第3卷 不等式（2） - 2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第3卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第3卷 不等式（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】根据题意，结合含参数的二次不等式的解法，及二次不等式与二次函数之间的关系，即可求解. 【详解】因为不等式的解集不是空集， 又函数的图像开口向上， 所以，解得或. 故选：D. 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故选：A. 3．二次函数与轴的两个交点为，，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意求得，，然后解一元二次不等式即可. 【详解】二次函数与轴的两个交点为，， 则且，解得，， 则不等式即， 因为，所以不等式可化为，解得， 则不等式的解集为. 故选：A. 4．关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式不等式及一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 则原不等式的解集是. 故选：B. 5．不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】先将不等式进行移项通分，转化为整式不等式进行求解即可. 【详解】由不等式得， 则，解得或. 所以不等式的解集为或. 故选：C. 6．已知，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】当时，. 不等式可化为，解得或， 则不等式的解集是. 故选：B. 7．若，，且，的最小值为，若，则实数的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D． 【答案】D 【分析】利用基本不等式求最值，然后求解一元二次不等式即可. 【详解】因为， 所以， 又因为，， 所以， 当且仅当，即时，等号成立， 所以，所以最小值， 所以， 解得：，即实数的取值范围是， 故选：D. 8．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式组的解法，即可求解. 【详解】因为不等式组的解集是空集， 所以，即实数的取值范围是. 故选：D. 9．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合交集、并集、补集的概念和运算，及区间的表示和运算，即可判断求解. 【详解】因为全集，集合，，， 所以，故选项A错误； 所以，故选项B错误； 所以，故选项C正确； 所以，故选项D错误； 故选：C. 10．如果关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义求解即可. 【详解】表示数轴上点到和的距离之和， 当在时，取得最小值. 因为不等式对一切实数恒成立，则 所以实数的取值范围是. 故选：C. 11．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据不等式的解集得到 【详解】不等式的解集是， 所以，且方程的两个根分别是， 由韦达定理可得，解得， 所以不等式可化为不等式， 即， 解得或，即. 故选：B. 12．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先分析每件产品的附加税，得到附加税总额，建立不等式，即可解得. 【详解】依题意，每件产品的附加税为（元）， 则附加税总额为， 要使附加税不少于128万元，则， 可化为，解得， 所以的取值范围是. 故选：A. 13．已知且，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知条件，逐个选项判断得到答案. 【详解】选项A：当时，由可得（不等式两边乘负数，不等号方向改变），故A错误. 选项B：取，则，， 此时，故B错误. 选项C：函数在上是单调递增函数，又，故， 因此，故C正确. 选项D：取，则，，此时，故D错误. 故选：C. 14．对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】当二次项系数为零时，判断不等式是否恒成立；当二次项系数不为零时，利用二次函数的图像与性质，结合判别式求解不等式组，最后综合两种情况得出的取值范围. 【详解】①当，即时，符合题意； ②当时，要使不等式对任意实数恒成立，则 ， 即，解得. 综上所述，的取值范围是. 故选：A. 15．如果，且，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法排除ABC，再由所给条件，判断D选项即可得解. 【详解】因为，且， 不妨取，则， 此时，故ABC错误； 对于D，由，得，， 又，所以， 所以，，则，故D正确. 故选：D. 16．已知不等式的解集为，则不等式的解为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】由二次函数的性质，结合不等式解集求解即可. 【详解】由不等式的解集为， 得到，方程的根为，， 根据韦达定理得到， 即，. 将、代入不等式，得到， 可化为，即， 解得， 故不等式的解集为 故选：A. 17．下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用赋值法，即可判断求解. 【详解】若，则不一定成立， 如时，，此时， 故选项A错误； 若，则不一定成立， 如，满足，但， 故选项B错误； 若，当，此时，故选项C错误； 若，则，所以一定成立，故选项D正确； 故选：D. 18．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由，将不等式化为，利用含绝对值不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以不等式可化为， 即，解得. 故选：A. 19．已知，则下列不等式成立的个数为（   ） ①  ②  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】由，结合指数函数、幂函数的性质，逐个判断得到答案. 【详解】由且，当时，，不成立. 函数单调递增， 得，成立. 函数单调递增， 得，成立. 函数在上单调递增， 由得， 故成立. 综上，②③④成立，共3个. 故选：B. 20．设二次不等式的解集是，则的值为（   ） A． B．3 C． D．2 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次不等式的解集与一元二次方程根的关系，结合韦达定理，即可求解. 【详解】因为二次不等式的解集是， 所以是二次方程的两个根， 所以，解得. 故选：C. 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．的解集是( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值不等式解法即可求解判断. 【详解】由题，可得或，解得或， 故的解集为， 故答案为：正确. 22．不等式的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质解不等式即可. 【详解】当时，，恒成立， 当时， ，故恒成立， 所以不等式的解集是， 故答案为：错误. 23．若，则( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，因为不等式两边同时加上相同的数，不等式的符号不变， 故有. 故答案为：正确. 24．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解判断即可. 【详解】不等式可化为，即， 解得，所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 25．只含左端点的区间叫做右半开区间．( ) 【答案】正确 【分析】根据区间的定义判断即可. 【详解】只含左端点的区间叫做右半开区间， 故答案为：正确. 26．不等式的解集为．( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以不等式的解集为. 故答案为：错误. 27．如果，，那么.( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的乘法性质易得答案. 【详解】因为，， 所以. 故答案为：正确. 28．若，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的性质分析判断. 【详解】根据不等式的性质，，当时，. 故答案为：错误. 29．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可判断. 【详解】由不等式，得， 即，解得, 所以不等式的解集为， 故答案为：正确. 30．不等式的解集为或.( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得或， 解得或， 所以不等式的解集为为或. 故答案为：错误. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第3卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第3卷 不等式（2） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 2．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 3．二次函数与轴的两个交点为，，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 4．关于的不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（   ） A． B． C．或 D． 6．已知，则的解集是（   ） A． B． C． D． 7．若，，且，的最小值为，若，则实数的取值范围是（   ） A． B．或 C．或 D． 8．若不等式组的解集是空集，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．已知全集，集合，，，则（   ） A． B． C． D． 10．如果关于的不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11．已知不等式的解集是，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 13．已知且，，则下列判断正确的是（   ） A． B． C． D． 14．对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 15．如果，且，那么下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 16．已知不等式的解集为，则不等式的解为（   ） A． B．或 C． D．或 17．下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 18．不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 19．已知，则下列不等式成立的个数为（   ） ①  ②  ③  ④ A．4 B．3 C．2 D．1 20．设二次不等式的解集是，则的值为（   ） A． B．3 C． D．2 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．的解集是( ) 22．不等式的解集是．( ) 23．若，则( ) 24．不等式的解集为.( ) 25．只含左端点的区间叫做右半开区间．( ) 26．不等式的解集为．( ) 27．如果，，那么.( ) 28．若，则.( ) 29．不等式的解集为.( ) 30．不等式的解集为或.( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $