综合实践 制作动物体重“说明书” 第4课时 我也来称象（教学设计）数学北师大版三年级下册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“等量代换”“总量=分量和”核心原理，通过旧知回顾（吨与千克换算练习）巩固上节课知识，以“古代称象”情境引出曹冲称象故事，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于以模拟实验（用实心球、绿豆等模拟称象过程）验证原理，培养数学眼光（发现等量关系）、数学思维（推理验证）和数学语言（数据记录分析）。通过分组实验和生活情境应用（帮妈妈称苹果），提升学生转化思维与实践能力，为教师提供可操作的探究式教学流程。

综合实践 制作动物体重“说明书” 第4课时 我也来称象 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 制作动物体重“说明书” 课 题 第4课时 我也来称象 教学目标： 1．知识技能：能说清曹冲称象用到的“等量代换”“总量=分量和”核心原理；运用“等量代换”思想，解决生活中难直接测量的实际问题；会用模拟实验操作，验证等量代换称重法的实际可行性。 2．素养能力：通过分析曹冲称象的原理、动手模拟实验，形成数学转化思维；提升用实验验证方法可行性的实践与探究能力，培养逻辑推理与合作能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握曹冲称象中“等量代换”“总量=分量和”的原理，学会转化测量对象的方法。 2．教学难点：灵活运用“等量代换”，将难直接测量的量转化为易拆分计算的量解决问题。 教学流程 一、课前导入 【设计意图】通过吨与千克的换算和比较练习，巩固上节课核心知识；借助“古代称象”的历史情境，自然引出曹冲称象的故事，激发学生探究原理的兴趣。 1．旧知回顾： （1）一艘船限载1吨，一匹马重450千克，一只羊重150千克，一头猪重300千克。（ ）能同时乘这艘船过河。 A．三只动物； B．只有马和羊； C．只有羊和猪 预设答案：A（解题思路：450+150+300=900千克，1吨=1000千克，900＜1000）。 （2）把1000千克的棉花和1吨的石头相比较，（ ）。 A．1吨的石头重一些； B．1000千克的棉花重； C．一样重 预设答案：C（解题思路：1吨=1000千克，重量与材质无关）。 要求：学生独立完成，集体订正，强化吨与千克的换算和重量比较认知。 2．情景导入 师：“现在想称量大象的体重，用地磅就能轻松称出来了，那如果是在古代，人们怎样称出大象的体重呢？” 3．引出新课： 师：“相信同学们都听过曹冲称象的故事，曹冲称象的奥妙到底是什么呢？今天就让我们也来称象，探究其中的数学原理！”（板书课题：我也来称象） 二、探究新知 学习任务一：探究曹冲称象的“等量代换” 【设计意图】通过分析古代称象的难点、回顾曹冲称象的过程，提炼“等量代换”“总量=分量和”的核心原理，突破重点。 1．分析古代称象的难点： 师：“在古代，为什么很难称出大象的体重？”（预设：大象体重约3吨，太重） 总结难点：古代没有大型称重工具，普通秤的量程远不够称大象，无法直接测量。 2．回顾曹冲称象的过程： 邀请学生讲述曹冲称象的故事，教师补充梳理步骤： ①把大象引到河边空船上，船身下沉后，在船舷与水面齐平处做标记； ②把大象牵下船，往空船里装石头，直到船身下沉到标记处； ③分批称出船上石头的重量，相加得到大象的体重。 3．提炼核心原理： 原理一：等量代换。 ①师：“为什么装石头到标记处，石头的总重量就等于大象的体重？” ②总结：船下沉到同一标记处，说明大象的重量与石头的总重量相等，用石头重量代替大象重量，这就是“等量代换”。 原理二：总量=分量和。 ①师：“为什么要分批称石头再相加？” ②总结：石头可以拆分，大象体重（总量）等于所有石头重量（分量）的和，通过拆分测量再求和，解决了无法直接称重的问题。 4．任务小结： 核心思想：将难以直接测量的量（大象体重），转化为容易测量、拆分计算的量（石头重量）。 关键原理：等量代换（重量相等的两个量可以互相替代）、总量=分量和（拆分求和解决总量测量问题）。 学习任务二：模拟曹冲称象，验证等量代换称重法的可行性 【设计意图】通过分组模拟实验，动手验证“等量代换”的可行性，深化对原理的理解，培养实践能力，突破难点。 1．明确实验目的： 师：“曹冲称象的方法真的能称出大象的体重吗？我们用身边的物品模拟实验，验证这个方法是否可行。” 2．分组准备实验材料： 实验工具：实心球（模拟大象）、绿豆（模拟石头）、塑料盖（模拟船）、电子秤、笔、记录纸。 要求：每组自主分配角色，明确分工（操作、记录、称重、汇报）。 3．开展模拟实验（参考“实验记录单”）： 实验步骤： ①把实心球放入塑料盖（模拟船载大象），标记塑料盖在水中的下沉位置； ②取出实心球，往塑料盖中加绿豆（模拟装石头），直到塑料盖回到标记处； ③倒出绿豆，用电子秤称出绿豆总重并记录； ④用电子秤直接称出实心球的重量，对比绿豆总重与实心球重量。 4．分析实验结果： 各小组汇报实验数据，教师引导观察：绿豆总重量与实心球重量是否一致？ 总结结论：实验中绿豆总重量与实心球重量基本一致，说明“等量代换”的称重法是可行的。 5．任务小结： 实验价值：通过模拟实验，直观验证了曹冲称象方法的科学性，加深了对“等量代换”原理的理解。 实践意义：当遇到难以直接测量的量时，可通过“等量代换”转化为易测量的量，再结合“总量=分量和”求解。 三、课堂练习 【设计意图】通过选择题和应用题，巩固“等量代换”“总量=分量和”的原理，检验学生运用原理解决实际问题的能力。 1．从曹冲称象的故事中，我们可以知道错误的是（ ）。 A．等量的等量相等； B．总量等于各分量之和； C．比较重的物体的质量可以用吨作单位； D．1吨＝1千克 预设答案：D（解题思路：1吨=1000千克，D选项单位换算错误）。 2．下表是按照“曹冲称象的办法”，分3次测得船上石头的质量，这头大象的质量是多少吨？ 步骤：①求石头总重：582+680+738=2000（千克）；②单位换算：2000千克=2吨；③结论：大象质量是2吨。 要求：学生独立解答，集体订正，强调“总量=分量和”与单位换算的结合。 四、课堂延伸 【设计意图】通过生活情境拓展和创意思考，让学生灵活运用“等量代换”原理，强化知识迁移能力，培养创新思维。 1．生活情境问题： 师：“妈妈买了一箱苹果，想知道苹果的总重量，但没有大秤，你能用上今天学的原理帮妈妈测量吗？” 预设思路：用已知重量的瓶子（如500克的饮料瓶）作为“石头”，将苹果和瓶子分别放入相同的容器中，使容器下沉高度一致，通过瓶子总重量替代苹果总重量。 2．创意思考： 师：“除了称大象，生活中还有哪些难以直接测量的东西，能用‘等量代换’的方法测量？”（预设：大树的重量、汽车的重量、一大桶水的重量等） 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课核心知识，强化“等量代换”“总量=分量和”的原理，培养归纳总结能力。 1．师生共同回顾： 师：“曹冲称象用到了哪两个核心原理？（等量代换、总量=分量和）” 师：“这两个原理帮我们解决了什么问题？（将难以直接测量的量转化为易测量的量）” 2．学生分享收获：邀请2-3名学生分享“这节课你学会了什么？生活中怎样运用‘等量代换’？” 3．教师总结：“今天我们探究了曹冲称象背后的数学原理，掌握了‘等量代换’和‘总量=分量和’的核心思想，还通过实验验证了方法的可行性。希望大家以后遇到难以直接解决的问题时，能学会转化思路，用数学智慧巧妙解决！” 六、板书设计 第4课时 我也来称象 1．古代称象的难点 大象体重太重（约3吨）； 缺少大型称重工具，无法直接测量。 2．曹冲称象的步骤 船载大象→做标记； 船载石头→到标记； 称石头→求和→得大象体重。 3．核心原理 等量代换：大象重量=石头总重量（同一标记处，重量相等）； 总量=分量和：大象体重（总量）=所有石头重量（分量）之和。 4．解题思想 转化：难直接测量的量→易拆分、易测量的量。 5．口诀记忆 曹冲称象有妙招，等量代换离不了； 石头替代大象重，分批称重再相加； 转化思想用处大，难题都能解决好。 9 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $