【名师点睛】天津市和平区2016-2017年 九年级数学上册同步提高讲义+练习 第03-04课-二次函数图象性质 2套（无答案 PDF版） （2份打包）

第 1 页 共 10 页 第 03 课 二次函数图象性质 一 1.二次函数定义：形如 ,其中二次项为 ,一次项为 ,常数项为 . 2.二次函数表达式: (1)一般式： ; (2)顶点式： ; (3)交点式： . 3.解析式求法: (1)已知 ,设解析式为 ； (2)已知 ,设解析式为 ； (1)已知 ,设解析式为 ； 4.图象性质: 一般式: 顶点式: 交点式: 开口方向 对称轴 顶点坐标 无 增减性 最值 开口大小 【例 1】如果函数 1)3( 23 2   kxxky kk 是二次函数，那么 k的值一定是 . 【例 2】已知抛物线 cxxy  2 2 1 的顶点为(m,3) 则 m= ,c= . 第 2 页 共 10 页 【例 3】求下列二次函数解析式： (1)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与 y 轴的交点为(0,-5)求它的解析式； (2)已知抛物线经过(1,2),（2,4）,（-1,0）,求抛物线解析式； (3)已知抛物线经过(-2,0),(4,0),(1,-2),求抛物线解析式. 【例 4】如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,其中 A 点坐标为(-1,0),点 C(0,5),且抛物 线经过点(1,8),M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式; (2)求△BCM 的面积. 【例 5】二次函数 2y=x +bx+c的图象经过点 A(4,3),B(3,0). （1）求 b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）若点 P 在抛物线上，当△ABP 的面积为 2时,求点 P 的坐标. 第 3 页 共 10 页 1.对于二次函数 y=x 2 ﹣4x+7 的图象，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是 x=﹣2 C.顶点坐标是（2，3） D.与 x轴有两个交点 2.若直线 y=3x+m 经过第一、三、四象限，则抛物线 y=(x-m) 2 +1 的顶点在第 象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四 3.抛物线 322  xxy 的顶点坐标是( ) A.(-1，4) B.(1，3) C.(-1，3) D.(1，4) 4.二次函数 222  xxy 与坐标轴的交点个数是（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 5.若 , , , , ,1 2 3 3 5 1A y B y C y 4 4 4                  为二次函数 2y x 4x 5   的图象上的三点，则 1 2 3y y y、 、 的大小关系是 （ ） A. 1 2 3y y y  B. 2 1 3y y y  C. 3 1 2y y y  D. 1 3 2y y y  6.抛物线 222  mxxy 与 y 轴的交点为（0，－4）那么 m= ． 7.二次函数 y=ax 2 +bx-1（a≠0）的图象经过点（1，1），则 a+b+1= 8.若点 A（-1，m）和 B（-2，n）在二次函数 y=﹣x 2 +20 图象上，则 m n（填大小关系）． 9.己知（a，0）（b，0）是抛物线 y=x 2 ﹣3x﹣4与 x轴的两个交点，则 ab= ． 10.已知抛物线与 x 轴两交点分别是(-1,0),(3,0),另有一点(0,-3)也在图象上,则该抛物线的关系式 是 . 11.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，二次 函数 y= cbxx  2 3 2 的图像经过 B、C 两点． （1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图像探索：当 y>0 时 x 的取值范围． 第 4 页 共 10 页 1.在同一坐标系中，一次函数 y=﹣mx+n2与二次函数 y=x2+m 的图象可能是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图，OA=OC，则（ ） A.ac+1=b B.ab+1=c C.bc+1=a D.以上都不是 3.若点 M（-2,y1），N（-1,y2），P（8,y3）在抛物线 xxy 22 1 2  上,则下列结论正确的是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2 4.二次函数 y=x2-x+m(m 为常数)的图象如图所示,当 x=a 时,y<0.那么当 x=a-1 时,函数值 y取值范围是( ) A.y<0 B.0<y<m C.y>m D.y=m 5.已知抛物线 422  bxxy 的顶点在 x轴上，则 b 的值一定是（ ） A.1 B.2 C.－2 D.2 或－2 6.如图，在平面