第一单元 小数除法-【期末·寒假大串联】2025-2026学年五年级数学（北师大版）

第一部分 温故大比拼 第一单元小数除法 回顾与梳理 ○网络结构 除数是整数的小数除法 计算方法和算理 除数是小数的小数除法 小数除法求近似值 循环小数 小数四则运算 ○知识要点 1.除数是整数的小数除法：小数除法的意义和整数除法的意义相同。 方法：除数是整数的小数除法，( )的小数点和( )的小数点对齐。 2.除数是小数的小数除法：小数除法的意义和整数除法的意义相同。 方法：除数是小数的小数除法，先把( )转化成( ),再按照除数是整数的小数 除法进行计算。 3.求近似数：按照( )法求近似数。 方法：精确到十分位就是( ),精确到百分位就是( ),保留一位小数，要看 百分位上的数字，四舍五入取值。 4.循环小数：能正确判断一道除法算式的商是否是循环小数。 判断方法：从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地( )出现的 小数。 5.小数四则运算：小数四则运算顺序和整数四则运算顺序( ）。 计算方法：小数四则运算顺序和整数四则运算顺序相同，先算乘除，再算加减。 ·1。 巩固与练习 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 ◎基础自测 一、填一填。 1.在计算1.78÷2.3时，应将其看作( )÷( )来计算，运用的是( 的性质。 2.在 里填上“>”“<”或“=”。 4.8×0.97 )4.8 2.34÷0.3 )2.34 7.29×2.4 7.29÷2.4 50÷0.0010 50×1000 3.144分=( )时 50平方厘米=( )平方分米 4.63÷0.99的商的最高位是( )位，这个商用循环小数表示是( )。 5.4.29÷0.8的商是( ),保留两位小数约是( )。 6.12.8÷(0.8×1.6)要先算( )法，再算( )法，结果是( )。 7.为了做好新冠肺炎疫情防控工作，光明小学准备购买一批消毒酒精，已知每瓶消毒酒 精19.8元，1000元最多能买( )瓶。 二、选一选 1.0.6和0.60这两个数 () A.0.60大 B.0.6大 C.大小相等，精确度不同 2.下面各式的结果大于1的是 () A.0.9×0.9 B.1÷0.9 C.0.9÷1 3.王峰计算一道小数除法算式时，错把除数1.25看作12.5，结果商是0.46，正确的商应 该是 () A.57.5 B.4.6 C.5.75 三、算一算。 1.直接写出得数。 2.6+1.3= 12.4÷4= 7.5÷3 18.6÷0.6= 2.5X4= 25÷2= 2.8÷0.4= 4.5÷0.15= 1.5×6= 15÷0.5= 5÷2= 1.2÷0.03= ·2 2.用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，最后一题要验算） 52.65÷13 7.42÷1.2 9.25÷3.7 验算： 四、解决问题。 1.果农在葡萄园采摘了580千克葡萄，要按照每箱7.5千克的规格分装运往市场，至少 需要多少个箱子才能把这些葡萄全部运走？ 2.两家超市的毛巾是一样的，哪家卖得便宜些？便宜多少钱？ A超市：买4条毛巾需要16.8元。 B超市：买4条毛巾另赠1条相同的毛巾，需要20.5元。 ◎能力提高 一、填一填。 1.两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动 一位，它们的商是( ）。 2.已知A=22.5×0.6,B=22.5÷0.6,C=0.6÷22.5,不用计算，能判断出( )最 大，( )最小。 3.2.5959…是( )小数，保留一位小数是( ),精确到百分位是( 4.一个小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的 100倍，这个小数是( ）。 二、计算下面各题。 44.1÷3.5-7.5 18.36÷3.6×1.2 8.5×1.2÷3.4 ·3 三、解决问题。 为了鼓励城区居民节约用水，某地规定用水收费标准如下： 用水量的范围 水费价格（元/吨） 不超过20吨 1.5 超过20吨的部分 2.1 小明家上个月缴纳水费61.5元，他家上个月用水多少吨？ 趣味数学园 ◎题型特征 除法的特性。 ◎解题技巧 连除可以改写成除以2个数的乘积。 ○经典例题 五年级(2)班废品回收小组两周回收14.28千克废品，平均每天回收多少千克废品？ 【思路点拨】 点拨一：根据题意，一周有( )天，此题可用( )解决，列式计算：( )。 ,点拔二：此题也可以先计算两周一共有( )天，算式( ),再算14.28平均 分成( )天，就是最后的结果。 点拨三：计算连除时，根据除法的特性，可以改写成除以2个数的( )。 【寻根问底】 一周有7天，此题有2种解决方法：一是连除，先求平均每周回收多少千克，再求每天回收 多少千克；二是先求一共用了多少天，再求平均每天回收多少千克。 (1)14.28÷2÷7 (2)14.28÷(7×2) =7.14÷7 =14.28÷14 =1.02(千克) =1.02(千克) ◎触类旁通 计算： 56.7÷3.5÷2 88.16÷1.6÷5 ·4…部分参 第一部分 温故大比拼 第一单元小数除法 【知识要点】 1.商被除数2.小数整数3.四舍五入 一位小数两位小数4.重复5.相同 【基础自测】 -、1.17.823商不变2.<>> 3.2.40.54.十63.635.5.36255.36 6.乘除107.50 二、1.C2.B3.B 三、1.3.93.12.5311012.57309 302.5402.4.056.182.5验算略 四、1.580÷7.5≈77.33（个）77+1=78（个） 2.A超市：16.8÷4=4.2（元）B超市：20.5÷(4十 1)=4.1(元)4.2>4.1所以B超市便宜，便宜 4.2-4.1=0.1(元) 【能力提高】 -、1.276002.BC3.循环2.62.60 4.89.89 二、5.16.123 三、(61.5-20×1.5)÷2.1=15（吨）15+20= 35(吨) 【触类旁通】 8.111.02 第二单元 轴对称和平移 【知识要点】 1.重合对称轴3.方向距离大小 形状 【基础自测】 -、1.421311无数2.3524 93.上2左4右6 二、1.图略524无数2.略 三、1.A2.B3.B4.C 四~五、略 【能力提高】 居且弘 2.(1)第2个(2)第1个(3)第3个 考答案 将垃圾放人垃圾箱内 【触类旁通】 (1)右8(2)~(3)略 第三单元倍数与因数 【知识要点】 1.偶数30032.1它本身3.1 它本身其他 【基础自测】 -、1.452052.6603.564.21 和95.(1)09(2)0(3)4 二、1.B2.A3.D4.C5.C 三、奇数：1,23,51,97,121,57偶数：38,2,46,92 质数：23,2,97合数：38,51,121,46,92,57 【能力提高】 -、1.961001202.1,3,5,9,15,453,59, 15,453.6,18,544.1214165.513 二、1.将强强和北北抽出来的数分别设为A和B。 因为A和B都是质数，A十B又是奇数，所以A、B 中必有一个是2。假设A=2,又因为A十B是7的 倍数且小于50，所以B=5,19或47，又因为2×5= 10,2×19=38,2×47=94,以A×B可能是10， 38,94.2.这道题中共出现三种书，本数又各不相 同，还要求每堆中同种书的本数相同，所以要求这三 种书本数的最大公因数。它们的最大公因数就是能 分的堆数。最大公因数是14，所以最多可以分成14 堆。3.96个位上是6，是偶数，是2的倍数，不是5 的倍数，每2个一袋能正好装完，每5个一袋有剩余， 装不完。 【触类旁通】 1.可能是31个、61个或91个。2.(1)淘气 的零花钱是100元。(2)笑笑的零花钱最多是198 元，最少是108元。 第四单元多边形的面积 【知识要点】 1.1cm半格分割割补添补2.垂直 垂直垂直3.底×高底×高÷2（上底十下 底)×高：2 【基础自测】 -、1.30平方厘米2.17.288.64dm3.8