第三章函数测试卷A-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

第三章 函数测试卷（A） （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．函数的定义域为 ( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,-1) C.[-1,+∞) D.(-∞,-1] 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是 ( ) A. B. C. D. 3．已知函数则f(2)= ( ) A.3 B.2 C.1 D.0 4．函数的奇偶性为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 5．函数的值域是 ( ) A.R B.{2,3} C.(1,+∞) D.(1,2] 6．下列函数定义域是R且在区间（0,1）是递增函数的 ( ) A.y=|x+1| B. C. D. 7．已知则f(f(2))= ( ) A.26 B.17 C.8 D.-10 8．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，，若，则f(2)=( ) A. B. C.16 D.-16 9．若函数在区间(-∞,2]上是减函数，则实数a的取值范围是 ( ) B. C. D. 10．已知函数若f(a)=10，则a的值是 ( ) A.3或-3 B.-3或4 C.-3 D.3或-3或4 11．若奇函数f(x)的定义域是(t,2t+3)，则t= ( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 12．已知函数f(x+1)=4x+1，则f(x)的解析式是 ( ) A.f(x)=4x+3 B.f(x)=4x-3 C.f(x)=3x+2 D.f(x)=3x-4 13．已知函数在（1,2）上不具有单调性，则实数a的取值范围为 ( ) A.1<a<2 B. C. 或a>1 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，，则f(-2)=( ) A. B C.4 D.-4 15．定义在［-2,2］上的函数f(x)满足，且>f(2a-2)，则实数a的取值范围为 ( ) A.[-1,2) B.[0,2) C.[0,1) D.[-1,1) 16．已知函数若f(f(-1))=6，那么实数a的值是 ( ) A.4 B.2 C.2 D. 17．函数y=f(x)的定义域为[-1,2]，则函数y=f(1+x)+f(1-x)的定义域为 ( ) A.[-1,3] B.[0,2] C.[-1,1] D.[-2,2] 18．已知函数，若f(-2025)=0，则f(2025)= ( ) A.4 B.0 C.2 D.-2 19．下列函数中，是奇函数的是( ) A.y=2x-1 B. C. D. 20．已知函数的值域与函数y=x的值域相同，则实数a的取值范围是 ( ) A.(-∞,1) B.(-∞,-1] C.[-1,1) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) 二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分．请将答案填在题中的横线上） 21．已知函数，那么f(x-1)的表达式是 22．写出一个最小值为2的偶函数f(x)= 23．已知满足f(5)=7，则f(-5)= · 24．已知对于任意实数x，函数f(x)满足f(-x)=f(x).若方程f(x)=0有2025个实数解，则这2025个实数解之和为 25．下列几个命题： ①函数是偶函数，但不是奇函数； ②若方程中有一个正实根，一个负实根，则a<0; ③f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，，则x≥0时，+x+1. 其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共5个小题，共40分．解答应写出推理、演算步骤） 26.(7分）已知函数 （1）证明：函数f(x)为奇函数； （2）当a>0时，求f(x)的值域. 27.(8分）已知函数f(x)满足发 （1）求f(x)的解析式； （2）判断f(x)的奇偶性，并说明理由. 28.(8分）已知二次函数且a≠0),x∈R. （1）若函数f(x)的最小值为f(1)=0，求f(x)的解析式； （2）在（1）的条件下，f(x)>x+k在区间［1,3］上恒成立，试求k的取值范围． 29.(8分）已知f(x)=x2−1x+a为奇函数. （1）求a的值； （2）解方程f(x)=0 （3）解不等式f(x)>0. 30.(9分）已知函数，且f(2)=0. （1）求实数a，判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性，并用定义证明； （2）利用函数的单调性和奇偶性，解不等式 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $