小升初专项集训卷(4)数学思考-【小升初】2026年数学升学必刷（广州专版）

续上升趋势，不可能在中间出现下降趋势。 15.(1)条形统计图如下： 10.C【解析】A.平均成绩反映的是整体水平，不能 人数 反映个体水平，说法错误；B.只有当该班男生和女生 的人数相等时，男生的平均成绩和女生的平均成绩相 加除以2才等于全班的平均成绩，而题中未给出男生 和女生的人数，说法错误；C.男生的平均成绩比女生 乘公开私骑车步行交通 的好，即整体水平高于女生，说法正确；D.平均成绩反 交车家车 方式 映的是整体水平，不能反映个体水平，说法错误。 (2)54÷45%=120(人)(3)(54-12)÷12×100%= 11.D【解析】选项A中，掷硬币时，两面朝上的可能 350% 性相等，方法公平；选项B中，玩“剪刀、石头、布”游戏 16.(1)(87+86+88+63+89+90+92)÷7=85(分) 时，每次的结果有输、赢、平三种情况，输和赢的可能 (2)(87+86+88+89+90)÷5=88(分)(3)用(2) 性相等，方法公平；选项C中，在1~10的卡片中抽到 的结果代表该小学的成绩更为公平，因为平均数会受 奇数、偶数的情况各有5种，即可能性相等，方法公 个别极端数据的影响，所以去掉这些极端数据后计算 平；选项D中，掷觳子时，朝上的，点数小于3的情况有 出的平均数更能反映出真实情况。 2种，大于3的情况有3种，即可能性不相等，方法不 小升初专项集训卷（四） 公平。 数学思考 三、12.(1)如表所示： -、1.(1)○△(2)1752.数学英语3.8120 数量/首 26以下 2630 3135 36~40 4.6【解析】由题图可知，与3相邻的有1,2,4,5，唯 男生/人 3 2 5 2 独缺6，所以6一定在它的对面。 女生/人 1 3 3 5 5.3628【解析】把点的个数看作n,即n个点，那 (2)31~3536~40(3)(30+34+36+36+32+32+ 么最多可连线段的总条数就等于从1开始前(n一1)个 28+20+32+22+25+33)÷12=30(首) 连续自然数的和，3个点最多可以连1十2=3（条）线段， 13.不公平，因为在任意摸出两张牌的所有情况中，两 4个点最多可以连1十2十3=6（条）线段，8个点最多可 数之和是奇数的可能性大于两数之和是偶数的可能 以连1+2+3十4+5十6+7=28（条）线段。 性。 【解析】游戏规则是否公平，主要看双方是否具 6.6127.625.4 有均等的机会，如果机会是均等的，那么就公平，否则 8.(1)44(1)64【解析】由题图可知，第n个图形白 就不公平。因为共有四张数字卡片，任意摸两张的所 色格子的个数是n2,灰色格子的个数是4(n十1)。 有情况如下：1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4。将每种情 (1)当白色格子有100=10个时，灰色格子有4×(10十 况下的两个数相加，即：1+2=3；1十3=4；1+4=5；2+ 1)=44(个)。(2)当灰色格子有36个时，即4(n+1)= 3=5;2十4=6；3十4=7。不难发现，其中两数之和是 36,解得n=8,此时白色格子有82=64（个）。 奇数的有4种，两数之和是偶数的有2种，因为4>2， 9.9 所以两数之和是奇数的可能性大，即游戏规则不公平。 10.张三王五【解析】若“李四是司机”与“王五是 14.(1)1-24%-15%-23%=38%(2)300× 理发师”同时成立，则三人都至少说了一句真话，若同 (24%+23%)=141(人)(3)示例：因为五年级学生 时不成立，则三人都至少说了一句假话，这与凶手句 最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在此次购 句假话，好人句句属实不符，所以这两句话中一句为 书时多选一些故事书。 真、一句为假，即王五是帮凶。因为李四说“张三肯定 36 说他自己是营业员”，与张三说“自己是营业员”相符， (3)(200+3)×(200-3)=40000-9=39991 所以李四是好人，张三是凶手。 小升初专项集训卷（五） 、11.B12.D13.A14.B 综合与实践 15.A【解析】根据“参加数独游戏的有15人，参加 -、1.2.54.52.2920.2923.(1)3(2)10(3)反 猜谜游戏的有30人”可得两者的总人数为15十30= 45(人)，这其中把两种游戏都参加的人数多计算了一 2 次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数为45一 二、4.(1)54321 345 36=9(人)。 、16.因为0+0=☐，0+☐+☐+5=15，所以0+ O+0+O+0+5=15,即O=2,所以□=2+2= (2)5432 2345 4,△=2÷2=1，即朱老师汽车牌照号码的后三个数 是241。 17.30×(30一1)÷2+20×(20一1)÷2=625（次） 18.156÷26=6(天)(156-18×6)÷(30-18)=4（天） (3)54321 34 19.(85+2+1)×5-(85+2)×4=92(分)【解析】A、 B、C、D四人的总分=四人的平均分X4,A、B、C、D、E 五人的总分=五人的平均分X5,再用五人的总分减 (4)3 45 去四人的总分，即可得到E的成绩。 20.(1)能(2)当天平两边各放4袋，剩余的正好是 那袋质量不足的糖果时，一次就能称出来，所以有可 【解析】本题是一道关于平衡的题目，需结合平衡问题 能。 (3)如图所示： 中的数量关系进行求解。若要使竹竿平衡，则竹竿左 质量不足的在 平衡剩下的1份 侧的棋子数量×竹竿左侧放棋子位置所对应的数= 平衡第三份中，平 质量不足 竹竿右侧的棋子数量X竹竿右侧放棋子位置所对应 均分成3份(1 较轻的1份 平均分成3份 1,1) 不平衡质量不足 的数。 (3,3,3) 质量不足的在 平衡剩下的1份 质量不足 三、5.解：设这样称起来白菜会有xkg。由题意，知4：5= 较轻的一份中 不平衡平均分成3份 较轻的1份 5:x,解得x=6.25。【解析】这架天平的两臂虽然不 (1,1,1) 衡质量不足 等长，但是天平两臂的长度比是一定的，也就是说两个托 21.(1) 正方形 长方形 盘上的货物与砝码的质量比是一定的。据此，设这样称 边长/m面积/m2 长/m 宽/m 面积/m 起来白莱会有xkg,可以列出比例式4：5=5：x,解比 30 900 33 27 891 例即可。 20 400 23 17 391 6.5+1=6(分钟)0.39十0.20×(6-3)=0.99（元） 10 100 13 91 7.(1)30× 60-20(千米)250×20×2=1000（千米） (答案不唯一) 减少了9m2 (2)如图所示： 160g=0.16kg10000×0.16=1600(kg)(2)36× 50×2×2×15=19800g19800g=19.8kg(3)为 6 了节能减排，应尽量乘地铁出行。（答案合理即可） 8.(1)600÷100十1=7（小时）早上7：00经过7小时是数学 升初升学 4 小升初专项集训卷（四） ! 数学思考 弥 刷 一、填空题。 1.找规律，接着填一填。 封 (1)O△OO△OOO△OOO (2 76 逊 2 2.豆豆、乐乐和果果三人中有一个是语文科代表，有一个是数学科代表，还有一个是英语科 线 代表。已知豆豆是语文科代表，乐乐不是数学科代表。那么，果果是 科代表，乐 乐是 科代表。 3.有一种细胞，每20分钟分裂一次，每个细胞分裂一次变成2个细胞。如果最开始只有 一个这种细胞，那么1小时后它一共分裂成 个细胞。当细胞达到64个时，经 内 过了 分钟。 T 4.如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，从三个不同侧面观察到的情况 如图所示，则与3相对的是 不 5.3个点最多可以连 条线段，4个点最多可以连 条线段，8个点最多可以 连 条线段。 6.如图，每个小图形代表一个数字，即每一行中的三个小图形按从左到右的顺序可以表示 得 一个三位数。若第一行至第四行表示的三位数有791,275,362,612，则第三行表示的三 常 位数是 答 田 7.从如图所示的3种饮料和2种蛋糕中选择1种饮料和1种蛋糕，有 种选法，其 中最贵的选法是 元。 题 8.6元 6.8元 7.5元 11.5元 16.8元 8.看图回答问题。 (1)按照上面的规律，白色格子有100个时，灰色格子有 个。 (1)按照上面的规律，灰色格子有36个时，白色格子有 个。 9.书架上有3本不同的科技书和3本不同的文艺书，小红想借两本不同类的书，共有 种不同的借法。 10.有三位嫌疑人：张三、李四、王五。其中，一人是凶手，句句假话；一人是帮凶，说话有真 有假；一人是好人，句句属实。当警察问及三人职业时，他们回答如下： 张三：我是营业员，李四是司机，王五是厨师。 李四：我是医生，王五是理发师，张三肯定说他自己是营业员。 王五：我是理发师，张三是厨师，李四是司机。 据此可知，凶手是 ,帮凶是 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里） 11.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具 要用10分钟，晾衣服要用5分钟。他经过合理安排，做完这些事情至少要花( )分钟。 A.21 B.25 C.26 D.30 12.?处应填( 4 28 5 45 3 18 14 9 8 9 A.12 B.9 C.7 D.6 13.0000☐-o000°是一串按一定规律穿起来的珠子，则被☐遮住的是(）。 A.ooo B.oo C.00-o D.00o 14.在如图所示的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出 现一次，A应该是()。 32 21 A.4 B.3 C.2 D.1 15.趣味数学活动中，参加数独游戏的有15人，参加猜谜游戏的有30人，参加这两项游戏 的一共有36人，两项都参加的有( )人。 A.9 B.21 C.36 D.45 三、解决问题。 16.车牌号是标识车辆身份的号牌，车牌号对车的意义就像身份证号对人一样。例如广东 省广州市的车牌，“粤”代表广东省，“A”代表广州市，“粤A”就是广东省广州市的车牌 代码。朱老师的汽车牌照如图所示，若○+○=☐，○+☐+☐+5=15，△十△=○， 则朱老师汽车牌照号码的后三个数是什么？ 粤A·8S○☐△ 17.某次聚会共有50人参加，其中男生有30人，女生有20人。若男生与男生、女生与女生 之间都相互握1次手，男生与女生之间不握手，则他们一共握了多少次手？ 18.小白兔晴天每天可采30朵蘑菇，雨天每天可采18朵蘑菇，一连几天小白兔共采了156 朵蘑菇，平均每天采26朵，这些天中共有几天是晴天？ 19.有A、B、C、D、E五名学生，一次数学考试中，A、B、C三人的平均成绩是85分，若加进 D,则平均成绩将提高2分，若再加进E,则平均成绩将再提高1分。此次数学考试中E 的成绩是多少分？ 20.一箱糖果有9袋，其中8袋质量相同，另有一袋质量不足。 (1)如果用天平称，称2次能保证把质量不足的这袋找出来吗？ 8 (2)如果天平两边各放4袋，称一次有可能称出来吗？ (3)要想用最少的次数保证把这袋质量不足的糖果找出来，应该怎样称？请把下面的流 程图补充完整。 平衡 平均分成3份 (3,3,3) 不平衡 21.数形结合的思想贯穿了小学数学始终，我们也体验过列举、画图等策略。请你利用所掌 握的方法解决下面的问题：校园一角原有一个正方形花圃，后来因为场地原因，把正方 形的一组对边各增加3m,同时另一组对边各减少3m,这样花圃就变成一个长方形。 和原来的正方形相比，这个长方形的面积是否有变化？如果有变化，变化了多少？ (1)列举找规律：尝试再举两个例子，然后发现并猜想规律。 正方形 长方形 边长/m 面积/m2 长/m 宽/m 面积/m2 30 900 33 27 891 猜想：和原来的正方形面积相比，长方形面积的变化情况是 (2)画图观察：在如图所示的正方形的基础上画出长方形，如果面积有变化，请用阴影表 示面积改变的部分。 (3)运用推广：请你用上面得到的结论计算(200十3)×(200一3)。