精品解析：2025-2026学年辽宁省沈阳市法库县北师大版五年级上册期末测试数学试卷

法库县小学五年级数学学科期末考试试卷 2026.01 （试卷满分：100分 考试时间：70分钟） 一、细心读题谨慎填写（20分） 1. 一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 2. 6÷11的商用循环小数表示是_____，精确到百分位是_____。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.8÷0.99（ ）6.8 3.2×0.99（ ）3.2 （ ） 4. 3.4公顷＝（ ）平方米 0.78平方千米＝（ ）公顷 5. 24和18的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 6. 一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的（ ），每段长（ ）米。 7. 观察下面点阵中点的个数，我发现第五个点阵有（ ）个点，第十五个点阵有（ ）个点。 8. 盒子里有10个红球，8个白球，5个黑球，除颜色外，球的材质是一样的。任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 9. 在括号中填上合适单位。 （1）一间音乐教室的面积是75（ ）。 （2）我国陆地国土面积约是960万（ ）。 （3）北京天安门广场的面积约是40（ ）。 二、反复比较择优录取（10分） 10. 下面图形不是轴对称图形是（ ）。 A. B. C. D. 11. 如图是妙想用竖式计算38.4÷12，虚线框中“24”表示（ ）。 A. 24个10 B. 24个1 C. 24个0.1 D. 24个0.01 12. 估一估，A点是下列（ ）算式的商的大概位置。 A. 3÷0.11 B. 9.2÷3 C. 0.29÷0.01 D. 6÷0.2 13. 下面的游戏中，（ ）是不公平的。 A. 掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢 B. 抽签分组 C. 猜拳决定谁先开球 D. 抛硬币选比赛场地 14. 下面长方形中，有（ ）个数既是奇数，又是合数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、巧思妙断，判断对错（5分） 15. 一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 16. 两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。（ ） 17. 大于而小于分数只有。（ ） 18. 一瓶饮料，妈妈喝了，小明喝了剩下饮料的，他俩喝的一样的。（ ） 19. 摸球实验中，摸球的次数太少，易导致错误的判断。（ ） 四、认真计算细心检查（26分） 20. 直接写出得数。 0.36÷4＝ 0.63÷0.7＝ 7.14÷7＝ 2.4×5＝ 3.58÷4÷0.25＝ 21. 用竖式计算，（2）结果保留两位小数。 （1）2.25×4.36＝ （2）1.8÷13≈ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）2.3÷[（3.12－1.28）÷0.8] （2）5.96×3.3＋5.96×6.7 23. 求下面组合图形的面积（单位：分米）。 24. 动脑动手认真探究。 （1）将图A先向下平移5格，再向右平移4格，得到图形C。 （2）将图B以虚线s为对称轴，画出图B的轴对称图形D。 25. 一个图形的是，画出这个图形。 26. 在下面各图中用阴影表示出分数的大小。 六、走进生活解决问题（24分） 27. 妙想家上半年用电696千瓦时，每千瓦时电的价格是0.55元，平均每个月要付电费多少元？ 28. 冰箱中有32块糖，齐思把糖从冰箱中拿出来。他每次拿块数相同，但不是一次全部拿完，也不是一块一块拿的，拿到最后正好一块不剩。一共有几种拿法？每次分别拿多少块？ 29. 请你自己设计一个转盘，转动时，指针停在黄色区域的可能性最大，指针停在红色和蓝色区域的可能性相等。 30. 某地区居民用水原来的水价为3元/吨，5月1日起该地区对居民用水实施“三级水价计量”， 方案如下表： 阶梯计量 第一级 第二级 第三级 用水量 0～12吨（含） 12吨以上至16吨（含） 16吨以上 水价（元/吨） 3.00 450 7.50 王奶奶家5月份用水15吨，需要交水费多少元？ 31. 在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 法库县小学五年级数学学科期末考试试卷 2026.01 （试卷满分：100分 考试时间：70分钟） 一、细心读题谨慎填写（20分） 1. 一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，这个两位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 30 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个两位数，既是2，3的倍数，又是5的倍数，根据2，3，5的倍数的特征，这个两位数最大是90，最小是30。 2. 6÷11的商用循环小数表示是_____，精确到百分位是_____。 【答案】 ①. ②. 0.55 【解析】 【分析】首先计算出6÷11的商，发现循环的数，找出循环节，表示出来即可；精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。 【详解】6÷11＝ ≈0.55 6÷11的商用循环小数表示是，精确到百分位是0.55。 【点睛】此题考查如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上原点即可；求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.8÷0.99（ ）6.8 3.2×0.99（ ）3.2 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个非0的数除以一个小于1的数（0除外），结果大于这个数，除以一个大于1的数，结果小于这个数； （2）一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数，乘一个小于1的数，结果小于这个数； （3）异分母分数比较大小：先根据分数的基本性质把它们通分成同分母的分数，再根据同分母分数比较大小：分子大的分数值就大比较大小即可。 【详解】因为0.99＜1，所以6.8÷0.99＞6.8； 因为0.99＜1，所以3.2×0.99＜3.2； ＝，＝，因为＞，所以＞。 6.8÷0.99＞6.8；3.2×0.99＜3.2；＞。 4. 3.4公顷＝（ ）平方米 0.78平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 34000 ②. 78 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此换算单位即可。 【详解】3.4×10000＝34000（平方米） 0.78×100＝78（公顷） 3.4公顷＝34000平方米；0.78平方千米＝78公顷。 5. 24和18最大公因数是_____，最小公倍数是_____。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】试题分析：先把24和18进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72，18和24的最大公约数是：2×3＝6。 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 6. 一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）分析题目，把钢管的总长度看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段占总长的几分之几； （2）根据除法的意义可知：求每段长多少米就是把钢管的总长度平均分成7份，每份是多少米，据此用钢管的总长度除以分成的段数即可。 【详解】1÷7＝ 8÷7＝（米） 一根8米长的钢管，截成相等的7段，每段占总长的，每段长米。 7. 观察下面点阵中点的个数，我发现第五个点阵有（ ）个点，第十五个点阵有（ ）个点。 【答案】 ①. 25 ②. 225 【解析】 【分析】观察点阵的排列规律：点阵为正方形点阵，每行、每列的点数相同。 例如，第一个点阵图，每行、每列都是1个点，共有1×1＝1（个）点；第二个点阵每行、每列都是2个点，共有2×2＝4（个）点；第三个点阵每行、每列都是3个点，共有3×3＝9（个）点……由此推出，第n个点阵每行、每列都是n个点，共有n×n个点。据此代入数值计算即可。 【详解】第五个点阵每行、每列都是5个点，共有5×5＝25（个）点；第十五个点阵每行、每列都是15个点，共有15×15＝225（个）点。 即第五个点阵有25个点，第十五个点阵有225个点。 8. 盒子里有10个红球，8个白球，5个黑球，除颜色外，球的材质是一样的。任意摸一个球，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）的可能性最小。 【答案】 ①. 红球 ②. 黑球 【解析】 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小。 【详解】10＞8＞5 任意摸一个球，摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 9. 在括号中填上合适的单位。 （1）一间音乐教室的面积是75（ ）。 （2）我国陆地国土面积约是960万（ ）。 （3）北京天安门广场的面积约是40（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）平方千米##km2 （3）公顷##hm2 【解析】 【分析】面积单位的选择：计量教室、房屋等的占地面积通常用“平方米”作单位；计量手机屏幕、书本封面等的面积通常用“平方分米”作单位；计量学校、广场、公园等面积通常用“公顷”作单位，计量省市、国家等面积通常用“平方千米”作单位；据此结合数据和生活实际解答。 【小问1详解】 一间音乐教室的面积是75平方米。 【小问2详解】 我国陆地国土面积约是960万平方千米。 【小问3详解】 北京天安门广场的面积约是40公顷。 二、反复比较择优录取（10分） 10. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 【详解】A．是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不是轴对称图形。 故答案为：D 11. 如图是妙想用竖式计算38.4÷12，虚线框中“24”表示（ ）。 A. 24个10 B. 24个1 C. 24个0.1 D. 24个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】小数的计数单位和小数的位数有关：一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……竖式计算38.4÷12时，首先用被除数整数部分的38除以12，商3，因为12×3＝36，此时余数是38－36＝2，接下来，要继续除，需要把被除数十分位上的4移下来和余数2得到24，4在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以此时的24表示24个0.1。 【详解】根据分析可知：用竖式计算38.4÷12，虚线框中“24”表示24个0.1。 故答案为：C 12. 估一估，A点是下列（ ）算式的商的大概位置。 A. 3÷0.11 B. 9.2÷3 C. 0.29÷0.01 D. 6÷0.2 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知，A点大于3，且靠近3；分别计算出各选项中的得数，再结合数轴上A点的位置，得出A点是哪个算式的商的大概位置。 【详解】A．3÷0.11≈27.27，A点不能表示算式3÷0.11的商的大概位置； B．9.2÷3≈3.07，A点能表示算式9.2÷3的商的大概位置； C．0.29÷0.01＝29，A点不能表示算式0.29÷0.01的商的大概位置； D．6÷0.2＝30，A点不能表示算式6÷0.2的商的大概位置。 故答案为：B 13. 下面的游戏中，（ ）是不公平的。 A. 掷骰子，点数大于3甲赢，点数小于3乙赢 B. 抽签分组 C. 猜拳决定谁先开球 D. 抛硬币选比赛场地 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查游戏规则的公平性判断。当游戏双方的获胜可能性大小相等时，游戏规则公平；当双方获胜可能性大小不相等时，游戏规则不公平。据此对各选项进行逐项分析。 【详解】A．掷骰子，点数大于3的有4、5、6，共3个；点数小于3的有1、2，共2个，3＞2，获胜的可能性不相等，所以不公平； B．抽签分组，每个人被抽中的可能性相等，所以公平。 C．猜拳“石头、剪子、布”决定谁先开球，因为输赢可能性都是，可能性相等，所以公平； D．因为硬币有正、反两个面，抛硬币，正、反面各占，可能性相等，所以公平； 只有选项A的游戏规则是不公平的。 故答案为：A 14. 下面长方形中，有（ ）个数既是奇数，又是合数。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1的因数：1 4的因数：1、2、4 6的因数：1、2、3、6 7的因数：1、7 12的因数：1、2、3、4、6、12 21的因数：1、3、7、21 29的因数：1、29 51的因数：1、3、17、51 65的因数：1、5、13、65 有3个数既是奇数，又是合数，分别是：21、51、65。 故答案为：A 三、巧思妙断，判断对错（5分） 15. 一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因数是指能够整除一个数的数。对于一个非0自然数，它的因数包括1和它本身，其中最大的因数是它本身。倍数是指这个数与整数相乘的结果。一个非0自然数的倍数有无数个，其中最小的倍数是它本身与1相乘的结果，即它本身。 【详解】根据因数和倍数的定义，举例说明： 例如，取自然数6。6的因数有1、2、3、6，其中最大因数是6。6的倍数有6、12、18、24，……，其中最小倍数是6。因此，一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】只有两个完全一样的直角三角形，才可以拼成长方形（将两个直角三角形的斜边重合，直角边拼接即可）；若是两个完全一样的锐角三角形或钝角三角形，拼合后无法形成四个直角，也就不能拼成长方形。因此“两个完全一样的三角形可以拼成一个长方形”的说法过于绝对，是错误的。 【详解】两个完全一样的三角形不一定能拼成一个长方形。长方形要求四个角均为直角，而只有两个完全一样的直角三角形（如一个直角边长为3cm、4cm，斜边长5cm的直角三角形）可通过拼合形成长方形。若三角形为锐角三角形（如等边三角形）或钝角三角形，拼合后形成平行四边形（如菱形），无法满足长方形的直角条件。因此，该说法错误。 故答案：× 17. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。通过将和的分子和分母同时乘一个不为0的数，可以得到与原分数大小相等但分母更大的分数，这样就能更清晰地找出介于它们之间的其他分数。 【详解】根据分数的基本性质，给和的分子和分母同时乘2，得到，。在分母为18的情况下，介于和之间的分数有、、，其中最大的就是大于而小于的分数。因此原题说法错误。 故答案为：× 18. 一瓶饮料，妈妈喝了，小明喝了剩下饮料的，他俩喝的一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，把这瓶饮料看作单位“1”，妈妈喝了，还剩下1－＝，小明喝了剩下的，即小明相当于喝了这瓶饮料的×＝，由此即可比较。 【详解】妈妈喝了： 小明喝了：（1－）× ＝× ＝ ≠ 所以他俩喝的不一样多。 原题干说法错误。 故答案：× 【点睛】本题考查分数比较大小的方法；根据异分母分数比较大小的方法进行解答。 19. 摸球实验中，摸球的次数太少，易导致错误的判断。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据可能性的大小逐项分析即可。 【详解】摸球试验中，摸球的次数太少，易导致错误的判断，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查可能性大小的判断。 四、认真计算细心检查（26分） 20. 直接写出得数。 0.36÷4＝ 0.63÷0.7＝ 7.14÷7＝ 2.4×5＝ 3.58÷4÷0.25＝ 【答案】0.09；0.9；1.02； 12；3.58 【解析】 21. 用竖式计算，（2）结果保留两位小数。 （1）2.25×4.36＝ （2）1.8÷13≈ 【答案】（1）9.81；（2）0.14 【解析】 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉； （2）除数是整数的小数除法的计算：按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0，再继续除；保留两位小数，看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】（1）2.25×4.36＝9.81 （2）1.8÷13≈0.14 22. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）2.3÷[（3.12－1.28）÷0.8] （2）5.96×3.3＋5.96×6.7 【答案】（1）1；（2）59.6 【解析】 【分析】第一题按照四则混合运算的运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。第二题按照乘法分配律把共同的因数5.96提取出来，把不同的因数3.3和6.7写在括号里面做加法，然后先算括号里加法，再算乘法。 【详解】（1）2.3÷[（3.12－1.28）÷0.8]    ＝2.3÷[1.84÷0.8]   ＝2.3÷2.3 ＝1 （2）5.96×3.3＋5.96×6.7 ＝5.96×（3.3＋6.7） ＝5.96×10 ＝59.6 23. 求下面组合图形的面积（单位：分米）。 【答案】0.63平方分米 【解析】 【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方分米） （0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方分米） 0.36＋0.27＝0.63（平方分米） 组合图形的面积0.63平方分米。 24. 动脑动手认真探究。 （1）将图A先向下平移5格，再向右平移4格，得到图形C。 （2）将图B以虚线s为对称轴，画出图B的轴对称图形D。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据图形平移的方法，先把图A的各个关键顶点分别向下平移5格，再把各个关键顶点分别向右平移4格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形C； （2）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形。 【小问1详解】 作图如下： 【小问2详解】 作图如下： 25. 一个图形的是，画出这个图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，一个图形的是，把原来的图形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的一份是，据此可以画出另外2份，进而画出这个图形。 【详解】根据分析画图如下： 或 【点睛】本题用图形的形式考查分数的意义的应用，要牢记分数的意义。 26. 在下面各图中用阴影表示出分数的大小。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）观察第一个图形：是一个由15个小正方形组成的长方形（3行5列）。分数表示把整体平均分成5份，取其中3份。将15个小正方形按列平均分成5份，每份是3个小正方形，取3份就是3×3＝9个小正方形，给其中9个小正方形涂上阴影。 （2）观察第二个图形：有两个完整的圆。带分数表示1个完整的圆，加上另一个圆的。先把第一个圆全部涂满阴影，再把第二个圆平均分成4份，给其中1份涂上阴影。 【详解】根据分析，画图如下： 六、走进生活解决问题（24分） 27. 妙想家上半年用电696千瓦时，每千瓦时电的价格是0.55元，平均每个月要付电费多少元？ 【答案】63.8元 【解析】 【分析】先根据“总电费＝总用电量×每千瓦时电价”，求出上半年的总电费；再用总电费除以月份数6，求出平均每个月要付的电费。据此解答。 【详解】696×0.55÷6 ＝382.8÷6 ＝63.8（元） 答：平均每个月要付电费63.8元。 28. 冰箱中有32块糖，齐思把糖从冰箱中拿出来。他每次拿的块数相同，但不是一次全部拿完，也不是一块一块拿的，拿到最后正好一块不剩。一共有几种拿法？每次分别拿多少块？ 【答案】4种；2、4、8、16块 【解析】 【分析】拿到最后正好一块不剩，说明每次拿的块数是糖的总块数的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出糖的总块数的所有因数，排除1和它本身的情况即可。 【详解】32＝1×32＝2×16＝4×8 32的因数有：1、2、4、8、16、32，排除1和32，还有2、4、8、16，4个因数。 答：一共有4种拿法。每次分别拿2、4、8、16块。 29. 请你自己设计一个转盘，转动时，指针停在黄色区域可能性最大，指针停在红色和蓝色区域的可能性相等。 【答案】见详解 【解析】 【分析】在转盘中，指针停在某一区域的可能性大小与该区域的面积大小有关，区域面积越大，指针停在该区域的可能性就越大；要使“指针停在黄色区域的可能性最大，指针停在红色和蓝色区域的可能性相等”，说明黄色区域的面积最大，红色和蓝色区域的面积相等；可以把转盘平均分成4份，其中的2份是黄色，其中的1份是红色，剩下的1份是蓝色，据此解答。 【详解】设计转盘如下： （答案不唯一） 30. 某地区居民用水原来的水价为3元/吨，5月1日起该地区对居民用水实施“三级水价计量”， 方案如下表： 阶梯计量 第一级 第二级 第三级 用水量 0～12吨（含） 12吨以上至16吨（含） 16吨以上 水价（元/吨） 3.00 4.50 7.50 王奶奶家5月份用水15吨，需要交水费多少元？ 【答案】49.5元 【解析】 【分析】王奶奶家5月份用水15吨，其中12吨按单价3.00元计算；超过部分按单价4.50元计算，两个计算结果相加，据此解答。 【详解】12×3＋（15－12）×4.5 ＝12×3＋3×4.5 ＝36＋13.5 ＝49.5（元） 答：需要交水费49.5元。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系是解答题目的关键。 31. 在一块平行四边形草地中有一条长9米，宽1.5米的小路，求草地的面积。 【答案】180平方米 【解析】 【分析】看图可知，长方形的长＝平行四边形的高，草地的面积＝平行四边形面积－长方形面积，平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。 【详解】21.5×9－9×1.5 ＝193.5－13.5 ＝180（平方米） 答：草地的面积是180平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $