第2卷 不等式（1） - 2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第2卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．如果，那么当时，代数式的最小值是（    ） A．30 B．0 C．15 D．一个与有关的代数式 2．设，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 3．已知，，，，则M与N的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 4．不等式的解集为（    ） A．且 B． C． D．或 5．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于不等式在上有解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．， 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 9．若关于x的二次不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（    ） A．{或 B． C．或 D． 10．下列四个不等式： ①； ②； ③； ④. 其中解集为的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 11．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 13．当时，一元二次不等式恒成立，则的取值范围是_________.（   ） A． B． C． D．或 14．若，则（   ）． A． B． C． D． 15．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D．R 16．已知，则下列结论错误的是（      ）． A． B． C． D． 17．如果，那么下列关系错误的是（    ） A． B． C． D． 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．已知，则.( ) 22．不等式的解集为.( ) 23．的解集是.( ) 24．不等式的解集是 ( ) 25．不等式用区间表示正确的是( ) 26．若则( ) 27．不等式的解集为.( ) 28．若，则. ( ) 29．不等式的解集为. ( ) 30．不等式的解集为.( ) 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026年河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》，依托河北高职单招（面向普高毕业生）公共课考试大纲，聚焦高职单招复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是高职单招复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 本专辑共30份试卷，本卷是河北高职单招（面向普高毕业生）《数学45分钟模拟卷》的第2卷，是专题模拟卷。 河北高职单招（面向普高毕业生） 第2卷 不等式（1） 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80 分.在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出. 1．如果，那么当时，代数式的最小值是（    ） A．30 B．0 C．15 D．一个与有关的代数式 【答案】C 【分析】根据题意去绝对值即可得解. 【详解】，， ，且，， ， 故当时，的最小值为， 故选：C. 2．设，则M与N的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】根据题意，利用作差法，即可比较大小． 【详解】因为， 所以 ， 所以． 故选：A. 3．已知，，，，则M与N的大小关系为（     ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】根据题意，利用作差法计算与的大小关系，由此判断出的大小关系． 【详解】因为， 又，， 所以，所以. 故选：C． 4．不等式的解集为（    ） A．且 B． C． D．或 【答案】A 【分析】先将分式不等式化为整式不等式，再求解整式不等式得到原不等式的解集. 【详解】不等式等价于， 即，解得且， 所以不等式的解集为且. 故选：A. 5．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据题意找出不等式对应方程的根为和，再根据根与系数的关系列出关于的方程组进行求解即可. 【详解】由题意可知，关于的二次方程的两根分别为，且有， 由根与系数关系可得，解得， 因此. 故选：B. 6．已知关于不等式在上有解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．， 【答案】A 【分析】根据题意得出即可得解. 【详解】关于不等式，化简为， 即，因为不等式在上有解， 所以， 解得， 所以实数a的取值范围为， 故选：. 7．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先把分式不等式转化为整式不等式，然后解一元二次不等式即可. 【详解】因为不等式等价于， 解得， 所以原不等式的解集是. 故选：B. 8．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】A 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由得，即， 因为关于的不等式的解集为， 所以. 故选：A. 9．若关于x的二次不等式的解集为R，则实数m的取值范围是（    ） A．{或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合含参数的二次不等式恒成立的问题，即可求解. 【详解】因为关于x的二次不等式的解集为R， 所以，解得， 即实数m的取值范围是. 故选：B. 10．下列四个不等式： ①； ②； ③； ④. 其中解集为的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的图像性质，结合判别式的运算，求解即可. 【详解】①可化为，即， 解得，即，解集不为，不满足题意； ②中，所以的解集不为，不满足题意； ③中，所对应的二次函数开口向上，解集为，满足题意； ④中，所对应的二次函数开口向上， 即不等式的解集为空集，不满足题意. 故选：C. 11．已知，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质即可求解. 【详解】因为，所以， 又，所以. 则的取值范围是. 故选：B. 12．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】选项A，B.当时，则. 选项C.当，则. 选项D.因为，所以. 故选：D. 13．当时，一元二次不等式恒成立，则的取值范围是_________.（   ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】由一元二次不等式恒成立的条件即可得解. 【详解】由一元二次不等式，可得， 所以，解得. 故选：A. 14．若，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可. 【详解】已知， 则，即，故A错误，D正确， 由，则，故B错误， 由，则，即，故C错误， 故选：D. 15．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D．R 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的可化为，方程的两根分别为，. 故解集为. 故选：C. 16．已知，则下列结论错误的是（      ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】对于选项A：因为，两边乘以得，且，所以，故A正确； 对于选项B：因为，取负得，且，所以，故B正确； 对于选项C：因为，两边乘得，故C正确； 对于选项D：因为，两边乘得，故D错误， 故选：D. 17．如果，那么下列关系错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式性质判断即可. 【详解】如果，可知，故A正确； 如果，且，根据不等式性质可知，即，故B错误； 如果，且，根据不等式性质可知，故C正确； 如果，根据不等式性质可知，故D正确， 故选：B. 18．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式的解法计算即可. 【详解】由不等式，可得， 解得，故不等式的解集为. 故选：A. 19．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，解得， 所以解集为 故选：. 20．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，故， 所以该不等式的解集为. 故选：A. 二、判断题：本大题共10小题，每小题2分，共20分. 21．已知，则.( ) 【答案】错误 【分析】根据不等式的性质，即可求解. 【详解】不等式两边同时乘以负数，不等号的方向发生改变， 因为，所以. 故答案为：错误. 22．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以， 解得. 即不等式的解集为. 故答案为：正确. 23．的解集是.( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】因为，所以无解，即解集为空集. 故答案为：正确. 24．不等式的解集是 ( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】因为，所以，用区间表示为. 故答案为：正确. 25．不等式用区间表示正确的是( ) 【答案】正确 【分析】由区间的定义判断即可. 【详解】不等式用区间表示为. 故答案为：正确. 26．若则( ) 【答案】错误 【分析】根据给赋值即可求解. 【详解】令，则. 故答案为：错误. 27．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据含绝对值的不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：正确. 28．若，则. ( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，利用作差法即可判断求解. 【详解】因为，所以， 所以， 所以. 故答案为：正确. 29．不等式的解集为. ( ) 【答案】正确 【分析】先解不等式，再用集合表示即可. 【详解】由不等式可解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：正确. 30．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据一元二次不等式的解法，求解判断即可. 【详解】， 即不等式的解集为. 故答案为：正确. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $