精品解析：河南省2025-2026学年高三上学期期中调研联考物理试题

绝密★启用前 高三物理考试 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有些人喜欢在家躺着看手机，出现了手机碰伤额头的情况。若手机（视为质点）从距离额头为20cm的高度处无初速度掉落，不计空气阻力，取重力加速度大小，则手机刚碰到额头时的速度大小为（ ） A. 1m/s B. C. 2m/s D. 4m/s 2. 如图所示，在某匀强电场（图中未画出）中有一等边三角形ABC，电场强度方向与三角形所在平面平行，A点的电势为6V，B点的电势为2V，C点的电势为4V，则该匀强电场的电场强度方向为（　　） A. 由A点指向BC边的中点 B. 由A点指向B点 C. 由A点指向C点 D. 由C点指向AB边的中点 3. 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平。如图所示，一汽车沿倾角为30°的斜坡向上做匀加速直线运动，加速度大小a=2m/s2，乘客的质量m=50kg，乘客除坐在座椅上外，没有和座椅接触，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车加速上坡时，乘客受到的摩擦力大小为（ ） A. 25N B. N C. 50N D. N 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为an，线速度大小为v，下列图像正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，从悬停的无人机（图中未画出）上由静止释放一小球，同时，子弹（图中未画出）从同一高度以100m/s的速度水平射向小球（视为质点），释放时小球距离水平地面的高度为20m，1s末子弹恰好射入小球（子弹未射出，且该过程时间极短），小球的质量为子弹质量的9倍，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球落到水平地面上的点到释放点的水平距离为（ ） A 20m B. 10m C. 6m D. 3m 6. 某新能源汽车以某初速度开始做匀加速直线运动，位移为x，时间为t，的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该新能源汽车的加速度大小为8m/s2 B. 该新能源汽车的初速度大小为5m/s C. 该新能源汽车在0.5s时刻的速度大小为15m/s D. 该新能源汽车在0~0.5s时间内的平均速度大小为12.5m/s 7. 如图所示，AC是倾角θ=30°、长度为L的斜面，CD部分为水平面，第一次将小球从斜面顶端A点以大小为v0的初速度水平向右抛出，小球落在斜面的中点B。第二次将小球从斜面顶端A点以大小为2v0的初速度水平向右抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球第一次与第二次在空中运动过程中的时间之比为1∶2 B. 小球第一次与第二次在空中运动过程中的水平位移之比为1∶4 C. 第二次小球恰好落在C点 D. 第二次小球的落点与C点间的距离为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某运动员为参加花样滑冰比赛，正在抓紧时间进行练习，她单脚着地，在水平冰面上以一定角速度做匀速圆周运动，如图所示，冰鞋与冰面间的夹角为θ，对冰鞋来说，只考虑冰鞋对运动员垂直鞋面的支持力，若θ越大，则（ ） A. 冰鞋对运动员的支持力越小 B. 运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大 C. 运动员做匀速圆周运动的半径越大 D. 运动员做匀速圆周运动的周期越大 9. 如图所示，质量为m的小球穿在倾角为37°的固定光滑杆上，与可绕转轴O无摩擦转动，原长为L0的轻质弹簧相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧竖直且处于原长，B为杆上的另一个点，OB水平。现将小球从A点由静止释放，小球运动到B点时的速度为0，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数（未知），x为弹簧的形变量，重力加速度大小为g。sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的劲度系数为 B. 小球从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 C. 弹簧与杆垂直时，杆对小球的作用力大小为 D. 小球从A点沿杆下滑的距离为时速度最大 10. 小明同学在家打扫卫生，需要移动沙发，如图所示，质量m=20kg的沙发（可视为质点）静止在水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数，小明用大小F=200N、与水平方向成θ角斜向下的力推沙发，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 若θ=0°，则沙发的加速度大小为 B 若θ=30°，则沙发保持静止 C 若θ=45°，增大推力F，则沙发一定保持静止 D. 若θ=60°，增大推力F，则沙发一定保持静止 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径d=_________mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为H（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式g=_________（用d、H、t表示），若H=40.00cm，t=1.388ms，通过计算可得重力加速度大小g=_________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度_________（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 12. 小明同学探究热敏电阻Rt的阻值随温度变化的规律，实验器材有：电源E（3V，0.5Ω），电压表（3.5V，约50kΩ），滑动变阻器RA（0~1kΩ），滑动变阻器RB（0~10Ω），电阻箱R1（0~999.9Ω），开关、导线若干。 （1）小明同学设计了如图甲所示的电路，要使c、d两端电压可从0开始变化，请帮小明完成该电路图_________。其中滑动变阻器R应选_________（填“RA”或“RB”）。 （2）正确连线后，将滑动变阻器滑片P移到最左侧，电阻箱调至合适阻值，闭合开关S1。将开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数U0=2.70V。再将开关S2切换到b，电阻箱调至如图乙所示，则此时接入电路的电阻R1=________Ω，记录调温箱温度、电压表示数U1=1.35V，则温度t1下热敏电阻Rt1=________Ω（结果保留三位有效数字）。 （3）保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，改变调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值如图丙所示，则调温箱温度时热敏电阻Rt2=_________Ω，此时电压表的示数U2=___________V。（结果均保留三位有效数字） 13. 我国在某海底通道基槽的“整平处理”项目中，为减少对海底鱼类的影响，放弃爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法，解决了世界难题。如图所示，某次施工中，先将质量的凿岩棒从靶点C拉到正上方A点，A点离水面高度h=5m，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石靶点C，凿岩棒砸碎岩石下移的深度时速度为0。假设凿岩棒始终在竖直方向上运动，受到水的浮力大小，岩面到水面的高度H=36m。忽略空气阻力和凿岩棒的大小，不计水的黏滞力和凿岩棒进入岩石后的浮力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）凿岩棒从A点运动到C点的时间t； （2）岩石对凿岩棒的平均作用力大小F。 14. 如图所示，在真空中，有一半径为R的圆，圆心为O，a、b、c、d、e、f为该圆的六等分点，该圆处在与其所在平面平行的匀强电场（图中未画出）中。将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计受到的重力）从a点沿不同方向（在该圆所处的平面内）以大小为v0的速度射出后，粒子再次与圆相交时，通过c点的速度最大，且为2v0。 （1）求该匀强电场的电场强度大小和方向； （2）求粒子运动到d点时的速度大小； （3）通过计算说明粒子是否能通过e点。 15. 图所示，粗糙绝缘水平面AB和粗糙绝缘水平面CD通过足够长的光滑绝缘水平面BC连接，带正电滑块a和带负电滑块b的质量均为m=0.5kg、电荷量均为，滑块a与AB间的动摩擦因数，滑块b与CD间的动摩擦因数。在AB、CD上方有水平向右、大小的匀强电场（图中未画出）。现将滑块a从M点由静止开始释放，一段时间后，滑块a与静止在水平面BC上的装有质量不计的绝缘弹簧的滑块b发生第一次碰撞，之后弹簧储存的弹性势能的最大值Ep=12.5J，已知滑块a与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹簧始终在弹性限度内，滑块a和滑块b均可视为质点，不计两滑块间的电场力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）M点与B点间的距离x1； （2）滑块a与滑块b第一次碰撞后，滑块b沿CD运动的最大距离x2； （3）滑块b在CD上运动的总路程xb。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 高三物理考试 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 有些人喜欢在家躺着看手机，出现了手机碰伤额头的情况。若手机（视为质点）从距离额头为20cm的高度处无初速度掉落，不计空气阻力，取重力加速度大小，则手机刚碰到额头时的速度大小为（ ） A. 1m/s B. C. 2m/s D. 4m/s 【答案】C 【解析】 【详解】手机从静止开始自由落体运动，下落高度，重力加速度。根据自由落体速度公式 代入数据解得，故选 C。 2. 如图所示，在某匀强电场（图中未画出）中有一等边三角形ABC，电场强度方向与三角形所在平面平行，A点的电势为6V，B点的电势为2V，C点的电势为4V，则该匀强电场的电场强度方向为（　　） A. 由A点指向BC边的中点 B. 由A点指向B点 C. 由A点指向C点 D. 由C点指向AB边的中点 【答案】B 【解析】 【详解】A点的电势为6V，B点的电势为2V，AB边中点的电势为4V，故C点和AB边中点的连线为等势线，即该匀强电场的电场强度方向为由A点指向B点。 故选B。 3. 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平。如图所示，一汽车沿倾角为30°的斜坡向上做匀加速直线运动，加速度大小a=2m/s2，乘客的质量m=50kg，乘客除坐在座椅上外，没有和座椅接触，取重力加速度大小g=10m/s2，则汽车加速上坡时，乘客受到的摩擦力大小为（ ） A. 25N B. N C. 50N D. N 【答案】D 【解析】 【详解】汽车加速上坡时对人进行受力分析，人受到重力，支持力和水平向右的摩擦力，水平方向的摩擦力提供水平方向的加速度，在水平方向上，由牛顿第二定律有 故选D。 4. 我国成功发射了许多人造卫星，它们分布在不同高度的不同轨道上，在通信导航、气象观测、军事运用等方面为我们提供了巨大的帮助。卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为an，线速度大小为v，下列图像正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由向心力公式有 对于卫星，万有引力提供向心力，有 整理后得到，故选D。 5. 如图所示，从悬停的无人机（图中未画出）上由静止释放一小球，同时，子弹（图中未画出）从同一高度以100m/s的速度水平射向小球（视为质点），释放时小球距离水平地面的高度为20m，1s末子弹恰好射入小球（子弹未射出，且该过程时间极短），小球的质量为子弹质量的9倍，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球落到水平地面上的点到释放点的水平距离为（ ） A. 20m B. 10m C. 6m D. 3m 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，子弹射入小球的过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上小球的分运动保持不变，设碰撞后小球的水平速度为v共，则有 小球在竖直方向上做匀加速直线运动，则有 解得t=2s 可知碰撞后小球与子弹的整体运动t'=1s落地，则水平方向上有x=v共t' 解得x=10m 故选B。 6. 某新能源汽车以某初速度开始做匀加速直线运动，位移为x，时间为t，的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 该新能源汽车的加速度大小为8m/s2 B. 该新能源汽车的初速度大小为5m/s C. 该新能源汽车在0.5s时刻的速度大小为15m/s D. 该新能源汽车在0~0.5s时间内的平均速度大小为12.5m/s 【答案】A 【解析】 【详解】A．由运动学公式位移与时间的关系式 可得 结合图像可知 所以该新能源汽车的加速度大小，故A正确； B．图像的斜率表示初速度大小为，故B错误； C．由速度与时间的关系式得该新能源汽车在0.5s时刻的速度，故C错误； D．该新能源汽车在0~0.5s时间内的平均速度大小，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，AC是倾角θ=30°、长度为L的斜面，CD部分为水平面，第一次将小球从斜面顶端A点以大小为v0的初速度水平向右抛出，小球落在斜面的中点B。第二次将小球从斜面顶端A点以大小为2v0的初速度水平向右抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球第一次与第二次在空中运动过程中的时间之比为1∶2 B. 小球第一次与第二次在空中运动过程中的水平位移之比为1∶4 C. 第二次小球恰好落在C点 D. 第二次小球落点与C点间的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．第一次与第二次小球下落高度之比，根据 解得 所以时间之比为，故A错误； B．根据可得水平位移之比为，故B错误； C．小球在水平方向上有，在竖直方向上有 由数学知识有 解得 小球落在斜面上时，设落点距斜面顶端的距离为s，则有 若第一次与第二次小球均落在斜面上，落点距斜面顶端的距离之比为， 解得斜面的长度L，可知以大小为2v0的初速度水平向右抛出时小球落在水平面上，故C错误； D．由几何关系可知 且 第二次小球的落点与C点间的距离为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某运动员为参加花样滑冰比赛，正在抓紧时间进行练习，她单脚着地，在水平冰面上以一定的角速度做匀速圆周运动，如图所示，冰鞋与冰面间的夹角为θ，对冰鞋来说，只考虑冰鞋对运动员垂直鞋面的支持力，若θ越大，则（ ） A. 冰鞋对运动员的支持力越小 B. 运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大 C. 运动员做匀速圆周运动的半径越大 D. 运动员做匀速圆周运动的周期越大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设运动员的质量为m，在竖直方向上有 可知越大，冰鞋对运动员的支持力越大，故A错误； BC．在水平方向上，由牛顿第二定律有运动员做匀速圆周运动的向心力大小 可知越大，运动员做匀速圆周运动的向心加速度越大，半径越大，故BC正确； D．由可知，运动员做匀速圆周运动的周期与无关，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，质量为m的小球穿在倾角为37°的固定光滑杆上，与可绕转轴O无摩擦转动，原长为L0的轻质弹簧相连。开始时将小球控制在杆上的A点，弹簧竖直且处于原长，B为杆上的另一个点，OB水平。现将小球从A点由静止释放，小球运动到B点时的速度为0，弹簧始终处于弹性限度内，弹簧的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数（未知），x为弹簧的形变量，重力加速度大小为g。sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧劲度系数为 B. 小球从A点运动到B点过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 C. 弹簧与杆垂直时，杆对小球的作用力大小为 D. 小球从A点沿杆下滑的距离为时速度最大 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对小球和弹簧组成的系统受到杆的支持力与小球运动方向垂直，支持力不做功，故系统机械能守恒，由 小球从A点运动到B点的过程中弹簧伸长量为 联立解得弹簧的劲度系数为 故A正确； B．小球从A点运动到B点过程中，弹簧先被压缩、后恢复到原状、再被拉伸，故弹簧的弹性势能先增大后减小最后再增大，故B错误； C．弹簧与杆垂直时，弹簧的弹力大小为 对小球垂直于杆的方向为平衡状态 故杆对小球的作用力大小 故C正确； D．小球从A点运动到B点的过程中，小球从A点沿杆下滑的距离为时，弹簧恢复到原长 此时小球所受到的合力大小为 小球加速度沿杆向下，小球正在加速，即小球从A点沿杆下滑的距离为时速度还未达到最大，故D错误。 故选AC。 10. 小明同学在家打扫卫生，需要移动沙发，如图所示，质量m=20kg的沙发（可视为质点）静止在水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数，小明用大小F=200N、与水平方向成θ角斜向下的力推沙发，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ） A. 若θ=0°，则沙发的加速度大小为 B. 若θ=30°，则沙发保持静止 C. 若θ=45°，增大推力F，则沙发一定保持静止 D. 若θ=60°，增大推力F，则沙发一定保持静止 【答案】BD 【解析】 【详解】A．时，沙发受到重力、支持力和水平方向的推力，由牛顿第二定律有 解得，故A错误； B．时，沙发受到重力、支持力和与水平方向成夹角的推力，地面对沙发的摩擦力大小 力在水平方向上的分力大小为 两个力大小相等方向相反，故沙发保持静止，故B正确； CD．沙发的最大静摩擦力大小 若要沙发静止，应该满足 化简得 如果满足 即，此时无论多大，沙发都会保持静止， C错误，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组利用自由落体运动测量所在地的重力加速度，实验装置如图甲所示，实验过程如下： （1）用螺旋测微器测量小球的直径，其示数如图乙所示，则小球的直径d=_________mm。 （2）安装实验器材，将小球固定在释放装置底部，光电门置于小球正下方，测得小球到光电门的距离为H（），释放小球，小球通过光电门，数字计时器显示遮光时间为t，则当地重力加速度大小表达式g=_________（用d、H、t表示），若H=40.00cm，t=1.388ms，通过计算可得重力加速度大小g=_________m/s2（结果保留三位有效数字）。 （3）若小球下落过程中空气阻力不能忽略，则测得的重力加速度_________（填“大于”“小于”或“等于”）当地实际的重力加速度。 【答案】（1）3.885##3.884##3.883 （2） ①. ②. 9.79 （3）小于 【解析】 【小问1详解】 小球的直径d=3.5mm+0.385mm=3.885mm 【小问2详解】 [1][2]小球通过光电门的速度 由自由落体运动公式有 可得重力加速度大小 代入数值可知重力加速度大小 【小问3详解】 空气阻力不能忽略，由牛顿第二定律可知 解得 测得的重力加速度小于当地实际重力加速度。 12. 小明同学探究热敏电阻Rt的阻值随温度变化的规律，实验器材有：电源E（3V，0.5Ω），电压表（3.5V，约50kΩ），滑动变阻器RA（0~1kΩ），滑动变阻器RB（0~10Ω），电阻箱R1（0~999.9Ω），开关、导线若干。 （1）小明同学设计了如图甲所示的电路，要使c、d两端电压可从0开始变化，请帮小明完成该电路图_________。其中滑动变阻器R应选_________（填“RA”或“RB”）。 （2）正确连线后，将滑动变阻器的滑片P移到最左侧，电阻箱调至合适阻值，闭合开关S1。将开关S2切换到a，调节滑片P使电压表示数U0=2.70V。再将开关S2切换到b，电阻箱调至如图乙所示，则此时接入电路的电阻R1=________Ω，记录调温箱温度、电压表示数U1=1.35V，则温度t1下热敏电阻Rt1=________Ω（结果保留三位有效数字）。 （3）保持R1、滑片P位置和开关S2状态不变，改变调温箱温度，记录调温箱温度和相应电压表示数，得到不同温度下Rt的阻值如图丙所示，则调温箱温度时热敏电阻Rt2=_________Ω，此时电压表的示数U2=___________V。（结果均保留三位有效数字） 【答案】（1） ①. ②. RB （2） ①. 200.0 ②. 200 （3） ①. 100 ②. 0.900 【解析】 【小问1详解】 [1] 要使c、d两端电压可从0开始变化，滑动变阻器R应连成分压式电路，电路图如图所示： [2] 分压式电路滑动变阻器R应选阻值小的，故滑动变阻器R应选RB。 【小问2详解】 [1] 电阻箱接入电路的电阻为 [2] 当开关S2切换到a时，电阻箱和热敏电阻的总电压为；当开关S2切换到b时，电压表示数为，即热敏电阻两端的电压为，所以此时电阻箱两端电压为 故温度t1下热敏电阻的阻值为 【小问3详解】 [1] 由题图丙可知，调温箱温度时，热敏电阻的阻值为 [2] 由串联电路的分压原理有 解得此时电压表的示数为 13. 我国在某海底通道基槽的“整平处理”项目中，为减少对海底鱼类的影响，放弃爆破法，首创了“用凿子凿开岩石”的办法，解决了世界难题。如图所示，某次施工中，先将质量的凿岩棒从靶点C拉到正上方A点，A点离水面高度h=5m，再松开钢丝绳使其自由下落，砸向水下岩石靶点C，凿岩棒砸碎岩石下移的深度时速度为0。假设凿岩棒始终在竖直方向上运动，受到水的浮力大小，岩面到水面的高度H=36m。忽略空气阻力和凿岩棒的大小，不计水的黏滞力和凿岩棒进入岩石后的浮力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）凿岩棒从A点运动到C点的时间t； （2）岩石对凿岩棒的平均作用力大小F。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 凿岩棒在空中做自由落体运动，有 解得 凿岩棒刚进入水中时的速度大小为 设凿岩棒在水中运动时的加速度大小为，时间为，由牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式可得 解得 则凿岩棒从A点运动到C点的时间为 【小问2详解】 设凿岩棒刚接触岩石时速度大小为，由速度公式有 由动能定理可得 解得 14. 如图所示，在真空中，有一半径为R的圆，圆心为O，a、b、c、d、e、f为该圆的六等分点，该圆处在与其所在平面平行的匀强电场（图中未画出）中。将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计受到的重力）从a点沿不同方向（在该圆所处的平面内）以大小为v0的速度射出后，粒子再次与圆相交时，通过c点的速度最大，且为2v0。 （1）求该匀强电场的电场强度大小和方向； （2）求粒子运动到d点时的速度大小； （3）通过计算说明粒子是否能通过e点。 【答案】（1），电场强度的方向由O点指向c点 （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 因为粒子经过c点时速度最大，可知该过程中，电场力做的功最多，即圆上的c点为沿电场线方向上距a点最远的点，所以电场强度的方向由O点指向c点，由几何关系可知，a点到c点沿电场线方向的距离 由动能定理有 解得 【小问2详解】 由几何关系可知，从a点到d点沿电场线方向的距离 由动能定理有 解得 【小问3详解】 假设粒子能通过e点，设粒子从a点射出时与ae连线成θ角，粒子从a点运动到e点的时间为t，沿ae方向做匀速直线运动，有 由几何关系可知，从a点到e点的距离 沿电场线方向有 代入数据可得 解得 可知此时正弦值大于1，等式不成立，即粒子不能通过e点。 15. 图所示，粗糙绝缘水平面AB和粗糙绝缘水平面CD通过足够长的光滑绝缘水平面BC连接，带正电滑块a和带负电滑块b的质量均为m=0.5kg、电荷量均为，滑块a与AB间的动摩擦因数，滑块b与CD间的动摩擦因数。在AB、CD上方有水平向右、大小的匀强电场（图中未画出）。现将滑块a从M点由静止开始释放，一段时间后，滑块a与静止在水平面BC上的装有质量不计的绝缘弹簧的滑块b发生第一次碰撞，之后弹簧储存的弹性势能的最大值Ep=12.5J，已知滑块a与弹簧碰撞过程中不损失机械能，且弹簧始终在弹性限度内，滑块a和滑块b均可视为质点，不计两滑块间的电场力，取重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）M点与B点间的距离x1； （2）滑块a与滑块b第一次碰撞后，滑块b沿CD运动的最大距离x2； （3）滑块b在CD上运动的总路程xb。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块a从M点运动到B点的过程，根据动能定理有 因为滑块a、b的质量相等，发生碰撞时满足动量守恒，结合弹簧储存的能量最大值的条件有， 解得， 【小问2详解】 根据动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 在滑块b第一次在CD上向右运动的过程中，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 设滑块b第一次向左运动到C点时的速度大小为v3，有 解得 b与a碰后再次交换速度，则此时b的速度为零，a的速度大小 则a在AB上速度减为零的过程中有 解得 设滑块a第二次向右运动经过B点时的速度大小为v5，有 解得 a与b碰撞后再次交换速度，则b的速度大小 设滑块b第二次沿CD向右运动的最大距离为x4，有 解得 设滑块b第二次向左运动到C点时的速度大小为v7，有 解得 b与a碰后再次交换速度，则此时b的速度为零，a的速度大小 则a在AB上速度减为零的过程中有 解得 设滑块a第三次向右运动经过B点时的速度大小为v9，有 解得 a与b碰撞后再次交换速度，则b的速度大小 设滑块b第三次沿CD向右运动的最大距离为x6，有 解得 可知滑块b每次向右运动的最大路程为等比关系，其中公比 故 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $