主题活动——曹冲称象的奥妙（知识清单）数学青岛版五四学制二年级下册（新教材）

该小学数学单元知识清单围绕“曹冲称象的奥妙”主题，涵盖质量单位（克、千克、吨）的认识与换算、等量代换思想、解决问题步骤及常见题型，搭建从基础认知到应用实践的递进式学习支架。 清单通过生活直观表象（如1枚2分硬币≈1g）建立量感，分步骤解题策略培养推理意识，标注易错点（如单位混淆）并分类题型（单位辨析、等量代换计算等），助力学生自主掌握知识，教师可精准设计教学活动提升课堂实效。

主题活动——曹冲称象的奥妙 单元知识清单讲义 一、活动核心认知 1. 活动背景与意义 以历史故事“曹冲称象”为载体，将古代智慧与小学数学质量单位认知、解决问题策略结合，既感受间接测量的巧妙思路，又建立质量单位的直观表象，体会数学与生活、历史的关联。 2. 核心目标 掌握克、千克、吨的基础认识与进率换算； 理解等量代换的核心思想，能运用该策略解决无法直接测量的质量问题； 建立“质量可转化、可替代测量”的思维逻辑。 3. 活动本质 聚焦“如何测量庞大/难以直接称量物体的质量”问题，通过故事还原与实践操作，串联质量单位认知与转化代换策略两大核心内容。 二、基础知识点：质量单位的认识 1. 常用质量单位及定义 单位符号 定义 生活直观表象 适用场景 克（g） 计量较轻物品的质量 1枚2分硬币≈1g、1颗纽扣≈1g 药品、文具、零食等轻物 千克（kg） 计量日常物品的质量 1袋食盐≈1kg、1个三年级学生≈30kg 蔬菜、水果、日用品等 吨（t） 计量大宗物品的质量 1头大象≈5t、1辆卡车≈10t 大型动物、货物、车辆等 2. 单位进率关系 1千克 = 1000克（1kg = 1000g） 1吨 = 1000千克（1t = 1000kg） 3. 测量工具认知 天平：称量较轻物品（以克为单位）； 台秤/电子秤：称量日常物品（以千克为单位）； 磅秤：称量大宗物品（以吨为单位）。 三、核心结合点：等量代换思想与质量测量 1. 等量代换的定义（质量维度） 当两个物体的质量完全相等时，在测量或计算中可以互相替代，替代后总质量保持不变。 2. 曹冲称象中的等量代换逻辑 核心原理：同一艘船中，水面刻度相同时，大象排开水的体积=石头排开水的体积，因此大象的质量=石头的总质量； 转化思路：将无法直接称量的大象质量（吨级），转化为可分份称量的石头质量（千克级），再通过单位换算得到大象总质量。 3. 代换的关键前提 代换的两个物体必须先统一质量单位，再判断是否等量。例如：1千克苹果的质量 = 1000克梨的质量，需先完成单位换算再确认等量。 四、解决问题的基本步骤与策略 1. 基本步骤 1.审题：圈画已知条件中的质量单位、等量关系词（如“等于”“相当于”），明确所求问题； 2.分析：判断是单位换算、等量代换还是实际测量问题，确定是否需要先统一单位； 3.列式：优先用分步算式，先完成单位换算（若需），再根据等量关系计算； 4.检验：通过逆运算或单位换算验证结果合理性（如石头总质量换算为吨，是否符合大象的实际质量范围）； 5.作答：标注正确的质量单位，完整表述答案。 2. 常用解题策略 转化法：将无法直接称量的大质量物体，转化为若干可称量的小质量物体总和； 单位换算辅助法：代换前统一单位，避免因单位不同导致等量关系判断错误； 实验验证法：通过模拟称象实验，直观感知不同物体的质量等量关系。 五、常见题型与解题方法 1. 量单位辨析与换算 题型：选择合适的质量单位、单位间的换算计算； 方法：建立生活表象记忆，牢记进率，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 例：3kg =（3000）g；1500g =（1）kg（500）g；计量一头牛的质量用（千克）作单位。 2. 等量代换结合质量计算 题型：通过中间量推导两个物体的质量关系； 方法：先统一单位，再根据等量关系逐步代换； 例：1袋大米的质量=2袋面粉的质量，1袋面粉=5000g，1袋大米=（10）kg。 3. 实际测量问题解决 题型：运用转化思想解决无法直接称量的质量问题； 方法：参照曹冲称象思路，用可称量物体替代目标物体，再计算总质量； 例：小明要称出自己宠物狗的质量，但台秤最小称量是5kg，狗重不足5kg，怎么办？（答案：抱着狗站上台秤称出总质量，再称自己的质量，总质量减自身体重即为狗的质量）。 六、易错点提示 1.单位混淆：轻小物品误选千克作单位（如1颗糖用“千克”），大宗物品误选克作单位（如1辆卡车用“克”）； 2.代换忽略单位统一：直接用不同单位的数值代换（如认为1kg铁=1g棉花等量）； 3.吨的表象缺失：对吨的实际大小感知错误，如认为1吨=1000克； 4.等量关系判断错误：混淆“数量”与“质量”的等量，如认为3个苹果=3个梨（忽略单个质量差异）。 题型1：克的认识 【例1】一盒花生糖连盒共重1100克，盒上印着“净含量1000克”，这个糖盒重（    ）。 A．1千克 B．100克 C．200克 D．2100克 【练1】填出下面水果的质量。     葡萄( )克   香蕉( )克 题型2：千克的认识 【例2】8千米和6千克相比，（    ）。 A．8千米大 B．6千克大 C．无法比较 【练2】四羊方尊是我国现存最大的商代青铜方尊，其重量和一名小学生的体重接近，约重（    ）千克。 