第三章 二次根式 过关检测 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

八年级上数学期末复习第三章《二次根式》过关检测 一、单选题（每题3分，共30分） 姓名：_________班级：_________得分：__________ 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D． 3．已知是整数，则正整数m的最小值是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．实数x、y满足，则的算术平方根是（   ）A． B． C． D． 5．若最简二次根式与可以合并，则的值是（    ）A．7 B．21 C．5 D．6 6．计算的值为（   ） A．4 B．2 C． D． 7．若，则与的关系是（   ）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 8．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果等于（   ） A．0 B． C． D． 9．已知，则简化的结果是（    ）A．-3 B．3 C．2 D．3 10．若整数能使二次根式为最简二次根式，则的值可以是（    ）A．2 B．5 C．6 D．8 二、填空题（每题3分，共24分） 11．使代数式有意义的的取值范围是 ．12．当时，二次根式的值为 ． 13．计算： ． 14．计算：的结果为 ． 15．设为实数，且，则的值是 ． 16．计算： ． 17．已知 ， 那么的值是 ． 18．数、、在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 三、解答题（共66分）19．计算（每题5分，共20分） (1) (2) (3)；(4)． 20．先化简，再求值：，其中．（8分） 21．已知，，的位置如图所示，求的值．（8分） 22．二次根式与最简二次根式是同类二次根式，是8的立方根．（10分） (1)求的平方根： (2)若，求的值． 23． （10分）已知，(1)求：①的值；②的值． (2)利用（1）的结论求：①的值；②的值． 24．阅读下列材料，然后解答下列问题：（12分） ； ； 以上这种化简的方法叫分母有理化． (1)_____．（3分） (2)（n为正整数）____．（3分） (3)化简下列式子的值：． （6分） 《八年级上数学期末复习第三章《二次根式》过关检测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C B A D C D 二，填空题 11． 12．． 13． 14．1． 15． 16．/ 17． 18． 19．（1）解： ； （2）解： ． （3）解：； （4）解：． 20．解：原式 当时，原式 ． 21．解：根据题意，得，， ∴，，， ∴ ． 22．（1）解：∵二次根式与最简二次根式是同类二次根式， ∴， ∴． ∵是8的立方根， ∴， ∴， ∴的平方根； （2）解：∵，， ∴， ∴． 23．（1）①； ②． （2）①； ②． 24．（1）解：； （2）解：； （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $