小升初专项集训卷(3)统计与概率-【小升初】2026年数学升学必刷（广州专版）

数学 小升初升学必刷 3 小升初专项集训卷（三） 统计与概率 弥 一、填空题。 1.要反映某位病人的体温变化情况，应选择 统计图；要反映四年级各个班人数的 封 多少，应选择 统计图。 or 2.不透明的盒子里有6个红球、5个白球、4个蓝球、3个黄球、2个绿球和1个黑球，每个球 除颜色外完全相同。现在从盒子里任意摸出1个球，摸出 的可能性最大，摸出 的可能性最小。 线 3.同时抛出1角和5角硬币各1枚，落下时两枚硬币向上的面会有 种情况。两枚 硬币的字面同时向上的可能性与同时向下的可能性 (填“相等”或“不相等”)。 4.实验小学为响应国家全面加强劳动教育的号召，将学校的一处空地开辟 土豆 成劳动实践基地。六年级的菜园里种植了4种蔬菜，每种蔬菜的种植面 青菜 20% 内 35% 萝卜 T 积占比情况如图所示。 21% 番茄 (1)番茄的种植面积占 %。 (2)若土豆的种植面积是100m,则青菜的种植面积是 m2。 不5.郑磊和张亮一起到沙滩比赛跳远，他们一共比了5次，比赛的结果如图所示。 (1)他们第 次成绩相差最多，第 次成绩最接近。 (2)张亮的成绩总体呈 趋势。 (3)郑磊的平均成绩是 m。 得 常 成绩/m 3.4 郑磊 ↑距离/千米 甲车 3 2 3.4 3 3.0 …张亮 …乙车 20 .6 =22 6 答 02 0 2 3 4 5 次数 2:00 2:20 2:403:003:203:40时间 第5题图 第6题图 6.如图是一张甲、乙两车的行程图，回答下列问题。 (1) 先到达目的地，比另一辆车提前 分钟。 题 (2)甲车的速度是 千米/时。 (3)出发半小时后，两车相距 千米。 二、选择题。（将正确答案的字母填在括号里） 7.要反映全校一至六年级各年级男生和女生的人数情况，应绘制( )统计图。 A.条形 B.折线 C.复式条形 D.复式折线 8.小明语文、数学、英语三科成绩的平均分是90分，其中语文是88分，数学是89分，则英 语是( )分。 A.88 B.90 C.93 D.96 9.如图，这幅图反映的不可能是( )。 A.笑笑一年级到六年级的身高情况 B.某天6个时间点的气温情况 C.商场3~8月某种服装的销售情况 D.某运动员6次跳高的成绩 10.四(1)班举行魔方速拧比赛，男生的平均成绩是52秒，女生的平均成绩是56秒。下面 说法正确的是()。 A.每个男生的成绩都是52秒 B.全班的平均成绩一定是54秒 C.男生的整体水平高于女生 D.没有一个女生的成绩超过男生 11.阳阳和乐乐下棋，要决定谁先下，下面方法中不公平的是( )。 A.用掷硬币决定，正面朝上阳阳先下，反面朝上乐乐先下 B.用“剪刀、石头、布”决定，谁赢谁先下 C.抽卡片决定，在写有“1~10”的10张卡片中抽出一张，抽到奇数阳阳先下，抽到偶数 乐乐先下 D.掷骰子决定，朝上点数小于3阳阳先下，朝上点数大于3乐乐先下 三、解决问题。 12.下面是四(1)班参加古诗词背诵比赛的学生（男生、女生各12人）成绩记录单。（单位：首） 男生：30 34 36 36 32 32 28 2032 22 25 33 女生：36 32 30 37 28 34 36 38 28 39 24 34 (1)根据上面的信息完成下面的统计表。 四(1)班参加古诗词背诵比赛的学生成绩统计表 数量/首 26以下 26~30 31~35 36~40 男生/人 女生/人 5 (2)男生成绩在 首的人数最多，女生成绩在 首的人数最多。 (3)男生平均每人背诵了多少首古诗？ 13.奇奇和小军玩摸卡游戏，他们把分别写有1,2,3,4的四张数字卡片反扣在桌面上，每次 任意摸两张。摸到的两数之和是奇数的，奇奇赢；摸到的两数之和是偶数的，小军赢。 这个游戏规则公平吗？为什么？ 回234 14.如图是某小学五年级同学最喜欢的图书情况统计图。 科技书 故事书 24% 其他 15% 漫画书 23% (1)最喜欢故事书的人数占全年级总人数的百分之多少？ (2)若五年级共有300人，则最喜欢科技书和漫画书的一共有多少人？ (3)学校准备购进一批新书，你有什么好的建议？ 6 15.王华对光明小区居民上、下班的交通方式进行了抽样调查，如图是两幅还未完成的统计图。 步行10% ↑人数 60 4 乘公交车 36 骑车 25% 30 24 开私家车 45% 乘公开私骑车步行交通 交车家车 方式 (1)将条形统计图补充完整。 (2)王华调查的居民人数是多少？ (3)被调查的居民中，开私家车上、下班的人比步行的多百分之多少？ 16.某小学在数学素养展示评比中，7位评委的打分分别是：87分、86分、88分、63分、89 分、90分、92分。 (1)7位评委打分的平均分是多少？ (2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算，这时的平均分是多少？ (3)比较(1)和(2)的结果，你认为哪个代表该小学的成绩更为公平？为什么？答案 小升初专项集训卷（一） 数与代数 -1.十二点五零角2. 1003.3.473.55 4.-65.0.56m+3.2n6.ws620791 7.ba8.10429.13459 10.(1)300550(2)4316【解析】(1)第一行依 次减50，第二行依次加50。(2)前两个数的差等于第 三个数。 二、11./12.×13./14.×15./ 三、16.A17.B 18.C【解析】根据题意，利用实例法解答，假设x十 是十品-+日-1，席么-立y-0后 11 ,9 7 11 111 因为12<10<8，所以x<y<。 19.D【解析】由题意得，这批书可以分成2十3+4 9(份)，也可以分成3十4十5=12（份），选择能被这两 个份数整除的数即可。 20.D【解析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方 法是：含糖率=糖的质量÷糖水的总质量×100%，分 别求出各选项中的含糖率。A.糖与水的比是1：9，含 糖率是1÷(1十9)×100%=10%；B.20g糖配成200g 糖水，含糖率是20÷200×100%=10%；C.200g水 中加入20g糖，含糖率是20÷(20+200)×100%≈ 9.1%;D.含糖率是12%。因为12%>10%>9.1%， 所以最甜的是D。 四、21.95370722.50.230.52 22.3.71345600 13116 2023 23.x=8.7x=25x=36 五、24.240÷(1-是)=320（页）【解析】把这本书的总 页数看作单位“1”，剩下号没有读，则已读的占总页数 的(1-)，用已读的页数除以对应的分率，即可求出 详解 这本书的总页数。 25.(59-32)÷1.8=15(℃) 26.(360+200)÷(360÷4.5)=7(小时) 1131 27.420×(1-8-4-10 =136.5(m2) 28.6000-(6000-5000)×3%=5970(元) 29.1杯水：(750-550)÷(6-4)=100(g)1个空 瓶：550一4×100=150(g)【解析】根据题目可知，4杯 水的质量+1个空瓶的质量=550g,6杯水的质量十1 个空瓶的质量=750g。因此，2杯水的质量为(750一 550)g,除以2即可计算出1杯水的质量，然后根据 550一4×1杯水的质量或750一6×1杯水的质量即可 计算出1个空瓶的质量。 30.10÷ =90000000(cm)90000000cm=900km 9000000 80÷ 5=100(km)900÷(100+80)=5(小时) 【解析】先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出实 际距离（即路程），注意要把单位换算成千米，再根据货 车每小时所行的路程以及两车每小时所行的路程比求 出客车每小时所行的路程，最后根据“路程÷两车每小 时所行的路程之和=相遇时间”求出相遇时间。 小升初专项集训卷（二） 图形与几何 -、1.142.603.70°锐角 4.1:4000000280【解析】由线段比例尺可知，图 上1cm表示实际距离40km,根据比例尺=图上距 离：实际距离求出数值比例尺；在这幅地图上量得两 地之间的距离是7cm,则两地的实际距离是7×40= 280(km)。 5.9036.正北东南正北东北 7.(1)(3,2)(1,1)(4,2)(2,1)(2)笔记本 (3,3) 8.④③ 9.0.81【解析】上下两层的长方体储物柜，加一层后 变成了正方体，每层高0.3m,说明正方体的棱长为 0.3×3=0.9(m),正方体的占地面积即其中一个面四、20.3.14×10=31.4(cm)10×10-3.14×(10÷2)2= 的面积，根据正方形的面积公式S=a2,把数据代入 21.5(cm)【解析】空白部分四个扇形可以拼成一个 公式得：0.9×0.9=0.81(m2)。 直径为10cm的圆，这个圆的周长就是阴影部分周 10.28.269.42【解析】圆柱的表面积=侧面积十两个 长，阴影部分面积=正方形面积一拼成的圆的面积。 底面的面积，已知圆柱体的表面积比侧面积大6.28dm2, 根据圆的周长公式C=πd,圆的面积公式S=πr2解 说明两个底面的面积之和是6.28dm,用6.28除以 答即可。 2即可求出圆柱一个底面的面积为3.14dm2。圆柱 21.(1)180°-90°-52°=38°(2)180°-108°-45°=27° 的体积=底面积×高=3.14×9=28.26(dm3)。和 它等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的了，即和它等 23.14×(6÷2y2×6+3.14×(6÷22×6×3 226.08(cm3) 底等高的圆锥的体积是28.26×行=9,42(dm). 五、23.8×5×4.5-60=120(dm3)120dm3=120L 、11.B12.C13.A 【解析】根据长方体的体积（容积）公式V=abh,已知珊 14.D【解析】根据题意可知，这个铁盒的长和宽都是 瑚石的高是4.5dm,所以鱼缸内的水至少高4.5dm, 30一5×2=20(cm),高是5cm,根据长方体的容积（体 把数据代入公式求出水高4.5dm时，水与珊瑚石的体 积)公式V=abh,把数据代入公式得：20X20×5= 积和，然后减去珊瑚石的体积得出需要注入水的体积。 2000(cm3)=2000(mL)。 24.9×7+9×3.6×2+7×3.6×2-18.2=160(m2) 15.B 8×160=1280(元)【解析】因为教室的地面不粉刷， 三、16.如图所示： 根据无底长方体的表面积公式S=ab十2ah十2bh,把 1cm 数据代入公式求出5个面的总面积，再减去门窗和黑 板的面积就是需要粉刷的面积，最后乘每平方米的涂 料费即可。 口。 。。●。●。。。 小升初专项集训卷（三） (画法不唯一) 17.如图所示： 统计与概率 一、1.折线条形2.红球黑球3.4相等 4.(1)24(2)1755.(1)51(2)上升(3)2.74 6.(1)甲车20(2)22.5（3)2.25【解析】(1)由 题图可知，甲车3：20到达，乙车3：40到达，即甲车比乙 车提前20分钟到达目的地。(2)(3)由题图可知，甲车到 18.如图所示： 达用的地所用时同为80分钟，即青小时，乙车到达用的 5 地所用时间为100分钟，即3小时，全程是30千米，所以 正面 上面 左面 19.如图所示： 甲车的速度为30÷育-2,5（千米/时）.乙车的建度为 明明家 ’红红家 北 30÷3 =18(千米/时)。出发半小时后，两车相距 45o (22.5-18)×0.5=2.25(千米)。 ·亮亮家 二、7.C8.C 学校 比例尺=1：20000 9.A【解析】笑笑一年级到六年级的身高应该处于持 35 续上升趋势，不可能在中间出现下降趋势。 15.(1)条形统计图如下： 10.C【解析】A.平均成绩反映的是整体水平，不能 人数 反映个体水平，说法错误；B.只有当该班男生和女生 的人数相等时，男生的平均成绩和女生的平均成绩相 加除以2才等于全班的平均成绩，而题中未给出男生 和女生的人数，说法错误；C.男生的平均成绩比女生 乘公开私骑车步行交通 的好，即整体水平高于女生，说法正确；D.平均成绩反 交车家车 方式 映的是整体水平，不能反映个体水平，说法错误。 (2)54÷45%=120(人)(3)(54-12)÷12×100%= 11.D【解析】选项A中，掷硬币时，两面朝上的可能 350% 性相等，方法公平；选项B中，玩“剪刀、石头、布”游戏 16.(1)(87+86+88+63+89+90+92)÷7=85(分) 时，每次的结果有输、赢、平三种情况，输和赢的可能 (2)(87+86+88+89+90)÷5=88(分)(3)用(2) 性相等，方法公平；选项C中，在1~10的卡片中抽到 的结果代表该小学的成绩更为公平，因为平均数会受 奇数、偶数的情况各有5种，即可能性相等，方法公 个别极端数据的影响，所以去掉这些极端数据后计算 平；选项D中，掷觳子时，朝上的，点数小于3的情况有 出的平均数更能反映出真实情况。 2种，大于3的情况有3种，即可能性不相等，方法不 小升初专项集训卷（四） 公平。 数学思考 三、12.(1)如表所示： -、1.(1)○△(2)1752.数学英语3.8120 数量/首 26以下 2630 3135 36~40 4.6【解析】由题图可知，与3相邻的有1,2,4,5，唯 男生/人 3 2 5 2 独缺6，所以6一定在它的对面。 女生/人 1 3 3 5 5.3628【解析】把点的个数看作n,即n个点，那 (2)31~3536~40(3)(30+34+36+36+32+32+ 么最多可连线段的总条数就等于从1开始前(n一1)个 28+20+32+22+25+33)÷12=30(首) 连续自然数的和，3个点最多可以连1十2=3（条）线段， 13.不公平，因为在任意摸出两张牌的所有情况中，两 4个点最多可以连1十2十3=6（条）线段，8个点最多可 数之和是奇数的可能性大于两数之和是偶数的可能 以连1+2+3十4+5十6+7=28（条）线段。 性。 【解析】游戏规则是否公平，主要看双方是否具 6.6127.625.4 有均等的机会，如果机会是均等的，那么就公平，否则 8.(1)44(1)64【解析】由题图可知，第n个图形白 就不公平。因为共有四张数字卡片，任意摸两张的所 色格子的个数是n2,灰色格子的个数是4(n十1)。 有情况如下：1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4。将每种情 (1)当白色格子有100=10个时，灰色格子有4×(10十 况下的两个数相加，即：1+2=3；1十3=4；1+4=5；2+ 1)=44(个)。(2)当灰色格子有36个时，即4(n+1)= 3=5;2十4=6；3十4=7。不难发现，其中两数之和是 36,解得n=8,此时白色格子有82=64（个）。 奇数的有4种，两数之和是偶数的有2种，因为4>2， 9.9 所以两数之和是奇数的可能性大，即游戏规则不公平。 10.张三王五【解析】若“李四是司机”与“王五是 14.(1)1-24%-15%-23%=38%(2)300× 理发师”同时成立，则三人都至少说了一句真话，若同 (24%+23%)=141(人)(3)示例：因为五年级学生 时不成立，则三人都至少说了一句假话，这与凶手句 最喜欢故事书的人数较多，所以我建议学校在此次购 句假话，好人句句属实不符，所以这两句话中一句为 书时多选一些故事书。 真、一句为假，即王五是帮凶。因为李四说“张三肯定 36 说他自己是营业员”，与张三说“自己是营业员”相符， (3)(200+3)×(200-3)=40000-9=39991 所以李四是好人，张三是凶手。 小升初专项集训卷（五） 、11.B12.D13.A14.B 综合与实践 15.A【解析】根据“参加数独游戏的有15人，参加 -、1.2.54.52.2920.2923.(1)3(2)10(3)反 猜谜游戏的有30人”可得两者的总人数为15十30= 45(人)，这其中把两种游戏都参加的人数多计算了一 2 次，所以根据容斥原理可得两项都参加的人数为45一 二、4.(1)54321 345 36=9(人)。 、16.因为0+0=☐，0+☐+☐+5=15，所以0+ O+0+O+0+5=15,即O=2,所以□=2+2= (2)5432 2345 4,△=2÷2=1，即朱老师汽车牌照号码的后三个数 是241。 17.30×(30一1)÷2+20×(20一1)÷2=625（次） 18.156÷26=6(天)(156-18×6)÷(30-18)=4（天） (3)54321 34 19.(85+2+1)×5-(85+2)×4=92(分)【解析】A、 B、C、D四人的总分=四人的平均分X4,A、B、C、D、E 五人的总分=五人的平均分X5,再用五人的总分减 (4)3 45 去四人的总分，即可得到E的成绩。 20.(1)能(2)当天平两边各放4袋，剩余的正好是 那袋质量不足的糖果时，一次就能称出来，所以有可 【解析】本题是一道关于平衡的题目，需结合平衡问题 能。 (3)如图所示： 中的数量关系进行求解。若要使竹竿平衡，则竹竿左 质量不足的在 平衡剩下的1份 侧的棋子数量×竹竿左侧放棋子位置所对应的数= 平衡第三份中，平 质量不足 竹竿右侧的棋子数量X竹竿右侧放棋子位置所对应 均分成3份(1 较轻的1份 平均分成3份 1,1) 不平衡质量不足 的数。 (3,3,3) 质量不足的在 平衡剩下的1份 质量不足 三、5.解：设这样称起来白菜会有xkg。由题意，知4：5= 较轻的一份中 不平衡平均分成3份 较轻的1份 5:x,解得x=6.25。【解析】这架天平的两臂虽然不 (1,1,1) 衡质量不足 等长，但是天平两臂的长度比是一定的，也就是说两个托 21.(1) 正方形 长方形 盘上的货物与砝码的质量比是一定的。据此，设这样称 边长/m面积/m2 长/m 宽/m 面积/m 起来白莱会有xkg,可以列出比例式4：5=5：x,解比 30 900 33 27 891 例即可。 20 400 23 17 391 6.5+1=6(分钟)0.39十0.20×(6-3)=0.99（元） 10 100 13 91 7.(1)30× 60-20(千米)250×20×2=1000（千米） (答案不唯一) 减少了9m2 (2)如图所示： 160g=0.16kg10000×0.16=1600(kg)(2)36× 50×2×2×15=19800g19800g=19.8kg(3)为 6 了节能减排，应尽量乘地铁出行。（答案合理即可） 8.(1)600÷100十1=7（小时）早上7：00经过7小时是