A．5 B．35 C．350 D．500 题型3：克、千克之间的换算与比较 【例3】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 400kg( )30t    990克( )1千克    400克＋3千克( )3400克 6吨( )400克    700厘米( )5米    46厘米( )5分米 【练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 792－409( )621＋159   799－283( )352＋428   7千米( )6000米 2米50厘米( )2米5分米   8000克( )45千克   5000千克( )5吨 140分( )3时   300秒( )3分   3米－7分米( )230毫米 题型4：吨的认识 【例4】下面描述中最接近1吨的是（    ）。 A．100支铅笔的质量 B．10桶矿泉水的质量 C．三年级40名学生的体重 【练4】在一座桥的旁边，有一块限重交通标志牌（如图所示），被小鸟遮挡住了，遮挡住的字母应该是（    ）。 A．kg B．g C．t D．km 题型5：吨、千克直接的换算与比较 【例5】在括号里填上合适的数或者单位名称。 ①8千米－2000米＝( )千米       ②9分米－5厘米＝( )厘米 ③50000千克＝( )吨             ④7千克60克＝( )克 【练5】按从重到轻的顺序排一排。 30千克    4吨    800千克    400克    5000千克 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 题型6：质量单位的选择 【例6】在括号填上合适的单位。 明明体重大约是36( )          珠穆朗玛峰的高度是8848( ) 老虎的体长大约是2( )         电梯的载重约1000( ) 【练6】在括号里填上合适的单位名称。 (1)一辆汽车大约每小时行驶90( )。 (2)小红的一步约长5( )。 (3)小红的体重约35( )。 (4)小学生每天的睡眠时间不少于9( )。 题型7：质量的估计 【例7】下面四个选项中，重量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶橙汁 B．25名小学生 C．50个空书包 D．3桶油 【练7】连一连。 1．称量一粒花生米的重量最适合用（    ）称量。 A．体重秤 B．天平 C．盘秤 2．1袋盐的质量是500克，乐乐想借助它“称”出500克的黄豆。根据简易天平左右两边的倾斜情况，应该（    ）。 A．往袋子里添一些黄豆 B．从袋子中拿出一些黄豆 C．无法确定 3．潍坊萝卜被誉为“水果萝卜”，一个中等大小的潍坊萝卜大约重300（    ）。 A．千克 B．吨 C．克 4．小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（    ）kg。 A．26 B．28 C．30 5．爸爸需要比较5000克棉花与5千克苹果的重量，小优想了想，立刻判断出（    ）。 A．5000克棉花重 B．5千克苹果重 C．同样重 6．30厘米＝( )毫米    58厘米＋42厘米＝( )分米 4000千克＝( )吨        1吨－900千克＝( )千克 7．在括号里填上合适的单位。 早晨，身高136( )的乐乐7时起床后，拿起长约16( )的牙刷刷牙，收拾好重约3( )的书包，吃了一个重50( )的鸡蛋后，他的妈妈骑着质量约为80( )的电动车带着体重约30( )的乐乐，经过一座限重20( )的桥，来到了离家2000( )的学校。 8．在括号内填上合适的单位。 航航是一名小学三年级的学生，他身高145( )，体重40( )。早上他吃了一块200( )重的面包，然后步行800( )到学校，用了5( )。 9．在“曹冲称象”模拟实验中，用表示大象的质量，表示船增加的排水量，表示石头的质量，它们的关系可以表示为：如果，，那么( )。 10．国庆节假期中，亮亮和爸爸妈妈乘坐重3( )的私家车出游，路上经过了长1670( )的武汉长江大桥，大桥下面是长江，大约6400( )长。到了深圳，他们刷了厚约1( )的身份证进入地铁站，开始了他们的快乐之旅。（填合适的单位） 11．“斤”和“两”都是中国传统的质量单位，1斤＝500克，1斤＝10两，1千克＝2斤。妈妈买了8斤苹果，相当于( )千克，相当于( )两；超市有一种礼包上面写着：净含量3000克，相当于( )斤。 12．在括号里填上合适的单位。 琪琪家到学校的路程大约是1000( )，合1( )，早晨他装上了厚度是40( )的字典，背上了质量是3( )的书包步行去上学。 13．单位换算。 70毫米＝( )厘米    80分米＝( )米    1分米＝( )毫米 9000千克＝( )吨    5千米＝( )米    8000克＝( )千克 14．一辆载重2吨的货车，装了700千克的蔬菜和600千克的水果，还能再装下600千克的大米吗？ 15．一辆卡车的载质量是2吨，用这辆卡车运3台质量分别为400千克、500千克、1000千克的机器，能一次性运走吗？ 16．王叔叔往空水箱里倒水，倒进3桶水后，连水箱共重45千克，倒进5桶水后，连水箱共重63千克。这个水箱重多少千克？ 17．一艘船载重2吨，这条船可以同时载哪两个动物一起过河？ 18．周末，冉冉一家和小艺一家去附近的农场采摘小番茄．冉冉一家共采摘了4千克．花了32元。照这样计算，采摘8千克要花多少钱？ 19．1千克葡萄可以晒成0.25千克葡萄千，照这样计算，1吨葡萄可以晒成多少千克葡萄干？ 20．桥上有体重分别为1800千克、800千克、300千克的三只动物，大象现在想上桥，它的体重是1500千克，它能上桥吗？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 主题活动——曹冲称象的奥妙 单元知识清单讲义 一、活动核心认知 1. 活动背景与意义 以历史故事“曹冲称象”为载体，将古代智慧与小学数学质量单位认知、解决问题策略结合，既感受间接测量的巧妙思路，又建立质量单位的直观表象，体会数学与生活、历史的关联。 2. 核心目标 掌握克、千克、吨的基础认识与进率换算； 理解等量代换的核心思想，能运用该策略解决无法直接测量的质量问题； 建立“质量可转化、可替代测量”的思维逻辑。 3. 活动本质 聚焦“如何测量庞大/难以直接称量物体的质量”问题，通过故事还原与实践操作，串联质量单位认知与转化代换策略两大核心内容。 二、基础知识点：质量单位的认识 1. 常用质量单位及定义 单位符号 定义 生活直观表象 适用场景 克（g） 计量较轻物品的质量 1枚2分硬币≈1g、1颗纽扣≈1g 药品、文具、零食等轻物 千克（kg） 计量日常物品的质量 1袋食盐≈1kg、1个三年级学生≈30kg 蔬菜、水果、日用品等 吨（t） 计量大宗物品的质量 1头大象≈5t、1辆卡车≈10t 大型动物、货物、车辆等 2. 单位进率关系 1千克 = 1000克（1kg = 1000g） 1吨 = 1000千克（1t = 1000kg） 3. 测量工具认知 天平：称量较轻物品（以克为单位）； 台秤/电子秤：称量日常物品（以千克为单位）； 磅秤：称量大宗物品（以吨为单位）。 三、核心结合点：等量代换思想与质量测量 1. 等量代换的定义（质量维度） 当两个物体的质量完全相等时，在测量或计算中可以互相替代，替代后总质量保持不变。 2. 曹冲称象中的等量代换逻辑 核心原理：同一艘船中，水面刻度相同时，大象排开水的体积=石头排开水的体积，因此大象的质量=石头的总质量； 转化思路：将无法直接称量的大象质量（吨级），转化为可分份称量的石头质量（千克级），再通过单位换算得到大象总质量。 3. 代换的关键前提 代换的两个物体必须先统一质量单位，再判断是否等量。例如：1千克苹果的质量 = 1000克梨的质量，需先完成单位换算再确认等量。 四、解决问题的基本步骤与策略 1. 基本步骤 1.审题：圈画已知条件中的质量单位、等量关系词（如“等于”“相当于”），明确所求问题； 2.分析：判断是单位换算、等量代换还是实际测量问题，确定是否需要先统一单位； 3.列式：优先用分步算式，先完成单位换算（若需），再根据等量关系计算； 4.检验：通过逆运算或单位换算验证结果合理性（如石头总质量换算为吨，是否符合大象的实际质量范围）； 5.作答：标注正确的质量单位，完整表述答案。 2. 常用解题策略 转化法：将无法直接称量的大质量物体，转化为若干可称量的小质量物体总和； 单位换算辅助法：代换前统一单位，避免因单位不同导致等量关系判断错误； 实验验证法：通过模拟称象实验，直观感知不同物体的质量等量关系。 五、常见题型与解题方法 1. 量单位辨析与换算 题型：选择合适的质量单位、单位间的换算计算； 方法：建立生活表象记忆，牢记进率，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率； 例：3kg =（3000）g；1500g =（1）kg（500）g；计量一头牛的质量用（千克）作单位。 2. 等量代换结合质量计算 题型：通过中间量推导两个物体的质量关系； 方法：先统一单位，再根据等量关系逐步代换； 例：1袋大米的质量=2袋面粉的质量，1袋面粉=5000g，1袋大米=（10）kg。 3. 实际测量问题解决 题型：运用转化思想解决无法直接称量的质量问题； 方法：参照曹冲称象思路，用可称量物体替代目标物体，再计算总质量； 例：小明要称出自己宠物狗的质量，但台秤最小称量是5kg，狗重不足5kg，怎么办？（答案：抱着狗站上台秤称出总质量，再称自己的质量，总质量减自身体重即为狗的质量）。 六、易错点提示 1.单位混淆：轻小物品误选千克作单位（如1颗糖用“千克”），大宗物品误选克作单位（如1辆卡车用“克”）； 2.代换忽略单位统一：直接用不同单位的数值代换（如认为1kg铁=1g棉花等量）； 3.吨的表象缺失：对吨的实际大小感知错误，如认为1吨=1000克； 4.等量关系判断错误：混淆“数量”与“质量”的等量，如认为3个苹果=3个梨（忽略单个质量差异）。 题型1：克的认识 【例1】一盒花生糖连盒共重1100克，盒上印着“净含量1000克”，这个糖盒重（    ）。 A．1千克 B．100克 C．200克 D．2100克 【答案】B 【分析】盒上印着“净含量1000克”是指糖的质量是1000克，用总量一盒花生糖连盒共重1100克减去分量糖的质量1000克即可得到另一个分量糖盒的质量。 【详解】1100－1000＝100（克） 这个糖盒重100克。 故答案为：B 【练1】填出下面水果的质量。     葡萄( )克   香蕉( )克 【答案】 200 500 【分析】根据题意，仔细观察天平可知，葡萄与200克苹果平衡，故葡萄重200克；从台秤刻度可读出香蕉的质量为500克；据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 题型2：千克的认识 【例2】8千米和6千克相比，（    ）。 A．8千米大 B．6千克大 C．无法比较 【答案】C 【分析】千米是长度单位，千克是质量单位，没法比较；据此解答即可。 【详解】千米是长度单位，千克是质量单位，长度单位与质量单位无法比较，即8千米和6千克无法比较。 故答案为：C 【练2】四羊方尊是我国现存最大的商代青铜方尊，其重量和一名小学生的体重接近，约重（    ）千克。 A．5 B．35 C．350 D．500 【答案】B 【分析】根据生活经验可知：一名小学生的体重通常在20千克至50千克之间，据此解答。 【详解】A．5千克相当于一桶食用油的质量，不合题意； B．35千克相当于一名三、四年级学生的体重，符合题意； C．350千克大约相当于6个成年人的体重，不合题意； D．500千克大约相当于一头牛的重量，不合题意； 所以，四羊方尊是我国现存最大的商代青铜方尊，其质量和一名小学生的体重接近，约重35千克。 故答案为：B 题型3：克、千克之间的换算与比较 【例3】在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 400kg( )30t    990克( )1千克    400克＋3千克( )3400克 6吨( )400克    700厘米( )5米    46厘米( )5分米 【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】比较400kg与30t，先把吨换算成千克再比较；因为1t＝1000kg，30t里面就有30个1000，即30000kg； 比较990克与1千克，先根据1千克＝1000克，把千克换算成克再比较； 比较400克＋3千克与3400克，先把千克换算成克再比较；因为1千克＝1000克，3千克里面有3个1000克，即3000克，3000克＋400克＝3400克； 比较6吨与400克，先把吨换算成克再比较；因为1吨＝1000000克，6吨里面有6个1000000克，所以6吨＝6000000克； 比较700厘米与5米，先把米换算成厘米再比较；1米＝100厘米，5米里面有5个100厘米，即500厘米； 比较46厘米与5分米，1分米＝10厘米，把5分米换算成厘米就是乘进率10； 【详解】30t＝30000kg，因为400kg＜30000kg，所以400kg＜30t； 1千克＝1000克，因为990克＜1000克，所以990克＜1千克； 400克＋3千克＝3400克； 6吨＝6000000克，因为6000000克＞400克，所以6吨＞400克； 5米＝500厘米，因为700厘米＞500厘米，所以700厘米＞5米； 5×10＝50（厘米），因为46厘米＜50厘米，所以46厘米＜5分米。 【练3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 792－409( )621＋159   799－283( )352＋428   7千米( )6000米 2米50厘米( )2米5分米   8000克( )45千克   5000千克( )5吨 140分( )3时   300秒( )3分   3米－7分米( )230毫米 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】比较792－409和621＋159，计算出两边算式结果后再进行比较； 比较799－283和352＋428，计算出两边算式结果后再进行比较； 比较7千米和6000米，把7千米换算成米后再和6000米比较；因为1千米＝1000米，7千米里面有7个1000米，即7000米； 比较2米50厘米和2米5分米，把5分米换算成厘米后再进行比较；因为1分米＝10厘米，5分米换算成厘米就是乘进率10； 比较8000克和45千克，把45千克换算成克再进行比较；因为1千克＝1000克，45千克里面有45个1000克，即45000克； 比较5000千克和5吨，把5000千克换算成吨再进行比较；因为1吨＝1000千克，5000千克里面有5个1000千克，即5吨； 比较140分和3时，把3时换算成分再进行比较；因为1时＝60分，把3时换算成分要乘进率60； 比较300秒和3分，把3分换算成秒再进行比较；因为1分＝60秒，把3分换算成秒要乘进率60； 比较3米－7分米和230毫米，先把左边算式的3米换算成分米进行计算，再把两边的单位统一成厘米再进行比较；1米＝10分米，把3米换算成分米就是乘进率10；1分米＝10厘米，把23分米换算成厘米就是乘进率10；1厘米＝10毫米，230毫米里面有23个10毫米，即23厘米。 【详解】792－409＝383，621＋159＝780，383＜780，所以792－409＜621＋159； 799－283＝516，352＋428＝780，516＜780，所以799－283＜352＋428； 7千米＝7000米；7000米＞6000米，所以7千米＞6000米； 5×10＝50（厘米）2米＋50厘米＝2米50厘米，所以2米50厘米＝2米5分米； 45千克＝45000克，8000克＜45000克，所以8000克＜45千克； 5000千克＝5吨； 3×60＝180（分），140分＜180分，所以140分＜3时； 3×60＝180（秒），300秒＞180秒，所以300秒＞3分； 3×10＝30（分米），30分米－7分米＝23分米，23×10＝230（厘米）， 230毫米＝23厘米， 230厘米＞23厘米，所以3米－7分米＞230毫米。 题型4：吨的认识 【例4】下面描述中最接近1吨的是（    ）。 A．100支铅笔的质量 B．10桶矿泉水的质量 C．三年级40名学生的体重 【答案】C 【分析】根据1吨＝1000千克，1支铅笔大约有5克，1桶矿泉水的质量大约20千克，一名三年级的学生大约有25千克，根据生活情境进行计算再选择。 【详解】A．1支铅笔大约有5克，100支铅笔质量大约500克，与1吨相差甚远； B．1桶矿泉水的质量大约20千克，10桶矿泉水的质量大约为200千克，也与1吨相差较远； C．一名学生大约有25千克，那么4名学生大约重100千克，40名学生大约为1000千克，1000千克＝1吨。 所以最接近1吨的是三年级40名学生的体重。 故答案为：C。 【练4】在一座桥的旁边，有一块限重交通标志牌（如图所示），被小鸟遮挡住了，遮挡住的字母应该是（    ）。 A．kg B．g C．t D．km 【答案】C 【分析】两袋食盐的质量大约是1kg，曲别针的质量大约是1g，面包车的质量大约是1t，大操场两圈半的长度大约是1km。据此根据质量和长度单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】A．如果是10kg，公路桥的限重不可能是20袋食盐的质量，排除； B．如果是10g，公路桥的限重不可能是10个曲别针的质量，排除； C．如果是10t，一座桥同时通过10辆面包车，合理； D．km是长度单位，排除。 故答案为：C 题型5：吨、千克直接的换算与比较 【例5】在括号里填上合适的数或者单位名称。 ①8千米－2000米＝( )千米       ②9分米－5厘米＝( )厘米 ③50000千克＝( )吨             ④7千克60克＝( )克 【答案】 6 85 50 7060 【分析】本题考查长度单位和质量单位的换算与计算。将2000米换算成千米后再相减；将9分米换算成厘米后再相减；根据1吨＝1000千克进行换算；将7千克换算成克后再加上60克。 【详解】2000米＝2千米，8千米2千米＝6千米 9分米＝90厘米，90厘米5厘米＝85厘米 1吨＝1000千克，50000千克＝50吨 1千克＝1000克，7千克＝7000克，7000克＋60克＝7060克 【练5】按从重到轻的顺序排一排。 30千克    4吨    800千克    400克    5000千克 ( )＞( )＞( )＞( )＞( ) 【答案】 5000千克 4吨 800千克 30千克 400克 【分析】1千克＝1000克，1吨＝1000千克，将所有重量单位统一换算成千克后比较大小。 【详解】1千克＝1000克，1吨＝1000千克，4吨＝4000千克 5000千克＞4000千克＞800千克＞30千克＞400克。 所以5000千克＞4吨＞800千克＞30千克＞400克。 题型6：质量单位的选择 【例6】在括号填上合适的单位。 明明体重大约是36( )          珠穆朗玛峰的高度是8848( ) 老虎的体长大约是2( )         电梯的载重约1000( ) 【答案】 千克/kg 米/m 米/m 千克/kg 【分析】根据情景、生活经验，以及对长度单位、质量单位和数据大小的认识可知： 2袋盐大约重1千克，所以计量明明体重和电梯的载重用“千克”作单位比较合适，用字母表示为“kg”； 1米大约有成年人正常步长两步长，所以计量珠穆朗玛峰的高度和老虎的体长用“米”作单位比较合适，用字母表示为“m”；据此解答。 【详解】根据分析可得： 明明体重大约是36千克          珠穆朗玛峰的高度是8848米 老虎的体长大约是2米         电梯的载重约1000千克 【练6】在括号里填上合适的单位名称。 (1)一辆汽车大约每小时行驶90( )。 (2)小红的一步约长5( )。 (3)小红的体重约35( )。 (4)小学生每天的睡眠时间不少于9( )。 【答案】(1)千米/km (2)分米/dm (3)千克/kg (4)小时/h 【分析】根据对长度单位、时间单位和数据大小的认知结合日常生活经验进行分析解答。 一个标准运动场的跑道2圈半大约是1千米，计量汽车每小时行驶的路程用千米作单位比较合适； 一个手掌的宽度大约是1分米，计量小红的一步长度用分米作单位比较合适； 一大瓶矿泉水大约重1千克，计量小红的体重用千克作单位比较合适； 一节课加上两个课间大约是1小时，计量小学生每天睡眠的时间用小时作单位比较合适。 【详解】（1）一辆汽车大约每小时行驶90千米。 （2）小红的一步约长5分米。 （3）小红的体重约35千克。 （4）小学生每天的睡眠时间不少于9小时。 题型7：质量的估计 【例7】下面四个选项中，重量最接近1吨的是（    ）。 A．10瓶橙汁 B．25名小学生 C．50个空书包 D．3桶油 【答案】B 【分析】根据题意，明确1吨等于1000千克。要找出重量最接近1000千克的选项，需估算每个选项的重量。根据日常生活经验：一瓶橙汁重约1千克，一名小学生重约40千克，一个空书包重约1千克，一桶油（指家用食用油桶）重约5千克。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： 1吨＝1000千克 A．10瓶橙汁：每瓶橙汁重约1千克，10瓶共重10个1千克，即10千克，10千克与1000千克相差较大，不接近，此选项错误。 B．25名小学生：每名小学生重约40千克，25名共重25个40千克，即1000千克，1000千克等于1吨，最接近，此选项正确。 C．50个空书包：每个空书包重约1千克，50个共重50个1千克，即50千克，50千克与1000千克相差较大，不接近，此选项错误。 D．3桶油：每桶油重约5千克，3桶共重3×5＝15（千克），15千克与1000千克相差较大，不接近，此选项错误。 因此，上面四个选项中，重量最接近1吨的是25名小学生。 故答案为：B 【练7】连一连。 【答案】见详解 【分析】根据生活经验及对质量单位的认识，可知称物品的质量用质量单位来计量，称物体有多重常用吨、千克、克作单位。在质量单位中，较轻的物品用克作单位，较重的物品用千克作单位，非常重的物品用吨作单位；1吨＝1000千克，1千克＝1000克；生活中，1枚两分硬币的重量大约是1克，一只中等大小的鸡的重量大约是1千克，一头大象的重量大约是1吨；据此解答。 【详解】1枚1元硬币大约6克；1只鹿大约60千克；1辆大卡车大约6吨，也就是6000千克；1个西瓜大约6000克；1个鸡蛋大约60克；1头牛大约600千克。 1．称量一粒花生米的重量最适合用（    ）称量。 A．体重秤 B．天平 C．盘秤 【答案】B 【分析】根据质量单位和称量工具相关认识结合日常生活经验进行分析判断解答。一粒花生米非常轻，一般5粒花生米大约重10克。据此分析解答。 【详解】A．体重秤，经常用于测量人的身体重量，最小称量范围一般是500克，所以用体重秤称量一粒花生米的重量不合适； B．天平，天平经常用于实验室称量用量很小的实验用品重量，一般最小称量范围是1克，所以用天平称量一粒花生米的重量合适； C．盘秤，经常用于市场卖东西称量商品使用，一般最小称量范围在50克，所以用盘秤称量一粒花生米的重量不合适。 故答案为：B 2．1袋盐的质量是500克，乐乐想借助它“称”出500克的黄豆。根据简易天平左右两边的倾斜情况，应该（    ）。 A．往袋子里添一些黄豆 B．从袋子中拿出一些黄豆 C．无法确定 【答案】B 【分析】由图可知，天平左边下沉，说明左边袋子里黄豆的质量大于右边500克盐的质量。因为要称出500克黄豆，而当前左边黄豆质量超过500克，所以需要从袋子中拿出一些黄豆，使两边达到平衡，此时拿出的黄豆质量即为500克。据此解答。 【详解】根据分析可知，1袋盐的质量是500克，乐乐想借助它“称”出500克的黄豆。根据简易天平左右两边的倾斜情况，应该从袋子中拿出一些黄豆。 故答案为：B 3．潍坊萝卜被誉为“水果萝卜”，一个中等大小的潍坊萝卜大约重300（    ）。 A．千克 B．吨 C．克 【答案】C 【分析】根据生活经验，对质量单位和数据大小的认识可知： 常用的质量单位有克、千克和吨。较轻物体的质量一般用克作单位，一粒花生米的质量大约是1克，1枚1分的硬币大约重1克。结合数据300，计量一个中等大小的潍坊萝卜大约重量用克作单位比较合适。 【详解】根据分析，潍坊萝卜被誉为“水果萝卜”，一个中等大小的潍坊萝卜大约重300克。 故答案为：C 4．小狗汪汪需要在兽医诊所称重，但它坐不稳。兽医先称了自己的重量，然后抱着汪汪再次称重（如图）。汪汪重（    ）kg。 A．26 B．28 C．30 【答案】A 【分析】先看两个秤的读数：左边秤显示兽医自己的体重是76kg，右边秤是兽医抱着汪汪的总重量，指针指向102kg。汪汪的重量就是总重量减去兽医的体重，用102减去76，算出来是26kg。 【详解】 汪汪重26kg。 故答案为：A 5．爸爸需要比较5000克棉花与5千克苹果的重量，小优想了想，立刻判断出（    ）。 A．5000克棉花重 B．5千克苹果重 C．同样重 【答案】C 【分析】根据1千克＝1000克，那么5千克＝5000克，所以苹果和棉花是同样重的。 【详解】根据分析，5000克棉花与5千克苹果同样重。 故答案为：C 6．30厘米＝( )毫米    58厘米＋42厘米＝( )分米 4000千克＝( )吨        1吨－900千克＝( )千克 【答案】 300 10 4 100 【分析】根据题意，明确单位间的进率，1厘米＝10毫米，1分米＝10厘米，1吨＝1000千克，以此统一单位，答题即可。 【详解】根据分析可知： 1厘米＝10毫米，30个10毫米是300毫米，故30厘米＝300毫米； 1分米＝10厘米，58厘米＋42厘米＝100厘米＝10分米； 1吨＝1000千克，4000千克里面含有4个1000千克，故4000千克＝4吨； 1吨＝1000千克，1吨－900千克＝1000千克－900千克＝100千克。 7．在括号里填上合适的单位。 早晨，身高136( )的乐乐7时起床后，拿起长约16( )的牙刷刷牙，收拾好重约3( )的书包，吃了一个重50( )的鸡蛋后，他的妈妈骑着质量约为80( )的电动车带着体重约30( )的乐乐，经过一座限重20( )的桥，来到了离家2000( )的学校。 【答案】 厘米/cm 厘米/cm 千克/kg 克/g 千克/kg 千克/kg 吨/g 米/m 【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1千米＝1000米，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，根据实际情况选择合适的单位； 常用的质量单位有吨、千克、克，大宗物品或货车、轮船的载重一般使用吨，1千克大约为两瓶500毫升矿泉水的质量，1克大约为1枚2分硬币的质量，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】早晨，身高136厘米的乐乐7时起床后，拿起长约16厘米的牙刷刷牙，收拾好重约3千克的书包，吃了一个重50克的鸡蛋后，他的妈妈骑着质量约为80千克的电动车带着体重约30千克的乐乐，经过一座限重20吨的桥，来到了离家2000米的学校。 8．在括号内填上合适的单位。 航航是一名小学三年级的学生，他身高145( )，体重40( )。早上他吃了一块200( )重的面包，然后步行800( )到学校，用了5( )。 【答案】 厘米/cm 千克/kg 克/g 米/m 分钟/min 【分析】根据生活经验，对长度单位、质量单位以及时间单位和数据大小的认识可知： 小学生拇指指甲盖的长度大约是1厘米，小学生一拃的长度大约是10厘米，小学生伸开双臂的长度大约是1米。结合数据145，计量一名小学三年级的学生的身高用厘米作单位比较合适；结合数据800，计量步行的距离用米作单位比较合适； 一般物体的质量用千克作单位，2袋食盐的质量是1千克。结合数据40，计量一名三年级的学生的体重用千克作单位比较合适； 较轻物体的质量一般用克作单位，一粒花生米的质量大约是1克，1枚1分的硬币大约重1克。结合数据200，计量一块面包的重量用克作单位比较合适； 计量稍长的时间，通常用分钟作单位，1分钟大约可以写20个左右的汉字，新闻联播的播出时间大约是30分钟；结合数据5，计量小学生步行到学校所用时长用分钟作单位比较合适。 【详解】航航是一名小学三年级的学生，他身高145厘米，体重40千克。早上他吃了一块200克重的面包，然后步行800米到学校，用了5分钟。 9．在“曹冲称象”模拟实验中，用表示大象的质量，表示船增加的排水量，表示石头的质量，它们的关系可以表示为：如果，，那么( )。 【答案】/ 【分析】在“曹冲称象”模拟实验中，大象的质量＝船增加的排水量，船增加的排水量＝石头的质量，等量代换可知，大象的质量＝石头的质量，也就是。 【详解】根据分析，通过和可得出：。 10．国庆节假期中，亮亮和爸爸妈妈乘坐重3( )的私家车出游，路上经过了长1670( )的武汉长江大桥，大桥下面是长江，大约6400( )长。到了深圳，他们刷了厚约1( )的身份证进入地铁站，开始了他们的快乐之旅。（填合适的单位） 【答案】 吨/t 米/m 千米/km 毫米/mm 【分析】1吨大概是20个成年人的体重，所以计量一辆私家车的重量用吨作单位比较合适 1米大约是课桌的长度，结合数据1670，所以计量武汉长江大桥的距离用米作单位比较合适； 1千米大约是标准跑道绕2圈半的长度，所以计量长江的长度用千米作单位比较合适； 1毫米大约是1枚普通硬币的厚度，所以计量身份证的厚度用毫米作单位比较合适。 【详解】亮亮和爸爸妈妈乘坐重3吨的私家车出游，路上经过了长1670米的武汉长江大桥，大桥下面是长江，大约6400千米长。到了深圳，他们刷了厚约1毫米的身份证进入地铁站，开始了他们的快乐之旅。 11．“斤”和“两”都是中国传统的质量单位，1斤＝500克，1斤＝10两，1千克＝2斤。妈妈买了8斤苹果，相当于( )千克，相当于( )两；超市有一种礼包上面写着：净含量3000克，相当于( )斤。 【答案】 4 80 6 【分析】根据已知条件：1斤＝500克，1斤＝10两，1千克＝2斤，进行单位换算。将斤转换为千克时，除以2；将斤转换为两时，乘10；将克转换为斤时，除以500。 【详解】因为1千克＝2斤，所以8÷2＝4，即8斤相当于4千克。 因为1斤＝10两，所以8斤里有8个10两，即80两。 3000克＝3千克，1千克＝2斤，3千克＝6斤，即3000克相当于6斤。 所以妈妈买了8斤苹果，相当于4千克，相当于80两；超市有一种礼包上面写着：净含量3000克，相当于6斤。 12．在括号里填上合适的单位。 琪琪家到学校的路程大约是1000( )，合1( )，早晨他装上了厚度是40( )的字典，背上了质量是3( )的书包步行去上学。 【答案】 米/m 千米/km 毫米/mm 千克/kg 【分析】常用长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1千米＝1000米，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，1毫米大约为一张银行卡的厚度，根据实际情况选择合适的单位； 常用的质量单位有吨、千克、克，大宗物品或货车、轮船的载重一般使用吨，1千克大约为两瓶500毫升矿泉水的质量，1克大约为1枚2分硬币的质量，根据实际情况选择合适的单位。 【详解】两个比较近地点的距离一般用米或千米作单位，前面的数字是1000，所以用米作单位；琪琪家到学校的路程大约是1000米，合1千米；字典的厚度大约几指宽，前面的数字是40，所以用单位毫米，早晨他装上了厚度是40毫米的字典；书包大约几千克，背上了质量是3千克的书包步行去上学。 13．单位换算。 70毫米＝( )厘米    80分米＝( )米    1分米＝( )毫米 9000千克＝( )吨    5千米＝( )米    8000克＝( )千克 【答案】 7 8 100 9 5000 8 【分析】根据10毫米＝1厘米进行单位换算； 根据10分米＝1米进行单位换算； 根据1分米＝100毫米进行单位换算； 根据1000千克＝1吨进行单位换算； 根据1千米＝1000米进行单位换算； 根据1000克＝1千克进行单位换算。 【详解】70毫米＝7厘米； 80分米＝8米； 1分米＝100毫米； 9000千克＝9吨； 5千米＝5000米； 8000克＝8千克。 14．一辆载重2吨的货车，装了700千克的蔬菜和600千克的水果，还能再装下600千克的大米吗？ 【答案】能 【分析】根据1吨＝1000千克将单位换算成千克，用700千克蔬菜加上600千克水果再加上600千克大米，算出得数后与2吨比较可知是否能装下。 【详解】2吨＝2000千克 700＋600＋600 ＝1300＋600 ＝1900（千克） 1900＜2000 答：能再装下600千克大米。 15．一辆卡车的载质量是2吨，用这辆卡车运3台质量分别为400千克、500千克、1000千克的机器，能一次性运走吗？ 【答案】能一次性运走 【分析】将三辆车运的机器的质量相加，再根据1吨＝1000千克进行单位换算，与之前计算后的质量和比较大小，即可判断。 【详解】400＋500＋1000 ＝900＋1000 ＝1900（千克） 2吨＝2000千克 1900千克＜2000千克 答：能一次性运走。 16．王叔叔往空水箱里倒水，倒进3桶水后，连水箱共重45千克，倒进5桶水后，连水箱共重63千克。这个水箱重多少千克？ 【答案】18千克 【分析】根据题意，用63减去45，求出2桶水的重量，再用差除以2，求出每桶水的重量；用45减去3桶水的重量，即可求出这个水箱重多少千克。 【详解】63－45＝18（千克） 5－3＝2（桶） 18÷2＝9（千克） 3×9＝27（千克） 45－27＝18（千克） 答：这个水箱重18千克。 17．一艘船载重2吨，这条船可以同时载哪两个动物一起过河？ 【答案】犀牛和斑马、斑马和角马、斑马和小象 【分析】首先统一单位，1吨＝1000千克，在2吨的末尾添上3个0换算成千克为单位。然后根据题意，只要两只动物的体重之和不超过2吨即可一起乘船过河，据此解答。 【详解】2吨＝2000千克 1700＋200＝1900（千克），1900＜2000，可以同时过河； 1700＋400＝2100（千克），2100＞2000，不可以同时过河； 1700＋1800＝3500（千克），3500＞2000，不可以同时过河； 200＋1800＝2000（千克），2000＝2000，可以同时过河； 200＋400＝600（千克），600＜2000，可以同时过河； 400＋1800＝2200（千克），2200＞2000，不可以同时过河； 答： 一艘船载重2吨，这条船可以同时载犀牛和斑马、斑马和角马、斑马和小象一起过河。 18．周末，冉冉一家和小艺一家去附近的农场采摘小番茄．冉冉一家共采摘了4千克．花了32元。照这样计算，采摘8千克要花多少钱？ 【答案】64元 【分析】先根据冉冉家采摘4千克花费32元，求出每千克小番茄的价格，再用单价乘8千克，计算出采摘8千克需要的总价。 【详解】32÷4×8 ＝8×8 ＝64（元） 答：采摘8千克要花64元。 19．1千克葡萄可以晒成0.25千克葡萄千，照这样计算，1吨葡萄可以晒成多少千克葡萄干？ 【答案】250千克 【分析】1吨＝1000千克，根据“1千克葡萄可以晒成0.25千克葡萄千”，用1000除以1，求出1000千克里面有多少个1千克，再乘0.25即可。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷1×0.25 ＝1000×0.25 ＝250（千克） 答：1吨葡萄可以晒成250千克葡萄干。 20．桥上有体重分别为1800千克、800千克、300千克的三只动物，大象现在想上桥，它的体重是1500千克，它能上桥吗？ 【答案】不能 【分析】把四只动物的体重相加，求出总质量，再根据1吨＝1000千克，把4吨换算成用千克作单位，然后把四只动物的总质量与桥限重进行比较即可解答。 【详解】1800＋800＋300＋1500 ＝2600＋300＋1500 ＝2900＋1500 ＝4400（千克） 4吨＝4000千克 4400千克＞4000千克 答：它不能上桥。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $