＝πr2分别算出它们的面积，再用大圆面积除以小圆面积算出大圆面积是小圆面积的多少倍。 【详解】假设大圆的半径是5。 （3.14×52）÷（3.14×12） ＝（3.14×25）÷（3.14×1） ＝78.5÷3.14 ＝25 大圆的面积是小圆面积的25倍。 故答案为：√ 15．若5∶4的前项减2，要使比值不变，后项应乘。( ) 【答案】√ 【分析】根据比的性质，比的前项或后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】5－2＝3 3÷5＝（即前项乘） 要使比值不变，后项应乘，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共5分） 16．下面各算式中，结果最大的是 （    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据整数乘分数，整数乘分子为新的分子，再与分母约分，即可求得A、C的结果；根据整数除以分数，除以一个数，等于乘它的倒数，再利用整数乘分数，计算出B、D的结果，比较大小即可。 【详解】A． ＝8。 B． ＝＝18。 C． ＝9。 D． ＝。 因为8＜9＜16＜18，所以 故答案为：B 17．我国古代数学史中关于圆的研究很多，下列说法中表示圆心到圆上距离都相等的是（    ）。 A．圆出于方，方出于矩 B．没有规矩，不成方圆 C．圆，一中同长也 D．径一而周三 【答案】C 【分析】根据圆的半径的意义，从圆心到圆上的距离是圆的半径，同一个圆的半径都相等。 【详解】A．“圆出于方，方出于矩”，描述几何图形的衍生关系，如正方形可推导出圆，矩形可推导出正方形，此说法与圆的半径无关； B．“没有规矩，不成方圆”强调工具的重要性（圆规和矩尺），与圆的半径特性无关； C．“圆，一中同长也”，其中“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆周各点的距离（半径）相等。该选项描述了圆的半径的意义； D．“径一而周三”是古代对圆周率的近似描述，与半径长度无关。 “圆，一中同长也”说法是描述圆心到圆上的距离一样长的。 故答案为：C 18．周一，向阳小学图书馆有54名同学借书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是（    ）。 A．3∶5 B．1∶2 C．5∶4 D．1∶1 【答案】A 【分析】依据是“人数必须为整数”，因此男女生人数比的总份数需能整除总人数54（54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54）。若某选项的人数比总份数不能整除54，对应的男女生人数会是小数，不符合实际情况，该人数比就不可能；反之，总份数能整除54时，人数为整数，人数比可行。 【详解】A．3∶5：总份数3＋5＝8，54÷8＝6.75（非整数，不可能）； B．1∶2：总份数1＋2＝3，54÷3＝18（整数，可能）； C．5∶4：总份数5＋4＝9，54÷9＝6（整数，可能）； D．1∶1：总份数1＋1＝2，54÷2＝27（整数，可能）； 所以，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数比不可能是3∶5。 故答案为：A 19．如果﹢5分表示比平均分高5分，那么﹣9分表示（    ）。 A．比平均分低9分 B．比平均分高9分 C．比平均分低5分 D．和平均分相等 【答案】A 【分析】﹢5分表示比平均分高5分，说明规定将高于平均分的成绩记为正，则低于平均分的成绩记为负。 【详解】﹣9是负数，所以﹣9分表示比平均分低9分。 故答案为：A 20．果园里有桃树180棵，梨树的棵数比桃树棵数的少一些，比桃树棵数的多一些。果园里最多有（    ）棵梨树。 A．144 B．145 C．149 D．150 【答案】C 【分析】已知果园里有桃树180棵，梨树的棵数比桃树棵数的少一些，比桃树棵数的多一些，桃树棵数的即180×＝150棵，桃树棵数的即180×＝144棵。因此梨树棵数大于144棵，小于150棵。在大于144小于150的整数中，最大的是149。据此解答。 【详解】180×＝150（棵） 180×＝144（棵） 因此果园里最多有149棵梨树。 故答案为：C 四、计算题（共35分） 21．（8分）口算。 ×8＝       ÷5＝        1÷＝         ×＝ ÷＝     0× ＝        ÷＝        ×＝ 【答案】6；；；； ；0；； 22．（8分）化简下列各比并求比值。           0.5时∶25分     2.5∶6 【答案】3∶2，1.5；3∶14，；6∶5，1.2；5∶12， 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。据此化简比； 再根据求比值的方法：用最简比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】0.75∶＝（0.75×4）∶（×4）＝3∶2 3∶2＝3÷2＝1.5 ＝（×21）∶（×21）＝15∶70＝（15÷5）∶（70÷5）＝3∶14 3∶14＝3÷14＝ 0.5时∶25分＝30分∶25分＝30∶25＝（30÷5）∶（25÷5）＝6∶5 6∶5＝6÷5＝1.2 2.5∶6＝（2.5×2）∶（6×2）＝5∶12 5∶12＝5÷12＝ 23．（4分）解方程。         【答案】x＝；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （2）先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解答。 【详解】 解：   x＝ 解：x＝ x×＝× x＝4 24．（12分）用简便方法计算。                                          【答案】；2 ； 【分析】，利用乘法分配律，先算，再与相乘； ，利用乘法分配律进行简算，48分别与小括号里的数相乘，再相减； 把写成，再利用乘法分配律，先算，再与35相乘； ，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算。 【详解】 25．（3分）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）（图：正方形边长8cm，中间有一个最大的圆）。 【答案】13.76cm2 【分析】用正方形的面积减去圆的面积，即可求出阴影部分的面积。这个正方形的边长为8cm，根据正方形的面积＝边长×边长即可求出正方形的面积；这个圆的直径为8cm，根据圆的面积＝即可求出圆的面积，作差即可求出阴影部分的面积。 【详解】8×8＝64（cm2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 64－50.24＝13.76（cm2） 即阴影部分面积为13.76cm2。 五、作图题（共8分） 26．（4分）根据下图，完成下面各题。 （1）图书馆在广场的（    ）方向上，距离广场（    ）米。 （2）学校位于广场的北偏西方向600米处，请在图中标出它的位置。 【答案】（1）东偏南25°；500 （2）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。 【详解】（1）2.5÷＝2.5×20000＝50000（厘米）＝500（米） 图书馆在广场的东偏南25°方向上，距离广场500米。 （2）600米＝60000厘米 60000×＝3（厘米） 27．（4分）按要求在方格图中画出图形。（方格图中每个小正方形边长是） （1）将图中梯形各边缩小到原来的。 （2）画一个长与宽的比是，且周长为的长方形。 （3）在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画（    ）个。 【答案】（1）（2）见详解 （3）作图见详解；2 【分析】（1）图形的缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，据此作图； （2）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可； （3）长方形中画最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，长方形的长÷圆的直径＝画的不重叠圆的个数，不能整数时用去尾法保留整数。画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】（1）作图如下： （2）24÷2÷（2＋1） ＝12÷3 ＝4（cm） 4×2＝8（cm） 4×1＝4（cm） 作图如下： （3）8÷4＝2（个） 在（2）题所画长方形中画出最大的圆，这样的圆（圆与圆不重叠）一共可以画2个。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．甲、乙两地相距100千米，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩多少千米？ 【答案】40千米 【分析】把甲、乙两地之间的总路程看作单位“1”，已经行驶的路程占全程的，剩下的路程占全程的（1－），剩下的路程＝总路程×（1－），据此解答。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝40（千米） 答：还剩40千米。 29．吴桥被国内外誉为“中国杂技之乡”，吴桥县的一位杂技演员在悬空的钢丝上骑独轮车。独轮车的直径是40厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动80圈，这根悬空的钢丝长多少米？ 【答案】100.48米 【分析】钢丝长度等于车轮滚动80圈的长度，一圈是车轮的周长，根据C＝πd先计算出车轮的周长，再用周长乘80即可。注意最后要换算单位。 【详解】周长：3.14×40＝125.6（厘米） 125.6×80＝10048（厘米） 10048厘米＝100.48米 答：这根悬空的钢丝长100.48米。 30．在一个直径为10米的圆形水池四周修一条宽2米的石子路，这条石子路面的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【分析】石子路面的形状是个圆环，小圆半径，即水池半径＝直径÷2，大圆半径＝水池半径＋石子路的宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这条石子路面的面积是75.36平方米。 31．某工厂有女职工52人，比男职工的少20人。这个工厂有男职工多少人？ 【答案】81人 【分析】设这个工厂有男职工人，女职工比男职工的少20人，则女职工＝男职工×－20，据此列方程即可解答。 【详解】解：设这个工厂有男职工人， 答：这个工厂有男职工81人。 32．打字员萌萌录入一份稿件，第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，第二天录入了20页，这样前两天共录入了全部稿件的。这份稿件共有多少页？ 【答案】75页 【分析】将这份稿件总页数看作单位“1”，根据第一天录入的页数和稿件的总页数的比是2∶5，可知第一天录入全部稿件的，第二天录入全部稿件的（－），第二天录入的页数÷对应分率＝这份稿件总页数，据此列式解答。 【详解】20÷（－） ＝20÷ ＝20× ＝75（页） 答：这份稿件共有75页。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $