专题二 图形王国-【期末·寒假大串联】2025-2026学年四年级数学（北师大版）

三、 /一定是黑球 3个红球 12个红球 红球的可能性小 9个黑球 黑球的可能性小 6个红球 不可能是黑球 6个黑球 12个黑球 红球与黑球的 可能性一样 3个黑球 9个红球 【能力提高】 四、1.(1)32÷2=16（场）16÷2=8（场）8÷2=4（场）4÷2=2（场）2÷2=1（场） 16+8+4+2+1=31(场)(2)31÷3≈11（天）2.(1)第二个(2)三一(3)公平合理， 因为一等奖奖品最贵重，获得的可能性要最小。 【触类旁通】 1.(1)“3”朝上的可能性最大。(2)“1”朝上的可能性最小。 2.他们从第2个口袋里摸球的可能性最大，因为他们三人摸出红球的次数都比黄球多 得多。 第二部分假期哈哈镜 专题一数的世界 一、1.八80808000八千零八十万八千8081万2.140000万14亿3.九亿位 7654300003000045674.(1)900500(2)四日(3)220 二、1.B2.B3.C4.A5.B 三、1.6007054091218004207002.233221802040…23.3000 660028284.624816802 四、1.(90+65)×160=24800（元）2.5×25+124×16=2109（元）2109>2000不够 3.118×48-121×25=2639(元)(118+121)×25=5975（元） 专题二图形王国 一、1.(1)E,M,Z,H,X,L(2)E,H,L(3)E,M,H(4)E,H2.1°，78°，89°，19°97°， 92°，100°，91°90°180°360°3.754.钝锐锐5.1206.135105120 二、1.(1,3)四五2.(7,4)3.(1,5)图略4.(7,7)图略 三、略 四、1.从学校先向西走250m到广播站，再向西南走200m到养鱼塘，最后向西走200m到 家。2.(250+200+200)÷50=13（分） 专题三解决问题可能性 一、1.52.白3.蓝红4.(1)A或C(2)C(3)B5.78976.(1)黄白 (2)3白 二、1.B2.B3.A4.B5.C6.B7.C8.C 。57.专题二图形王国 线易错题解析 误区一：平行线意义模糊。 错例：平行线就是不相交的两条直线。 错解分析：此题错在没有强调在同一平面内。平行线有两个特点：(1)在同一平 面内；(2)不相交的直线。 正确解答：平行线就是在同一平面内的不相交的两条直线。 误区二：不会应用平行线的特征解决问题。 错例：画已知直线的平行线只能画一条。 错解分析：错在不会应用平行线的特征解决问题。在同一平面内，只要两条直线 永不相交，就称这两条直线互相平行。而在同一平面内任意画一条直线，就可以 画许多与之平行的其他直线。一条直线的平行线可以有无数条。 正确解答：画已知直线的平行线可以画无数条。 误区三：没有正确理解“垂足”的概念。 错例：两条直线相交，交点叫垂足。 错解分析：此题错在没有正确理解“垂足”的概念。两条直线相交只有成直角时， 交点才可以叫垂足。其他情况只可以叫交点。 正确解答：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点 叫垂足。 误区四：没有正确掌握确定物体位置的方法。 错例：判断：确定物体的方向或位置时，可以随意找观测点。（正确） 错解分析：此题错在没有正确掌握确定物体位置的方法。确定物体的方向或位 置，要根据题意找准观测，点。 正确解答：判断：确定物体的方向或位置时，可以随意找观测点。（错误） ·39· 专题小训练 一、填一填。 1.下面有一排字母： E MZH X L O P (1)有相交线段的字母是( )； (2)有垂直线段的字母是( )； (3)有平行线段的字母是( ) (4)既有平行又有垂直线段的字母是( 2.分一分，填一填 97°1°78°92°89°90°100° 19°91°180°360° 锐角有( );钝角有( ); 直角是( );平角是( );周角是( ）。 3.把一张长方形的纸向上折起，如下图。已知∠1=30°，则∠2=()°。 4.两条直线相交，有一个角是钝角，则另外三个角分别是()角、() 角、()角。 5.灵灵从家出发去图书馆，13时出发，13时20分准时到达。这段时间里钟 面上分针绕中心点旋转了()度。 6.填一填。 ∠1=()度 ∠2=()度 ∠3=( )度 ·40· 二、下图是广场附近的地图，请完成下面问题。 1.小军家在第一列第三行，他的位置是8 北 （一，一)：中心广场的位置是(4,5)，在第7 公园 ( )列第( )行。 5 中心广场 2.学校的位置是(，)。 3小军家刻 学校 3.小玲家在小军家正北方向的第二个位 置，是(，)，请用“☆”标出来。 1 4.小军想去公园玩，公园的位置是0123456789 (,,请画出路线图。 三、我会画。 1.过点P作OA的平行线，过点P作OB的垂线。 B 2.过点O画出已知直线的垂线，过点R画已知直线的平行线。 R 四、解决问题。 广播站 北 459 250m学校 200m 人45 小华家200m养鱼塘 1.请你写出小华放学回家的路线。 2.如果小华每分走50米，那他需要多少时间能够到家？ ·41·