2026年江西省高职单招文焕考试数学模拟试卷（八）

江西省高职单招文化考试(合卷） 数学模拟试题（八） 一、是非判断题，对的填T，错的填F(每小题5分，共 40 分) 1．若，则. ( ) 2．已知集合，，则. ( ) 3．在区间上是减函数．  ( ) 4．双曲线的离心率大于1. ( ) 5．计算：． ( ) 6．点在直线上． ( ) 7．种子公司购买的种子在某环境下它可能发芽，也可能不发芽，所以该环境下种子发芽的概率是． ( ) 8．函数的最小正周期为. ( ) 二、单选题(每小题5分，共25分) 9．函数经过点，则的值为（　　） A． B．1 C． D． 10．如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（　　） A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆锥 D．圆柱及其内接三棱柱 11．已知点，点，则线段AB两点间的距离为（　　） A．5 B．10 C． D． 12．设，，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 13．设Sn是等差数列的前n项和，若，则（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 三、填空题(每小题5分，共20分) 14．集合用区间表示为 . 15．在函数中，自变量x的取值范围是 . 16．设向量，则 . 17．等比数列中，，，则其前4项和 ． 四、解答题(18题7分，19题8分，共15分) 18．已知为第二象限角，，求和的值． 19．已知，且，求： (1)； (2). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 数学模拟卷（八）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 F T F T F F F T 1．错误 【分析】由不等式的基本性质即可判断. 【详解】若，，则. 故答案为：错误. 2．正确 【分析】根据子集的概念可判断结果. 【详解】由，，可知. 故答案为：正确 3．错误 【分析】根据一次函数中的符号，来判断一次函数的单调性即可. 【详解】已知中，， 所以在区间上是增函数， 故答案为：错误. 4．正确 【分析】利用双曲线离心率的性质即可得解. 【详解】由双曲线离心率的性质可知，即该说法正确. 故答案为：正确. 5．错误 【分析】根据对数的定义即可得解. 【详解】因为. 故答案为：错误. 6．错误 【分析】求点到直线的距离即可判断. 【详解】将点代入直线方程：， 所以点不在直线上， 故答案为：错误. 7．错误 【分析】根据随机事件与概率即可判断. 【详解】种子是否发芽为随机事件，随机事件的概率是在大量重复试验后得到的近似值而不是准确值， 所以此题错误. 故答案为：错误. 8．正确 【分析】利用正弦函数的周期性即可得解. 【详解】对于，其最小正周期为. 故答案为：正确. 题号 9 10 11 12 13 答案 B C D A C 9．B 【分析】根据题意，将点代入函数解析式，即可求解. 【详解】因为函数经过点， 所以，解得. 故选：B. 10．C 【分析】根据三视图的特征及圆锥的形状可判断结果. 【详解】从主视图和左视图可以看出这个几何体是锥体，从俯视图可以看出这个几何体是圆锥. 故选：C 11．D 【分析】根据两点间距离公式求解即可. 【详解】，． 故选：D. 12．A 【分析】根据题意，利用作差法，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选：A. 13．C 【分析】利用等差数列的求和公式即可得解. 【详解】因为Sn是等差数列的前n项和， 所以，所以· 故选：C. 14． 【分析】根据题意，结合区间的表示方法，即可求解. 【详解】集合用区间表示为. 故答案为：. 15． 【分析】根据分式和根式有意义的条件列式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 则且，解得且， 故自变量x的取值范围是. 故答案为：. 16． 【分析】根据题意，结合向量坐标的减法，及向量的模的坐标表示，即可求解. 【详解】因为向量， 所以， 即. 故答案为：. 17． 【分析】由等比数列前n项和公式即可得解. 【详解】∵等比数列中，，， ∴公比， ∴. 故答案为：. 18．， 【分析】根据同角的三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】为第二象限角，， ， ． 19．(1) (2) 【分析】（1）根据内积的定义可求解； （2）根据，利用内积的运算律展开可求解. 【详解】（1）因为，且， 所以； （2） . 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $