北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2025-2026学年七年级数学上学期期末试卷

2025-2026学年度第一学期理工附中分校七年级数学期末练习 较 级 姓铭当 1,本试卷共10页，共三道大题，26道小题：满分100分：考试时问90分钟。 生须知 2,在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3答案律填涂或书写在答题卜上，州黑色字迹签字笔作答。 一、 选择题（本题共30分，每小题3分） 1、如图，将正五角星沿虚线折叠，使A、B、C、D、E五个项点重合，得到的立体图 形是(). A五棱锥 B.五棱柱 C.六棱锥 D、六棱柱 2、下列式子中，结果正确的是（). A.a+3a=3a2 B.3a-a=2 C.3a+b=3ab D.a2-3a2=-2a2 3.腰鼓是中国汉族传统民族乐器，形状为木制短圆柱体，两端蒙皮，鼓身设环以细带斜 挎腰间，演奏时双手执槌击奏.从正面看如图腰鼓所得的图形为() 正而 4.和平鸽是和平、友谊、团结和圣洁的象征.2025年9月3日上午，北京天安门广场上 80000只和平鸽飞向苍穹，蓝天之下是山河万里，是国泰民安！让我们一起铭记历史，缅 怀先烈，珍爱和平，开创未来！数字80000用科学记数法表示为（). A.8x10 B.8x10 C.8×10 D.8×102 5.图形如，女表示两个不为0的数，并且☆=口，依据等式的性质，下面等式中() 不成立 A.☆+3=0+0.3B.☆÷7.2=0+7.2C.☆-4.6=04.6D.☆+2=0x0.5 6.如图所示，数轴上的点A,B,C,D,E表示连续的五个整数，若点A,E表示的数 分别为x,y,且x+y=2,则点C表示的数为(). 试卷第1页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App A B A,0 B.1 C.2 D.3 7、我国古代著作《增刚算法统宗》中记栽了一肖片算诗：林下牧童闹如族，不知人数 不知竹、每人六竿多十四，每人八竿少二竿，"其大意是：“牧率们在树下众若竹竿高兴 地玩耍，不知有多少人和竹竿，每人6竿，多14竿：每人8竿，少2年，"若设牧童有× 人，根据题意，可列方程为（). A.6x+14=8x-2B.6x+2=8x+14 C,6x+14=8x+2 D.6x-14=8x+2 8.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事收 120° 90° 60 船的位置，甭达示意图如图，搜救船位于图中 150° ,30° 圆心O处，事故船位于距O点50海里的A处， 180 0 雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船 220° 3309 的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种 250° 28家 310° 表述方式正确的为(). A.事故船在搜救船的北偏东30°方向 B.事故船在搜救船的北偏东60°方向 C.事故船在搜救船的南偏西60°方向D.事故船在搜救船的南偏西30°方向 9.若关于x的一元一次方程5+口=2x+b的解为x=-2,那么关于y的一元一次方 程2050+2+a=20+246的解为（). A.y=-2 B.y=1 C.y=-4 D.y=-3 10.一副三角板ABC、DBE,如图1放置，（∠D=30° D ∠BAC=45°)，将三角板DBE绕点B逆时针旋转 一定角度，如图2所示，且0°<∠CBE<90°，有下 列四个结论： ①在图1的情况下，在∠DBC内作∠DBF=∠EBF B 图1 图2 则BA平分∠DBF: ②在旋转过程中，若BM平分∠DBA,BN平分∠EBC,∠MBN的角度恒为定值： 试卷第2页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为3次： ④∠DBC+∠ABE的角度恒为1O5°. 其中正确的结论个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11、杭州亚运会射击比赛圆满落幕，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌 榜首位，并刷新3项世界纪录，在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺 口确定的直线上，才能射中目标，这说明了」 的道理， 12.睡眠是打开创造力大门的一把神奇钥匙.科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡 眠时间H(小时)可用公式H=山0。W(N是人的年龄)计算。请你用这个公式，计算 10 12岁的小泽每天需要的睡眠时间（单位：小时）是 13.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若 ∠AOD=130°，则∠BOC的度数为 14.已知x=2是方程3x-a=5的解，则'a=一 15.如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在网格的交 点处，则∠AOB ∠MPN,(填“><”或“=”). 16.如图，北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层.上层中心有一块 圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇形石板构成第一环，下一层的第一环比上 一层的最后一环多9块，向外每环依次增加9块.已知 每层环数相同，若上层最后一环扇形石板为81块，则下 层第一环扇形石板有 块。 试卷第3页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题6分，第19、21、22题， 每小题4分，第20、23、24每小题5分，第25题6分，第26题7分) 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17.计算：()1+(4)×2--3引： 回-后子} 18.解方程：(1)2x+3=x+5: 21-2x=1=1+2x 36 19.先化简，再求值：3a+2ab2-2(ab2-a+b)-1其中2b-5a=2 20.如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图： A B D c (I)画线段AC,BD交于点E: (2)作射线BC: (3)取一点P,使点P既在直线AB上又在直线CD上： (4)写出AC<AB+BC的依据是 (S)∠ABC- =∠CBD 试卷第4页，共10页 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21、追本湖源 题(1)来自于课本中的定义，请你完成解答，利用定义完成题(2)， (I)如图1，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的 AM =MB= AB. 2 M B DC 图1 图2 (2)拓展延伸：如图2，线段AC上依次有B,D两点，D是BC的中点，BD=AC=2.求 5】 线段AB的长， 22.综合与实践 数学兴趣小组用一根质地均匀的木杆和一些相同质量的重物（每个重物的质量均为5g) 进行如下实验： ①在木杆中点（支点)处拴绳，将木杆吊起，两端各挂一个重物，观察是否平衡： ②木杆右端仍挂一个重物，在木杆左端逐次加挂重物，每次将左端重物整体右移至使木 杆平衡，记录支点到两端挂重物处的距离， 【初步探究】 如图，在木杆右端挂一重物，支点左端挂n个重物，并使左右平衡、设木杆长为60c, 支点在木杆中点处，左端挂重物处到支点的距腐为xCm,探究记录如下： 试卷第5页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 支点左边 支点右边 木杆状态 到支点的距离 到支点的距离 重物质量（g) 重物质量(g) (cm) (cm) J 30 5 30 平衡 10 15 5 30 平衡 15 10 5 30 平衡 20 a 5 30 平衡 b 6 5 30 平衡 (1)请你通过实验发现的规律补全实验记录：a=,b= (2)把n作为已知数，列出关于x的一元一次方程： (3)【深入探究】 小明把相同质量的重物全部换成了每个质量为3g的重物再次进行实验，此时支点右端悬 挂一个重物且与支点的距离为30cm,左端悬挂4个重物，并移动至左右平衡，求此时左 端重物到支点的距离. 试卷第6页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23、某校有一块两面靠墙的长方形种植基地，其内部规划出了三块扇形种植区域，分别 种植生菜、番茄和薄荷，剩余阴彬区城为鹅卵石路，具休如图所示，为获得三块种植区 域的面积，小乐积极展开探咒，测量得到生菜区扇形半径AD的长为米，薄荷区扇形半 径CG的长为b米 番茄区 生菜区 区 (1)番茄区扇形半径EB的长为米.（用含a,b的代数武表示） (2)小乐发现DG的长是番茄区扇形半径EB的长的k倍，请求出k的值，并用代数式说明 理由、 (3)当a=10米，b=4米时，求鹅卵石路的面积.（结果保留π） 试卷第7页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口，温水的 温度为30℃，流速为20ml/s,开水的温度为100℃，流速为15ml/s 物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放山的热量等于温水吸收的热量， 即温水的休积×温水升高的温度=开水的休积×开水降低的温度 O。o1oo⊙ 温水 U 开水 出水！ (1)用空杯先接8s温水，再接6s开水，接完后杯中共有水ml,水温为℃： (2)某学牛先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯420ml温度为50℃的水（不 计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间， 试卷第8页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 25.阅读材料：如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和1位校验 码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”.其中校验码是 用来校验图书码中前6位数字代码的正确性，它的编制是按照特定的算法得来的.以图 为例，其算法为： 步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3=13: 步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2=8: 步骤3：计算3a与b的和c,即c=3×13+8=47: 步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=50: 步骤5：计算d与c的差就是校验码X,即X=50-47=3. 690 种类 出版社书序校验码 代码 代码代码 请解答下列问题： (I)《数学故事》的图书码为745672Y,请分别计算“步骤3“中c的值和校验码Y的值： (2)如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m,则用含有m的代数 式表示上述步骤中的d为 此时m的值为_二： 0 10 6 (3)如图②，某图书码中被显水污染的两个数字的差是2，这两个数字从左到右分别是多 少？请直接写出 9 试卷第9页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光.同学们都见过机械手表吧，让我们一 起去探索其中隐含的数学知识 一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型，如图②，表带的两端用点A和点D表示， 表盘与线段AD交于点B,C,O为表盘圆心. 12 6 D 图① 图② 3 3 12 16 12 D A B D 9 0 图③ 图④ (I)若BC为4cm,CD:AB=2:1,B是AC的中点，则手表全长AD= cm. (2)表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，OE为时针，ON为分针，8：30时表 盘指针状态如图③所示，分针ON与OC重合. ①∠EON= °： ②作射线OF,使∠EOF=20°，求此时∠BOF的度数 (3)如图④，自8：30之后，OM始终是∠EOW的平分线（分针还是ON),在一小时内，经 过 分钟，∠EOM的度数是25°. 试卷第10页，共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF