实验精练01 力学实验 -2026届高考物理题型突破限时精练

实验精练01力学实验 一、测量速度的工具、方法 方法 关键器材和步骤 方法说明、应用举例 纸带法 (1)利用交流电源、打点计时器获得计数点间的时间间隔T (2)利用刻度尺获得计数点间的距离xn vn＝， 光电 门法 (1)利用光电门获得挡光片的挡光时间Δt (2)利用螺旋测微器或游标卡尺获得挡光片的宽度d 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝ 抛体运 动法 (1)平抛仪(或倾斜、弧形轨道等)，其末端水平 (2)利用刻度尺获得竖直高度h与射程x (1)平抛初速度v＝x (2)应用于验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、探究弹性势能等(实验中可能应用到弹簧、天平) 二、测定重力加速度的几种常见方案 利用落体运动测重力加速度(忽略阻力) 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像求g (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 三、常见题型分析 题型1力学基本仪器的使用与读数 游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题 (1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。 (2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。 (3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。 (4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。 题型2纸带类实验综合 “长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项 (1)打点计时器系列四个实验 力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定 律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。 (2)纸带数据的处理方法 (3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法 验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。 (4)四个关键点 ①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在 纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。 ④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂 时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。 题型3力学创新实验 1.力学创新实验的特点 (1)以基本的力学实验模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。 (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中。 2.力学创新实验的分类 (1)第一类是通过实验和实验数据的分析得出物理规律。这类实验题目需认真分析实验数据，根据数据特点掌握物理量间的关系，得出实验规律。 (2)第二类是给出实验规律，选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。这类实验题目需从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器，设计实验步骤，记录实验数据并进行数据处理。 3.创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。 (2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 【例题1】（2025·浙江·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。 (1)下列说法正确的是 A．图中打点计时器直接使用220V交流电源 B．打点计时器的限位孔须处于同一竖直线上 C．一定要选用第一个点迹清晰的纸带 D．实验绘出v2—h图像，图线有没有过原点与机械能是否守恒无关 (2)如图2所示，实验中得到一条点迹清晰的纸带。在纸带的后端选择连续的打点作为计数点，并且标上1、2、3、4、5。电源频率为50Hz。 ①在打计数点4时，重物的速度为 m/s，重物下落的加速度g1= m/s2（结果均保留2位有效数字）。 ②选取第一个打点和计数点4来验证机械能守恒。已知重物质量为0.2kg，第一个打点对应的速度为0，计数点1与第一个打点的距离为11.20cm，当地重力加速度g2=9.8m/s2，则在计算重物的重力势能减少量△Ep时，重力加速度应选用 （选填“g1”或“g2”）。经计算可知△Ep （选填“大于”、“小于”或“等于”）重物动能的增加量△Ek，其原因可能是 。 A．纸带与限位孔间存在摩擦阻力 B．电源的实际频率小于50Hz C．计算△Ep时重力加速度选择错误 【答案】(1)BD (2) 1.9/1.8/2.0 8.8/8.7/8.9 g2 大于 A 【详解】（1）A．图中电磁打点计时器使用的是8V低压交流电源，故A错误； B．为了尽可能减小重物和纸带受到阻力的作用，保证它们竖直自由下落，打点计时器平面须处于竖直方向，且两个限位孔在同一竖直线上，故B正确； C．为了减小实验误差，应选用纸带上点迹清晰的某一部分，不一定要选用第一个点迹清晰的纸带，故C错误； D．机械能是否守恒只与图线的斜率有关，与图线有没有过原点无关，故D正确。 故选BD。 （2）[1]打计数点4时，重物的速度 [2]重物下落的加速度 [3]在计算重物的重力势能减少量△Ep时，重力加速度应选用 [4]重物重力势能的减少量△Ep大于重物动能的增加量△Ek [5]A．纸带与限位孔间存在摩擦阻力，由于摩擦阻力做负功，重物动能的增加量△Ek偏小，所以重物重力势能的减少量△Ep大于重物动能的增加量△Ek，故A正确； B．电源的实际频率小于50Hz，实际周期大于，按计算出来的速度比实际速度大，这种情况不会使重物重力势能的减少量△Ep大于动能的增加量△Ek，故B错误； C．若计算△Ep时重力加速度误选了，会造成重物重力势能的减少量△Ep偏小，不会使重物重力势能的减少量△Ep大于动能的增加量△Ek，故C错误。 故选A。 【例题2】（2025·全国·模拟预测）单摆测重力加速度实验： (1)选用器材：为减少实验误差，应选用 （填“可伸缩”或“不可伸缩”）的轻绳；应选用 （填“质量大半径小”或“质量小半径大”）的小球；摆角应 （填“小于5°”或“小于10°”）； (2)进行实验： ①用摆角不同分别为5°和10°其他条件相同的两个单摆进行实验，发现同步振动，则说明周期与摆角 （填“有关”或“无关”）； ②用质量不同，其他条件相同的两个小球进行实验，发现同步振动，则说明周期与小球质量 （填“有关”或“无关”）； ③用摆长不同，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现摆长大的振动慢，说明周期与摆长 （填“有关”或“无关”）； ④处于不同纬度，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现纬度高的地方振动快，说明周期与重力加速度 （填“有关”或“无关”）。 (3)不断改变摆长，测出对应的周期，作出图像如图所示，则当地重力加速度为 （结果保留三位有效数字） 【答案】(1) 不可伸缩 质量大半径小 小于5° (2) 无关 无关 有关 有关 (3)9.60 【详解】（1）[1][2][3]为减少实验误差，应选用不可伸缩的轻绳；应选用质量大半径小的小球；摆角应小于5°； （2）①[1]用摆角不同分别为5°和10°其他条件相同的两个单摆进行实验，发现同步振动，则说明周期与摆角无关； ②[2]用质量不同，其他条件相同的两个小球进行实验，发现同步振动，则说明周期与小球质量无关； ③[3]用摆长不同，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现摆长大的振动慢，说明周期与摆长有关； ④[4]处于不同纬度，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现纬度高的地方振动快，说明周期与重力加速度有关。 （3）根据单摆周期公式 可得 可知图像的斜率 解得 难度：★★★ 建议时间：60分钟 1. （2026·贵州·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是　　　　。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 （选填正确选项前的字母）。 A、a＝    B、a＝  C、a＝ 【答案】(1)B (2)B (3) A 【详解】（1）该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法，故B正确。 （2）A．平衡阻力时小车需要连接纸带，通过纸带上的点间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误; B．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在纸带上尽可能多地获取计数点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确; C．为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。 故选B。 （3）[1] 相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T，打计数点5时小车速度的表达式为； [2] 根据逐差法可得小车加速度的表达式是，故A正确。 2. （2026·广东·一模）请完成以下实验 (1)甲同学利用打点计时器、重锤等器材测量重力加速度。实验获得的纸带如图甲所示，已知每相邻两计数点间还有四个点未画出，电源频率为50Hz，则该地的重力加速度为 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)乙同学用如图1所示的实验装置可用来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，滑块A的左侧、B的右侧分别放有光电门。两滑块用一根细线系在一起，且两者之间有一压缩的弹簧。已知A和B连同各自挡光片的质量分别为mA和mB。 （a）两滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量滑块上挡光片的宽度，测量结果如图2所示，则遮光片宽度d= mm。 （b）烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为tA，滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为tB，如果关系式= （用tA、tB表示）成立，则表明动量守恒定律得到验证。 （c）本实验还可以测出被压缩弹簧储存的弹性势能Ep= （用mA、mB、d、tA、tB表示）。 (3)丙同学利用电压传感器和电流传感器研究电容器的充放电现象，实验电路如图（a）。为开关，S为单刀双掷开关。电流传感器反应灵敏，且阻值不计，可以捕捉到瞬间的电流及变化，将它与计算机相连，能显示电流随时间变化的图像。 在某次充电过程中，电流随时间变化的图像如图（b）所示，数出曲线与坐标轴所围格子数为70格。则充电结束时，电容器所带的电荷量 （保留两位有效数字）；此时保持闭合，S置于1，将电容器两极板的间距稍微拉开一段距离，则电容器所带的电荷量将 （选填“增大”“减小”“不变”）。 【答案】(1)9.78 (2) 6.860/6.859/6.861 (3) 减小 【详解】（1）根据题意可知相邻计数点间的时间间隔为 根据逐差法可得该地的重力加速度为 （2）[1]螺旋测微器的读数为固定刻度读数与可动刻度读数之和，所以 [2]若系统动量守恒，则有 其中， 联立解得 [3]根据能量守恒定律可得，被压缩弹簧储存的弹性势能为 （3）[1]图像每格代表的电荷量为 根据图像与时间轴围成的面积等于充电结束时电容器所带的电荷量可知，充电结束时，电容器所带的电荷量为 [2]电容器两极板的间距稍微拉开一段距离，则板间距d增大，根据，可知电容器的电容值变小；又因为电容器的电压不变，则根据，可知电容器的电荷量Q将减小。 3. （2025·云南红河·一模）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块（含遮光条）的质量、钩码的质量； ②按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中心与光电门之间距离L及遮光条宽度d； ④将滑块由静止释放，记录遮光条挡光时间t； ⑤多次改变L重复实验并处理数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是：（　　） A．不需要保证m远小于M B．滑块所受拉力大小等于钩码重力 C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 (2)使用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则 cm； (3)某次实验测得滑块静止时遮光条中点与光电门之间距离，遮光条挡光时间，重力加速度g取，则可算得该过程滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能减少量为 J，动能增加量为 J；（均保留三位有效数字） (4)若另一个同学多次做上述实验发现系统动能增加量总是大于系统重力势能减少量，造成这种结果的原因可能是（　　） A．选取的遮光条宽度过宽 B．系统运动过程中受阻力影响 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．气垫导轨未保持水平 【答案】(1)A (2)0.375 (3) 0.160 0.143 (4)CD 【详解】（1）A．本实验过程中，不需要用钩码的重力来代替拉力，所以不需要保证m远小于M，A正确； B．滑块所受拉力大小与钩码重力不相等，比重力的一半还要小些，B错误； C．滑块运动过程中速度大小等于钩码速度的二倍，C错误。 故选A。 （2）游标卡尺的主尺部分读数为0.3cm，游标尺有20小格，分度值为0.05mm，游标尺上的第15格与主尺对齐，所以游标尺的读数为 遮光条宽度 （3）[1]重力势能的减小量 [2]动能增加量， 解得 （4）A．选取的遮光条宽度过宽，会导致遮光条通过光电门的时间t变大，速度的测量值偏小，动能的测量值偏小，A错误； B．系统运动过程中受阻力影响，则会导致遮光条通过光电门的速度变小，动能的测量值偏小，B错误； C．由于滑轮在下滑过程中重力做正功，导致遮光条通过光电门的速度变大，动能的测量值偏大，C正确； D．气垫导轨未保持水平，若导轨倾斜向下，滑块的重力势能减小，导致动能增加量偏大，从而出现 “动能增加量大于重力势能减少量” 的结果，D正确。 故选CD。 4. （2025·河南南阳·模拟预测）某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。质量为M的物块（视为质点）放置在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球（视为质点）用轻质细线悬挂在天花板上，小球静止在最低点时与物块接触且细线竖直。现将小球向左拉离最低点上升高度为H时释放（细线伸直），运动到最低点与物块碰撞，碰后小球向右摆动，上升的最大高度为h，物块滑行的最大距离为x，重力加速度为g，回答下列问题。 (1)在误差允许范围内，若满足关系式 （用题中所给的物理符号来表示），则可验证小球与物块碰撞中的动量守恒； (2)在误差允许范围内，若满足关系式 （用题中所给的物理符号来表示），则可验证小球与物块发生弹性碰撞。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设碰撞前后小球的速度分别为v0、v1，由机械能守恒可得， 解得， 设碰撞后物块的速度为v2，由匀减速直线运动的规律可得 则有 当小球与物块碰撞的动量守恒，有 综合整理可得 （2）当小球与物块发生弹性碰撞，由， 综合可得 整理可得 5. （2025·贵州贵阳·模拟预测）图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。 实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d= mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T= （用“t1”“t2”表示），重力加速度大小的测量值为 （用“L”“D”和“T”表示）。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v= （用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足 的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是 。（写出一条即可） 【答案】(1)1.199/1.200/1.201 (2) (3) 遮光片的速度大于小球的速度 【详解】（1）根据螺旋测微器的测量原理，遮光片的宽度为 （2）[1]根据单摆的特点可知，在最低点处时的拉力是最大的，所以周期的大小应为 [2]单摆的周期公式为，其中l为摆长，大小应为 整理后可得 （3）[1]由于遮光片很窄，可以近似利用遮光片通过光电门的平均速度来表示瞬时速度，即 [2]若忽略阻力，应有 整理后即为 [3]由于遮光片的位置低于小球，其做圆周运动的半径更大，通过光电门测得的速度会略大于小球，因此计算得到的小球的动能增加量会偏大。 6. （2025·浙江·一模）某班同学分组设计验证机械能守恒实验，设计的装置如图甲、乙所示。 (1)甲组同学认为图甲装置在平衡摩擦力后即可验证机械能守恒定律，此方案 （选填“可行”或“不可行”） (2)乙组同学实验主要步骤有 A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光片的宽度； C．用天平称出托盘和砝码的总质量；称出滑块和遮光片的总质量； D．将滑块移至图示位置，测出遮光片到光电门的距离； E．由静止释放滑块，读出遮光片通过光电门的遮光时间； F.改变，多次重复实验，记录数据。 ①本实验实验的研究对象为 A．滑块和遮光片    B．托盘和砝码    C．滑块和遮光片及托盘和砝码 ②如图丙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度 ； ③作出图像，如图丁所示，根据机械能守恒定律，图线斜率的理论值为 （用题中所给物理量的字母表示）。 ④实验中有不可忽略的阻力影响，实际采集数据后作出了如图戊所示的图线 （选填“A”或“B”） 【答案】(1)不可行 (2) C 5.2 A 【详解】（1）用重力分力平衡摩擦力后，摩擦力仍做功，故机械能不守恒，即此方案不可行。 （2）[1]验证系统机械能守恒，故对象为滑块和遮光片及托盘和砝码； [2]图丙可知游标卡尺精度为0.1mm，故读数 [3]由能量守恒得 整理得 可知斜率 [4]若考虑阻力，由能量守恒得 整理得 可知斜率更大，故图线为A。 7. （2025·云南昭通·模拟预测）某实验小组想验证动量守恒定律。如图甲所示，他们选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径 。 (2)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．必须满足 B．轨道必须光滑且末端必须水平 C．落点位置需要多次测量取平均位置 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用题目中的物理量表示），则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 (4)若两小球的质量满足，若满足 （用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 【答案】(1) (2)AC (3) (4) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，即 （2）A．为了保证小球碰后不反弹，所以，故A正确； B．只要保证小球每次到达点的速度相同即可，轨道无须光滑，故B错误； C．为了减小误差，落点位置需要多次测量取平均位置，故C正确。 故选AC。 （3）小球从点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，点是小球第一次的落点，和分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒，有 代入可得 （4）若为弹性碰撞，则碰撞前后动能守恒，有 动量守恒，有 联立解得 代入前问解析中的速度可得 8. （2025·四川泸州·一模）某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)为比较两小球大小，用游标卡尺测得某小球的直径均如图乙所示，则小球直径 。 (2)关于该实验，下列说法不正确的是______。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次释放取平均落点 (3)本实验需要测量的物理量所用实验器材有哪些______。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧测力计 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离、、，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是______。 A． B． C． 【答案】(1)2.025 (2)B (3)AC (4) (5)B 【详解】（1）主尺的读数为2.0cm，游标尺上的第“5”格与主尺对齐，游标尺的分度值为“0.05mm”，游标尺的读数为 游标卡尺最终的读数为 （2）A．为防止入射球反弹，需满足 ，A正确； B．实验只需保证小球离开轨道时速度水平，轨道无需光滑（通过多次释放取平均抵消摩擦影响），B错误； C．轨道末端水平才能保证小球做平抛运动，C正确； D．多次释放取平均落点可减小误差，D正确。 选择不正确的，故选B。 （3）验证动量守恒需测量质量（天平）和平抛水平位移（刻度尺），无需秒表、弹簧秤。 故选AC。 （4）小球碰撞后做平抛运动，水平方向 （为斜面落点到的距离），竖直方向 可得小球平抛的初速度 ，即 动量守恒表达式为：，代入以上比值关系（） 可得： （5）弹性碰撞同时满足动量守恒和机械能守恒： 动量守恒：，机械能守恒： 联立解得： 即与成正比，图像为过原点的直线。故选B。 9. （2025·四川·一模）某同学利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系。器材有：十分光滑平整的玻璃板、垫块、一个小铁球、一个量角器、一把卷尺和一根待测弹簧。已知小铁球质量为。当地重力加速度。实验过程如下： ①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与铁球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图甲所示的装置。 ②铁球静止后，用量角器测得玻璃板与水平面的倾角，用卷尺测量弹簧的长度。将测得的数据记录在图乙表格中。 ③把垫块垫在不同位置，重复步骤②。 ④查三角函数表得到不同的，填入表中。 ⑤建立坐标系，如图丙。 序号 1 2 3 4 5 0.258 0.500 0.707 0.866 0.966 21.26 22.45 23.46 24.24 24.73 帮助该同学完成实验： (1)根据表中数据在图丙坐标中作出图线 ； (2)由图线，弹簧的原长 cm；待测弹簧的劲度系数 。（结果均小数点后保留两位数字） 【答案】(1) (2) 20.00 19.90/19.91/19.92/19.93/19.94/19.95/19.96/19.97/19.98/19.99/20.00/20.01/20.02/20.03/20.04/20.05/20.06/20.07/20.08/20.09/20.10 【详解】（1）如图所示： （2）[1][2]根据胡克定律得 分析受力得 联立得 由图像可知，截距为20cm，斜率为4.90 结果均小数点后保留两位数字，解得 由于单位为cm，所以 解得 10. （25-26高三上·福建莆田·期中）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； (2)该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则 （用M、m表示）； (3)该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条 （填“直线”或“曲线”）。 【答案】(1)8.20 (2) (3)直线 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法，求加速度 代入数据解得加速度 （2）当槽码总质量较小时，根据牛顿第二定律得 变形得 对应于图线上P点，图像斜率 当槽码总质量较大时，根据牛顿第二定律 变形得 对应于图线上Q点，图像的斜率 联立解得 （3）设槽码的总质量为m，总个数为N，每个槽码的质量为，取走槽码的个数为n(1≤n<N)，对槽码,根据牛顿第二定律 对小车，根据牛顿第二定律 联立解得 变形得 由此得到的a-F图像是一条直线。 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验精练01力学实验 一、测量速度的工具、方法 方法 关键器材和步骤 方法说明、应用举例 纸带法 (1)利用交流电源、打点计时器获得计数点间的时间间隔T (2)利用刻度尺获得计数点间的距离xn vn＝， 光电 门法 (1)利用光电门获得挡光片的挡光时间Δt (2)利用螺旋测微器或游标卡尺获得挡光片的宽度d 由于挡光片的宽度很小，瞬时速度v＝ 抛体运 动法 (1)平抛仪(或倾斜、弧形轨道等)，其末端水平 (2)利用刻度尺获得竖直高度h与射程x (1)平抛初速度v＝x (2)应用于验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律、探究弹性势能等(实验中可能应用到弹簧、天平) 二、测定重力加速度的几种常见方案 利用落体运动测重力加速度(忽略阻力) 物体系统 打点计时器计时，利用逐差法测定g，也可以利用图像法求g 光电门计时，原理为v2－v＝2gx(也可以利用频闪照片) 滴水法计时，原理为h＝，可以利用图像求g (m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh 再创新：可以验证牛顿运动定律、机械能守恒定律 三、常见题型分析 题型1力学基本仪器的使用与读数 游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题 (1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位。20和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。 (2)游标卡尺在读数时先确定主尺的分度值（单位一般是cm,分度值为1mm),把数据读成以毫米为单位的。先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。 (3)不要把游标尺的边缘当成零刻度，而把主尺的刻度读错。 (4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出；要准确到0.01m,估读到0.001mm,即结果若用mm做单位，则小数点后必须保留三位数字。 题型2纸带类实验综合 “长木板、小车、纸带、打点计时器”实验装置中的细节及注意事项 (1)打点计时器系列四个实验 力学实验中用到打点计时器的实验主要有4个，分别是研究匀变速直线运动，验证牛顿运动定 律，探究动能定理，验证机械能守恒定律。 (2)纸带数据的处理方法 (3)需要平衡摩擦力的两个实验及方法 验证牛顿运动定律和探究动能定理两个实验均需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，使小车能匀速下滑。 (4)四个关键点 ①区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在 纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带。 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义。 ④小车在长木板上做匀加速直线运动时，绳上的拉力并不等于悬挂物的重力，只有当M车＞＞m挂 时，绳上的力近似等于悬挂物的重力。如果绳上连接着力传感器或测力器，则可直接读出绳上的拉力，不要求M车＞＞m挂。 题型3力学创新实验 1.力学创新实验的特点 (1)以基本的力学实验模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验。 (2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法融入到实验的综合分析之中。 2.力学创新实验的分类 (1)第一类是通过实验和实验数据的分析得出物理规律。这类实验题目需认真分析实验数据，根据数据特点掌握物理量间的关系，得出实验规律。 (2)第二类是给出实验规律，选择实验仪器，设计实验步骤，并进行数据处理。这类实验题目需从已知规律入手，正确选择测量的物理量，根据问题联想相关的实验模型，确定实验原理，选择仪器，设计实验步骤，记录实验数据并进行数据处理。 3.创新实验题的解法 (1)根据题目情境，提取相应的力学实验模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案。 (2)进行实验，记录数据。应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析。 【例题1】（2025·浙江·一模）如图1为“验证机械能守恒定律”实验装置。 (1)下列说法正确的是 A．图中打点计时器直接使用220V交流电源 B．打点计时器的限位孔须处于同一竖直线上 C．一定要选用第一个点迹清晰的纸带 D．实验绘出v2—h图像，图线有没有过原点与机械能是否守恒无关 (2)如图2所示，实验中得到一条点迹清晰的纸带。在纸带的后端选择连续的打点作为计数点，并且标上1、2、3、4、5。电源频率为50Hz。 ①在打计数点4时，重物的速度为 m/s，重物下落的加速度g1= m/s2（结果均保留2位有效数字）。 ②选取第一个打点和计数点4来验证机械能守恒。已知重物质量为0.2kg，第一个打点对应的速度为0，计数点1与第一个打点的距离为11.20cm，当地重力加速度g2=9.8m/s2，则在计算重物的重力势能减少量△Ep时，重力加速度应选用 （选填“g1”或“g2”）。经计算可知△Ep （选填“大于”、“小于”或“等于”）重物动能的增加量△Ek，其原因可能是 。 A．纸带与限位孔间存在摩擦阻力 B．电源的实际频率小于50Hz C．计算△Ep时重力加速度选择错误 【例题2】（2025·全国·模拟预测）单摆测重力加速度实验： (1)选用器材：为减少实验误差，应选用 （填“可伸缩”或“不可伸缩”）的轻绳；应选用 （填“质量大半径小”或“质量小半径大”）的小球；摆角应 （填“小于5°”或“小于10°”）； (2)进行实验： ①用摆角不同分别为5°和10°其他条件相同的两个单摆进行实验，发现同步振动，则说明周期与摆角 （填“有关”或“无关”）； ②用质量不同，其他条件相同的两个小球进行实验，发现同步振动，则说明周期与小球质量 （填“有关”或“无关”）； ③用摆长不同，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现摆长大的振动慢，说明周期与摆长 （填“有关”或“无关”）； ④处于不同纬度，其他条件相同的两个单摆进行实验，发现纬度高的地方振动快，说明周期与重力加速度 （填“有关”或“无关”）。 (3)不断改变摆长，测出对应的周期，作出图像如图所示，则当地重力加速度为 （结果保留三位有效数字） 1. （2026·贵州·一模）如图甲所示是“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们采用的研究方法是　　　　。 A．放大法 B．控制变量法 C．补偿法 (2)该实验过程中操作正确的是　　　　。 A．平衡阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 (3)经正确操作后获得一条如图乙所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝ ；小车加速度的表达式是 （选填正确选项前的字母）。 A、a＝    B、a＝  C、a＝ 2. （2026·广东·一模）请完成以下实验 (1)甲同学利用打点计时器、重锤等器材测量重力加速度。实验获得的纸带如图甲所示，已知每相邻两计数点间还有四个点未画出，电源频率为50Hz，则该地的重力加速度为 m/s2（结果保留3位有效数字）。 (2)乙同学用如图1所示的实验装置可用来验证动量守恒定律，水平气垫导轨上放置两个滑块A和B，滑块A的左侧、B的右侧分别放有光电门。两滑块用一根细线系在一起，且两者之间有一压缩的弹簧。已知A和B连同各自挡光片的质量分别为mA和mB。 （a）两滑块A、B上面的挡光片宽度相等，用螺旋测微器测量滑块上挡光片的宽度，测量结果如图2所示，则遮光片宽度d= mm。 （b）烧断细线，滑块A、B被弹簧弹开，滑块A向左运动经过光电门时挡光片的挡光时间为tA，滑块B向右运动经过光电门时挡光片的挡光时间为tB，如果关系式= （用tA、tB表示）成立，则表明动量守恒定律得到验证。 （c）本实验还可以测出被压缩弹簧储存的弹性势能Ep= （用mA、mB、d、tA、tB表示）。 (3)丙同学利用电压传感器和电流传感器研究电容器的充放电现象，实验电路如图（a）。为开关，S为单刀双掷开关。电流传感器反应灵敏，且阻值不计，可以捕捉到瞬间的电流及变化，将它与计算机相连，能显示电流随时间变化的图像。 在某次充电过程中，电流随时间变化的图像如图（b）所示，数出曲线与坐标轴所围格子数为70格。则充电结束时，电容器所带的电荷量 （保留两位有效数字）；此时保持闭合，S置于1，将电容器两极板的间距稍微拉开一段距离，则电容器所带的电荷量将 （选填“增大”“减小”“不变”）。 3. （2025·云南红河·一模）某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验操作步骤如下： ①用天平测出滑块（含遮光条）的质量、钩码的质量； ②按图连接好实验装置，固定滑块； ③测量遮光条中心与光电门之间距离L及遮光条宽度d； ④将滑块由静止释放，记录遮光条挡光时间t； ⑤多次改变L重复实验并处理数据。 根据上述实验操作过程，回答下列问题： (1)下列关于该实验的说法正确的是：（　　） A．不需要保证m远小于M B．滑块所受拉力大小等于钩码重力 C．滑块运动过程中速度大小始终与钩码相等 (2)使用游标卡尺测得遮光条宽度如图乙所示，则 cm； (3)某次实验测得滑块静止时遮光条中点与光电门之间距离，遮光条挡光时间，重力加速度g取，则可算得该过程滑块（含遮光条）与钩码组成的系统重力势能减少量为 J，动能增加量为 J；（均保留三位有效数字） (4)若另一个同学多次做上述实验发现系统动能增加量总是大于系统重力势能减少量，造成这种结果的原因可能是（　　） A．选取的遮光条宽度过宽 B．系统运动过程中受阻力影响 C．没有考虑动滑轮的机械能变化 D．气垫导轨未保持水平 4. （2025·河南南阳·模拟预测）某实验小组用如图所示的装置来验证碰撞中的动量守恒。质量为M的物块（视为质点）放置在粗糙的水平地面上，与地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球（视为质点）用轻质细线悬挂在天花板上，小球静止在最低点时与物块接触且细线竖直。现将小球向左拉离最低点上升高度为H时释放（细线伸直），运动到最低点与物块碰撞，碰后小球向右摆动，上升的最大高度为h，物块滑行的最大距离为x，重力加速度为g，回答下列问题。 (1)在误差允许范围内，若满足关系式 （用题中所给的物理符号来表示），则可验证小球与物块碰撞中的动量守恒； (2)在误差允许范围内，若满足关系式 （用题中所给的物理符号来表示），则可验证小球与物块发生弹性碰撞。 5. （2025·贵州贵阳·模拟预测）图甲为某兴趣小组设计的实验装置，在单摆悬点处安装力传感器，可采集摆线的拉力；在小球的平衡位置正下方处安装光电门，可采集小球底部的轻质遮光片遮住光的时间。利用本装置可以完成测量当地重力加速度大小g、验证机械能守恒定律等实验。 实验操作如下： (1)测量所需长度：用刻度尺测得摆线长度为L，用游标卡尺测得小球直径为D；用螺旋测微器测量遮光片的宽度为d，如图乙所示，则d= mm。 (2)测量当地重力加速度的大小：将小球拉至与竖直方向成较小角度并由静止释放。利用力传感器，获得摆线所受拉力F的大小与时间t的关系图像，如图丙所示，则单摆的周期T= （用“t1”“t2”表示），重力加速度大小的测量值为 （用“L”“D”和“T”表示）。 (3)验证机械能守恒定律： ①将小球拉至与竖直方向成较大角度θ，并由静止释放。 ②记录小球经过平衡位置时遮光片的遮光时间为t。则此时遮光片的速度大小为v= （用“d”“t”表示），并将此速度视为小球经过平衡位置时的速度。 ③改变θ，重复①和②。 根据所测数据，小球由静止运动到平衡位置的过程中，在误差允许的范围内，若满足 的关系式（用“g”“θ”“L”“D”表示），则小球在上述过程中机械能守恒。 根据多次测量结果发现：小球由静止运动到平衡位置的过程中，重力势能减少量总是小于动能增加量，可能的原因是 。（写出一条即可） 6. （2025·浙江·一模）某班同学分组设计验证机械能守恒实验，设计的装置如图甲、乙所示。 (1)甲组同学认为图甲装置在平衡摩擦力后即可验证机械能守恒定律，此方案 （选填“可行”或“不可行”） (2)乙组同学实验主要步骤有 A．将气垫导轨放在水平桌面上，将导轨调至水平； B．测出遮光片的宽度； C．用天平称出托盘和砝码的总质量；称出滑块和遮光片的总质量； D．将滑块移至图示位置，测出遮光片到光电门的距离； E．由静止释放滑块，读出遮光片通过光电门的遮光时间； F.改变，多次重复实验，记录数据。 ①本实验实验的研究对象为 A．滑块和遮光片    B．托盘和砝码    C．滑块和遮光片及托盘和砝码 ②如图丙所示，用游标卡尺测得遮光片的宽度 ； ③作出图像，如图丁所示，根据机械能守恒定律，图线斜率的理论值为 （用题中所给物理量的字母表示）。 ④实验中有不可忽略的阻力影响，实际采集数据后作出了如图戊所示的图线 （选填“A”或“B”） 7. （2025·云南昭通·模拟预测）某实验小组想验证动量守恒定律。如图甲所示，他们选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径 。 (2)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．必须满足 B．轨道必须光滑且末端必须水平 C．落点位置需要多次测量取平均位置 (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用题目中的物理量表示），则可认为两球碰撞过程中动量守恒。 (4)若两小球的质量满足，若满足 （用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 8. （2025·四川泸州·一模）某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 (1)为比较两小球大小，用游标卡尺测得某小球的直径均如图乙所示，则小球直径 。 (2)关于该实验，下列说法不正确的是______。 A．必须满足 B．轨道必须光滑 C．轨道末端必须水平 D．落点位置需要多次释放取平均落点 (3)本实验需要测量的物理量所用实验器材有哪些______。 A．刻度尺 B．秒表 C．天平 D．弹簧测力计 (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 ，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 (5)小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离、、，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图正确的是______。 A． B． C． 9. （2025·四川·一模）某同学利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系。器材有：十分光滑平整的玻璃板、垫块、一个小铁球、一个量角器、一把卷尺和一根待测弹簧。已知小铁球质量为。当地重力加速度。实验过程如下： ①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与铁球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图甲所示的装置。 ②铁球静止后，用量角器测得玻璃板与水平面的倾角，用卷尺测量弹簧的长度。将测得的数据记录在图乙表格中。 ③把垫块垫在不同位置，重复步骤②。 ④查三角函数表得到不同的，填入表中。 ⑤建立坐标系，如图丙。 序号 1 2 3 4 5 0.258 0.500 0.707 0.866 0.966 21.26 22.45 23.46 24.24 24.73 帮助该同学完成实验： (1)根据表中数据在图丙坐标中作出图线 ； (2)由图线，弹簧的原长 cm；待测弹簧的劲度系数 。（结果均小数点后保留两位数字） 10. （25-26高三上·福建莆田·期中）某学习小组利用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系。请回答下列问题： (1)实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 （结果保留三位有效数字）； (2)该小组在某次实验中，保持小车和砝码总质量不变，以槽码的重力为外力，通过改变槽码的个数，得到了图丙中的曲线图像，一位同学利用最初的几组数据拟合了一条直线图像。如图所示，作一条与纵轴平行的虚直线，与这两条图线及横轴的交点分别为P、Q、N，若此虚线对应的小车和砝码总质量为M，悬挂槽码的质量为m，则 （用M、m表示）； (3)该实验小组经过讨论后，改进了（3）中的实验方案，保持槽码、小车、砝码的总质量不变，把槽码分别逐个叠放在小车上，重复（3）中的实验。由此得到的a-F图像是一条 （填“直线”或“曲线”）。 学科网（北京）股份有限公司 $