专题四 解决问题-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（北师大版）

专题四 解决问题 易错题解析 误区一：找不准合适的方法解决问题。 错例：用大小卡车往城里运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小 卡车各用几辆能一次运完？ 错解：解：设大卡车用x辆，小卡车用(29一x)辆。 5x+3×(29-x)=29 错解分析：在这道题中并没有给定大车和小车的总辆数，也就是说这是一道答案不唯一的猜测 问题，总量越大，答案也就越多，可采用举例的方法来找答案。 正确解答： 大卡车/辆 小卡车/辆 运送蔬菜量/吨 1 8 29 4 3 29 温馨提示：在猜测问题中，对于答案唯一的习题可采用方程或者算术方法来解，当答案不唯一 时，就不能用方程和算术法来解，而要用列表枚举法。 误区二：理不清题目中的数量关系。 错例：甲、乙两个工程队修一条长600米的大桥，他们从两端同时开工，甲队每天修40米，乙队 每天修30米，多少天能够修完这座桥？ 错解：600÷40=15（天），600÷30=20（天），15+20=35（天）。 答：35天能够修完这座桥。 错解分析：600米是这座桥的总长度，是由甲队和乙队同时修的，600÷40是甲队单独修完这座 桥的时间，600÷30是乙队单独修完这座桥的时间，两队同时修，每天应修30十40=70（米）。 正确解答：600÷(40十30)=8号（天），答：8号天能够修完这座桥。 专题小训练 一、小数问题。 某市出租车起步价是3千米以内8元，以后每千米付1.8元。小红从学校到家一共付出 ·45· 租车费15.2元，学校到小红家有多少千米？ 二、图形问题。 1.A、B分别是大平行四边形一组对边上的中点，如果阴影部分的面积是24平方厘米， 则大平行四边形的面积是多少平方厘米？ 2.一堆圆木如图所示摆放，最下层17根，最上层8根，一共摆了10层，这堆圆木一共有 多少根？ 三、租车问题。 1.光明路小学260人去春游，怎样租车更合算？ 限乘40人 限乘25人 0 ● 每辆车300元/天 每辆车200元/天 2.从甲城往乙城运24吨货物，载质量5吨的大卡车运一趟，运费110元；载质量2吨的小 卡车运一趟，运费为50元。要使运费最省，运送货物需要大、小卡车各多少辆？ 四、鸡兔同笼问题。 鸡兔同笼，鸡比兔多24只，共有腿138条，鸡、兔各有多少只？ ·46· 五、铺砖问题。 1.学校要给一间教室铺地砖，如果用长3dm,宽2dm的长方形地砖，800块正好铺满。 如果改用边长是8dm的正方形地砖，至少需要多少块？ 2.小华家的客厅长6m,宽4.5m,如果用边长50cm的正方形地砖辅地面，至少需要多 少块这样的地砖？地砖每块9元，一共需要多少元？ 六、比较大小问题。 长跑比赛，小红用了子小时跑完全程，小刚用了小时跑完全程，他们俩谁跑得快？ 七、可能性问题。 1.请你设计一个方案，在一个盒子里放若干形状与大小完全相同的黑白棋子，使得从盒 子摸出一枚白棋子的可能性为分 2.学校举行乒乓球比赛，公布了参加决赛的马小跳、唐飞两名同学的成绩。 马小跳 唐飞 双方交战记录 5胜3负 3胜5负 在校队练习成绩 16胜9负 14胜6负 (1)你认为在本次决赛中，谁获胜的可能性大一些？ (2)如果学校要推荐一名选手参加区乒乓球选拔赛，你认为推荐谁比较合适？ 。47·2.略 3.答案不唯一，如： 摸到的黑球和白摸到的一定是黑球 摸到白球的 球的可能性相等 可能性大些 【能力提高】 一、1.答案不唯一，如：2132732.红黄 红3.笑脸4.红黄5.红黄蓝6.2 12小明 二、1.略，答案不唯一2.9环，因为他打中9环的 次数最多。3.公平。因为6个数中，奇数和偶数 各3个，每掷一次，出现奇数和出现偶数的可能性 相同。 【触类旁通】 1.玲玲出生在上海，圆圆出生在南京，芳芳出生 在北京。 2.小平是小强的妹妹；小英是小明的妹妹；小红 是小刚的妹妹。 综合测试卷 -、1.2.503.492.272432163.9 4.0.1255.小4cm26.4507.20625 .2585609号 10.=<<> 二、1.C2.B3.A4.C5.A 三、1.0.55.20.6307001.3120.006 2.2.653.1(验算略)1.053.101.458 4.12×8÷2=48(m)(2+7)×(7+2)÷2-2 ×2÷2=38.5(m2)（40+90)×24÷2-8×24= 1368(m2) 四、略 五、1.90÷30=3180÷30÷3=230×2=60 2.3÷4=子20÷4=5(m）4÷20=-0.2小时) 3.39÷(12.5×7.8÷2)=0.8(元)4.6×6+9 ×9-2×9X9-号×6X(9+6)=31.5(cm) 5.3.1×275=852.5(元)(480-275)×3.72= 762.6(元)852.5+762.6=1615.1（元）>1503.5元 (1503.5-852.5)÷3.72+275=450(立方米) 第二部分假期哈哈镜 专题一数的世界 -、1.3.7811.573002.356003.0 4奇得8BC6行51碧 二、1.D2.B3.C4.A5.B 三、1.6100.520.540.0544200336 85050.03242.32782.53.0.15 810+号号子名5熟和贸8得和 1111 32 40 四、1令<号，兵兵读书的速度快-些211785 -9.5)÷6.5=26(人)26+1=27（人）(2)答案 不唯一，如：回去的车票每人多少元？94.5÷27= 3.5(元) 专题二图形王国 -、1.202.50cm23.321284.125.2 146.2000027.171418 二、1.A2.A3.C4.D5.B 三、2×2+(2+0.3+0.5)×1.8÷2=6.52(cm2) 20×16-(3+9)×5÷2=290(cm2)52×22÷2+ (20+31)×48÷2=1796(cm) 四、1.(1)左8(2)右7(3)下4 2. 五、1.2×15÷4×8=60(dm2)2.(36-10)×10 ÷2=130(m2)3.4+4=8(m)8×8+8×4÷2= 80(m2)80÷0.36≈223（块） 专题三统计与可能性 -、1.232.3213.812 4.(1)●●●●15(2) ● 36 ●●●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●● 二、1.C2.B3.A 三、略 四、1.(1)放3个红球1个白球(2)放4个白球 (3)放红球和白球各2个2.文件框：(180十6×20) ÷(20十10)=10（个）垃圾桶：10一6=4（个） 专题四解决问题 -、(15.2-8)÷1.8=4(km)4+3=7(km) 二、1.24×2=48(cm2)2.(17+8)×10÷2= 125(根) 7 三、 方案A 方案B方案C 方案D 大客车/辆 6 5 4 小客车/辆 0 1 3 4 乘客/人 280 265 275 260 每天租金/元 2100 2000 2100 2000 方案E 方案F 方案G 方案H 大客车/辆 3 2 1 0 小客车/辆 6 8 9 11 乘客/人 270 280 265 275 每天租金/元 2100 2200 2100 2200 经过列表比较，知方案B与方案D最合算。 2.可采用列表比较，尽量租大车。列表后可知： 需要4辆大卡车，2辆小卡车。 四、鸡：39只兔子：15只 五、1.3×2×800÷(8×8)=75（块）2.6×4.5= 27(m2)50cm=0.5m,0.5×0.5=0.25(m2)27 ÷0.25=108(块)108×9=972（元） 六，因为号一专，青←号用的时间少跑得快所以 小红跑得快。 七、1.方案一：放1枚白棋子和2枚黑棋子； 方案二：放2枚白棋子和4枚黑棋子； 方案三：放3枚白棋子和6枚黑棋子… 2.(1)从马小跳和唐飞的交战记录中，可以看出 马小跳获胜的可能性是3一骨，唐飞获胜的可能 性足是=骨，骨号所以马小跳胜的可能性大 一些。 (2)在校队练习的记录中，马小跳胜的可能性是 g碧，唐飞发碰的可能住是46一名，> 14_77 是，推荐店飞比较合适。 第三部分 假期测试卷 假期测试卷 -123032>=<<3m 5号4105.1705.21.7645 13 ·5 7最8等于大于身324204 二、1.A2.B3.C4.B5.A 三、1.3100.2580.180.4200.94 2.2.20.243.5(验算略)3.20486.589.7 4.(1)7×3+7×2÷2=28(cm)(2)3×(2+1 +1)+2×2=16(cm2)(3)4×4+(15-4+16)× (4+4)÷2=124(cm2) 四、略 五、1.12.6×30÷18.9=20（天）2.80÷1.6= 50(m)2400×2÷50=96(m)(50+80)×96÷2 =6240(m')6240÷8=780(棵)3.21÷45=5 7 1品是 7 45-21=24(人)21÷24=8 24÷21=8 4.4×(10-1)+6=42(人)(62- 6)÷4=14(张)14+1=15（张） 第四部分探究先飞 第一单元分数加减法 【知识要点】 1.同分母最简2.相同3.101001000 除以 【牛刀小试】 1 9 =10.40.125328与04.252.卫 157 1 3021.253立立2+.1000.25 7 二、1.C2.A3.B4.C 三、1./2.X3./4.√5./ 四1告音五国路2后员4号2号 4 3 7 5 2 五1哈+号-@++号- 1,没有全部参加兴趣小组。2合+日 17 3言十。吉4小时=15分号小时=5分 15分<20分<25分，丽丽跑得最快。 8.