2026年江西省高职单招文化考试数学模拟试卷（三）

江西省高职单招文化考试(合卷） 数学模拟试题（三） 一、是非判断题，对的填T，错的填F(每小题5分，共 40 分) 1．不等式的解集为. ( ) 2．“”是“”的必要不充分条件. ( ) 3．时钟经过分钟，则分针所转的角为. ( ) 4．点在二次函数的图像上． ( ) 5．正四棱柱即为正方体. ( ) 6．样本数据的方差越小，说明样本数据的稳定性越差． ( ) 7．，两点间的距离为1. ( ) 8．在等比数列中，若，，则． ( ) 二、单选题(每小题5分，共25分) 9．下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知函数则等于（　　） A． B． C．3 D．5 11．的值是（　　） A． B． C． D． 12．平面内，两点、的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13．椭圆上有一点P到一个焦点的距离为3，则到另一个焦点的距离为（　　） A． B．1 C． D．2 三、填空题(每小题5分，共20分) 14．函数的定义域是 ． 15．函数的最大值为 ． 16．圆心为，半径为3的圆的标准方程为 ． 17．设事件A，B为互斥事件，且，，则 . 四、解答题(18题7分，19题8分，共15分) 18．求下列不等式的解集： (1) (2) 19．已知，求： (1)； (2)； (3)． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 数学模拟试题（三）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 F T F T F F T T 1．错误 【分析】由一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由得，即或. 故答案为：错误. 2．正确 【分析】根据充分必要条件判定即可. 【详解】当时，不一定成立，当时，一定成立， 故“”是“”的必要不充分条件. 故答案为：正确. 3．错误 【分析】根据弧度制的概念即可得解. 【详解】分针顺时针旋转一周为分钟，转过的角度为， 经过分钟，则分针所转的角为， 故答案为：错误. 4．正确 【分析】将点的横坐标代入求解对应的纵坐标即可验证． 【详解】因为， 所以点在二次函数的图像上， 故答案为：正确. 5．错误 【分析】根据正四棱柱的定义即可解答. 【详解】正四棱柱是底面为正方形的直棱柱， 底面边长和侧棱长不一定相等，所以不一定为正方体， 故答案为：错误. 6．错误 【分析】根据方差的概念分析即可. 【详解】样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小，样本数据越稳定． 故答案为:错误. 7．正确 【分析】根据两点间的距离公式求解并判断. 【详解】，两点间的距离为， 故答案为：正确. 8．正确 【分析】根据等比数列的通项公式求值判断即可. 【详解】已知为等比数列， 且，，则， 即， 所以. 故答案为：正确. 题号 9 10 11 12 13 答案 C C D C B 9．C 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】，故错误；，故错误； ，故正确；，故错误， 故选：. 10．C 【分析】根据分段函数的解析式求解函数值即可； 【详解】函数则， 故选：C 11．D 【分析】根据特殊值的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：D. 12．C 【分析】根据两点间距离公式即可得解. 【详解】两点，的距离是. 故选：C. 13．B 【分析】根据椭圆的定义求解即可； 【详解】因为椭圆可知，， 所以由椭圆的定义可知，椭圆上一点到两焦点的距离的和为， 因为点P到一个焦点的距离为3， 则点P到另一个焦点的距离为． 故选：B 14． 【分析】根据二次根式的性质列出不等式即可得解. 【详解】函数，则， 解得， 所以定义域为， 故答案为：. 15．4 【分析】根据正弦函数的有界性可知结果. 【详解】由题可知：，所以， 所以函数的最大值为4. 故答案为：4 16． 【分析】根据圆的标准方程求解即可. 【详解】由题可先设出圆的标准方程：， 将圆心代入圆的标准方程， 可求出圆的标准方程为： 故答案为：. 17．/ 【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可求解. 【详解】因为事件A，B为互斥事件，且，， 所以. 故答案为：. 18．(1). (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法即可求解. （2）根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】（1）由，解得， 所以不等式的解集为. （2）由得，解得或， 所以不等式的解集为. 19．(1)4 (2) (3) 【分析】利用平面向量的坐标运算直接求解即可. 【详解】（1）解：因为 又因为 所以 （2）解： （3）解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $