2026年江西省高职单招文化考试数学模拟试卷（四）

江西省高职单招文化考试(合卷） 数学模拟试题（四） 一、是非判断题，对的填T，错的填F(每小题5分，共 40 分) 1．可以写成. ( ) 2．集合的子集个数为32个． ( ) 3．函数与函数是同一函数. ( ) 4．函数的最小值是． ( ) 5．. ( ) 6．点关于y轴的对称点的坐标为． ( ) 7．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则该圆柱的全面积为. ( ) 8．已知等差数列中，则. ( ) 二、单选题(每小题5分，共25分) 9．下列函数是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 10．已知角的终边过点，则（　　） A． B．2 C． D． 11．经过点且倾斜角为的直线方程为（　　） A． B． C． D． 12．8名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15，18，14，12，16，19，14，12，则这一天8名工人生产的零件的平均数为（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 13．已知向量，向量，则（　　） A．0 B． C．4 D． 三、填空题(每小题5分，共20分) 14． ． 15．函数的单调递增区间是 ． 16．已知圆的圆心坐标为 . 17．若在等比数列中，，则 . 四、解答题(18题7分，19题8分，共15分) 18．设集合，集合，求. 19．已知向量，实数x，y满足等式， 求x，y的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 数学模拟卷（四）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 F T F F F F T T 1．错误 【分析】根据区间表示法的基本规则即可求解. 【详解】集合包含，用方括号表示左端点， 不包含，用圆括号表示右端点， 集合可以写成. 故答案为：错误. 2．正确 【分析】根据集合元素与子集个数的关系即可求解． 【详解】集合的元素个数为， 所以集合的子集个数为个． 故答案为：正确. 3．错误 【分析】根据相同函数的概念判断即可. 【详解】函数的定义域为， 函数的定义域为，定义域不相同，不是同一函数， 故答案为：错误. 4．错误 【分析】根据正弦函数的最值求解即可. 【详解】函数的最小值是. 故答案为：错误. 5．错误 【分析】由指数幂的运算法则判断即可. 【详解】由指数幂的运算法则可知，故错误. 故答案为：错误. 6．错误 【分析】直接利用关于y轴对称点的性质进而得出答案. 【详解】点关于y轴的对称点的坐标为. 故答案为：错误. 7．正确 【分析】根据圆柱的轴截面得到底面圆半径和高，再跟全面积公式求值即可判断. 【详解】已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形， 则圆柱的底面半径为，高为， 所以圆柱的全面积为， 故答案为：正确. 8．正确 【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以. 故答案为：正确. 题号 9 10 11 12 13 答案 A A A B A 9．A 【分析】根据基本初等函数的概念即可求解. 【详解】，是反比例函数，是二次函数，是一次函数. 故选：A 10．A 【分析】根据任意角的三角函数的定义求解即可. 【详解】因为角的终边过点，所以． 故选：A. 11．A 【分析】由倾斜角确定斜率，再由点和斜率写出点斜式即可. 【详解】已知倾斜角为， 则，因为经过点， 则代入点斜式方程得，化简得. 故选：A. 12．B 【分析】根据平均数的公式计算即可. 【详解】8名工人生产的零件的平均数为. 故选：B. 13．A 【分析】根据向量减法及向量内积的坐标运算求解. 【详解】， . 故选：A. 14．1 【分析】利用对数运算的方法，即可求解. 【详解】. 故答案为：1. 15． 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】易知函数的图像开口向下，对称轴为直线， 所以函数的单调递增区间为． 故答案为：. 16． 【分析】把圆的方程转化为标准方程即可求解. 【详解】圆的方程 化为圆的标准方程为， 所以圆的圆心坐标为. 故答案为：. 17．/ 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列，且， 所以, 故答案为：. 18． 【分析】先解一元一次不等式化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，又， 所以. 19． 【分析】根据向量的数乘和加法运算的结果易得答案. 【详解】因为向量， 所以， 所以， 解得. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $