精品解析：2024-2025学年湖北省黄冈市武穴市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024—2025学年上半年期期末素质教育测评试卷 六年级数学 （时间：90分钟 分数：100分） 一、我会填。（9小题2分，其余每空1分，共24分。） 1. （ ）÷167∶（ ）＝87.5%。 2. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）；（ ）的倒数是。 3. （ ）米比20米多，3吨比（ ）吨少。 4. 将8cm∶3.2dm化成最简的整数比是（ ），如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上（ ）。 5. 明明小时走，他平均每小时走（ ）km，按照这个速度，他走1km需要（ ）小时。 6. 有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 760÷（1＋10%）（ ）760×（1＋10%） 8. 0.6、、63%、这4个数按从大到小的顺序排列为（ ）。 9. 甲、乙两圆的直径之比是3∶4，其中一个圆的面积是24平方厘米，那么另一个圆的面积是（ ）。 10. 一批产品，不合格与合格的数量之比是1∶24，如果这批产品一共有500个，其中有（ ）个不合格，这批产品的合格率是（ ）%。 11. 一个半径是4cm的半圆，周长是（ ）cm。 12. 从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是（ ）。 13. 观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第20个图形需要（ ）根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是（ ）形。 二、我会判断。（每题1分，共5分。） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 15. 大牛和小牛的数量比是4∶5，表示小牛比大牛多25%。（ ） 16. 因为，所以米米。 （ ） 17. 一个数除以假分数，商不一定小于被除数。（ ） 18. 六（1）班和六（2）班今天的出勤率都是，那么这两个班今天的出勤人数一定相同。（ ） 三、我会选。（每题2分，共10分。） 19. 一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（ ）方向航行。 A. 东偏南40° B. 西偏南40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 20. 下面四种情况，其中（ ）可能达100%。 A. 将230千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1000吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测120个零件的合格率 D. 将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 21. 某款电脑，现价3200元，现价比原价降低了，原价多少元？列式为（ ）。 A. B. C. D. 22. 这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 23. 要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片，至少需要一张面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 50.24 B. 32 C. 64 D. 56.52 四、我会算（共28分）。 24. 直接写得数。 25. 下面各题，怎样简便怎样算。 26. 解方程。 27. 计算阴影部分的面积。 五、我会操作。（3分＋3分＋3分，共9分。） 28. 下图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。 （1）请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3∶2，并计算它的面积。 （2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？ 29. 小强对小刚说：“我在你的东偏南60°方向25米处。”根据上面的叙述画出两个人的相对位置。 六、我会解决问题。（每题4分，共24分。） 30. 武穴市举办“匡山西游”主题征文活动，实验小学四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，六年级投稿多少篇？ 31. 电子产品更新较快，一种电子产品原售价1200元，一个月后第一次降价20%，半年后又降了10%，这种电子产品现在多少钱？ 32. 一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？ 33. 修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？ 34. 王老师要写一幅书法作品参加书法展，他第一天写了整幅作品的，第二天比第一天多写了20个字，这时已写的与未写的字数比是1∶3。这幅书法作品共有多少个字？ 35. 下图是光明小学老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）光明小学喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的百分之几？ （2）喜欢《朗读者》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，光明小学一共有多少老师？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年上半年期期末素质教育测评试卷 六年级数学 （时间：90分钟 分数：100分） 一、我会填。（9小题2分，其余每空1分，共24分。） 1. （ ）÷167∶（ ）＝87.5%。 【答案】14；24；8 【解析】 【分析】将87.5%化为分数是； 根据分数与除法的关系得＝7÷8，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘2求出被除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3求出分母； 根据分数与比的关系得＝7∶8。 【详解】87.5%＝＝＝＝ ＝7÷8＝（7×2）÷（8×2）＝14÷16 ＝7∶8 综上，14÷16＝＝7∶8＝87.5%。 2. 如果a和b互为倒数，那么＝（ ）；（ ）的倒数是。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，可得ab＝1。将比转化为除法，即。除以一个分数等于乘它的倒数，即。把ab＝1代入，即可解答。先把带分数转化为假分数，根据倒数的定义，一个分数的倒数是将其分子、分母互换位置。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 所以如果a和b互为倒数，那么＝15。 ＝＝ 所以的倒数是。 3. （ ）米比20米多，3吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 25 ②. 【解析】 【分析】求（ ）米比20米多，把20米看作单位“1”，则所求长度是20米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求3吨比（ ）吨少，把所求吨数看作单位“1”，则3吨是所求吨数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（米） 3÷（1－） ＝3÷ ＝3× ＝（吨） 所以25米比20米多，3吨比吨少。 4. 将8cm∶3.2dm化成最简的整数比是（ ），如果将这个最简整数比的前项加上3，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 ①. 1∶4 ②. 12 【解析】 【分析】先把3.2分米变为32厘米，再根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为1∶4．根据：1∶4的前项加上3，可知比的前项由1变成4，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由4变成16，也可以认为是后项加上16－4＝12。 【详解】3.2dm＝32cm 8cm∶32cm ＝（8÷8）∶（32÷8） ＝1∶4 1∶4的前项加上3，可知比的前项由1变成4，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由4变成16，也可以认为是后项加上16－4＝12。 【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变是解题关键。 5. 明明小时走，他平均每小时走（ ）km，按照这个速度，他走1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知明明小时走，用行走路程除以所用时间即可求出每小时走的距离；用所用时间除以行走路程即可求出走1km所用的时间。据此解答。 【详解】（km） （小时） 所以他平均每小时走km，按照这个速度，他走1km需要小时。 6. 有一堆水泥，运走了，还剩吨，这堆水泥共有（ ）吨。 【答案】5 【解析】 【分析】把这堆水泥看作单位“1”，运走了，还剩1－＝；已知还剩吨，则这堆水泥的就是吨，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5（吨） 所以这堆水泥共有5吨。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 760÷（1＋10%）（ ）760×（1＋10%） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】解答这道题需明确：一个非0数乘大于1的数，结果大于这个数，一个非0数乘小于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数；一个非0数除以小于1的数，结果大于这个数。 （1）将约分后转化为，再根据积的变化规律比较。 （2）将转化为。 （3）先算出1＋10%＝1.1，再比较。据此解答。 【详解】（1）＝，因，则，所以，。 （2）因 ，所以＝。 （3）1＋10%＝1.1，， 则760÷（1＋10%）＜760，760×（1＋10%）＞760， 所以，760÷（1＋10%）＜760×（1＋10%）。 8. 0.6、、63%、这4个数按从大到小的顺序排列为（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】将百分数、分数均化为小数，再比较小数大小，整数部分相同比较十分位上的数，十分位上的数相同比较百分位上的数，百分位上的数相同比较千分位上的数……，直至比较出大小，从大到小按顺序排列即可。 【详解】＝2÷3＝0.666… 63%＝0.63 ＝5÷8＝0.625 0.666…＞0.63＞0.625＞0.6，即＞63%＞＞0.6。 所以0.6、、63%、这4个数按从大到小的顺序排列为＞63%＞＞0.6。 9. 甲、乙两圆的直径之比是3∶4，其中一个圆的面积是24平方厘米，那么另一个圆的面积是（ ）。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】已知甲、乙两圆的直径之比是3∶4，根据圆的面积公式可知甲、乙两圆的面积之比是32∶42＝9∶16。 其中一个圆的面积是24平方厘米，如果乙圆的面积是24平方厘米，用24平方厘米对应16份，用24平方厘米除以16求出每份的面积，再乘9即可求出甲圆的面积；如果甲圆的面积是24平方厘米，则24平方厘米对应9份，用24平方厘米除以9求出每份的面积，再乘16即可求出乙圆的面积。 【详解】32∶42＝9∶16 24÷16×9 ＝×9 ＝（平方厘米） 24÷9×16 ＝×16 ＝（平方厘米） 所以另一个圆的面积是平方厘米。 10. 一批产品，不合格与合格的数量之比是1∶24，如果这批产品一共有500个，其中有（ ）个不合格，这批产品的合格率是（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 96 【解析】 【分析】已知这批产品一共有500个，不合格与合格的数量之比是1∶24，共1＋24＝25份，用总个数除以25求出每份的个数，即为不合格的数量； 用每份的数量乘24求出合格的数量，再根据“合格率＝合格数量÷总数量×100%”即可求出这批产品的合格率。据此解答。 【详解】500÷（1＋24） ＝500÷25 ＝20（个） 20×24＝480（个） 480÷500×100% ＝0.96×100% ＝96% 所以有20个不合格，这批产品的合格率是96%。 11. 一个半径是4cm的半圆，周长是（ ）cm。 【答案】20.56 【解析】 【分析】已知半圆的半径是4cm，直径为4×2＝8cm，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，最后将圆周长的一半与直径相加即可求出半圆的周长。据此解答。 【详解】4×2＝8（cm） 3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（cm） 12.56＋8＝20.56（cm） 所以周长是20.56cm。 12. 从家到公园，爸爸要走10分钟，明明要走12分钟。爸爸与明明的速度比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】把家到公园的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出爸爸和明明的速度，再写出他们的速度比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 爸爸与明明的速度比是6∶5。 【点睛】此题主要考查了比的意义和化简，明确速度、路程和时间三者之间的关系是解答本题的关键。 13. 观察如图的变化规律，回答问题。 用同样长的小棒摆第20个图形需要（ ）根小棒；照这样摆下去，第24个图形形状是（ ）形。 【答案】 ①. 41 ②. 平行四边 【解析】 【分析】摆一个三角形需3根小棒；摆2个三角形需（4＋1）根小棒；摆3个三角形需（6＋1）根小棒……摆n个三角形需（2n＋1）根小棒；摆第20个图形就有20个三角形，需要的小棒数量即可求。顺序数是偶数的图形是平行四边形。据此解答。 【详解】摆一个三角形需3根小棒；摆2个三角形需（4＋1）根小棒；摆3个三角形需（6＋1）根小棒……摆n个三角形需（2n＋1）根小棒，用同样长的小棒摆第20个图形需小棒： 2×20＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 又知顺序数是偶数的图形是平行四边形，那么第24个图形是平行四边形。 【点睛】考查数与形的相关知识，重点是能够发现图形之间的数量关系，以及增长的规律。 二、我会判断。（每题1分，共5分。） 14. 圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设圆的半径是1，根据圆的周长公式为，面积公式为。求出原来圆的周长和半径扩大到原来的2倍时圆的周长，求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍时圆的面积，再分别用扩大后的周长除以原来的周长，扩大后的面积除以原来的面积即可判断。 【详解】假设圆的半径是1。 2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28 1×2＝2 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 大牛和小牛的数量比是4∶5，表示小牛比大牛多25%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据大牛和小牛的数量比，将大牛看作4份，小牛看作5份，求小牛比大牛多百分之几，用小牛比大牛多的量除以大牛数量乘100%即可。 【详解】设大牛数量为4份，小牛数量为5份。 小牛比大牛多的量：5－4＝1份 （1÷4）×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，小牛比大牛多25%，说法正确。 故答案为：√ 16. 因为，所以米米。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把化成百分数是75%，后面可以带单位，但是75%后面不能带单位，因为百分数表示一个数占另一个数的百分之几，所以百分数不带单位。 【详解】百分数后面不能带单位，所以这句话是不对的。 故答案为：× 【点睛】考查学生对百分数的认识，从百分数的意义出发考虑。 17. 一个数除以假分数，商不一定小于被除数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；假分数的分数值大于等于1，假分数等于1时，商等于被除数，据此解答。 【详解】假设这个数为，假分数为，÷＝＜，此时商小于被除数。 假设这个数为，假分数为，÷＝，此时商等于被除数。 故答案为：√ 【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。 18. 六（1）班和六（2）班今天的出勤率都是，那么这两个班今天的出勤人数一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据出勤率判断即可。 【详解】因为出勤率，那么，出勤人数总人数出勤率， 六（1）班和六（2）班今天的出勤率一样， 当六（1）班和六（2）班总人数相等，出勤人数相等； 当六（1）班比六（2）班总人数多，六（1）班出勤人数多； 当六（1）班比六（2）班总人数少，六（2）班出勤人数多； 因此，两个班的总人数不确定，那么今天这两个班的出勤人数无法确定。 故答案为：× 【点睛】本题考查出勤率的含义，出勤率。 三、我会选。（每题2分，共10分。） 19. 一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿（ ）方向航行。 A. 东偏南40° B. 西偏南40° C. 西偏北40° D. 北偏西40° 【答案】B 【解析】 【分析】军舰原本沿“东偏北40°”航行，接到指令后，改向相反方向航行。其相反方向需将原方向的“东”改为“西”，“北”改为“南”，角度保持不变，因此相反方向是“西偏南40°”。 【详解】一艘军舰沿东偏北40°方向航行，接到指令后，改向相反方向航行。此时军舰是沿西偏南40°方向航行。 故答案为：B 20. 下面四种情况，其中（ ）可能达100%。 A. 将230千克小麦磨成面粉的出粉率 B. 将1000吨大豆压榨成豆油的出油率 C. 检测120个零件的合格率 D. 将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．将230千克小麦磨成面粉的出粉率，出粉率小于100%； B．将1000吨大豆压榨成豆油的出油率，出油率小于100%； C．检测120个零件的合格率，合格率能达到100%； D．将50吨甘蔗制成白砂糖的出糖率，出糖率小于100%。 检测120个零件的合格率可能达到100%。 故答案为：C 21. 某款电脑，现价3200元，现价比原价降低了，原价多少元？列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知现价3200元，现价比原价降低了，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为3200÷（1－）。 【详解】某款电脑，现价3200元，现价比原价降低了，原价多少元？列式为3200÷（1－）。 故答案为：C 22. 这是三个直径相等的圆，阴影部分的面积占一个圆面积的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，阴影部分合在一起刚好是一个圆心角为180°且半径与空白部分圆相等的扇形，那么阴影部分刚好是一个半圆，据此解答。 【详解】分析可知，阴影部分扇形合起来圆心角是180°是一个半圆，所以阴影部分的面积占一个圆面积的。 故答案为：A 【点睛】熟记三角形的内角和把阴影部分面积转化为半圆的面积是解答题目的关键。 23. 要剪一个面积是50.24平方厘米的圆形纸片，至少需要一张面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。 A. 50.24 B. 32 C. 64 D. 56.52 【答案】C 【解析】 【分析】已知圆的面积是50.24平方厘米，由圆的面积公式，可得r2＝50.24÷3.14＝16，4×4＝16，因此圆的半径r＝4厘米。 要剪出这个圆形纸片，所需正方形纸片的边长至少要等于圆的直径（这样圆才能完整地容纳在正方形内），圆的直径为4×2＝8厘米，所以正方形的边长为8厘米。 最后根据“正方形面积＝边长×边长”即可求出正方形纸片的面积。据此解答。 【详解】50.24÷3.14＝16 4×4＝16 所以圆的半径是4厘米 4×2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以至少需要一张面积是64平方厘米的正方形纸片。 故答案为：C 四、我会算（共28分）。 24. 直接写得数。 【答案】；；；； ；81；1； 【解析】 【详解】略 25. 下面各题，怎样简便怎样算。 【答案】；6；28； ；0.9； 【解析】 【分析】（1）先分别计算括号内的减法（通分后计算），再计算除法（除以一个数等于乘它的倒数）。 （2）先计算100－9＝91，将原式简化为，再运用乘法分配律，把算式拆分为，先算乘法，再算减法，简化计算。 （3）先将分数转化为小数（0.8），简化括号内的减法；再算20×3，最后乘，简化计算。 （4）先将小数0.75转化成分数、百分数125%转化为分数，再将除法转化为乘法（除以等于乘，最后通分计算加法。 （5）运用乘法分配律，让2.8分别与括号内的每个数相乘，将分数运算转化为小数运算，简化计算。 （6）先通分计算括号内的加法，再将除法转化为乘法（乘），最后利用乘法交换律调整顺序，通过约分简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝13－7 ＝6 （3） ＝ ＝ ＝ ＝28 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝0.7＋0.8－0.6 ＝1.5－0.6 ＝0.9 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 【答案】x＝144； 【解析】 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （2）先计算，再利用等式的性质两边同时加上，再同时减去，最后同时除以3求解。 【详解】 解： 解： 27. 计算阴影部分的面积。 【答案】（1）15.44cm2；（2）25.12cm2 【解析】 【分析】（1）由图可知，梯形上底是4cm、下底是10cm、高与圆的半径相等，是4cm，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积； 梯形中空白部分是圆的，已知圆的半径是4cm，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以4求出圆的面积，即梯形中空白部分的面积； 最后用梯形面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。 （2）由图可知，大圆的半径与小半圆的直径相等，是4cm，根据圆的面积公式求出大圆的面积； 4个空白半圆可以合成2个小圆，直径是4cm，半径是4÷2＝2cm，根据圆的面积公式求出小圆的面积，再乘2求出2个小圆的面积，即为空白部分的面积； 最后用大圆的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）（4＋10）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（cm2） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（cm2） 28－12.56＝15.44（cm2） 所以阴影部分的面积是15.44cm2。 （2）3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（cm2） 50.24－25.12＝25.12（cm2） 所以阴影部分的面积是25.12cm2。 五、我会操作。（3分＋3分＋3分，共9分。） 28. 下图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。 （1）请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3∶2，并计算它的面积。 （2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多少？ 【答案】（1）；54平方厘米 （2）；25.74平方厘米 【解析】 【分析】（1）已知长方形的周长是30厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长除以2求出长与宽的和；已知长与宽的比是3∶2，共3＋2＝5份，用长与宽的和除以5求出每份的长度，用每份的长度分别乘3、乘2求出长与宽，据此画出符合要求的长方形；再根据“长方形面积＝长×宽”即可求出该长方形的面积。 （2）在长方形中画一个最大的圆，最大圆的直径与长方形的宽相等，除以2求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积即可求出剩下图形的面积。 【小问1详解】 30÷2＝15（厘米） 15÷（3＋2） ＝15÷5 ＝3（厘米） 3×3＝9（厘米） 3×2＝6（厘米） 图略 9×6＝54（平方厘米） 所以长方形的面积是54平方厘米。 【小问2详解】 图略 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 54－28.26＝25.74（平方厘米） 所以剩下图形的面积是25.74平方厘米。 29. 小强对小刚说：“我在你的东偏南60°方向25米处。”根据上面的叙述画出两个人的相对位置。 【答案】 【解析】 【分析】假设图上1段表示实际5米，则25米需要画5段（25÷5＝5）。以小刚的位置为观测点，东偏南60°即从正东方向开始，向南偏转60°，在该方向上画5段长度，端点处标注“小强”。 【详解】略 六、我会解决问题。（每题4分，共24分。） 30. 武穴市举办“匡山西游”主题征文活动，实验小学四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，六年级投稿多少篇？ 【答案】170篇 【解析】 【分析】四、五、六年级共投稿420篇，其中四年级投稿占，五年级投稿占，把投稿总篇数看作单位“1”，则六年级投稿占1－－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】420×（1－－） ＝420×（－） ＝420×（－） ＝420× ＝170（篇） 答：六年级投稿170篇。 31. 电子产品更新较快，一种电子产品原售价1200元，一个月后第一次降价20%，半年后又降了10%，这种电子产品现在多少钱？ 【答案】864元 【解析】 【分析】解答这道题的关键是求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。题目中已知“一种电子产品原售价1200元，一个月后第一次降价20%”，表示降价后的价钱是原价的，即1200的80%。再用半年后又降了10%，求出现在的价钱。“又降了10%”是指比第一次降价后的价钱少10%，表示现价是第一次降价后的价钱的。据此解答。 【详解】根据分析： （元） （元） 答：这种电子产品现在864元。 32. 一个圆形水池的周长是37.68m，如果把水池的直径增加4m，水池的面积就增加多少平方米？ 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】根据题意，一个圆形水池的周长是37.68米，如果把水池的直径增加4m，加宽部分是一个环形，根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上4 ÷ 2＝2米就是外圆半径.然后根据公式解答。 【详解】 ＝12÷2 ＝6（m） （m 答：水池的面积就增加87.92平方米。 【点睛】此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答。 33. 修一条公路，甲队单独修8天可以完成，乙队单独修12天可以完成，现在两队合作挖了3天后，剩余部分由甲队独立完成，那么甲队一共工作了多少天？ 【答案】6天 【解析】 【分析】把修这条路的工程总量看作单位“1”，甲队完成单独修8天完成，甲队的工作效率是1÷8＝；乙队单独修12天可以完成，乙队的工作效率是1÷12＝；用甲队的工作效率＋乙队的工作效率，求出甲队和乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队和乙队完成的工作量。再用工作总量减去甲队和乙队3天的工作量，求出剩下的工作量，再除以甲队的工作效率，求出剩下的工作量甲队需要的天数，再加上3天，即可求出甲队一共工作的天数。 【详解】甲队工作效率：1÷8＝ 乙队工作效率：1÷12＝ [1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－（＋）×3]÷＋3 ＝[1－×3]÷＋3 ＝[1－]÷＋3 ＝×8＋3 ＝3＋3 ＝6（天） 答：甲队一共工作了6天。 【点睛】利用工作效率、工作时间、工作总量三者的关系，进行解答，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 34. 王老师要写一幅书法作品参加书法展，他第一天写了整幅作品的，第二天比第一天多写了20个字，这时已写的与未写的字数比是1∶3。这幅书法作品共有多少个字？ 【答案】720个 【解析】 【分析】已写的与未写的字数比是1∶3，把总字数看作单位“1”，总份数为1＋3＝4份，因此已写字数占总字数的。第一天写了总字数的，第二天比第一天多写20个字，所以第二天写了总字数的加20个字，两天一共写了总字数的＋＝还多 20个字。已写字数占总字数的，而已写字数又等于总字数的还多20个字，因此20个字对应的分率就是（－）。根据“单位‘1’的量＝具体数量÷对应分率”，用20除以（－），即可求出总字数。 【详解】20÷（－×2） ＝20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×36 ＝720（个） 答：这幅书法作品共有720个字。 【点睛】本题的关键是把已写和未写的字数比转化为已写字数占总字数的分数，再找出20个字对应的总字数分率，最后用“具体数量÷对应分率”算出总字数。 35. 下图是光明小学老师喜欢看的电视节目统计图。 （1）光明小学喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的百分之几？ （2）喜欢《朗读者》的老师比喜欢看《焦点访谈》的多20人，光明小学一共有多少老师？ 【答案】（1）32%； （2）200人 【解析】 【分析】（1）用单位“1”减去其他三个节目的老师占比即可求出喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的百分之几； （2）用喜欢《朗读者》的老师的占比减去喜欢看《焦点访谈》的占比，用多出的人数20人除以多出的人数占比即可求出光明小学一共有多少老师。 【详解】（1）1－（15%＋25%＋28%） ＝1－68% ＝32% 答：光明小学喜欢《走进科学》栏目的老师占全校老师人数的32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（名） 答：光明小学一共有200名老师。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $