甘肃省酒泉市酒泉师范学校2025-2026 学年高二幼教上学期1月月考数学试题

酒泉师范学校2025-2026 学年上学期幼教二年级1月月考数学试题及答案解析 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 化简 的结果是（ ） A. 3 B. 9 C. 18 D. 81 1. 函数 的图像一定经过的点是（ ） A. (0,0) B. (1,0) C. (0,1) D. (1,2) 1. 若 ，则 （ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 1. 对数函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 1. 两点 和 之间的距离是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 1. 点 和点 的中点坐标是（ ） A. (3,6) B. (4,6) C. (4,5) D. (5,6) 1. 过点 且斜率为 3 的直线方程是（ ） A. B. C. D. 1. 两条直线 和 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 垂直 1. 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ） A. (2,-3), 4 B. (-2,3), 4 C. (2,-3), 16 D. (-2,3), 16 1. 将圆的一般方程 化为标准方程是（ ） A. B. C. D. 1. 直线 与圆 的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交且过圆心 D. 相交不过圆心 1. 若指数函数 （）在 上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共40分） 1. 将指数式 写成对数式为 ________． 1. ________． 1. 函数 的定义域是 ________． 1. 过点 和 的直线斜率是 ________． 1. 直线 在 轴上的截距是 ________． 1. 以点 为圆心，半径为 5 的圆的标准方程是 ________． 1. 圆 的弦长为 8，且弦的中点为 ，则该弦所在直线的方程是 ________． 1. 若圆 与直线 没有公共点,则 的取值范围是_____． 三、解答题（共24分） 1. （6分）计算： （1）； （2）。 1. （6分）已知直线 和 。 （1）判断 与 的位置关系； （2）若 与 相交，求交点坐标。 1. （6分）已知圆的方程为 。 （1）求圆心坐标和半径； （2）判断点 与该圆的位置关系，并说明理由。 1. （6分）已知指数函数 （）的图像经过点 。 （1）求 的值； （2）解方程 。 参考答案： 一、选择题 1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. A 10. A 11. D 12. B 二、填空题 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. （或 ） 20. （-，） 三、解答题 21. (1) 所以 。 (2) 所以 。 22. 直线 的斜率 ，直线 的斜率 。 因为 ，所以 与 垂直。 (2) 联立方程： 代入得 ，整理得 ，解得 。 代入 。 所以交点坐标为 。 23. 化为圆的标准方程为： 圆心坐标为 ，半径 。 (2) 点 到圆心 的距离为： 因为 ，所以点 在圆内。 24. 因为 的图像经过点 ，所以 因为 (2) 方程 即 学科网（北京）股份有限公司 $