期末测试卷（试题）-2025-2026学年四年级上册北师大版数学

2025-2026学年四年级上学期北师大版数学期末测试卷（二） 考试时间：90分钟；试卷总分：100分 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一、填空题 1．一个七位数，最高位上是最小的质数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作( )，读作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )。 2．小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作( )个，小安同学每分钟做了37个，记作( )个。 3．在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 4．某学校六（1）班同学的平均身高是155厘米，其中小强的身高是148厘米，如果把本班平均身高记作0，那么小强的身高应记作( )；小静的身高记作﹢4，小静的身高是( )厘米。 5．淘气从家向东走20米，所在位置记为﹢20米，如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作( )米。 6．淘气把算式15×（□＋8）错写成了15×□＋8，他算的结果与正确的结果相差了( )。 7．在下面的里填上适当的数字。 64300≈64万，里最大可以填( )。894500000≈90亿，里最小可以填( )。 8．有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人） 9．在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的( )，可以向两端无限延长的( )和只有1个端点的( )，三个兄弟告诉我们：做事，要像( )那样“有始有终，坚持到底。学习，要像( )那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像( )那样“无始无终，自由大胆”。 10．甲、乙、丙、丁四人各有一个作业本混放在一起，4个人看也不看就随便各拿了1本，那么至少有一人拿错的可能有( )种。 11．光明小学的师生来到游乐场的智能中心，观看小黄人分拣快递。“小黄人”形似扫地机器人，下面装有万向轮，上面放有黄色的托盘，可以放包裹。据工作人员介绍，一个小黄人平均每小时可分拣快递408件，相当于4名快递员的工作量。一名快递员( )小时才能分拣完2040件快递。 12．随着短视频的兴起，小明拍摄了一段时长134秒的视频，如果1秒播放12帧画面，这段视频一共要播放( )帧画面。 二、判断题 13．一个三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。( ) 14．个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。( ) 15．在同一平面内的两条直线不相交，就一定互相平行。( ) 16．气温﹣17℃~10℃是冬奥会的最理想温度，最低温度与最高温度相差7℃。( ) 17．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( ) 18．过直线外一点，能画无数条直线与已知直线垂直。( ) 三、选择题 19．在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”。有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量。他的方法是“从右往左，满五进一”（如图），第三幅图表示（    ）只猎物。 A．5 B．17 C．21 D．32 20．在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商和余数分别是（    ）。 A．5和3 B．50和30 C．50和3 D．5和30 21．，这是根据（　　）进行简便运算的。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 22．把一张正方形纸对折两次，折痕间的关系是（    ）。 A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．互相平行或垂直 23．廉租房是我国推行的一项旨在解决城市特困人口住房问题的保障措施。某乡镇2023年预计新建廉租房927套，每幢楼房有3个单元，每个单元有12套。用927÷12可以算出（    ）；用12×3可以算出（    ）。 ①这个乡镇新建廉租房有多少幢？ ②这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套？ ③这个乡镇新建廉租房有多少个单元？ A．①② B．②③ C．③② 24．成都大运会官方旗舰店售卖大运会蓉宝吉祥物蓝牙音响便携家用挂饰。周六这天卖出32个，每个168元。这些挂饰共卖了多少元？福福用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（    ）。 A．3个挂饰504元 B．3个挂饰5040元 C．30个挂饰504元 D．30个挂饰5040元 25．学校体育组准备购进一批足球，预算是650元，每个足球的批发价是20元，这次的预算最多可以买多少个足球，还剩下多少元？如图竖式中箭头所指的4表示（    ）。 A．花掉的4元 B．花掉的40元 C．剩下的4元 D．剩下的40元 26．颜真卿在《劝学》中提到“三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。”三更指的是晚上11时至凌晨1时，五更指的是早晨3时至5时。下面说法中，（    ）是错误的。 A．晚上11时，时针和分针所形成的较小角是锐角 B．凌晨1时，时针和分针所形成的较小角是锐角 C．早晨3时，时针和分针所形成的较小角是直角 D．早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角 27．各家博物馆的文物藏品编号不尽相同。山西博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品分类号为54.1.2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山西博物院藏品编号为52.4.5的藏品表示（    ）。 A．1952年入藏的第5件瓷器藏品。 B．1952年入藏的第4件瓷器藏品。 C．1952年入藏的第4件铜器藏品。 D．1952年入藏的第5件石器藏品。 28．2022年8月6日8时20分，荣耀2022四平马拉松2000余名参赛选手迎着朝阳奔跑，开启四平首届微型马拉松赛事活动的新篇章。马拉松实行实名制参赛，其中一名参赛者的身份证号是2*****200103141592（*****表示隐藏了5位数字），根据上述信息，下面说法正确的是（    ）。 A．出生年份：2010 B．性别：男 C．生日：3月1日 29．植树时，确保树坑排成一行的方法（如图）所含的数学原理是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．直线可以无限延长 C．两点确定一条直线 D．点到直线间垂线段最短 30．妙想做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。下列说法正确的是（    ）。 A．妙想抛20次硬币，一定是10次正面朝上，10次反面朝上。 B．妙想前4次抛的结果都是反面朝上，第5次一定会正面朝上。 C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的比值接近或等于1。 D．妙想抛了10次硬币，不可能8次正面朝上。 四、计算题 31．直接写出得数。 120×3＝             64÷8×8＝             360－300＝             480＋620＝ 600÷20＝             0×108×5＝             204÷2＝             361÷61≈ 32．用竖式计算，带※的要验算。 448÷16＝          612÷23＝            ※665÷25＝ ※396÷13＝         600÷12＝           816÷54＝ 33．脱式计算。 432－432÷（12×3）              25×[（289＋719）÷63] 1280÷[（136＋24）×4]           202×（128－119）＋427 34．如图，已知∠1＝39°，求∠2、∠3、∠4的度数。 35．看图列式解答。 五、作图题 36．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。 （1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。 （2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。 六、解答题 37．一个百宝箱，主人忘记了密码，只知道这个密码是一个九位数，按照大数的写法，这个数的最高位和百万位上都是1，千万位和万位上都是6，亿位上的数比百位上的数小3，千位和十位上的数比最小的自然数大5，其余数位上都是8。你能帮这位主人写出百宝箱的密码吗？ 38．张家界天门山索道全长7455米，是世界上最高的高山客运索道。天门山索道上一共有98个缆车轿厢，每个缆车轿箱最多容纳8名乘客，若所有缆车轿厢运行125趟，最多可载多少名乘客？ 39．甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？ 40．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 … 上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 … 下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 … （1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？ （2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？ （3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？ 41．“生活里没有了书籍，就好像没有了阳光。”这是笑笑时常挂在嘴边的一句话。瞧！她又去图书馆借了一本书。你知道这本书的借期是多少天吗？ 42．李叔叔一家驾车从深圳出发去桂林旅行，两地的路程是595千米，平均每小时行驶85千米。 （1）出发3小时，他们能行驶多少千米？大约行驶到什么位置？（请先列式解答，再在上图中用“△”标出位置） （2）他们早上出发，大约什么时间能到达桂林？ 43．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？ 44．幸运转盘，欢乐年华。 联欢会上，同学们通过转转盘来决定参加做游戏还是表演节目。明明很想为同学们讲一个故事，小刚最喜欢做游戏了。请你告诉明明和小刚，他们分别应该转动几号转盘。 45．一辆小客车从甲地到乙地，去时一共用了4小时。返回时速度提高到120千米/时，只用3小时就原路返回了甲地，这辆小客车去乙地时每小时行驶多少千米？ 46．小欣一家三口去摘桃子，一共摘了126个，妈妈摘的桃子个数比小欣的2倍多7个，爸爸摘的桃子个数比小欣的3倍少7个。小欣摘了多少个？妈妈摘了多少个？爸爸摘了多少个？ 47．华西商场以每件165元的价格购进80件羊毛衫，以每件188元的价格卖出了44件，余下的羊毛衫降价处理后共卖了5580元，在这批羊毛衫的销售中，华西商场是赚了还是赔了？ 48．温馨的环保行动凝聚了孩子们的热情和汗水。为鼓励孩子们的这一善举，王老师写了一篇798个字的文章报道。已知王老师平均每分钟录入38个字，写完这篇报道文章需要多少分钟？ 49．2022年10月底，中国空间站第二个实验舱段一一梦天实验舱将发射升空，届时，中国空间站三舱将形成“T”字基本结构，完成中国空间站的在轨建设。以“空间站”为原型的模型玩具也随之畅销。 （1）超市从厂家购进了90盒模型玩具，进价是每盒125元，超市应付厂家多少元？ （2）为了让更多的学生低价买到模型玩具，超市决定在原价卖出40盒模型玩具后，超市开始降价销售。如果全部卖出，那么超市是赚钱还是赔钱？请你计算并说明理由。 50．商店从工厂批发了80副蓝牙耳机进行销售。 （1）这款蓝牙耳机批发价格为每副140元，商店要付给工厂多少元？ （2）商店以每副160元的价格卖出70副蓝牙耳机后，开始降价销售。如果这批蓝牙耳机全部售出，你认为商店是赚钱还是赔本？请写出你的思考过程。 参考答案及试题解析 1．2940000 二百九十四万 294万 【分析】七位数就是最高位是百万位，最小的质数是2即百万位上是2，十万位上好最大的一位数，是9，万位上是最小的合数，是4，其余各位都是0，据此写出； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出； 改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。 【解析】一个七位数，最高位上是最小的质数，十万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各数位上都是0，这个数写作：2940000，读作：二百九十四万，把这个数改写成用“万”作单位的数是294万。 【点评】本题主要考查整数的写法、读法和改写，注意改写时要带计数单位。 2．﹣3 ﹢9/9 【分析】正负数表示一组相反意义的量，根据题中平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个可知：把超过平均数的记为正，不够平均数的记为负，据此解答即可。 【解析】28－25＝3（个） 37－28＝9（个） 小林班同学仰卧起坐成绩是平均每分钟28个，小华每分钟做了30个，记作﹢2个，小宇每分钟做了25个，记作（﹣3）个，小安同学每分钟做了37个，记作（﹢9）个。 3．五百零四万七千八百九十 505 【分析】读较大的数的方法：（1）先分级，从右往左每四位为一级；（2）从高位开始读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；（3）读亿级和万级时按个级的读法来读，读完后在后面加上“万”或“亿”字；（4）每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0都只读一个0；“四舍五入”的方法：“四舍五入”到哪一位就要看它后面一位上的数字，若这个数字大于等于5，就向前一位进一，然后从这一位开始后面全部变成0，若这个数小于5，那么从这一位开始后面全部变成0；据此解答。 【解析】由分析可知： 5047890在读作时可分为两级，万级和个级，万级上的数读作五百零四万，个级上的数读作七千八百九十，所以5047890读作：五百零四万七千八百九十；省略“万”后面的尾数，也就是“四舍五入”到万位的意思，所以要看千位上的数字，千位上是“7”，大于5了，所以向前一位进一，从这一位开始后面全部变成0，那么省略“万”后面的尾数约是5050000，再把四个0去掉改写成“万”字，即505万； 所以在“学习强国”活动中，截至6月15日，苏老师学习成长积分在全国排第5047890名，横线上的这个数读作五百零四万七千八百九十，省略“万”后面的尾数约是505万。 【点评】本题考查较大数的读法和“四舍五入”取近似值，学生需熟练掌握较大数的读法和“四舍五入”的方法。 4．﹣7 159 【分析】根据题意，平均身高是155厘米，高于平均身高的部分用正数表示，低于平均身高部分用负数表示，据此计算解答。 【解析】155－148＝7（厘米），由于小强身高是低于平均身高，所以小强的身高应记作﹣7。 小静的身高记作﹢4，说明小静的身高比平均身高高4厘米，155＋4＝159（厘米），即小静的身高是159厘米。 因此小强的身高应记作﹣7；小静的身高记作﹢4，小静的身高是159厘米。 5．﹣85 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：规定向东走记为正，那么向西走记为负；如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，此时淘气在家的西边，距离淘气家（110－25）米，也就是85米，据此记作﹣85米。 【解析】110－25＝85（米） 如果他从家出发先向东走25米，再向西走110米，所在的位置记作﹣85米。 6．112 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加。 15×（□＋8）＝15×□＋15×8，淘气把15×（□＋8）错算成15×□＋8，他算出的结果与正确的得数相差15×8－8。 【解析】15×8－8 ＝120－8 ＝112 所以他算的结果与正确的结果相差了112。 7．4 5 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，关键看千位，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；若千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；省略亿位后面的尾数求近似数，关键看千万位，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可；若千万位上的数字小于5，就直接舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可。 【解析】（1），显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□可填 0、1、2、3、4，所以□最大可以填4； （2），显然是用“五入”法求出的近似数，所以□可填5、6、7、8、9，所以□最小可以填5。 8．6 【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。 【解析】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3 ＝（30＋31＋32＋…＋59）×3 ＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3 ＝[89＋89＋89＋…＋89]×3 ＝[89×15]×3 ＝1335×3 ＝4005（岁） 4476－4005＝471（岁） 471＝79×3＋78×3 3＋3＝6（位） 则在这些人中，至少有6位老人。 9．线段 直线 射线 线段 射线 直线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段有两个端点，长度是有限的，射线只有一个端点，无限长，直线没有端点，无限长；据此即可解答。 【解析】在数学课上，我们认识了线家族的三个兄弟：能测量长度的线段，可以向两端无限延长的直线和只有1个端点的射线，三个兄弟告诉我们：做事，要像线段那样“有始有终，坚持到底。学习，要像射线那样“有始无终，勇往直前”；想象，要像直线那样“无始无终，自由大胆”。 10．23 【分析】至少有一人拿错就是有可能1人拿错，有可能2人拿错，有可能是3人拿错，还有可能是4人拿错，那么换思路想一想如果所有人都拿对有几种情况。只有1种。那么至少有一人拿错的可能种数＝一共出现的情况－1。甲会拿到甲、乙、丙、丁四种作业本就是4种，这样乙会拿剩下的3种，丙会拿2种，丁就拿1种，一共有24种可能性。 【解析】（种） （种） 则至少有一人拿错的可能有23种。 11．20 【分析】根据除法的意义，用408除以4即可得到1名快递员平均每小时可分拣快递的件数，再用2040除以1名快递员平均每小时可分拣快递的件数即可求解。 【解析】2040÷（408÷4） ＝2040÷102 ＝20（小时） 则一名快递员20小时才能分拣完2040件快递。 12．1608 【分析】这段视频一共要播放画面的帧数＝视频的秒数×一秒播放画面的帧数，据此代入数值作答即可。 【解析】134×12＝1608（帧） 所以这段视频一共要播放1608帧画面。 13．√ 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数。如果被除数的前两位比除数大，或者等于除数，商就是两位数。据此解答即可。 【解析】例如：400÷50＝8，400÷40＝10 所以一个三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数，此说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。个、十、百、千、万……都是计数单位。据此判断即可。 【解析】个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 故答案为：× 【点评】本题考查了数位和计数单位的区分。 15．√ 【分析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；进行判断即可。 【解析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，所以在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行，题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数的前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数的前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。最低温度是﹣17℃，﹣17℃与0℃相差17℃；最高温度是10℃，10℃与0℃相差10℃；那么最低温度与最高温度相差（17＋10）℃。 【解析】10＋17＝27（℃） 所以：气温﹣17℃~10℃是冬奥会的最理想温度，最低温度与最高温度相差7℃，此说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查正负数的意义及应用，把零上温度、零下温度分别与0℃相差的温度相加，即可求出零上温度与零下温度的差值。 17．√ 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。 【解析】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据垂线的性质：过直线外一点作已知直线的垂线，有且只有一条。 【解析】如图： 过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。原题说法错误。 故答案为：× 19．B 【分析】观察图，结合题意可知：第一幅图左边绳子有1个结，表示1个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5＋1＝6。第二幅图左边绳子有2个结，表示2个5；右边绳子有1个结，表示1个1，合在一起表示5×2＋1＝11。据此可知：“从右往左，满五进一”即右边绳子上的一个结表示1，左边绳子上的一个结表示5。 【解析】由分析可知：图三左边绳子有3个结，表示3个5；右边绳子2个结，表示2个1。合在一起是： 3×5＋2×1 ＝15＋2 ＝17 所以，第三幅图表示17只猎物。 故答案为：B 【点评】观察图片，明确“从右往左，满五进一”是解题的关键。 20．D 【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商不变，余数也要扩大到原来的10倍，依此选择。 【解析】3×10＝30 在a÷b＝5……3中，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商依然是5，余数是30。 故答案为：D 21．A 【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。 【解析】46×98＋46×2 ＝46×（98＋2） ＝46×100 ＝4600 这是根据乘法分配律进行简便运算的。 故答案为：A 【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 22．C 【分析】把一张正方形纸对折两次，有两种折法，一种是纵对折再对折，此时形成的两条折痕互相平行；一种是横对折再纵对折，此时形成的两条折痕互相垂直。 【解析】如下图所示，把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕互相平行或垂直。 故答案选：C 23．C 【分析】用新建廉租房套数除以每个单元套数，可以算出这些廉租房一共有多少个单元；再用总单元数除以每幢楼房单元数，可以算出这些廉租房一共有多少幢；用每个单元套数乘每幢楼房单元数，可以算出每幢楼有多少套。据此解答。 【解析】①由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少幢，列式为：927÷12÷3； ②由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房每幢楼有多少套，列式为：12×3； ③由分析可知，要求这个乡镇新建廉租房有多少个单元，列式为：927÷12。 综上可知，正确的顺序是③②。 故答案为：C 24．D 【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【解析】由以上分析可知： 第二步计算168×3，3在十位，表示3个十，也就是30，因此168×30＝5040，虚线框中的“504”表示30个挂饰5040元。 故答案为：D 25．B 【分析】根据商不变的性质可知，被除数和除数同时除以10，商不变，但余数需要除以10，所以如图竖式中箭头所指的4是除以10后的结果，实际代表的数字需要乘10。 【解析】4×10＝40（元），余数代表剩下的钱为10元。40代表的是花掉的钱。 故答案为：B 26．D 【分析】小于90°的角叫做锐角，等于90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角。时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。据此解答即可。 【解析】A． 晚上11时，时针和分针所形成的较小角之间有1个大格，夹角是30°，是锐角。 B． 凌晨1时，时针和分针所形成的较小角之间有1个大格，夹角是30°，是锐角。 C． 早晨3时，时针和分针所形成的较小角之间有3个大格，夹角是3×30°＝90°，是直角。 D． 早晨5时，时针和分针所形成的较小角之间有5个大格，夹角是5×30°＝150°，是钝角。 则早晨5时，时针和分针所形成的较小角是平角说法是错误的。 故答案为：D 27．A 【分析】根据题目可知藏品分类号由四位数字组成，前两位表示入藏时间；第三位表示类别，1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器；第四位表示这一类别的第几件藏品，据此解答。 【解析】根据分析： A．1952年入藏的第5件瓷器藏品，藏品编号为52.4.5； B．1952年入藏的第4件瓷器藏品，藏品编号为52.4.4； C．1952年入藏的第4件铜器藏品，藏品编号为52.5.4； D．1952年入藏的第5件石器藏品，藏品编号为52.1.5； 所以山西博物院藏品编号为52.4.5的藏品表示1952年入藏的第5件瓷器藏品。 故答案为：A 28．B 【分析】身份证号码从左往右第7到第14位数字表示的是出生的年月日，第17位数字表示性别：1、3、5、7、9都表示男性，0、2、4、6、8都表示女性；根据身份证号可知，参赛者是2001年3月14日出生，是一名男性，依此解答。 【解析】A．出生年份是2001年；选项错误； B．性别：男，选项正确； C．生日：3月14日，选项错误； 故答案为：B 29．C 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。 直线没有端点，两端是可以无限延伸的。 经过两个点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。 从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此解答。 【解析】通过分析可得：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，这样在这条直线上的树坑就排成了一行。则植树时，确保树坑排成一行的方法所含的数学原理是两点确定一条直线。 故答案为：C 30．C 【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些，据此解答。 【解析】A．妙想抛20次硬币，可能是10次正面朝上，10次反面朝上，原说法错误； B．根据随机事件的独立性，可得第5次的结果与前4次的结果无关，硬币有可能正面朝上，也可能反面朝上，原说法错误； C．妙想做了1000次抛硬币的游戏，正面朝上的次数和反面朝上的次数的概率相等，它们的比值接近或等于1，原说法正确； D．妙想抛了10次硬币，可能8次正面朝上，原说法错误。 故答案为：C 【点评】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 31．360；64；60；1100； 30；0；102；6 【解析】略 32．28；26……14；26……15 30……6；50；15……6 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 有余数的除法验算时，用商乘除数再加上余数，看是不是等于被除数。 【解析】448÷16＝28                                  612÷23＝26……14                                              ※665÷25＝26……15                         ※396÷13＝30……6          验算：               验算： 600÷12＝50                                   816÷54＝15……6                                     33．420；400； 2；2245 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，最后算减法； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算加法。 【解析】432－432÷（12×3） ＝432－432÷36 ＝432－12 ＝420 25×[（289＋719）÷63] ＝25×[1008÷63] ＝25×16 ＝400 1280÷[（136＋24）×4] ＝1280÷[160×4] ＝1280÷640 ＝2 202×（128－119）＋427 ＝202×9＋427 ＝1818＋427 ＝2245 34．∠2＝51°；∠3＝51°；∠4＝129° 【分析】1平角＝180°，1直角＝90°，∠1、∠2与一个直角组成一个平角，180°减90°，再减∠1的度数即可求出∠2的度数；∠2与∠4组成的角是平角，180°减∠2的度数，即可求出∠4的度数；∠3与∠4组成的角是180°，180°减∠4的度数，即可求出∠3的度数。 【解析】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－39°＝90°－39°＝51°； ∠4＝180°－∠2＝180°－51°＝129°； ∠3＝180°－∠4＝180°－129°＝51°。 35．720千米 【分析】用240除以3，求出每小时行驶多少千米，即速度；用速度乘6，求出6小时行驶的路程；再用240加上6小时行驶的路程，求出一共行了多少千米。 【解析】240÷3×6＋240 ＝80×6＋240 ＝480＋240 ＝720（千米） 36．（1）（2）见详解 【分析】（1）过直线外一点作直线的平行线：把三角板的一边靠紧直线，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线即小鹿的行走路线。 （2）过直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，从P点作河边的垂线段即为小鹿到河边的最短路线。 【解析】 如图： 37．161865458 【分析】首先根据这个数的最高位和百万位都是1，然后根据千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，用亿位上的数加3，可得百位上的数字是4，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，0加5可得千位和十位上的数字都是5，其余两个数位上的数字都是8，据此推算出这个密码即可。 【解析】亿位和百万位上的数字是1，千万位和万位都是6，百位上的数字是：1＋3＝4，千位和十位上的数字都是：0＋5＝5，所以这个密码是：161865458。 答：这位主人百宝箱的密码是161865458。 【点评】此题主要考查整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 38．98000名 【分析】1个缆车轿箱最多能载8名乘客，98乘8可以求出98个缆车轿厢最多能载多少名乘客，因为所有缆车轿厢运行125趟，再给这个积乘125即可求出125趟能载多少名乘客，计算时可以根据乘法结合律进行简算，先计算8与125的积，再把这个积与98相乘即可。 【解析】98×8×125 ＝98×（8×125） ＝98×1000 ＝98000（名） 答：最多可载98000名乘客。 39．甲：29千米/小时；乙：13千米/小时 【分析】此题可用线段图表示： 如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。 【解析】甲的速度（126÷2＋24）÷3 =（63＋24）÷3 =87÷3 =29（千米/小时） 乙的速度（126÷2-24）÷3 =（63-24）÷3 =39÷3 =13（千米/小时） 答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。 【点评】这类行程问题，经常可以利用线段图帮助理解。 40．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。 （2）27人； （3）15人 【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。 （2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。 （3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。 【解析】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。 （2）15＋10＋3＋5－（2＋4） ＝33－6 ＝27（人） 答：公共汽车从C站开出时车上有27人。 （3）2＋4＋3＋6＝15（人） 答：从起点站到E站，下车的一共有15人。 【点评】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 41．46天 【分析】根据题意可知，15乘16等于这本书一半的页数，再除以后半本书每天看的页数8即等于后半本书还需要看的天数，然后加前半本书看的天数16，即等于这本书总共看的天数，也就是这本书的借期，据此即可解答。 【解析】16×15÷8＋16 ＝240÷8＋16 ＝30＋16 ＝46（天） 答：这本书的借期是46天。 42．（1）255千米；图见详解 （2）15时30分 【分析】（1）先根据路程＝时间×速度，计算出行驶的路程，再根据路程的大小在图上标出位置。 （2）时间＝路程÷速度，求出需要行驶的时间，再加上8：30，即为大约到达的时间。 【解析】（1）（千米） 答：他们能行驶255千米。 如图： （2）595÷85＝7（小时） 8时30分＋7小时＝15时30分 答：他们早上8：30出发，15时30分到达。 43．28只；136棵 【分析】根据题意可知，两种分法共相差（60－4）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有几个（7－5），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。 【解析】大熊猫有： （60－4）÷（7－5） ＝56÷2 ＝28（只） 竹子有： 28×7－60 ＝196－60 ＝136（棵） 答：有大熊猫28只，竹子136棵。 【点评】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏－小亏）÷分配差＝份数”来计算。 44．明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，份数最多的，转到的可能性最大，份数最少的，转到的可能性最小，份数相等的，转到的可能性一样。明明想讲故事，就要选择写有“讲故事”份数最多的转盘；小刚喜欢做游戏，就要选择写有“做游戏”份数最多的转盘。 【解析】1号转盘有0份“讲故事”，2号转盘有1份“讲故事”，3号转盘有4份“讲故事”，，所以明明应该转动3号转盘； 1号转盘有8份“做游戏”，2号转盘有0份“做游戏”，3号转盘有1份“做游戏”，，所以小刚应该转动1号转盘。 答：明明应该转动3号转盘，小刚应该转动1号转盘。 45．90千米 【分析】用120乘3，求出甲地到乙地的路程；再用求出的路程除以4，求出这辆小客车去乙地时每小时行驶多少千米。 【解析】120×3÷4 ＝360÷4 ＝90（千米） 答：这辆小客车去乙地时每小时行驶90千米。 【点评】本题主要考查了行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答的关键。 46．21个；49个；56个 【分析】126个减去7个，再加7个，然后再除以1加2加3的和，等于小欣摘的个数，小欣摘的个数乘2加7等于妈妈摘的个数，小欣摘的个数乘3减7等于爸爸摘的个数。 【解析】（126－7＋7）÷（1＋2＋3） ＝126÷6 ＝21（个） 21×2＋7 ＝42＋7 ＝49（个） 21×3－7 ＝63－7 ＝56（个） 答：小欣摘了21个，妈妈摘了49个，爸爸摘了56个。 【点评】本题主要考查学生对和倍问题解题方法的掌握和灵活运用。 47．赚了 【分析】先求出购进羊毛衫的总成本价，用165乘80即可。以每件188元的价格卖出了44件，188乘44即可求出卖出44件的营业额，再把这个营业额与5580相加，即可求出卖完80件后的总营业额，最后把总营业额与总成本比较，若大于成本则赚了，若小于成本则亏了。 【解析】165×80＝13200（元） 188×44＋5580 ＝8272＋5580 ＝13852（元） 13852＞13200 答：商场赚了。 【点评】要比较是赚了还是亏了，得先求出总成本，及总营业额，再比较。 48．21分钟 【分析】根据题意，用王老师写的这篇文章的字数除以王老师平均每分钟录入的字数，计算即可解答。 【解析】798÷38＝21（分钟） 答：写完这篇报道文章需要21分钟。 49．（1）11250元 （2）赚钱 【分析】（1）根据题意，用每盒进价乘购买模型玩具的数量，即可求出应付多少元； （2）先用卖出的40盒玩具数量乘原价145元，算出降价销售前的收入；然后算出还剩下多少盒没有卖，再用剩下的数量乘上现价115；最后再把降价前的收入与降价后的收入相加，再与第一题算出的结果相比较，即可得出是亏了还是赚了。 【解析】（1）90×125＝11250（元）   答：超市应付厂家11250元。        （2）145×40＝5800（元）         90－40＝50（盒）             115×50＝5750（元）           5800＋5750＝11550（元）      11550＞11250                 答：超市赚钱。 【点评】本题主要考查三位数乘两位数的实际运用以及加法的灵活运用。 50．（1）11200元 （2）赚钱；思考过程见详解 【分析】（1）已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此求出商店要付给工厂的钱数，即进货价格； （2）先用原价160元乘70副，求出70副的原价；卖出70副后还剩下80－70＝10（副），再用优惠后的价格乘10，求出剩下10副可以卖出的钱数；然后把两部分的钱数相加，求出总钱数，再与进价比较即可求解； 【解析】根据分析可得： （1）140×80＝11200（元） 答：商店要付给工厂11200元。 （2）160×70＝11200（元） 80－70＝10（副） 138×10＝1380（元） 11200＋1380＝12580（元） 12580＞11200 所以商店是赚钱的 答：商店是赚钱的。 【点评】本题主要考查了整数乘法和加法的应用，找到单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $