第六章 质量与密度 专项练习 密度的计算---2025-2026学年人教版八年级上册物理

第六章质量与密度专项练习密度的计算 1.水是人类生存必须的宝贵资源,为减少水资源浪费,全社会都在推广使用节水型洁具。小东同学家新安装了一套冲洗一次耗水量为4L的节水型洁具,而原来的洁具每次冲洗的耗水量为9L。求: (1)1t水可供这套节水型洁具冲洗多少次? (2)假设小东家这套洁具平均每天冲洗10次,那么,使用这套节水型洁具后,每月(计30天)可节约用水多少千克? (3)为调制选种需要的盐水,小东同学将100g食盐放入装有5L水的容器中,发现食盐全部溶化后,水面水位几乎没有变化。这些盐水的密度为多少? 2.溪中一块石头的质量为2.4kg,体积为1 10-3m3,求石头的密度。 3.小明家里新买了一辆用碳纤维制成车架的自行车,如图所示。小明查阅资料了解到:碳纤维是一种性能优异的新材料,它的密度不到钢的,抗拉强度可达到钢的7~9倍。小明测出新自行车的总质量为9kg,碳纤维车架的质量为4.75kg(已知碳纤维的密度为1.9 103kg/m3,铝合金的密度为2.8 103kg/m3)。 (1)求碳纤维车架的体积。 (2)若车架是由传统的铝合金制成,求该自行车的总质量。 4.冻土是指含有冰的各种岩石和土壤,是一种特殊地质结构。实验室中有长方体冻土模型如图甲所示,其侧面是边长a=8cm的正方形,长度d未知。模型的上层是高分子材料,下层为冰块,上下两层均为长方体,且贴合紧密,现有底面积为100cm2,且高为8cm的薄壁柱形容器如图乙所示,容器内装有2.5cm深的水,测得容器和水的总质量为300g。若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙,有水溢出,此时冰未熔化,擦干容器表面水后,测得总质量为1176g;但若将冻土模型竖直放入乙图容器,模型沉底后如图丁,且没有水溢出;一段时间后,所有冰块熔化且水面刚好升到容器口,此时测得总质量为1266g。(不考虑水蒸发损耗,材料不吸水。)求: (1)乙图中,水的质量为多少g; (2)冻土模型的体积为多少cm3; (3)冻土模型中,高分子材料的密度为多少g/cm3? 5.如图所示,一个容积为270cm3的瓶子里装有5颗小铁球,每颗铁球的体积为30cm3,小华往瓶子里倒入144g液体,液面刚好上升到瓶口,已知铁的密度为7.9g/cm3,求: (1)铁球的总质量; (2)倒入液体的体积; (3)倒入液体的密度。 6.大量科学研究证明,献血者在为社会奉献爱心的同时,也改善了自己的身体状况,假如一正常成年人体内血液大约4000mL,在某次献血时,从其体内抽取300mL血液,称得其质量为315g,求: (1)成年人体内血液的密度为多少kg/m3? (2)成年人体内血液的总质量约为多少kg? 7.“十一”黄金周,小红与家人到江西景德镇旅游,买了一只茶壶,如图所示。她听说景德镇茶壶是用当地特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为68g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,测得溢出水的质量是34g。()求: (1)溢出的水的体积? (2)请你帮小红算出这个茶壶材料的密度是多少? 8.细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂(如图所示),这是什么原因呢?他想通过实验来探究其中的原因,请你帮他计算:一个容积为的水缸中盛满水,则水缸中:(,) (1)水的质量是多少? (2)水全部结成冰后,冰的质量是多少?体积是多少? (3)水全部结成冰后,体积增大了几分之几? 9.为节能减排,建筑上普遍采用空心砖替代实心砖。如图所示,质量4.5kg的某空心砖,规格为20cm 15cm 10cm(提示:表示长宽高的乘积,即体积),砖的实心部分占总体积的60%。试求: (1)这种空心砖的密度是多少? (2)这种空心砖材料的密度是多少? (3)为了使保暖效果更好,需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料,则填满后每块砖的保暖材料的质量为多少? 10.加气混凝土砌块(如图所示)是一种轻质多孔、保温隔热、防火性能良好的新型建筑材料。现有一块加气混凝土砌块,其长、宽、高分别为60cm、24cm和7.5cm,质量为6.48kg。 (1)该加气混凝土砌块的密度是多少? (2)若砌一堵高层建筑的分隔墙使用了5.4t的普通黏土砖(其密度为1.8 103kg/m3),如果改用这种加气混凝土砌块,该墙的质量会减少多少?(不考虑砖缝差异) 11.底面积为的甲容器内盛有体积的水,另有质量0.6千克的实心金属块乙。 (1)求甲内水的质量; (2)现将乙放入甲容器内并浸没在水中,放入前、后,甲容器内水面高度的变化量以及容器总质量的变化量的数据如表所示。 (米) (千克) 0 0.4 ①求乙的体积。 ②求乙的密度。 12.盛有水的容器放在水平桌面上,容器总质量为300克,容器中装有250毫升的水。 (1)求容器中水的质量; (2)若将一个体积为金属块轻轻放入并浸没在水中,容器的总质量变为325克,求金属块密度可能的范围。 13.如图所示为质量﹣体积图像,请根据图像回答下列问题: (1)甲物质的密度 甲为多少? (2)甲物质的密度是乙物质密度的多少倍? (3)做一个模具要用81g的甲物质,若换用乙物质做这个模具,可以减少多少质量? 14.一个空心铜球质量为445g,在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。 (1)求这个空心铜球的总体积; (2)若在铜球的空心部分注满某种液体后,总重力为14.7N,求注入液体的密度。(铜的密度为8.9 103kg/m3,g取) 15.一只玻璃瓶的质量为0.3kg,装满水时总质量为0.8kg,装满另一种液体时总质量为0.7kg,求: (1)瓶子的容积; (2)另一种液体的密度; (3)这个瓶子可装密度为1.8 103kg/m3的硫酸多少克? 16.飞机设计师为减轻飞机的重力,将一个钢制零件改为铝制零件,使其质量减少104kg,则所需铝的质量是多少? 17.在空玻璃瓶中装入质量为90g的冰块,待冰全部熔化后,再将一体积为27cm3的空心金属球放入瓶中,发现球沉入水底,水面恰好上升到与瓶口齐平。( 冰=0.9 103kg/m3, 水=1.0 103kg/m3,g取10N/kg) (1)求冰的重力; (2)求空瓶的容积; (3)若空玻璃瓶的重力为,金属球空心部分的体积占球总体积的,金属球沉底后瓶的总重力,求该金属的密度。 18.如图所示,为某汽车研究所研制的新型太阳能电动观光车。按原设计,使用钢质外壳质量高达237kg,为减轻车体自身的重,外壳拟改装成等体积的合金材质。已知钢的密度是7.9 103kg/m3,合金的密度是2.9 103kg/m3。求: (1)该车所需钢的体积; (2)换用合金材质后,该观光车外壳减少的质量。 19.小明在课外实践活动中接触到一个小铁球。测得它的质量为790g,体积为150cm3。请你帮他解决以下问题:(已知: 铁=7.9 103kg/m3, 铝=2.7 103kg/m3,g取10N/kg) (1)通过计算判断该小铁球是空心的还是实心的? (2)若将小铁球的空心部分注满铝,则整个“铁球”质量是多少? 20.我国约有4亿多人需要佩戴近视或远视眼镜,组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表: 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% —— —— 密度(kg/m3) 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐磨损 耐磨损 (1)求一块体积为m3的树脂镜片的质量; (2)一副铜合金镜架的质量为200g,求它的体积; (3)某同学选择了一副钛合金镜架(假设体积与铜合金镜架相同)和(1)问中的两块树脂镜片,求这副眼镜的质量。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第六章质量与密度专项练习密度的计算-2025~2026学年人教版八年级上册物理》参考答案 1.(1)250次 (2)1500kg (3)1.02 103kg/m3 【详解】(1)根据可得,4L的水的质量为 1t水可供这套节水型洁具冲洗的次数为 (2)每次节水的体积为 因此每天节水的体积为 每月(计30天)可节约用水 根据可得,每月(计30天)可节约用水的质量为 (3)根据可得,盐水的质量为 盐水的体积为 根据可得,这些盐水的密度为 2. 【详解】解:石头的密度为 答:石头的密度为。 3.(1);(2) 【详解】解:(1)碳纤维车架的体积 (2)车架是由传统的铝合金制成,铝的质量 该自行车其它配件质量 该自行车的总质量 答:(1)碳纤维车架的体积是; (2)若车架是由传统的铝合金制成,该自行车的总质量为。 4.(1)250g;(2)640cm3;(3) 【详解】解:(1)乙图中,水的质量为 (2)若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙,有水溢出,此时冰未熔化,擦干容器表面水后,测得总质量为1176g;但若将冻土模型竖直放入乙图容器,模型沉底后如图丁,且没有水溢出;一段时间后,所有冰块熔化且水面刚好升到容器口,此时测得总质量为1266g,则溢出水的质量为 则剩余水的质量为 水的体积为 冻土模型的体积为 (3)冻土模型的长度为 容器和水的总质量为300g,则容器的质量为 若将冻土模型水平放入容器后沉底如图丙,测得总质量为1176g;该冻土模型中质量为 设高分子模型的高度为L,则冰的高度为a-L,则高分子材料的体积为 冰的体积为 由乙、戊两图可知,冰化成水以后质量不变 解得 根据质量可以列等式 代入数据 解得 答:(1)乙图中,水的质量为250g; (2)冻土模型的体积为640cm3; (3)冻土模型中,高分子材料的密度。 5.(1)1185g;(2)120cm3;(3)1.2g/cm3 【详解】解:(1)根据得铁球的总质量为 m铁总= 铁V总= 铁 5V=7.9g/cm3 5 30cm3=1185g (2)倒入液体的体积为 V液=V容积-5V=270cm3-5 30cm3=120cm3 (3)倒入液体的密度为 答:(1)铁球的总质量为1185g; (2)倒入液体的体积为120cm3; (3)倒入液体的密度为1.2g/cm3。 6.(1)1.05 103kg/m3;(2)4.2kg 【详解】解:(1)已知抽出血液的体积 V0=300mL=300cm3 抽出血液的质量m0=315g,则血液的密度 (2)成年人体内血液的总体积为 V=4000mL=4000cm3 由得,成年人体内血液的总质量为 m= V=1.05g/cm3 4000cm3=4200g=4.2kg 答:(1)该成年人体内血液的密度为1.05 103kg/m3; (2)正常成年人体内血液的总质量约为4.2kg。 7.(1)34cm3;(2)2g/cm3 【详解】解:(1)溢出的水的体积 (2)壶盖的体积等于溢出的水的体积 这个茶壶材料的密度 答:(1)溢出的水的体积为; (2)小红算出这个茶壶材料的密度是。 8.(1);(2)270kg,;(3) 【详解】解:(1)水缸盛满水时,水的质量 (2)因质量是物体本身的一种属性,与物体的状态无关,所以,水全部结成冰后,冰的质量 水全部结成冰后,冰的体积 (3)水缸盛满水时水的体积为,水全部结成冰后,冰的体积为,体积增大 水全部结成冰后,体积增大量占原体积的比例为 答:(1)水的质量是; (2)水全部结成冰后,冰的质量是;体积是; (3)水全部结成冰后,体积增大。 9.(1)1.5 103kg/m3;(2)2.5 103kg/m3;(3)0.12kg 【详解】解:(1)这种空心砖的体积是 这种空心砖的密度是 (2)这种空心砖材料的体积是 这种空心砖材料的密度是 (3)这种空心砖空心部分的体积是 填满后每块砖的保暖材料的质量为 答:(1)这种空心砖的密度是1.5 103kg/m3; (2)这种空心砖材料的密度是2.5 103kg/m3; (3)填满后每块砖的保暖材料的质量为0.12kg。 10.(1)0.6 103kg/m3;(2)3.6 103kg 【详解】解:(1)该加气混凝土砌块的体积 该加气混凝土砌块的密度 (2)由得,这堵分隔墙所用黏土砖的总体积 若使用这种加气混凝土砌块,其总质量 该墙的质量会减少 答:(1)该加气混凝土砌块的密度是0.6 103kg/m3; (2)该墙的质量会减少3.6 103kg。 11.(1)5kg (2), 【详解】(1)由可得,甲容器内水的质量为 (2)①放入前、后,甲内水面高度的变化量∆h为0,说明原来甲容器内盛满水容器总质量的变化量 则溢出水的质量 溢出的水的体积为 因为乙浸没在水中,所以乙的体积 ②乙的密度为 12.(1)250g;(2) 【详解】解:(1)水的体积 水的密度,则水的质量 (2)当放入金属块后水未溢出时,金属块的质量 则金属块的密度 当容器装满水,放入金属块后有水溢出时,溢出水的质量 则金属块的质量 金属块的密度 故金属块密度可能的范围是。 答:(1)容器中水的质量250g; (2)金属块密度可能的范围是。 13.(1)2.7g/cm3;(2)3;(3)54g 【详解】解:(1)由图象可知,当甲物质的体积是1cm3时,其质量是2.7g,由可得,甲物质的密度为 (2)由图象可知:当质量都是2.7g时,乙的体积是甲的三倍,由密度公式可得 则 所以,甲的密度是乙的3倍,即乙的密度是0.9g/cm3。 (3)因为同一模具,所以甲、乙体积相同,所以 换用乙物质做这个模具,由可得,乙的质量为 由此可知,需要减少的质量为 答:(1)甲物质的密度 甲为2.7g/cm3; (2)甲物质的密度是乙物质密度的3倍; (3)做一个模具要用81g的甲物质,若换用乙物质做这个模具,可以减少质量54g。 14.(1)150cm3;(2)10.55g/cm3 【详解】解:(1)空心铜球中铜的体积 水的质量 空心部分的体积 空心铜球的体积 (2)注满某种液体后铜球的总质量 这种液体的质量 液体的密度 答:(1)这个空心铜球的总体积是150cm3; (2)注入液体的密度为10.55g/cm3。 15.(1)500cm3;(2)0.8 103kg/m3;(3)900g 【详解】解:(1)装满水水的质量 由得,瓶子的容积 (2)装满另一种液体的质量 液体的体积 液体的密度为 (3)硫酸的体积 由得 答:(1)瓶子的容积为500cm3; (2)另一种液体的密度为0.8 103kg/m3; (3)这个瓶子可装密度为1.8 103kg/m3的硫酸900g。 16.54kg 【详解】解:将一个钢制零件改为铝制零件,零件的体积不变,故有 解得,所需铝的质量是 答:所需铝的质量是54kg。 17.(1)0.9N;(2);(3) 【详解】解:(1)冰的质量是90g,则冰的重力 (2)因冰全部熔化成水后,质量不变,所以,水的质量 由可得,冰全部熔化成水时水的体积 将一体积为的空心金属球放入瓶中,发现球沉入水底,水面恰好上升到与瓶口齐平,则空瓶的容积 (3)金属球的重力 金属球的质量 由题知,金属球空心部分的体积占球总体积的,则金属球实心部分的体积,即金属的体积 该金属的密度 答:(1)冰的重力为; (2)空瓶的容积为; (3)该金属的密度为。 18.(1)0.03m3;(2)150kg 【详解】解:(1)该车所需钢的体积 (2)换用新材料后,所用新材料的体积 此时观光车外壳的质量 换用合金材质后,该观光车外壳减少的质量 答:(1)该车所需钢的体积0.03m3; (2)换用合金材质后,该观光车外壳减少的质量150kg。 19.(1)该小铁球是空心的 (2)925g 【详解】(1)由可得,质量为790g铁的体积,由于,所以铁球是空心的。 (2)空心部分的体积,空心部分装满铝,铝的质量,空心部分注满铝,则球的总质量 20.(1)3.9g;(2)25cm3;(3)120.3g 【详解】解:(1)由公式得树脂镜片的质量为 (2)一副铜合金镜架的质量为200g,该铜合金镜架的密度为 该镜架的体积 (3)钛合金架的体积V3=V2=25cm3,由公式得钛合金镜架的质量为 m3= 3V3=4.5g/cm3 25cm5=112.5g 这副眼镜的质量 m4=m3+2m1=112.5g+2 3.9g=120.3g 答:(1)一块体积为的树脂镜片的质量为3.9g; (2)一副铜合金镜架的质量为200g,它的体积为25cm3; (3)这副钛合金镜眼睛的质量为120.3g。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $