第三单元 小数除法-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（人教版）

第三单元小数除法 回顾与梳理 ○网络结构 除数是整数的小数除法小数除以整数的计算方法 小数除以整数的算理 个数除以小数的算理 个数除以小数 一个数除以小数的计算方法 商的近似数→用“四舍五入”法求商的近似数 小数除法 循环小数 环小数有限小数、无限小数 用计算器探索规律 “进一”法 解决问题“去尾”法 O知识要点 1.小数除以整数，按照( )除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点 (),如果除到被除数的末尾有余数，要在余数后面添( )继续除。 2.一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成( );除数的小数点向右 移动几位，( )的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用( 补足，然后按照除数是( )的小数除法进行计算。 3.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的 小数位数，取商的近似数时，计算到比保留的小数位数( ),再将最后一位“四舍五 人”。 4.一般我们求近似数，用的是“四舍五入”法，但有时候，还要用到另外两种方法： )、( ）。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.把3.2平均分成4份，每份是( ):5.6里面有( )个0.7；15是2.5的 ·10· )倍。 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 15÷0.2○15×0.2 5÷6○0.8333… 5÷0.9○0.5÷1.5 20.8÷1.2○20.8 3.3.25÷0.7的商保留两位小数约等于( ),保留一位小数约等于( 4.63÷0.99的商的最高位是( )位，这个商用循环小数表示是( ）。 5.小马虎在计算小数除法的时候，把除数7.8错看成8.7，结果得到2.6，被除数是 ）,正确的商是( 二、选一选。 1.右面竖式中用圈出的“30”表示 ( 2.65 A.30个一 B.30个十分之一 6)15.9 C.30个百分之一 D.30个千分之 12 2.下面算式中，商最小的是 ( ) 39 A.5.2÷0.13 B.5.2÷1.3 36 C.5.2÷13 D.0.52÷0.13 30 3.与91.2÷0.57得数相同的算式是 ( 30 A.912÷57 B.9.12÷57 0 C.9120÷57 D.0.912÷5.7 4.9.4÷1.8的商是5时，余数是 () A.4 B.0.4 C.40 D.400 5.食堂王师傅要把15.6千克的大桶花生油全部装进小瓶中，每个小瓶可以装1.5 千克，至少需要 个这样的瓶子。 A.10 B.10.4 C.11 D.14.1 三、算一算。 1.直接写出得数。 3.6÷9= 0.32÷8= 3.6÷0.9= 0.64÷0.16= 4.5÷9= 2.4÷0.4= 2.5÷0.25= 1.8÷0.3= 4.8÷0.06 0.9÷0. 03= 2.用竖式计算，带☆的要验算 9.36÷5.2= ☆72.9÷0.09= 35.5÷32≈ (保留两位小数) 4.2÷0.28= ☆41.6÷32= 5.6÷0.15≈ (保留一位小数) 四、用计算器计算下面算式。 ·11· 1122÷34=( 111222÷334=( 11112222÷3334=( 我发现：( ◎能力提高 一、填一填。 1.两数相除的商是2.4，如果被除数扩大到原来的1.5倍，除数缩小到它的2，那么 现在的商是( )。 2.一个小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分 的100倍，这个数是( ）。 3.用计算器计算前3题，找出规律后直接写出后3题的结果。 12345.6×0.9-0.01=(） 1234.5×0.9-0.01=( 123.4×0.9-0.01=( 12.3×0.9-0.01=( 1.2×0.9-0.01=( ) 0.1×0.9-0.01=( 二、选一选。 1.下面各题的商小于1的是 A.26.18÷1.6 B.0.72÷27 C.1.68÷0.32 2.下列算式中，商是循环小数的是 A.5.2÷0.04 B.4.8÷0.9 C.11.2÷1.4 3.下面各题的商比被除数大的是 A.36.72÷21.6 B.36.72÷2.16 C.36.72÷0.216 4.一个两位小数的近似值是5.0，这个两位小数可能是 A.4.94 B.5.01 C.5.05 三、算一算。 1.用竖式计算。（除不尽的保留两位小数） 12.16÷3.2 71.28÷0.54 17.6÷4.5 6.43÷0.09 2.计算下面各题。 1.008÷0.48+3.76 14.57-0.56÷0.28 3.6÷(0.2+0.3) 四、解决问题。 1.生产一个纸箱需要纸板0.28平方米。 (1)现有12.5平方米纸板，可生产这种纸箱多少个？ (2)若生产60个这种纸箱，需要纸板多少平方米？ ·12· 2.儿童节这天，爸爸给亮亮买了3盒泥人，每盒中有2个泥人，付给售货员20元，找 回3.5元，平均每个泥人多少元？ 3.有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1 千克，可以装几箱？ 4.小薇家订的牛奶零售价每袋1.30元，小薇家9月份每天预订3袋，按批发价共付 94.5元，这样每袋比零售价便宜多少钱？ 智力大挑战 ◎题型特征 这类题目的被除数和除数之间存在着倍数关系，可以运用乘法分配律将算式中的 被除数或除数进行变形，然后再进行简算。 ◎解题技巧 仔细观察题目，看这类题目的被除数和除数是否存在倍数关系，再考虑是用乘法交 换律、结合律，还是分配律进行计算简便。 ○经典例题 计算：(44332-443.32)÷(88664-886.64) 【思路点拨】 ,点拨一：这道题中的两个被减数和减数之间存在倍数关系吗？ 点拨二：是把这道题的被除数还是除数进行变形？ 【寻根问底】 (44332-443.32)÷(88664-886.64) =(44332-443.32)÷[(44332-443.32)×2] =(44332-443.32)÷(44332-443.32)÷2 =1÷2 =0.5 ○触类旁通 32.1×6.54÷98.7÷65.4×9.87÷321 ·13·部分参 第一部分 温故大比拼 第一单元小数乘法 【基础自测】 一、1.564右四2.<<><> 3.三8.894.乘加13.645.乘法交换乘法 结合6.560.565.65.60.560.056 二、1.√2.×3.√4./5./ 三、1.B2.C3.B4.C5.C 四、1.0.9100100.20.482.7249.9 2.0.1740.8624360.45验算賂3.109.999 450 【能力提高】 -、1.三四2.0.75×(25×0.4)2.4×(6.3+3. 7)8×1.25-0.8×1.253.10.0109.964.把 小数点向左移动一位5.0.02 二、1.D2.A3.B4.B5.C 三、1.0.33×4=1.32（千米）2.0.3+(8-3)×0.15 +0.3=1.35(元 【触类旁通】 1+3+5+7++31=256(个)》 第二单元位置 【基础自测】 一、1.(1,6)522.第1行273.(4,4)(5， 1)4.(5,1)(3,3)等腰5.(1,3)(3,3) 二、1.(1,3)(2,2)(3,3)(4,4)2.略3.略 4.篮球(2,3) 【能力提高】 一、1.(1)(5,5)(10,1)(2)超市(3)书店工人影 城2.(5,3)3.(4,2)(6,3)(2,3)(3,4)(5， 4)4.(5,4) 二、1.C2.B3.B4.B 三、略 四、1.(1)54(5,4)(2)久(3)(5,5)(6,3) (6,2)(4)8(8,4)(8,2)2.9×20×24=4320(个) 【触类旁通】 1.(1,0)2.(1,9) 第三单元小数除法 【基础自测】 -、1.0.8862.>=><3.4.644.6 4.十63.635.22.622.9 二、1.C2.C3.C4.B5.C 三、1.0.40.04440.561068030 2.1.88101.11151.337.3 四、333333333 被除数由数字1和2组成，开头是1，后面是2：除数 由数字3和4组成，开头是3，最后面只有1个4，商等于 。5 芳答案 除数一1 【能力提高】 -、1.43.22.89.893.11111.031111.04111. 0511.061.070.08 二、1.B2.B3.C4.B 三、1.3.81323.9171.442.5.8612.577.2 四、1.(1)12.5÷0.28≈44（个）(2)0.28×60≈17（平 方米)2.(20-3.5)÷(2×3)=2.75（元）3.15.4× 12÷(15.4+2.1)≈11（箱）4.1.3-94.5÷(3×30)= 0.25(元) 【触类旁通】 0.001 第四单元 可能性 【基础自测】 一、1.白蓝2.(1)红绿红绿(2)①(3)③ 3.23 二、1.A2.B3.B 三、1. 朵白科 10朵白花 红花 0朵红花 0 模到白花的 摸到红花的 不可能摸到 可能性大 可能性大 白花 的可能性差不多 【能力提高】 -、1.B2.C3.D 二、1.略2.红色涂了1份，绿色涂了4份，图略。 三、1.不公平不是2的倍数的数多。2.不一定 3.摸到小于8的数，小军赢：摸到大于8的数，小华赢。 (答案不唯一) 【触类旁通】 (98-89)÷(91.7-91.5)=45(名) 第五单元 简易方程 【基础自测】 -、1.18+4a2.20x3.5x7x2.x74.89 5.2k-22k+26k 二、1.×2./3.×4.×5./ 三、1.A2.A3.B4.A5.B 四、1.x=2.7x=15.3x=1.3x=1.6x=1.5 x=152.x+4x=180x=36 【能力提高】 一、1.五年级学生订阅《希望报》的份数2.②③⑤ ③⑤3.9+5a×(0.8×0.125)4.<>5.100 二、1.设六(2)班同学捡到矿泉水瓶x个。1.2.x十6