第4卷 函数（1） - 2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设函数，若是奇函数，则的值是（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数有列方程求解即可. 【详解】由已知得， 因为函数是奇函数，则， 所以有，解得. 故选：C. 2．函数的图象是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意将函数化简为分段函数即可得解. 【详解】函数，定义域为， 所以函数图像为， 故选：A. 3．小张为自己已经用光话费的手机充值元，他购买的服务是：元/月包接听，主叫元/分钟．这个月内，他手机所存话费（元）与主叫时间（分钟）之间的函数关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算主叫的初始话费，再建立主叫费用与时间的关系，即可得到话费与主叫时间的函数关系式. 【详解】依题意，扣除套餐费后，可用于主叫的剩余话费为元， 主叫分钟的费用为元， 手机所存话费 可用于主叫的初始话费主叫费用，即， 话费不能为负，因此. 故选：B. 4．某产品的利润（万元）与产量（台）之间的函数关系式为，则利润取最大值时，产量等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用配方法求二次函数的最值即可. 【详解】因为函数， 通过配方可得， 又因为函数的图像开口向下， 所以当产量时，利润取最大值. 故选：A. 5．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据双曲线上的点的横、纵坐标之积为定值，据此逐项进行判断即可． 【详解】因为点在双曲线上，， A选项，，即不在此双曲线上； B选项，，即不在此双曲线上； C选项，，即不在此双曲线上； D选项，，即在此双曲线上. 故选：D． 6．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】利用图表，先求出，从而，再利用图表即可求出结果. 【详解】由图表可知，，所以. 故选：D. 7．函数，的图像如图所示，则的增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合单调增函数的定义，即可判断求解. 【详解】由图像可知，函数的增区间为. 故选：C. 8．设，都是的单调递增区间，且，，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】D 【分析】结合单调增区间和函数的定义，判断得到答案. 【详解】，都是的单调递增区间，且，，， 但是的大小取决于函数在对应两个区间的取值， 无法通过函数在各自区间内递增，来判断的大小比较， 故选：D. 9．函数在上不单调，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质结合题意可得即可得解. 【详解】函数，对称轴为， 因为函数在上不单调， 则，解得， 所以实数的取值范围是， 故选：. 10．如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合二次函数的单调性即可得解. 【详解】函数，图像为开口向上的抛物线， 对称轴为， 因为函数在区间上是增函数， 则， 故选：. 11．函数在上（   ） A．单调递减 B．单调递增 C．先减后增 D．先增后减 【答案】C 【分析】把函数写成分段函数的形式，结合一次函数的性质求解. 【详解】当时，函数， ∴在上单调递减，在上单调递增， 故选：C. 12．若函数为上的偶函数，为上的奇函数，且，，则（   ） A．2039 B．2013 C． D． 【答案】C 【分析】根据奇函数、偶函数的定义及性质分析求解即可. 【详解】因为函数为上的偶函数，为上的奇函数， 所以，， 所以， 故选：C. 13．定义在上的函数，满足对，，，有成立，且满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用减函数的定义得出函数在上为减函数，结合题意列出不等式组即可得解. 【详解】由于在上满足， 因此在上为减函数， 又， 则即，解得， 所以的取值范围是， 故选：. 14．已知是一次函数，且，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先设出函数的解析式，再代入自变量和函数值，求解即可. 【详解】由题设，因为， 所以，解得， 即. 故选：A. 15．已知函数，则（      ）． A． B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式，可得，计算即可. 【详解】因为，所以， 因为，所以，即. 故选：C 16．已知，，则（   ） A．1 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】采用赋值法可求解. 【详解】在中，令，可得. 又因为， 所以. 故选：D 17．已知奇函数的定义域为，在区间上的图像如图所示，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据奇函数图像的性质，分析求解即可. 【详解】由图可知函数在上单调递增，在上单调递减， 又因为函数为奇函数，其图像关于原点对称， 所以在上单调递增，在上单调递减， 所以函数的单调递增区间是， 故选：A. 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分母不为零和二次根式被开方数非负，列出不等式求解即可． 【详解】为使有意义， 则，即，解得或， ∴函数的定义域为， 故选：C． 19．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式被开方数非负及分式的分母不为零即可求解． 【详解】要使有意义， 则，则，， 故函数的定义域为：， 故选：C． 20．已知函数，则（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 【答案】A 【分析】根据换元法即可求解. 【详解】由题意得，令，则，所以， 则. 故选：A. 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．函数为递减的奇函数．( ) 【答案】错误 【分析】利用定义判断其奇偶性即可. 【详解】函数定义域为，关于原点对称， ，则函数不是奇函数； 故答案为：错误. 22．函数是偶函数．( ) 【答案】正确 【分析】由函数的奇偶性定义，即可得出答案． 【详解】由可得：， 所以函数的定义域为，定义域关于原点对称， 且， 所以函数为偶函数. 故答案为：正确. 23．已知函数，若，则．( ) 【答案】错误 【分析】由函数的奇偶性的性质即可得解. 【详解】因为函数，， 所以， 所以， 所以 . 故答案为：错误. 24．函数与不是同一个函数．( ) 【答案】正确 【分析】根据相同函数的定义即可判断. 【详解】函数的定义域为，函数的定义域为， 定义域不相同，所以不是同一个函数， 故答案为：正确. 25．函数在内是减函数.( ) 【答案】错误 【分析】根据一次函数的性质求解即可. 【详解】因为,所以一次函数在内是增函数. 故答案为：错误. 26．函数是偶函数.( ) 【答案】正确 【分析】由题意首先确定函数的定义域，然后结合函数的解析式即可确定函数的奇偶性. 【详解】函数有意义，则，据此可得函数的定义域为， 结合函数的解析式可知，函数图像由点 和 组成， 既关于坐标原点对称也关于轴对称，故函数既是奇函数又是偶函数. 故答案为：正确. 27．若根式有意义，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据函数解析式列出不等式求出定义域即可解得. 【详解】由题，有意义， 则， 解得， 即. 故答案为：错误 28．函数，是奇函数( ) 【答案】错误 【分析】根据奇函数的定义可进行判断. 【详解】由题意得，函数的定义域为， 关于原点不对称. 根据奇函数的定义，奇函数的定义域要关于原点对称， 因此函数函数，不是奇函数. 故答案为：错误. 29．点关于原点的对称点坐标是.( ) 【答案】正确 【分析】由对称点坐标的特点直接判断. 【详解】点关于原点对称的点坐标，横、纵坐标与点互为相反数， 因此对称点坐标为， 故答案为：正确. 30．的图像经过点 ( ) 【答案】正确 【分析】把自变量代入函数，即可解得. 【详解】将代入函数，得到， 所以的图像经过点. 故答案为：正确. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第4卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第4卷 函数（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．设函数，若是奇函数，则的值是（   ） A．1 B．3 C． D． 2．函数的图象是（   ） A． B． C． D． 3．小张为自己已经用光话费的手机充值元，他购买的服务是：元/月包接听，主叫元/分钟．这个月内，他手机所存话费（元）与主叫时间（分钟）之间的函数关系是（    ） A． B． C． D． 4．某产品的利润（万元）与产量（台）之间的函数关系式为，则利润取最大值时，产量等于（    ） A． B． C． D． 5．已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的部分x与y的对应关系如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 2 1 0 0 则（    ） A． B． C． D．3 7．函数，的图像如图所示，则的增区间是（   ） A． B． C． D． 8．设，都是的单调递增区间，且，，，则与的大小关系为（   ） A． B． C． D．不能确定 9．函数在上不单调，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 11．函数在上（   ） A．单调递减 B．单调递增 C．先减后增 D．先增后减 12．若函数为上的偶函数，为上的奇函数，且，，则（   ） A．2039 B．2013 C． D． 13．定义在上的函数，满足对，，，有成立，且满足，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．已知是一次函数，且，则的解析式为（   ） A． B． C． D． 15．已知函数，则（      ）． A． B． C．3 D． 16．已知，，则（   ） A．1 B．6 C． D． 17．已知奇函数的定义域为，在区间上的图像如图所示，则函数的单调递增区间是（   ） A． B． C． D． 18．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 19．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 20．已知函数，则（   ） A．3 B．4 C．6 D．8 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．函数为递减的奇函数．( ) 22．函数是偶函数．( ) 23．已知函数，若，则．( ) 24．函数与不是同一个函数．( ) 25．函数在内是减函数.( ) 26．函数是偶函数.( ) 27．若根式有意义，则.( ) 28．函数，是奇函数( ) 29．点关于原点的对称点坐标是.( ) 30．的图像经过点 ( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $