浙江省新昌技师学院2026届高职考新增内容复习(一）数学试题

浙江省新昌技师学院2026届高职考新增内容复习(一) 参考答案 1．A 由题意可知. 2．D因为， 所以其对应的点为，位于第四象限. 3．A因为，故复数的虚部为. 4．B由条件得，解得， 则. 5．D ，故. 6．A 因为，所以. 7．C 由纯虚数的定义可知，解得. 8．D 由可知，虚部为1120. 9．B . 10．B 由复数在复平面对应的点为，位于第二象限. 11．B 因为，所以复数（其中为虚数单位）的实部为， 12．A 因为，， 所以， 所以. 13．B 因为复数，则， 故. 14．B 因为，，，所以， 即，所以，所以. 15．C 【分析】根据纯虚数的概念，可得答案. 【详解】由题意可得，解得. 16．C 因为，所以，故. 17．C 18．C . 19．C 由题意，则， 20．C ，是纯虚数；，，是实数；是虚数，但不是纯虚数； 综上，纯虚数的个数为2. 21．D 因为，所以． 22．B 由题知，，可得， 所以向量对应的复数为，其虚部为1． 23．D 对于①，由是实数，得，则，①正确； 对于②，由是虚数，得，则，②正确； 对于③，由是纯虚数，得，则，③正确， 所以真命题的序号是①②③. 24．D ，其虚部为. 25．A ∵是纯虚数， ∴得， 26． 设女运动员抽取的人数为，由分层抽样得，解得. 故选：B. 27 高三年级人数为. 抽样比例为. 高三年级抽取人数为. 28．B 数据的平均数为， 所以数据的方差为. 29．A 因为数据的平均数为，可得，解得. 30．A 由频率分布直方图可知组距为10，则， 又因为，解得. 31．A 因为，则， 又， ，则， 32．D 记甲款导弹命中目标为事件，乙款导弹命中目标为事件，目标被击中为事件， 由题知，，且，相互独立， 则. 33．C 因为随机变量，， 所以. 34．C 由分布列的性质得，①， 又由，得②， 由①②解得， ． 35．B 因为随机变量，， 所以. 36．C ，正态曲线关于对称，且越大图像越靠近右边，根据图像知， 第一个曲线的均值比第二和第三个的均值都小，且第二，第三两个的均值相等， 即，故B、D错误； ，越小图像越瘦高，根据图像知，第一个图像的等于第二个图像的，且第二个图像的比第三个的要小， .，所以A错误，C正确． 37．C 因为，所以， 由题意得，， 所以． 38．A 因为随机变量 X服从二项分布， 所以. 39．B ，解得； ， 40．A 【分析】根据给定条件，利用正态分布的对称性列式计算. 【详解】依题意，，所以. 41．B 由题，． 42．C 根据题意，. 43．D 由可得，，解得. 44．D 若，则， 因此可得，解得. 45．B 为向量与互相垂直， 所以，解得. 46．D 因为 ，且. 所以 ，故. 化简得.即. 故选： 47．A . 48．D 因为，，所以， 又因为，所以，所以， 解得. 49．B 因为，所以，解得， 50．D 由，可得， 则. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省新昌技师学院2026届高职考新增内容复习(一） 一、单选题 1．已知复数，则（   ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 4．已知，若，则（   ） A．25 B． C． D． 5．已知复数满足，则（    ） A．1 B． C．2 D． 6．若，则（    ） A．1 B． C． D．4 7．若复数为纯虚数，则（　　） A．2 B．1 C．-1 D．-2 8．复数的虚部为（   ） A．2025 B． C．1121 D．1120 9．复数，则（    ） A．3 B． C．6 D．10 10．在复平面内，对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．复数（其中为虚数单位）的实部为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 12．若，，则（   ） A． B． C．3 D． 13．若复数满足：，则（   ） A． B． C． D． 14．已知集合，，且，则（ ） A． B． C． D． 15．已知复数（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为（    ） A．1 B． C．0 D．2 16．设复数，则（    ） A．0 B．2 C．4 D． 17．复数的模为（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 18．（   ） A．1 B． C． D． 19．在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（　　） A． B． C． D． 20．在，，，，，这几个数中，纯虚数的个数为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 21．已知复数，则（　　） A．1 B．2 C． D． 22．在复平面内，为原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的虚部为（   ） A．－1 B．1 C．i D．－i 23．下列关于复数的命题中， ①若是实数，则；②若是虚数，则；③若是纯虚数，则． 真命题的序号是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 24．若复数，则的共轭复数的虚部为（    ） A． B． C．3 D． 25．若是纯虚数，则（    ） A． B． C．－3 D．3 26．一支田径队有男运动员人，女运动员人，若按性别进行分层随机抽样，从全体运动员中抽取一个容量为的样本，那么应抽取女运动员的人数为（    ） A． B． C． D． 27．某高中共有学生1800名，其中高一年级有625人，高二年级有615人，现按照年级采用分层随机抽样的方法在全校抽取90名学生，则高三年级抽取的人数是（　　） A．28 B．30 C．31 D．33 28．数据的方差为（    ） A．4 B．8 C．2.4 D．9 29．已知一组数据的平均数为3，则（    ） A． B． C． D． 30．为调查社区居民对社区工作的满意度，在社区内抽取200名居民进行问卷调查，将收集到的数据分成五组，绘制出以下频率分布直方图，若的频率为0.48，，的值为（   ） A．0.017，0.048 B．0.017，0.48 C．0.17，0.048 D．0.17，0.48 31．甲、乙两名选手在射击训练中各射击5次，成绩（单位：环）如下： 甲 7 8 9 8 8 乙 10 6 7 10 7 记甲、乙的平均成绩和方差分别为，和，，则下列结论正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 32．东风5C液体洲际战略核导弹，打击范围覆盖全球. 某火箭军部队在试验中用甲、乙两款东风导弹各一枚独立射击3000公里处同一目标，甲款导弹命中目标的概率为0.9，乙款导弹命中目标的概率为0.8，甲和乙是否命中相互没有影响，则目标被击中的概率为（    ） A．0.08 B．0.18 C．0.72 D．0.98 33．已知随机变量且，则（    ） A．0.0455 B．0.9545 C．0.02275 D．0.47725 34．设随机变量的分布列如表所示，且，则（   ） 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A．0.2 B．0.1 C．0.15 D．0.4 35．设随机变量，则（   ） A．0.25 B．0.35 C．0.65 D．0.70 36．已知三个正态分布密度函数（其中，为自然对数的底数）的图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）． A． B． C． D． 37．已知随机变量X的分布列如下表所示，则（    ） X a a＋1 P x A． B． C． D． 38．随机变量 X服从二项分布，则 为（     ） A．2 B．8 C．0.25 D．4 39．若随机变量的分布如下表： 1 2 3 P 0.2 0.1 2m 0.25 m 则的值为（   ） A．0.3 B．0.4 C．0.55 D．0.85 40．已知随机变量，且，则（   ） A．0.35 B．0.45 C．0.15 D．0.25 41．若随机变量X的分布列为： 0 1 2 0.3 0.5 则（    ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 42．已知向量满足，且与的夹角为，则（    ） A．6 B． C． D．12 43．已知向量与垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D．6 44．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D．3 45．向量与互相垂直，则（   ） A． B．18 C． D．9 46．已知向量，若，则（　　） A． B．2 C．-2 D． 47．若向量，满足，与的夹角为60°，则等于（   ） A． B． C． D．2 48．已知平面向量，若，则（   ） A．1 B．-2 C．2 D． 49．已知向量满足，若，则（    ） A． B． C．1 D．2 50．已知向量，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $