第一单元 有余数的除法-【梳理诊断卷】2025-2026学年二年级下册数学考点梳理（人教版）

第一单元 有余数的除法 单元知识图谱 认识有余 有余数的除法的含义 数的除法 余数和除数的关系 除法竖式的书写方法 有余数 除法的竖 的除法 式计算 有余数除法的试商方法 用“进一法”解决“至少问题” 解决问题 用“去尾法”解决“最多问题” 解决“周期问题” 必背考点梳理 可重点 5年5考 0-000000 考点1认识有余数的除法 温馨提示。 1.有余数的除法的含义：当平均分一些物 余数表示被除数被平 品，有剩余且不够再分时，剩余的数叫 均分后剩下的数量， 作余数，带有余数的除法就是有余数的 所以余数的单位应和 除法。 被除数的单位相同。 2.余数和除数的关系：余数一定比除数小。 可重点 5年5考 0000000 考点2除法的竖式计算 1.除法竖式的书写方法： 3…商（对着被除数的个位)》 除数写 …除号 在除号…4)1 3…被除数写在除号的里面 的外面 12…4×3的积 左侧 1…余数（若无余数，则写0)》 2.有余数除法的试商方法：除数是几就想 方法提示 几的乘法口诀，想除数和几相乘的积最 试商时，余数如果比 接近被除数，并且小于被除数，就商几； 除数大，说明商小了， 再通过余数一定小于除数判断找到的商 那么商应增加，直至 是否正确。 余数小于徐数。 习难点 5年5考 考点3解决问题 拓展提开 1.用“进一法”解决“至少问题”：运用 被除数=除数×商十 有余数的除法解决租船、租车、装载、盛 余数 放等问题时，计算的结果有余数，商加1 才是最后的结果。 2.用“去尾法”解决“最多问题”：求最 多买多少物品，只看商就可以了，舍弃 余数。 3.解决“周期问题”：先根据题中的规律 列除法算式，求出余数，再根据余数得 出所求问题的结果。 解题方法梳理 5年3考 0000000 方法1运用推理法解决除法竖式谜问题 方法提示 典型例题) 难易度★★★☆☆ 猜一猜，☆、△、☐各代表什么数字？ 填竖式时，要认真分 析竖式的特点，先找 ☆ 64△ 出容易突破的地方， ☐2 然后根据数与数之 2 间的关系，运用推理 思路分析 法找出符合的数字， 通过观察可知，除数是6，余数是2。 最后还要按填好的 思路一：从除数与商的积“☐2”入手 数字检验一下，看竖 分析，想：几和6相乘的积的个位上的数 式是否成立。 字是2，有二六十二、六七四十二。 2 十位上的数字相 如果商 6)4△→ 减不等于0，不 是2。 12 符合题目要求， 2 舍去。 十位上的数字相 7 减等于0，符合 如果商 6)4△ 要求，则☆=7， 是7。 42 ☐=4，而△ 2 2=2,则△=4。 思路二：从余数“2”入手分析。 0-000000 想：6和几相乘的积 观察题干中 ☆ 最接近且小于44，并 除法竖式可 6)44 且积的个位上的数字 知，△-2= ▣2 是2。六七四十二， 2,则△=4 2 所以☆=7，□=4。 正确解答 ☆=7，☐=4，△=4 5年5考 方法2运用分析法解决有余数除法的 实际问题 典型例题 难易度★★★☆☆ 有27个气球，最少拿走几个，就能使 6个小朋友分得的气球同样多？每个小朋 友分得几个？ 思路分析 方法提示口 要求从27个气球里最少拿走几个，就 平均分一些物品时， 能使6个小朋友分得的气球同样多，就是 去棹余下的部分，每 求把27个气球平均分给6个小朋友后，余 份就能分得同样多。 下几个。把余下的气球拿走，每个小朋友 就能分得同样多的气球。 正确解答 27÷6=4（个)…3（个) 口答：最少拿走3个，就能使6个小朋 友分得的气球同样多，每个小朋友分得4个。 拓展课本里的奥数 000000-0 母题①在 里填入合适的数字。 要点提示 遇到竖式谜问题， 7 3 6 38 要根据数与数之间 8 的关系，运用推理 4 2 法解决问题。 方法总结 用除法解决周期问 母题②有一列数3,1,2,3,1,2,3,1,2，…， 题时，如果没有余 第20个数是多少？这20个数的和是多少？ 数，那么所求事物 就是每一组里的最 后一个；妞果有余 数，余数是几，那 么所求事物就是每 一 组里的第几个。 10