第三章 二次根式 过关检测 2025-2026学年湘教版八年级数学上册

八年级上数学期末复习第三章《二次根式》过关检测

一、单选题（每题3分，共30分） 姓名：_________班级：_________得分：__________

1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A． B． C． D．

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）A． B． C． D．

3．已知是整数，则正整数m的最小值是（   ） A．1  B．2 C．3 D．4

4．实数x、y满足，则的算术平方根是（   ）A． B． C． D．

5．若最简二次根式与可以合并，则的值是（    ）A．7 B．21 C．5 D．6

6．计算的值为（   ）  A．4 B．2 C．  D．

7．若，则与的关系是（   ）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数

8．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果等于（   ）

A．0  B． C．  D．

9．已知，则简化的结果是（    ）A．-3 B．3 C．2 D．3

10．若整数能使二次根式为最简二次根式，则的值可以是（    ）A．2 B．5 C．6 D．8

二、填空题（每题3分，共24分）

11．使代数式有意义的的取值范围是      ．12．当时，二次根式的值为         ．

13．计算：       ．  14．计算：的结果为      ．

15．设为实数，且，则的值是      ．

16．计算：    ．  17．已知 ， 那么的值是      ．

18．数、、在数轴上的位置如图所示，化简代数式     ．

三、解答题（共66分）19．计算（每题5分，共20分）

(1)  (2) (3)；(4)．

 

 

 

20．先化简，再求值：，其中．（8分）

 

21．已知，，的位置如图所示，求的值．（8分）

 

 

 

 

22．二次根式与最简二次根式是同类二次根式，是8的立方根．（10分）

(1)求的平方根：    (2)若，求的值．

 

 

 

 

23．（10分）已知，(1)求：①的值；②的值．

(2)利用（1）的结论求：①的值；②的值．

 

 

 

 

24．阅读下列材料，然后解答下列问题：（12分）

； ；

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)_____．（3分）   (2)（n为正整数）____．（3分）

(3)化简下列式子的值：．  （6分）