小升初专项集训卷(5)综合与实践-【小升初】2026年数学升学必刷（广州专版）

数学 升初升学 5 小升初专项集训卷（五) 综合与实践 弥 刷 一、填空题。 1.爸爸的工作单位离家15k,他每天开车从家到单位往返一次。若每升汽油可供汽车行 封 驶12km,则爸爸每天开车往返一次大约需要 L汽油。若汽车每行驶1km要 or 排放150g二氧化碳，则爸爸每天开车往返一次要排放 kg二氧化碳。 2.据测算，一辆行驶中的汽车平均每小时大约排放160g二氧化碳。按每辆汽车每天行驶 5小时计算，一辆汽车一年（按365天计算）大约排放二氧化碳 kg,合 t。 线 3.选一根粗细均匀的竹竿，在中间的位置打个小孔并拴上绳子，然后每隔10c画一个刻度， 如图所示。现在绳子的左、右两边各挂一个塑料袋并分别放入一些完全相同的棋子，试完 成下列填空： 内 T 654321 123456 (1)如果左边塑料袋挂在某一刻度处并放入3颗棋子，那么右边挂在同一刻度处的塑料 袋应该放入 颗棋子才能保证竹竿平衡。 不 (2)如果左边塑料袋挂在刻度5处并放入8颗棋子，那么右边挂在刻度4处的塑料袋应 该放入 颗棋子才能保证竹竿平衡。 (3)如果左边塑料袋挂在刻度6处并放入6颗棋子，那么右边塑料袋所挂刻度数与所放 棋子数成 比例。 得 常 二、操作题。 4.根据下列竹竿左侧所放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的袋子里放几颗棋子才能保 证竹竿平衡？画出所需的棋子数（用小黑点表示）。 答 (1)3 4 321 345 (2)34 3210 2345 题 (3)54321 01234 345 三、解决问题。 5.有一个不诚实的菜贩，他有一架动过手脚的天平，这架天平的两臂不等长。有一天，当他 向农民收购实际重5kg的白菜时，就把白菜放在天平臂较短的一侧，这样称起来白菜只 有4kg重。而当他把白菜售卖出去的时候，他就把白菜放在天平臂较长的一侧，这样称 起来白菜会有多少千克？ 6.某地电话收费标准如下： 方式 资费标准 拔打本地固定电话 前3分钟0.19元，以后每分钟0.10元（不足1分钟按1分钟计算） 拨打本地移动电话 前3分钟0.39元，以后每分钟0.20元（不足1分钟按1分钟计算） 聪聪拨打在本地工作的叔叔的手机，通话5分25秒，要付话费多少钱？ 7.乐乐的爸爸每天开燃油汽车上下班，单程用时40分钟，平均速度为30千米/时；妈妈每 天乘地铁上下班，单程用时50分钟，平均速度为36千米/时。 (1)乐乐的爸爸从家到单位有多远？如果全年按250个工作日计算，一年上下班行驶多少 千米？排放二氧化碳多少千克？（每辆燃油汽车平均每千米排放160g二氧化碳） (2)如果妈妈4月份共上班22天，请你算一算妈妈这个月在工作日里乘地铁排放的二氧 化碳为多少千克。（平均每人每千米乘地铁约排放15g二氧化碳） (3)通过上面的计算，你对交通出行的方式有什么好的建议？ 9 8.小华家在邯郸，“五一”假期一家人计划由爸爸开车到张家口旅游。 我在高速公路上开车从来不超 邯郸到张家口的高速公路全长约 速，平均每小时100km吧！ 600km,中途吃饭休息1小时。 我们要去黄帝城、大境门 鸡鸣山，还想去暖泉古镇。 (1)如果小华一家早上7：00从家出发，下午几时能到张家口？ (2)每行驶100km大约耗费汽油9L,小华家汽车的油箱容量是48L。如果汽车在出发 前已经加满了油，大约开几小时就要再次加油？（得数保留整数） (3)每升汽油按7元计算，过路费按每100km50元计算。小华一家往返一次，大约一共 需要支付汽油费和过路费多少钱？ (4)按4天3晚计算，小华一家的住宿费和餐饮费一共多少钱？ 三人间：490元/天 餐饮：每人每天100元 (5)小华一家游玩这四个景区的门票一共多少钱？（儿童按半价计算） 黄帝城：成人56元/人 大境门：成人10元/人 鸡鸣山：成人50元/人 暖泉古镇：成人120元/人 (6)算一算，小华一家这次旅游大约一共需要花费多少钱？（其他费用一共约500元） 10 9.暑假快到了，爸爸、妈妈与依依制订了一个“北京四日游”计划。 日期 第一天 第二天 第三天 第四天 1.游览颐和园、北京大学、 乘晚上9：40 1.早晨5：40到达北京 2.入住酒店（三人间） 清华大学、北京动物园 早晨6：00 行程 的火车前往 3.游览天安门广场、故宫 2.乘晚上10：00的火车 到家 北京 博物院，逛王府井大街 返程 交通工具出租车、火车 出租车、地铁 出租车、地铁、火车 出租车 住宿 火车 酒店 火车 其他 吃北京烤鸭 购买纪念品 “北京四日游”费用预算如下（单位：元）： 往返火车票：成人240×4，学生120×2 景点门票：成人320×2，学生160×1 市内交通：400 购物：1200 餐饮：640 住宿：300 (1)根据预算，依依一家“北京四日游”的总费用是多少钱？ (2)预算中，景点门票费用占预算总费用的百分之多少？（百分号前保留一位小数） 3 (3)“北京四日游”结束后，依依经过计算，发现实际旅游费用比预算的节省了0。依依家 的实际旅游费用是多少钱？平均每人大约花了多少钱？（第二小问得数保留整数） (4)如果依依一家乘坐飞机从北京返程，单程大约只需要78分钟，这样将比乘坐火车的 时间缩短百分之多少？续上升趋势，不可能在中间出现下降趋势。 15.(1)条形统计图如下： 10.C【解析】A.平均成绩反映的是整体水平，不能 人数 反映个体水平，说法错误；B.只有当该班男生和女生 的人数相等时，男生的平均成绩和女生的平均成绩相 加除以2才等于全班的平均成绩，而题中未给出男生 和女生的人数，说法错误；C.男生的平均成绩比女生 乘公开私骑车步行交通 的好，即整体水平高于女生，说法正确；D.平均成绩反 交车家车 方式 映的是整体水平，不能反映个体水平，说法错误。 (2)54÷45%=120(人)(3)(54-12)÷12×100%= 11.D【解析】选项A中，掷硬币时，两面朝上的可能 350% 性相等，方法公平；选项B中，玩“剪刀、石头、布”游戏 16.(1)(87+86+88+63+89+90+92)÷7=85(分) 时，每次的结果有输、赢、平三种情况，输和赢的可能 (2)(87+86+88+89+90)÷5=88(分)(3)用(2) 性相等，方法公平；选项C中，在1~10的卡片中抽到 的结果代表该小学的成绩更为公平，因为平均数会受 奇数、偶数的情况各有5种，即可能性相等，方法公 个别极端数据的影响，所以去掉这些极端数据后计算 平；选项D中，掷觳子时，朝上的，点数小于3的情况有 出的平均数更能反映出真实情况。 2种，大于3的情况有3种，即可能性不相等，方法不 小升初专项集训卷（四） 公平。 数学思考 三、12.(1)如表所示： -、1.(1)○△(2)1752.数学英语3.8120 数量/首 26以下 2630 3135 36~40 4.6【解析】由题图可知，与3相邻的有1,2,4,5，唯 男生/人 3 2 5 2 独缺6，所以6一定在它的对面。 女生/人 1 3 3 5 5.3628【解析】把点的个数看作n,即n个点，那 (2)31~3536~40(3)(30+34+36+36+32+32+ 么最多可连线段的总条数就等于从1开始前(n一1)个 28+20+32+22+25+33)÷12=30(首) 连续自然数的和，3个点最多可以连1十2=3（条）线段， 13.不公平，因为在任意摸出两张牌的所有情况中，两 4个点最多可以连1十2十3=6（条）线段，8个点最多可 数之和是奇数的可能性大于两数之和是偶数的可能 以连1+2+3十4+5十6+7=28（条）线段。 性。 【解析】游戏规则是否公平，主要看双方是否具 6.6127.625.4 有均等的机会，如果机会是均等的，那么就公平，否则 8.(1)44(1)64【解析】由题图可知，第n个图形白 就不公平。因为共有四张数字卡片，任意摸两张的所 色格子的个数是n2,灰色格子的个数是4(n十1)。 有情况如下：1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4。将每种情 (1)当白色格子有100=10个时，灰色格子有4×(10十 况下的两个数相加，即：1+2=3；1十3=4；1+4=5；2+ 1)=44(个)。(2)当灰色格子有36个时，即4(n+1)= 3=5;2十4=6；3十4=7。不难发现，其中两数之和是 36,解得n=8,此时白色格子有82=64（个）。 奇数的有4种，两数之和是偶数的有2种，因为4>2， 9.9 所以两数之和是奇数的可能性大，即游戏规则不公平。 10.张三王五【解析】若“李四是司机”与“王五是 14.(1)1-24%-15%-23%=38%(2)300× 理发师”同时成立，则三人都至少说了一句真话，若同 (24%+23%)=141(人)(3)示例：因为五年级学生 时不成立，则三人都至少说了一句假话，这与凶手句 最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在此次购 句假话，好人句句属实不符，所以这两句话中一句为 书时多选一些故事书。 真、一句为假，即王五是帮凶。因为李四说“张三肯定 36 说他自己是营业员”，与张三说“自己是营业员”相符， (3)(200+3)×(200-3)=40000-9=39991 所以李四是好人，张三是凶手。 小升初专项集训卷（五） 、11.B12.D13.A14.B 综合与实践 15.A【解析】根据“参加数独游戏的有15人，参加 -、1.2.54.52.2920.2923.(1)3(2)10(3)反 猜谜游戏的有30人”可得两者的总人数为15十30= 45(人)，这其中把两种游戏都参加的人数多计算了一 2 次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数为45一 二、4.(1)54321 345 36=9(人)。 、16.因为0+0=☐，0+☐+☐+5=15，所以0+ O+0+O+0+5=15,即O=2,所以□=2+2= (2)5432 2345 4,△=2÷2=1，即朱老师汽车牌照号码的后三个数 是241。 17.30×(30一1)÷2+20×(20一1)÷2=625（次） 18.156÷26=6(天)(156-18×6)÷(30-18)=4（天） (3)54321 34 19.(85+2+1)×5-(85+2)×4=92(分)【解析】A、 B、C、D四人的总分=四人的平均分X4,A、B、C、D、E 五人的总分=五人的平均分X5,再用五人的总分减 (4)3 45 去四人的总分，即可得到E的成绩。 20.(1)能(2)当天平两边各放4袋，剩余的正好是 那袋质量不足的糖果时，一次就能称出来，所以有可 【解析】本题是一道关于平衡的题目，需结合平衡问题 能。 (3)如图所示： 中的数量关系进行求解。若要使竹竿平衡，则竹竿左 质量不足的在 平衡剩下的1份 侧的棋子数量×竹竿左侧放棋子位置所对应的数= 平衡第三份中，平 质量不足 竹竿右侧的棋子数量X竹竿右侧放棋子位置所对应 均分成3份(1 较轻的1份 平均分成3份 1,1) 不平衡质量不足 的数。 (3,3,3) 质量不足的在 平衡剩下的1份 质量不足 三、5.解：设这样称起来白菜会有xkg。由题意，知4：5= 较轻的一份中 不平衡平均分成3份 较轻的1份 5:x,解得x=6.25。【解析】这架天平的两臂虽然不 (1,1,1) 衡质量不足 等长，但是天平两臂的长度比是一定的，也就是说两个托 21.(1) 正方形 长方形 盘上的货物与砝码的质量比是一定的。据此，设这样称 边长/m面积/m2 长/m 宽/m 面积/m 起来白莱会有xkg,可以列出比例式4：5=5：x,解比 30 900 33 27 891 例即可。 20 400 23 17 391 6.5+1=6(分钟)0.39十0.20×(6-3)=0.99（元） 10 100 13 91 7.(1)30× 60-20(千米)250×20×2=1000（千米） (答案不唯一) 减少了9m2 (2)如图所示： 160g=0.16kg10000×0.16=1600(kg)(2)36× 50×2×2×15=19800g19800g=19.8kg(3)为 6 了节能减排，应尽量乘地铁出行。（答案合理即可） 8.(1)600÷100十1=7（小时）早上7：00经过7小时是 下午2：00，即下午2：00能到张家口。(2)(48÷9)× 100÷100≈5（小时）(3)(600÷100×9×7+600： 100×50)×2=1356(元)(4)490×3+100×3×4= 2670(元)(5)(56+10+50+120)×(1+1+0.5)= 590(元)(6)1356+2670+590+500=5116（元） 9.(1)240×4+120×2+320×2+160×1+400+ 1200+640+300=4540(元)(2)(320×2+160×1)÷ 4540×160%=17.6%(3)4540X(1-易)=89（元》 3859÷3≈1286（元）(4)78分钟=1.3小时晚上 10:00到次日早晨6：00共8小时(8一1.3)÷8× 100%=83.75%【解析】(1)依依一家“北京四日游” 的总费用包括：往返的火车票（其中成人票4张、学生 票2张)、景点门票费用、市内交通费用、购物费用、餐 饮费用、住宿费用。(2)把预算总费用看作单位“1”， 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 (3)把预算总费用看作单位“1”，实际旅游费用比预算 的节省了0也就是实际费用古预年受用的(1一动》， 3 根据一个数乘分数的意义，用乘法求出实际费用，再根 据求平均数的方法解答。(4)把乘火车需要的时间看 作单位“1”，先求出乘飞机比乘火车少用多少小时，再 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 小升初真题精选卷（一） -、1.×2.× 3.X【解析】由三角形的内角和是180°可知，如果一 个三角形有两个内角是锐角，那么第三个内角可能是 锐角，也可能是直角或钝角。因此，题设说法错误。 4./ 5./ 【解析】用②可可三张数字卡片摆三位数，摆 出的偶数有792,972（共2个），摆出的奇数有279， 297,729,927(共4个)，所以摆出奇数的可能性大，故 题设说法正确。 二、6.B 7.D【解析】根据“速度=路程÷时间”，用两地的路 程除以甲、乙两车的相遇时间就是甲、乙两车的速度 之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，甲车的 5.4 速度占4十5一9。根据分数乘法的意义，用甲、乙两 车的速度之和乘号就是甲车的速度，即甲车每小时行 的路程。 8.B【解析】假设10只全是兔，则一共有腿10×4= 40(条)，这比已知的24条腿多了40一24=16（条）。 因为1只兔比1只鸡多4一2=2（条）腿，所以鸡有16÷ 2=8(只)。 9.C10.A 三、11.五百五十三万一千五百零二553万 12.(1)米(2)立方厘米(3)平方米(4)克 13.12108【解析】观察题图可知，前面、右面和上面 各有4个面露在外面，所以共有4+4十4=12（个）面 露在外面，每个面的面积是3X3=9(cm),露在外 面的面积是9X12=108(cm)。 14.(1)1622(2)64216【解析】(1)依次加3。 (2)依次为1的立方、2的立方、3的立方、4的立方、5 的立方、6的立方。 15品照() 19 16.9817.729 18.28【解析】8名同学进行乒乓球比赛，每两名同 学之间都要进行一场比赛（即进行单循环比赛），则每 名同学都要和其他7名同学赛一场，所以所有同学参 赛的场数为8×7=56（场）。由于比赛是在每两个人 之间进行的，因此一共要赛56÷2=28（场）。 19.12.56 20.62034.72【解析】根据圆柱切拼长方体的方法 可知：切拼成长方体后，长方体的前面是一个近似的 长方形，这个长方形的长是圆柱底面周长的一半，高 是圆柱的高，由此先利用圆的周长公式求出圆柱的底 面半径，再利用圆柱的体积公式求出圆柱的体积。 a21.56.g0.5日员1号116 22.6.753123.x=50x=7.5 24.30÷40%=75(元) 480+330=2250(元)（答案不唯一）(2)180一168= 12(名)15-12=3（名）15×20+(168-3)×18= 3270(元)12名老师及3名学生购买团体票，剩余学 正面 上面 左面 生购买儿童票更合算。 26.(1) 33.(1)24×8×365=1095(桶)(2)24X8×30÷ (22×4)=9(天)(3)如图所示： 5 35% 58% 淘气家和笑笑家一周节约用水情况统计图 ☐淘气家 (2)2.7÷0.3 ↑节约用水/桶 口笑笑家 3535 四 六 星期 27.如图所示：（角的度量不唯一） (4)生活中浪费水的现象：刷牙时不关水龙头；拖把放 到水槽里长时间用水冲。生活中节约用水的措施：可 以把洗菜、洗衣服的水储存起来用以冲马桶或洗鞋 子、拖把之类的东西。（答案不唯一） 小升初真题精选卷（二） 28.如图所示： -、1.十亿5个亿四十五亿零四百万45 26 5133.30621.24.453.043800450 5.1:31:96.2.5(a+b)4257.3838.60cm 9.(1)2026(2)7710.1920dm3512dm 二、11.√【解析】数轴上，所有的负数都位于0的左边， “植树造林，绿化祖国”（答案不唯一） 即负数都小于0；所有的正数都位于0的右边，即正数 六、29.排水法。具体步骤如下：首先准备大、小两个容器 都大于0。因此，题设说法正确。 (小容器足以容纳这块小石头)，然后将小容器放入大 12.×13./ 容器中并将小容器装满水，接着将这块小石头缓慢放 14.×【解析】如果不是沿着圆柱的高展开，那么圆 入小容器中，最后测量溢到大容器中的水的体积，所 柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形。 得结果即为这块小石头的体积。（答案不唯一） 因此，题设说法错误。 30.8÷(8+100)×100%≈7.4%10÷(10+130)× 15./ 100%≈7.1%7.4%>7.1%笑笑配制的蜂蜜水 三、16.C17.B18.BD 更甜。【解析】用蜂蜜的质量除以蜂蜜水的质量，分 19.B【解析】A.转盘不是平均分的，转到可能性最 别计算出两人配制的蜂蜜水中，蜂蜜的质量占蜂蜜水 大的是3，其次是1，再次是4，最小的是2，所以不公 质量的百分比，再比较大小即可。 1 31.12÷(66-12)×100%≈22.2% 平；B.转盘是平均分的，转到每个数的可能性都是4 32.(1)方案一：大客车2辆，中巴5辆480×2+330× 所以公平。 5=2610(元)方案二：大客车4辆，中巴1辆4× 20.C【解析】因为A>B>C,A、B、C三个数的平 37