第六单元 多边形的面积-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（人教版）

第六单元 多边形的面积 心弟回顾与梳理 ○网络结构 甲行因边无的面识季用离结清食艾有 多效形特面就三角形的面剥相的于民浴式。 佛形面积茶西准身包火商子 组合图形的面积→将组合图形转化成几个简单图形，再求和或差。 O知识要点 1.用字母表示计算公式：平行四边形的面积=( );三角形的面积= );梯形的面积=( 2.多边形面积计算公式的推导过程体现了( )的数学思想方法。估算不规则 图形的面积可以用( )或( )成近似图形后进行计算。 墨巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.一块平行四边形的钢板，底边长4.8米，高3.5米，它的面积是( )平方米。 2.如图所示，图中三角形锦旗的底是25厘米，高是30厘米。做16面这样的锦旗至 少需要( )平方厘米的红丝绸 4 cm 旗 8 cm 第2题 第4题 第5题 3.有一个梯形，它是轴对称图形。如果它的周长是62厘米，其中一条腰的长度是 10厘米，高是8厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 4.如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是( )平方 厘米。 5.如图所示，一个平行四边形和一个三角形拼成一个梯形，若梯形的面积是30平 方厘米，则三角形的面积是( )平方厘米。 二、判一判。 1.两个完全一样的梯形，有可能拼成一个平行四边形。 ·21· 2.一个平行四边形底和高相等，如果底增加2厘米，高减少2厘米，所得到的平行四 边形面积与原来平行四边形面积相等。 3.运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变 4.面积相等的三角形，它们的底不一定相等，高也不一定相等。 5.如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白部分面积也 等于阴影部分面积的一半。 三、选一选。 1.把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长 ,面积 ()( A.不变 B.变大 C.变小 2.右图中长方形和平行四边形的面积相比， () A.长方形大 B.同样大 C.平行四边形大 3.一个梯形，上底和下底的和是10cm,面积是60cm,它的高是 A.3cm B.6cm C.12cm 4.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是5cm, 三角形的底是 A.2.5cm B.5cm C.10cm 四、算一算 1.计算下面图形的面积。 5cm 1.5cm <2.5dm 4cm m 6.4cm 7.5cm 2.4cm 2.求阴影部分的面积。 +12cm→ ←12cm→ -20dm 20 6 cm 12 cm 10 dm -20cm ◎能力提高 一、填一填 1.等腰梯形的周长是48cm,面积是96cm,高是8cm,它的腰长是( )。 2.一个平行四边形的面积是60cm,如果它的高缩小为原来的5，底不变，面积是 )。 3.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30cm,则这个三角形的面积 是( )cm。 4.如图，平行四边形的面积是24.8cm。阴影部分的面积是 )cm。 ·22· 二、选一选 1.如图所示，正确计算平行四边形面积的算式是 A.12×10 B.12×9 C.9×10 D.9×7.5 10 7.5 h 2 4 第1题 第3题 第4题 2.一堆木头最上层有8根，最下层有12根，相邻两层相差1根。这堆木头共有 根。 A.120 B.80 C.50 D.60 3.一个直角三角形（如图）（单位：cm),a是 cm。 ( A.1.2 B.2.4 C.4.8 D.6 4.如图中每个小方格的边长为1厘米，这条小鱼的面积是 平方厘米。 A.6 B.9 C.12 D.15 5.有一个梯形，它的上底是8厘米，下底是12厘米。如果只把上底减少3厘米，那 么面积就减少了4.5平方厘米，原来梯形的面积是 平方厘米。 () A.4.5÷3×2 B.4.5×2÷3×(8+12) C.4.5÷3×(8+12) D.4.5×2÷3×(8+12)÷2 三、解决问题。 1.一块平行四边形玻璃，底为5m,高为4m,每平方米玻璃售价为48元。买这块玻 璃需要多少元？ 2.有一块三角形的花圃，底是25m,高是20m。平均每平方米产鲜花50枝，这块花 圃一共可以产鲜花多少枝？ 3.靠墙边围一个花坛（如图），围花坛的篱笆长68米，求这个花坛的面积。 4.小军家要粉刷一面墙。粉刷这面墙每平方米需要0.48千克涂料，一共需要多少 千克涂料？（结果保留整数） 米 米 9米 ·23· 5.一条水渠通过一块平行四边形的菜地（如图），求这块菜地的种植面积。（单位：米） 4 水 6米 渠 20 6.图中每个小方格的面积是1，请你估计这块菜地的面积。 7.一块铁板的形状如图。在这块铁板的两面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？（单 位：分米) 2 10 4 24 智力大挑战 ◎题型特征 这类题目都包含有几个简单的平面图形，这些平面图形之间都有一定的内在联系。 ○解题技巧 解决这类问题的方法通常有等积变换、割补转化、添加辅助线等。 ◎经典例题 如图，在长方形ABCD中，三角形ABE、三角形ADF和四 边形AECF的面积相等，求三角形AEF的面积。 【思路点拨】 6厘米 点拨一：要求三角形AEF的面积，必须知道三角形EFC的 面积，那么E℃，FC的长度是多少？ 一9厘米 点拨二：BE和DF的长度是多少？三角形ABE、三角形 ADF的面积是多少？ 【寻根问底】 解：9X6÷3=18(cm) BE=18×2÷6=6(cm)DF=18×2÷9=4(cm) CF=6-4=2(cm)CE=9-6=3(cm) S△4Es=18-3X2÷2=15(cm) 答：三角形AEF的面积是15平方厘米。 ○触类旁通 如图所示，一个直角梯形ABCD上底是12厘米，下底是18厘米，高是14.4厘米， 三角形ABE、三角形ADF和四边形AECF面积相等，则三角形AEF的面积是多少平 方厘米？ ·24·=150x=1202.0.8×4-2.7=0.5(千米)0.5千 米=500米3.840÷(63+57)=7（分钟）4.(1)115 <120,所以按照每度a元收费，那么a的值是：69÷115 =0.6(元)140>120,140度分成两部分120×0.6=72 (元)140一120=20（度）所以b的值是：(94一72)÷ 20=1.1(元)(2)120×0.6=72（元）7283(83 72)÷1.1=10(度)120+10=130（度） 【触类旁通】 设乙书架上原来有x本，则甲书架上原来有(x十8 ×2)本，由题意得：(x-13)×2=x+8×2+13x=55 甲书架：x+8×2=55+16=71(本) 第六单元多边形的面积 【基础自测】 -、1.16.82.60003.1684.215.10 二、1.√2.×3.√4.√5./ 三、1.AC2.B3.C4.C 四、1.2.5×5÷2=6.25(dm2)(5+7.5)×6.4÷2= 40(cm2)4×1.5=6(cm）2.28×20=56020×10 -20×6÷2=140(dm2)12×12+20×(12-6)=264 (cm2) 【能力提高】 -、1.12cm2.20cm23.304.6.2 二、1.C2.C3.B4.B5.D 三、1.5×4×48=960（元）2.25×20÷2×50=12500 (枝)3.(68一28)×28÷2=560（平方米）4.(4×9+ 9×2÷2)×0.48≈22（千克）5.(20-4)×6=96（平方 米)6.略7.[(10+8)×2÷2×2+10×4]×2=152 (平方分米) 【触类旁通】 (12+18)×14.4÷2=216(平方厘米)216÷3=72 (平方厘米)72×2÷14.4=10（厘米）18-10=8（厘 米)72×2÷12=12（厘米）14.4-12=2.4（厘米） 72-2.4×8÷2=62.4(平方厘米) 第七单元数学广角一植树问题 【基础自测】 -、1.2119202.16123.604.51 二、1.B2.A3.B4.B5.B 【能力提高】 1.40×10÷20=20(米)2.12×15=180（米） 3.10÷5×10=20(秒)4.6×150÷6×2=300（棵） 5.20×4一4=76（名）20×20=400（名） 【触类旁通】 6段6段86分钟 综合测试卷（一） -、1.117264.52.5.323.男生4.>< =>>=5.3a-1.60.56.(4,6)行7. 58.13.189.2210.50 二、1./2.×3.×4./5./ 三、1.C2.C3.C4.D5.C 四、1.0.25600.358.60.12120.621 ·5 2.0.7388.280.403.142.4217604.x=3. 03x=2x=1.2 五、2×8+(2+3)×(10-8)÷2=21(cm)12×9-7 ×6÷2=87(cm2) 六、1.设桃树有x棵。2.x+38=210x=86210十 86=296(棵)2.(47-4.5×6)÷2.5=8（次）3.320 ÷(188-28)=2(分钟)4.300×90÷2×0.06=810 (千克)5.设小明每小时行x千米。36分钟=0.6 小时(4.8+x)×0.6=5.4x=4.26.队伍长： (1604÷4-1)×0.5=200(米)桥长：25×20-200= 300(米) 综合测试卷（二） 一、1.4x2x1502.3白33.(1)(6,5)(5， 3)(2)盂春4.150.0541.55.0.0246.8. 4048.3957.28.0.089.422010.150平方 厘米 二、1.×2.×3./4.×5./ 三、1.A2.B3.D4.B5.B 四、1.0.08200.1350.0510160.31.5 2.33.0614.1519验算略3.6.2970680.8 95254.x=1.8x=13x=11.2 五、略 六、1.8.1×5.2÷(0.6×0.6)=117（块）100<117 不够2.设梨树有x棵。2.5x一x=219x=146 桃树：2.5.x=2.5×146=365(棵)3.(20-1)×9×13 =2223(元)4.4×(76-1)=300（米）300÷(76+25 -1)=3(米)4-3=1（米） 第二部分 寒假哈哈镜 专题一数的世界 一、1.三四2.个1.2813.>=<= <<4.减除加5.4.52.686.2.5h7. 7.58.3964 二、1./2.×3.×4.√5./ 三、1.C2.D3.B4.A5.B 四、1.1.20.38.73.40.7255.20.4 2.0.87321.060.152.050.4180.4验算略 3.7.921010.87.225.92.44.x=2.5 x=3x=48 五、1.56.8×(3.8十3.6)≈420.3（千米）2.设货车每 小时行x千米。(48+x)×2.5=255x=543.(1) 6.3千米≈7千米(7-3)×1.6+8=14.4（元）(2) (17.6-8)÷1.2+3=11(千米)11÷2=5.5（千米） 专题二图形王国 一、1.(1)(1,1)(3,6)(7,8)(8,1)(2)邮局→图 书馆>少年官→公园2.5403.12.744.85.6 6.46.5 二、1.×2.×3.×4./